2022年浙江省金华市中考数学试题及参考答案.pdf

金华市2022年中考数学试题卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在一2,工,6,2 中，是无理数的是（）2A.-2 B.-C.百 D.222.计 算 的 结 果 是（）A.a B.ab C.6a D.a53.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数 16320000用科学记数法表示为（）A.1632 xlO4 B.1.632xl07 C.1.632xlO6 D.16.32 xlO54.已知三角形的两边长分别为5cm 和 8 c m,则第三边的长可以是（）A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm5.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）6 .如 图，A C 与 B O 相 交 于 点。，OA=O D,O B =O C ,不 添 加 辅 助 线，判定 A 30 也刈。的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.H L7.如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（）18.如图，圆柱的底面直径为4 8,高为AC,一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到8处,现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）区9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知8C=6m,Z A B C =a,则房顶A离地面 口 的高度为（）oAtA.(4+3sina)m B.(4+3tan6z)m C.4+3sin aD.4+2I tanam10.如图是一张矩形纸片4 8 c O,点E为AO中点，点尸在8C上，把该纸片沿跖折叠,B F 2点A,B的对应点分别为A,3,4 E与BC相交于点G,3W的延长线过点C若 一=-,G C 3A H则 的 值 为（）A B2I)5 4V i o 2 0 857 3卷n说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）1 1.因式分解：X2-9 =.21 2 .若 分 式 上 的 值 为2,则x的值是.x-31 3 .一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是.1 4.如图，在 如 A B C中，ZACB=9 0 ,Z A =3 0 ,BC=2 c m.把 A B C沿 A B 方向平移1 c m,得到A B C ,连结CC,则四边形A8CC的周长为 c m.1 5 .如图，木工用角尺的短边紧靠。于点A,长边与。相切于点8,角尺的直角顶点为C,已知A C =6 cm,C 3 =8 c m,则。的半径为 cm.1 6 .图1是光伏发电场景，其示意图如图2,E尸为吸热塔，在地平线E G上的点8,B处各安装定日镜（介绍见图3）。绕各中心点（AA）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点尸处.已知A 3 =A 5 =lm,E 8 =8 m,E 8 =86m,在点A观测点尸的仰角为4 5。.3,则a与P的数量关系是.三、解答题（本题有8 小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程）1 7 .（本题6分）计算：（-2（）2 2）-2 t an 4 5。+|-2 1+百.1 8 .（本题6分）解不等式：2（3 x 2）x +l.1 9.（本题6分）如 图1,将长为2。+3,宽为2。的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼 成“赵爽弦图”（如图2）,得到大小两个正方形.（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长.（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？2 0 .（本题8分）如图，点4在第一象限内，轴于点8,反比例函数y =K（A?0,x 0）的图象分别x交A O,A B于点C,D.已知点C的坐标为（2,2）,3 0 =1 .（2）已知点尸在该反比例函数图象上，且在ZV I B O的内部（包括边界），直接写出点尸的横坐标x的取值范围.2 1 .（本题8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四 部 分 组 成.九（1）班组织4选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题:演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？2 2.（本 题 10分）如 图 1,正五边形A BCD E内 接 于 阅 读 以 下 作 图 过 程，并回答下列问题：作 法 如 图 2.1.作直径A F.2.以尸为圆心，尸。为半径作圆弧，与。交于点M,N.3.连结（2）是正三角形吗？请说明理由.（3）从点A 开始，以D N 长为半径，在。上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值.2 3.（本题10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图 1）,发现该蔬菜需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求=侬 2+以部分对应值如下表：售价X（元/千克）2.533.54 需求量y需求（吨）7.757.26.555.8 5该蔬菜供给量y供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供给=x-l,函数图象见 图1.1 7月份该蔬菜售价x售价（元/千克），成本x成本（元/千克）关于月份，的函数表达式分请解答下列问题：（1 ）求4,C的值.（2）根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由.（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润.2 4.