2022年浙江省温州市中考数学真题（解析版）.pdf

考试复习备考资料一考试习题训练2022年温州中考数学试卷数学卷 I一、选择题(本题有10小题，每小题4 分，共 40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1.计算9+(-3)的结果是()A.6B.-6 C.3 D.-3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】解：9+(-3)=+(9-3)=6故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键.2.某物体如图所示，它的主视图是()【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可.第 1 页，共 2 9 页考试复习备考资料一考试习题训练【详解】解：某物体如图所示，它的主视图是:故选：D.【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形.3 .某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有6 0 人，则劳动实践小组有（）A.7 5 人 B.9 0 人 C.1 0 8 人 D.1 5 0 人【答案】B【解析】【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数.【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：6 0+2 0%=3 0 0,劳动实践小组有：3 0 0 x 3 0%=9 0 （人），故选：B.【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数.4 .化 简（o p .（/）的结果是（）A.一 3ab B.3ab C.一/b D.a3b【答案】D【解析】【分析】先化简乘方，再利用单项式乘单项式的法则进行计算即可.【详解】解：（a 丫 .（/）=一/（/）=心，故选：D.【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母第 2页，共 2 9 页考试复习备考资料一考试习题训练分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键.5.9 张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1 到 9 的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）【答案】C【解析】【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式尸（/尸事件包含的结果/总体可能的结果计算即可.【详解】解：从 9 张卡片中任意抽出一张，正面的数有1 9 共 9 种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8 共 4 种，4所以正面的数是偶数的概率P=,9故 选：C.【点睛】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率.6.若关于X的方程/+6x+C=0 有两个相等的实数根，则 C的 值 是（）A.36 B.-36 C.9 D.-9【答案】C【解析】【分析】根据判别式的意义得到A=6?-4c=0,然后解关于。的一次方程即可.【详解】解：方程Y+6 x +c=0 有两个相等的实数根A=62-4 x 1 x c=0解得c=9故选：C.【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程分2+/+。=0包彳0）的跟与A=的关系，关键是分清楚以下三种情况：当A 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 =（）时，方程有两个相等的实数根；当/0 时，方程无实数根.7.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s 米，所经过的时间为，分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s 与，之间关系的是（）第3页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练休息10分钟步行10分钟600米步行10分钟600米家 公园1200A-600耳米）1200B-60010 20 3010 201200C 600K米）K分）10 20 30f1200D-600f M米）Ot E米）3）10 20 .【答 案】A【解 析】【分 析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析，画出路程与时间图像，再与选项对比判断即可.【详 解】解:对各段时间与路程的关系进行分析如下:从家到凉亭,用 时10分 种，路 程600米，s从0增 加 到600米，f从。到10分，对应图像为s（米）600zO10必）在 凉 亭 休 息10分 钟，f从10分 到20分，s保 持600米不变，对应图像为“s（米）600/i 俾）O 10 20从凉亭到公园，用 时 间10分 钟，路 程600米，/从20分 到30分，s从600米 增 加 到1200米，对应图像为第4页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练【点睛】本题考查了一次折线图像与实际结合的问题，注意正确理解每段时间与路程的变化情况是解题关键.8.如图，民ZC是。的两条弦，OOJ.48于点。，O E1 4 c 于点E,连结0 8,0C.