2021版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.3 三角恒等变形练习 理 北师大版.pdf

学必求其心得，业必贵于专精4.34.3 三角恒等变形三角恒等变形核心考点精准研析核心考点精准研析考点一三角函数式的化简求值1。（2020阜阳模拟)若 sin(-）sin cos（-)cos=，且 为第二象限角,则 tan=（）A。7B。C。-7D。2.(2019 全国卷）已知 A.B。C。，2sin 2=cos 2+1,则 sin=(）D.3。化简：=.【解析】1。选 B。因为 sin（-）sin-cos（-）cos=,即cos（-+）=-cos=，所以 cos=-。又因为为第二象限角,所以 tan=-,-1-学必求其心得，业必贵于专精所以 tan=.2.选 B。由 2sin 2=cos 2+1 得 4sin cos=2cos2,即 2sin=cos,结合 sin2+cos2=1，解得 sin=.=3.原式=答案:1=1.1。三角函数式的化简要遵循“三看”原则2。三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂。在三角函数式的化简中“次降角升和“次升角降是基本的规律,根号中含有三角函数式时，一般需要升次。【一题多解】-2-学必求其心得，业必贵于专精倍角降次解 T3,原式=三角形法解 T2,因为=1.,所以 sin 0,cos 0,由 2sin 2，画直角=cos 2+1 得 4sin cos=2cos2,即 2sin=cos，tan=三角形如图，不妨设角 对边为 1,邻边为 2,则斜边为考点二条件求值问题，sin=。1.1.考什么：考什么：(1)给角求值，给值求值，给值求角等.命题精解读（2）考查逻辑推理,数学运算等核心素养,以及转化与化归的思想。2 2。怎么考：。怎么考：诱导公式与三角函数性质结合考查求三角函数值,角的值等.学霸条件求值的四个必备结论条件求值的四个必备结论-3-