（本 题1 2分）,3如图，在菱形A B C D中，A 5 =1 0,s in 8 =,点E从点8出发沿折线8 C 。向终点。运 动.过 点E作点E所在的边（BC或C。）的垂线，交菱形其它的边于点凡 在E户的右侧作矩形E F G”.（1）如 图1,点G在AC上.求 证：F A=F G.（2）若E F =F G,当 尸 过AC中点时，求AG的长.（3）已知F G =8,设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G,C,H为顶点的三角形与相似（包括全等）？6金华市2022年中考数学试题参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3 分，共 30分)题号12345678910答案CDBCDBACBA二、填空题(本题有6 小题，每小题4 分，共 24分)11.(%+3)(x-3)12.4 13.14.8+273 15.一 16.(1)9；(2)a 6=7.5。三、解答题(本题有8 小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)解：原式=l-2xl+2+3=1-2+2+3=418.(本题6分)解：6x-4 x+l,6x-x 4+1，5x5,/.x 1.19.(本题6分)解：(1).直角三角形较短的直角边=,x 2 a =a,2较长的直角边=2a+3,，小正方形的边长=2。+3。=。+3.(2)S小 正方形=(ci+3)=+9 当=3时，S小 正方形=(3+3)2=36.2 0.(本题8分)k k解：(1)把 C(2,2)代入丁=一，得 2=，x 2；=4.4把y=1代入y=，得x=4,x 点。坐标为(4,1).(2)x的取值范围是2%7.8 7.6,三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.7（3）班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达“内容”“表达”所占百分比分别为4 0%,3 0%,其它不变.2 2.（本 题 1 0 分）解：（1）.正五边形A B C D E.3 6 0 A B =Bc=C D =D E =A E =-=7 2，：.A E C =3 A E =3 x7 2 =2 1 6,m 1 1Z ABC=-AC=-x 2 1 6 =1 0 8 .(2)AAA/N是正三角形，理由如下：连结O N,F N ,由作图知：F N =F O.：O N =O F,：.O N =O F =F N,：.O F N 是正三角形，A Z F =6 0.：.Z A M N Z F =60.同理 NAW =6 0.A M A N=6 0,即 Z A M N =Z A N M =Z M A N.AAA/N是正三角形。(3)A W 是正三角形，A N =2 Z A M N =2Q0.：A D =2 A E=2 x 7 2。=1 4 4 ,/.D N =A D-A N =44-nQ=2 4,2 3.（本 题 1 0 分）解：（1）把 x=3,y=7.2X=4,2 rzra八 代入y需求=a r +c 可得y=5.8 需 求9 a+c=7.2,1 6 a+c=5.8.8-，得7 a=-1.4,解得“=5把。=一1代入，得c=9,（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，有 w=x售价 X成本=g f +2 （；/+，化简，得 卬=-.+2 1 =-_1 -4）2 +3,4 41 0/=4在1 V/W7 的范围内，4.当r =4时，卬有最大值.答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大.由y供给=y需求，得-1 =（+9，化简，WX2+5X-50=0,解得=5,%=-1 0 （舍去），售价为5元/千克.此时，y供给=y需求=x i =4 （吨）=4 0 0 0 （千克），把x=5代入售价=g r+2,得 =6,把1 =6代 入 卬=一!/+2/-1,得卬=一，*3 6 +2 x6 1=2,4 4总利润=wy =2 x 4 0 0 0 =8 0 0 0 （元）.答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8 0 0 0元.2 4.（本 题1 2分）（1）如图 1,.菱形 A B C D,图1BA-BC,：.ZBAC=ZBCA.FG/BC,ZFGA=ZBCA,：.ZBAC=ZFGA,：.FA=FG.9(2)记AC中点为点0.当点E在 上 时，如图2,过点A作于点M,3.在中，AM=-A B 6,5BM=lAB2-A M2=V102-62=8.:.FG=EF=AM=6,CM=BC BM=2,：OAOC,OE/AM,：.CE=ME=-CM =2 2/.A F M E l,AG=AF+FG=1+6=7.当点E在。上时，如图3,过点4作AN _ L CO于点M同理，FG=EF=AN=6,CN=2,AF=NE=-C N =,2AG=FG-AF=6-1=5.AG=7 或 5.(3)过点A作AW J_ 3C于点M,作AN_LCD于点N.当点E在线段3M上时，0 v s K 8.设 跖=3%,则 跖=4x,G”=F=3x,i)若点在点C的左侧，5+8 1 0,即2 SW 8,如图5,C”=B13C=(4x+8)10=4x-2.D由 AGHCsAFEB,w=EF BEHnGH EF即-=，CH BE3x 3=方程无解.4x-2 4由 A G H C sgE F,得%-G-H-=-C-H-f 即Rl,-G-H-=-B-E-BE EF CH EF3x4x-24=,解得x=387ii”4x=四7当点E在线段MC上时，8 5 1 0,如图6,EF=6,EH=8,BE=s.图6?.BH=BE+EH=s+S,CH=BH-BC=s-2.由 LGHCS/F E B,得 里=”,EF BE即 空=空CH BE方程无解.s-2 s由 AGHCsABEF,得 也=5_BE EF即 空=股CH EF解得s=l土 历（舍去）.5-2 6当点E在线段CN上时，10 12,如图7,过点。作C7 J_A5于点J,G图7在凡H/C中，BC=10,C/=6,BJ=8.EH=BJ=8,JF=CE,:.BJ+JF=EH+C E,即 0/=3/，又 GH=EF,ZGHC=ZEFB=RtZ,：.GHgAEFB,符合题意，此时，10WsW12.当点E在线段ND上时，12s 90,12，G H C与 跳 户不相似.3 2 3 2综上所述，6满足的条件为：$=1或$=二 或s =二 或1 0 WSV1 2.2 5 713