若 NDOE=1 3 0,则 N5OC 的度数为（）A.9 5 B.1 0 0 C.1 0 5 D.1 3 0【答案】B【解析】【分析】根据四边形的内角和等于3 6 0。计算可得N氏4 C=5 0。，再根据圆周角定理得到N B O C=2 N B A C,进而可以得到答案.【详解】解：OD YA B,OE LA C,：.Z A D O=90,Z A E O=90,Z Z）O E=1 3 0 ,Z C=3 6 0-9 0o-9 0o-1 3 0 =5 0 ,Z B OC=2 Z B A C=W0,故选：B.【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.9.已知点4（。,2）,8（6,2）,。（。,7）都在抛物线、=。-1）2-2 上，点”在点8左侧，下列选项正确的是（）A.若 c 0 ,则 a c 6 B.若 c 0 ,则 a b 0,则a c 0,则a6 0时，画出图象如图所示，根据二次函数的对称性和增减性可得a bc,故选项C错误，选 项D正确;当c 0时，画出图象如图所示，根据二次函数的对称性和增减性可得c V a 6,故选项A、B都错误；故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，借助图象，利用数形结合的思想解题的解决问题的关键.1 0.如图，在放N B C中，乙4 c 6 =9 0,以其三边为边向外作正方形，连结CR,作GMLCR于点M,B J L G M于点、J,A K 于点K,交CF于点、L.若正方形Z6GR与正方形2M的面积之比为5,C E =A +正,则CH的 长 为（）第6页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练A.75 B.”出 C.272 D.V102【答案】C【解析】【分析】设 C/交于 P,过 C 作 CNL48 于 M 设正方形J K L M 边长为机,根据正方形/8G 尸与正方形JKQW的面积之比为5,得 AF=AB=#m,证明/包丝尸GAf(44S),可得/=必/设 4=尸 七,在 R/Zs/FZ,中，x2+(.x+m)2=(y/s m)2,可解得尸?，有A L=FM=m,FL=1 m,从而可得，FP=m,B P=,即知尸为Z8 中点，2 2 2C P=A P=B P=L 由 ACPNSA F P A,得 C N=m,PN=tn,即得上1 加，而222B C CN 2tanZ B A C=J=-AC AN V5+1,又XAECSA B C H,根据相似三角形的性质列出方程,解方程即可求解.【详解】解：设 C F 交 4 B于 P,过 C 作 CN_LZ8于 N,如图:设正方形J K L M边长为?，正方形JKLM面积为加2,/正方形4 B G F 与正方形J K L M的面积之比为5,第 7 页，共 2 9 页考试复习备考资料一考试习题训练正方形ABGF的面积为5,层，:AF=AB=y/s m,由已知可得：NAFL=900/MFG=/MGF,ZALF=90=ZFMGf AF=GF,：./XAFLFGM CAAS）f：.AL=FM,S AL=FM=x,则 FL=FM+ML=x+m,在用4包 中，AL2+FL2=A,/X2+（X+/H）2=（y/5 2,解得X=7W或x=-2w（舍去），；AL=FM=m,FL=2m,t an ZAFL=-4-P-AFAL _ m2AP _ 1y5m 22FP=J AP?+AF?=J（2）2+（鬲）2 =3m,BP=AB AP=&-=咚：.AP=BP9即P为Z 8中点,ZACB=90f：.CP=AP=BP=:/CPN=/APF,NCNP=90o=NFAP,:.CPNSAFPA,A/5/W.CP CN _P N 即。=CN _ PNFP AF A P5 5 加 亚m yj5m2CN=m,PN=y m,AN=AP+PN=史上1 m2BC CN 2 tanZBAC=i=,/4 A EC和8C是等腰直角三角形,第 8页，共 2 9 页考试复习备考资料一考试习题训练 A E C s B C H,BC CH一 就 一Z F v C =V10+V2,.2 _ CH V5+1-V10+V2：.CH=2V2,故选：C.【点 睛】本题考查正方形性质及应用，涉及全等三角形判定与性质，相似三角形判定与性质，勾股定理等知识，解 题 的 关键是用含，的代数式表示相关线段的长度.卷n二、填空题(本题有6 小题，每小题5 分，共 30分)11.分解因式：m2-n2=.【答 案】m +n (m-n【解 析】【详解】解：儿/=(m+n)(m-n).故 答 案 为:(m +n)(m-n)12.某 校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _株.某 校5个 小 组 植 树 株 树 统 计 图86420四五 组 别【答 案】5【解 析】【分 析】根据加权平均数公式即可解决问题.-1【详 解】解：观察图形可知：x=(4+3+7+4+7)=5,平 均 每 组 植 树5株.第 9 页，共 29页考试复习备考资料一考试习题训练故答案为：5.【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式.2 2、X+XV XV X13.计算：-+-2-=.xy xy【答案】2【解析】【分析】利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果.【详解】解：3+=*=2,xy xy xy故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键.314.若扇形的圆心角为1 2 0,半径为一，则它的弧长为2【答案】兀【解析】【分析】根据题目中的数据和弧长公式，可以计算出该扇形的弧长.3【详解】解：扇形的圆心角为120。，半径为一，23它的弧长为：-一一兀9180故答案为：兀【点睛】本题考查弧长的计算，解答本题的关键是明确弧长的计算公式/=.18015.如图，在菱形N8CD中，A B =l,Z B A D 60 .在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形C G A/R,使点E,F,G,”分别在边居,8C,CD,A4上，点，N在对角线4 c上.若 A E =3B E ,则M N的长为.第10页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】1#/百2 2【解析】【分析】根据菱形的性质和锐角三角函数，可 以 求 得4/和A/N的长，然后即可计算出 的 长.【详解】解：连接QB交/C于点。，作AB于点/,作交/5的延长线于点J,如图所示，：AB=BC=CD=DA=T,N B4c=30。,ACLBD,是等边三角形，.AC=2AO=y3,；AE=3BE,-AE=-i BE,4 4菱形AENH和菱形CGMF大小相同,1：.BE=BF=-,NFBJ=60,4Z.f7=BFsin60=1X4 2 8：.MI=FJ=,8第11页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练./MI _y_V3 AM =-=-：-=，s i n 3 0 1 42同理可得，CN=,4MN=A C-A M-C N=7 3 -4故答案为：E.2【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定与性质，解答本题的关键是作出合适的辅助线，求出ZC、4 W和仞V的长.1 6.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心。的正下方.某一时刻，太 阳 光 线 恰 好 垂 直 照 射 叶 片 此 时 各 叶 片 影 子 在 点M右侧成线段CQ,测得=8.5 m,C O =1 3 m,垂直于地面的木棒E尸与影子F G的比为2 ：3,则点O,M之间的距离等于 米.转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米.【答案】.1 0.1 0+旧【解析】【分析】过点。作N C、5。的平行线，交 CD于 H,过点。作水平线Q/交8。于点J,过点8作垂足为/,延长/0,使得O K=O B,求 出 S的长度，根据E F O M 2 2 4求出 0 M 的长度，证明 得出 6/=，OI=-IJ,F G M H 3 3 9求出、B I、。/的长度，用勾股定理求出0 8的长，即可算出所求长度.【详解】如图，过点。作/C、8。的平行线，交 CD于 H,过点。作水 平 线 交8。于点J,过点8作垂足为/,延长M0,使得O K=O 8,由题意可知，点。是的中点，第1 2页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练OH/AC H BD,.点，是CD的中点，,*C0=13m,；.CH=HDCD=6.5m,2A/=MC+C”=8.5+6.5=15m,又.由题意可知:EF OM23解得0M=10m,15 3.点O、M之间的距离等于10m,ZBIO=ZBIJ=90,.由题意可知：OBJ=AOBI+Z.JBI=90,又：NBOI+NOBI=90,：.ABOI=Z.JBI,：.ABIOSJIB,.L _Q L _1 ,IJ BI 3第1 3页，共2 9页2 4:.BI=-IJ ,OI=-lJ ,3 9；OJ H CD,OH H DJ,.四边形是平行四边形，OJ-HD-6.5m,4：OJ=OI+IJ=-IJ+IJ=6.5m,9IJ=4.5m,8/=3m,OI=2m,在放/中，由勾股定理得：062=0/2+8/2,；OB=JO/2+8/2=22 3 4+32=V13m，OB=OK=V13m，MA：=MO+OK=(10+Vi5)m,.叶片外端离地面的最大高度等于(10+而)m,故答案为：10,10+VI3-考试复习备考资料一考试习题训练【点睛】本题主要考查了投影和相似的应用，及勾股定理和平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键.三、解答题(本题有8 小题，共 80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)1 7.(1)计算：V 9+(-3)2+3-2-1-(2)解不等式9x-2 7 x +3,并把解集表示在数轴上.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【答案】(I)1 2；(2)x|,见解析【解析】【分析】(1)先计算算术平方根，乘方，绝对值，再作加减法;(2)先移项合并同类项系数化成1,再把解集表示在数轴上.【详解】(1)原式=3 +9+2一29 9=1 2 .(2)9%-2 7%+3,移项，得9x 7 x 4 3 +2.合并同类项，得2 x 4 5.两边都除以2,得这个不等式的解表示在数轴上如图所示.第1 4页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练-5-4-3-2-1 0 1 2*3 4 52【点睛】本题主要考查了实数的运算和解不等式，解决问题的关键是熟练掌握实数的运算顺序和各运算法则，解不等式的一般方法，在数轴上表示不等式的解集.18.如图，在2 x 6的方格纸中，己知格点P,请按要求画格点图形（顶点均在格点上）.1111i iI:p I;1111 _11 1,-1-.-1-（1）在 图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形.（2）在图2中画一个以尸为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点尸旋转180。后的图形.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意画出合适的图形即可，注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即可；（2）根据题意画出合适的图形即可可.【小 问1详解】画法不唯一，如 图1或图2等.迂1丈O L图1【小问2详解】画法不唯一，如图3或图4等.图3【点睛】本题考查作图一旋转变换、注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即图2图4作图一平移变换，解答本题的关键是明确题意，画出第15页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练相应的图形，注意不要忘记画出平移后或旋转后的图形.1 9.为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了 2 0 名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.分组信息/组：5 x 108 组：10 xW 15C 组：15xW 20。组：20 xW 25E 组：25 0【解析】【分析】（1）将图中给出的点（3,-2）代入反比例函数表达式，即可求出解析式，并画出图象；（2）当卜=5时，5 =-,解得x =9,结合图象即可得出x的取值范围.x5【小 问1详解】解：（1）把点（3,2）代入表达式丁=人（左/0）,X得-2=，3%=-6,反比例函数的表达式是y-.x反比例函数图象的另一支如图所示.第19页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练由图象可知，当卜 0.【点睛】本题主要考查的是反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键.22.如图，在中，ADL BC于点D,E,P分 别 是 的 中 点，。是的中点，E O的延长线交线段A D于点G,连结。E,E F ,F G .(1)求证：四边形DE FG是平行四边形.(2)当/。=5,t an Z EO C =*时，求F G 的长.2【答案】(1)见解析(2)2【解析】【分析】(1)根据E,尸分别是NC,Z8的中点，得出EF BC,根据平行线的性质,得出N E E O =N 0G。，N EF O =NG DO ,结合。是。产的中点，利 用“AAS”得出 EF O QX G DO ,得出E F =G Q,即可证明。E FG是平行四边形；第20页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练(2)根据E是ZC中点，得出。E =L C =C,即可得出2tanC =t a n Z E D C =-,即 恁=；,根据/。=5,得出8=2,根据勾股定理得出/C2 D C 2的长，即可得出。E,根据平行四边形的性，得出F G =DE=上.2【小 问1详解】解：(1),：E,P分别是Z C,5的中点，/E F /B C ,：.NF EO =ZDG O ,Z EF O =ZG DO ,是。E的中点，F O DO ,：.AEFOAGDOAAS),E F =G D,.四边形DEF G是平行四边形.【小问2详解】V ADA-BC,E 是 2 C 中点，DE=-AC=EC,2Z.E D C=Z C,/.t an C =t an /EDC=,2.AD 5.-=一,DC 2AD=5,：.C D =2,；DE=-AC=-y/A D2+CD2=-xy/52+22=.2 2 2 2四边形D E F G为平行四边形，F G =DE=变.2【点睛】本题主要考查了平行线四边形的判定和性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，三角形全等的判定和性质，三角函数的定义，平行线的性质，中位线的性质，根据题意证明第2 1页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练 EF O QX G DO ,是解题的关键.23.根据以下素材.，探索完成任务.如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽2 0 m,拱顶离水面5m.据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8 m达到最高.分图1k-20m-图25Li素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂4 0 c m长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于1 m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布.安全距国图35Jr最高水位问题解决任确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式.第 22页，共 29页考试复习备考资料一考试习题训练务1任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.【答案】任务一：见解析，y=-x2；任务二：悬挂点的纵坐标的最小值是 1.8；2 0-6 x 6；任务三：两种方案，见解析【解析】【分析】任务一：根据题意，以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，待定系数法求解析式即可求解；任务二：根据题意，求得悬挂点的纵坐标7之-5 +1.8 +1 +0.4 =1.8,进而代入函数解析式即可求得横坐标的范围；任务三：有两种设计方案，分情况讨论，方案一：如图2 （坐标系的横轴，图3同），从顶点处开始悬挂灯笼；方案二：如图3,从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为0.8 m,根据题意求得任意一种方案即可求解.【详解】任务一：以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为（0,0），且经过点（1 0,-5）.设该抛物线函数表达式为y =ax2（a丰0）,则-5 =1 0 0 a ,a=-,20第2 3页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练1 ,.该抛物线的函数表达式是歹=一茄X .任务二：.水位再上涨1.8 m达到最高，灯笼底部距离水面至少1 m，灯笼长0.4 m,.悬挂点的纵坐标 2-5 +1.8 +1 +0.4 =-1.8,悬挂点的纵坐标的最小值是-1.8 .当y =T.8时，=解得苞=6或=一6 ,悬挂点的横坐标的取值范围是-6 x 6.任务三：有两种设计方案方案一：如图2 (坐标系的横轴，图3同)，从顶点处开始悬挂灯笼.I,1.1 1.1 I 1.1 I,1.1 1-6-4.8 0 1 6图2：-6 x 6,若顶点一侧挂3盏灯笼，则L 6 x 3_I-1 A-6 0 1 6图3 若顶点一侧挂5盏灯笼，则0.8 +1.6 x (5 -1)6,若顶点一侧挂4盏灯笼，则0.8 +1.6 x (4 -1)6 ,顶点一侧最多可挂4盏灯笼.挂满灯笼后成轴对称分布，二共可挂8盏灯笼.最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-5.6.【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意建立坐标系，掌握二次函数的性质是解题的关键.2 4.如 图1,为半圆。的直径，C为氏4延长线上一点，切半圆于点。，第2 4页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练B E L CD,交C。延长线于点,交半圆于点尸，已知8 C =5,8 E =3.点P,0分别在A P 5线 段 上(不 与 端 点 重 合)，且满 足 而=.设8 0 =x,C P =y.(1)求半圆。的半径.(2)求y关于x的函数表达式.(3)如图2,过点P作于点R,连结尸O，R Q.当APQR为直角三角形时，求x的值.C F作点尸关于0H的对称点尸，当点F落在8C上时，求 的值.B F【答案】(1)称O5 5(2)y=-x +-4 49?!I Q(3)不 或 力;石【解析】【分析】连接0。，设半径为八 利用 C OZ)S aC 8 ,得丝=效，代入计算即B E C B可；(2)根据C P=/尸十N C,用含x的代数式表示Z P的长，再 由(1)计算求/C的长即可；(3)显然N P7?0 9 O。，所以分两种情形，当N R P 0 =9 O时，则四边形RP0 E是矩形，当 0 R=9 O。时，过点P作PH1 B E于点、H,则四边形P/7 E R是矩形，分别根据图形可得答案；连接/月,。9 ，由对称可知O E n O F./F O R n N E O R n d S。，利用三角函数表示出5 9和8尸的长度，从而解决问题.【小 问1详解】解：如 图1,连 结 设 半 圆。的半径为人第2 5页，共2 9页考试复习备考资料一考试习题训练图1C D切半圆。于点D,.-0 D 1 C D.:B E L C D,.OD/B E,:.CO Ds M BE,O D C Or 5-r即一=-3 5=,即半圆0的半径是”.8 8【小问2详解】由（1）得：C A -C B A B=5-2 x =.8 4=-BQ=x B Q 4 .1.A P =X.4：C P =A P +AC,5 5*y x H.4 4【小问3详解】显然NPR09O。，所以分两种情况.i）当NHP0=9O。时,如图2.第26页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练.PRICE,NERP=90.NE=90,.四边形RP0E为矩形，：.PR=QE.3 3 3.PR=PCsinC=-y -x +-,5-4 43 3*.-X H 3 X,4 49 x=一.7ii)当NPQH=90。时，过点。作尸，成 于 点 凡 如 图3,则四边形尸“ER是矩形,:,PH=RE,EH=PR.：CB=5,BE=3,CE=V52-32=4.4CR=CP-cos C-y =x+1,5：.PH=RE=3-x =EQ,Z.EQR=ZERQ=45,.-.ZPQH=45=ZQPH,：,HQ=HP=3-x,3 3由 EH=PR 得:(3 x)+(3-x)=x+,4 421:.x=.11综上所述，X的值是一9 或二21.7 H第27页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练如图4,连结尸,由对称可知 QF=QF,ZFQR=NEQR：BE1CE,PRICE,:.PRMBE,工乙 EQR=CPRQ,VBQ=X,CP=-x +-,4 4：.EQ=3-x,u：PR UBE,:CPRs/CBE,CP CBCR CE5 5即：4X+4 5,CR-4解得：CR=x+l,.ER=EC-CR=3-x,即：EQ=ER.-.AEQR=AERQ=45,ZFQR=NEQR=45NBQF=90,4QF=QF=BQ-tan 5=x.AB是半圆。的直径，；AFB=90,9BF=AB,cos B=44 9 X+x=-3 4第28页，共29页考试复习备考资料一考试习题训练CF BC-BF 5C,3,19 BF BF BF x-9【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，三角函数等知识，利用三角函数表示各线段的长并运用分类讨论思想是解题的关键.第29页，共29页