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湘教版数学七年级上册同步练习1.1具有相反意义的量一、填空题.1 .在一3和2之间的整数有2 .一（一1 0）的相反数是.3 .数轴上的A点与表示一2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为4.比较大小：-,7j _ 2_ _ 8 _6；3 3 1 3 35.常熟市某天上午的温度是5,中午又上升了 3,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9,则 这 天 夜 间 的 温 度 是 。6 .绝对值大于1而不大于3的整数有,它 们 的 和 是。7 .有理数一3,0,2 0,-1.2 5,1-,-1-1 2 1 ，一（一5）中，正整数是，负整4数是,正 分 数 是,非负数是。8 .观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，-1.1.-1.1.:；第2 0 0 3个数是。1 2 3 4 2 229.1*的倒数是，一1 的相反数是，一1一的绝对值是，3331 0 .已知|a|=4,那么 a=_ _。1 1 .最小的正整数是;绝对值最小的有理数是.绝对值等于3的数是o绝对值等于本身的数是二、选择题.1 .温度从5 下降8 后为A.3 C B.1 3 C2 .对一1的叙述正确的是（A.是最小的负数C.是最小的整数（）C.-3 C D.-1 3）B.是最大的负数D.是最大的负整数3.下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数.正确 的 是（）A.(1)(2)(4)B.(4)(5)C.(1)(4)(5)D.(1)(2)(5)4 .校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边2 0米，书店在家北边1 0 0米，张明同学从家里出发，向北走了 5 0米，接着又向北走了一7 0米，此时张明的位置在)A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方5 .下列判断中，正确的是（)（A）正整数和负整数统称为整数（B）正数和负数统称为有理数（C）整数和分数统称为有理数（D）自然数和负数统称为有理数6 .温度先上升6 ,再上升-3 的意义是（）A.温度先上升6,再上升3 B.温度先上升-6 ,再上升一3 C.温度先上升6C,再下降3 CD.无法确定A.4个-31B.5 ，0,-7,8 7,C.0.5,6.7 9中负整数的个数是（）D.3个7.在 2 ,+8,25个2个8 .最小的负整数是（)A.-1B.0C.1D.不存在9.下列说法正确的是）。A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数10.A.B.C.D.三、整数包括正整数和负整数下列说法中正确的是（）没有最大的正教,没有最大的负数,有最小的负整数,有最小的正整数,但有最大的负数但有最小的正数0是最小的非负数也有最小的非负整数也有最大的非正数解答题：（每小题9分，共3 6分）CD.1.把下列各数填在相应的大括号内:2.1,3 ,1,0,-3.14,4-1 0 1,2 0.6,1 0 5 6,-7.2正分数集合：非负数集合：正整数集合：负整数集合：2.一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A距C站1 0千米，B站距C站4千米,请你用数轴的知识分析一下A站和B站的距离可能是多少？3.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并 用 连 接:+5,3.5,1，4,0,2.52 24.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5,3,+1 0,8,6,+1 2,1 0.（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴基 础 题 初显身手i.图 1 中所画的数轴，正确的是（）-2-1 0 1 2 1 2 3 4 5-1 0 1 2-1 0 1 2A B C D2.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3 .与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A.2.5 B.-2.5 C.2.5 D.这个数无法确定34 .关于-士这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）2A.在-3 的左边 B.在 3的右边 C.在原点与T 之 间 D.在-1 的左边5.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A.+6 B.-3 C.+3 D.-9._ _ _ _ _.b-1 0 a6 .不小于-4 的非正整数有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2 个7 .如图所示，是数a,b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A.a l C.b -l D.b ”、或 =”填空.(1)-1 030；(2)-二；(4)-1.2611-23 1094-；(6)-九3.1 4；(7)-0.25一 一；(8)-324 457.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为一拓 展 题 一 一 勇攀高峰1 .画出数轴并标出表示下列各数的点，并 用“”把下列各数连接起来.-3，4,2.5,0,1,7,一 5.22.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.F。B A .K,-4 -3 -2-1 o 1 2 3 4 53.一个点从数轴上表示-2 的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程.(1)先向右移动3个单位，再向右移动2 个单位.(2)先向左移动5 个单位，再向右移动3个单位.(3)先向左移动3.5 个单位，再向右移动1.5个单位.(4)先向右移动2 个单位，再向左移动6.5 个单位.综合创新训练四、创新题1 .初 一(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-5 0分；B队：1 5 0分；C队：-3 00分；D队：0 分；E队：1 00分.(1)将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？2.超 市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边2 0 米处，玩具店位于书店东边5 0 米处.小明从书店出来沿街向东走了 5 0 米，接着又向东走了-8 0 米,此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置.3 .淘气在做题时画一个数轴，数轴上原有一点A,其表示的数量-3,由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使 A 点正好落在-3 的相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度。五、竞赛题1.比较a与-a 的大小.2.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,D对应的数分别是数a,b,c,d,且d-2 a=1 0,那么数轴的原点应是哪一点？A*B C *D *1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数一、选择题1.下列说法正确的是()A.带“+号”和 带“一”号的数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D.一个数前面添上“一”号即为原数的相反数2 .如图所示，表示互为相反数的点是()_ _._._ j-3-2-1 0 1 2 3A.点A和点D B.点B和点C;C.点A和点C D.点B和点D3 .下列说法错误的是()A.+(-3)的相反数是3；B.-(+3)的相反数是3C.-(-8)的相反数是-8；D.-(+-)的相反数是884.若a的相反数是b,则下列结论错误的是()A.a=-b B.a+b=O；C.a和b都是正数 D.无法确定a,b的值5.一个数的相反数大于它本身，这个数是()A.有理数 B.正数 C.负数 D.非负数6.a-b的相反数是()A.a+b B.-(a+b)C.b-a D.-a-b7.下列各数+(-4),-(-),-+(-),+-(+-),+-(-4)中，正 数 有()4 4 4A.0个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题1.W2 的相反数是，-12的相反数是，0的相反数是3 52.若 a=8.7,贝 卜a=,-(-a)=,+(-a)=3.-(-6.3)的相反数是.3 14.化 简(1)一(一 一)-；(2)+(+)-；(3)(+1)=2 5(4)(-5)二5 .若 一贝！J a二,若 一a=-7.7,贝!J a=.36 .若4 x-5与3 x-9互为相反数，则x=.7.若-(b-2)是负数，则b-2 0.8 .如图所示，有理数a,b的位置.F _ o-L(1)a b；(2)a -b；(3)-a b；(4)_b+a.9 .在数轴上到原点距离等于2的 点 所 对 应 的 数 是,这两点之间的距离是一1 0 .如果a,b表示有理数.(1)在什么条件下a+b与a-b互为相反数；(2)在什么条件下a+b与a-b和为2.1 1 .(1)若a b,则它们的相反数哪一个比较大？(2)若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与T 和3有怎样的关系？1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值-选择1 .I x I=2,则这个数是（）A.2 B.2 和一2 C.-2 D.以上都错2 .|a|=a,则“一 定 是（）2 2A.负数 B.正 数 C.非正数 D.非负数3 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为加，则这个数为（）A.m B.m C.+m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数 B,负数 C.正数、零 D.负数、零5.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0 B.小于0 0.不大于0 D,不小于06 .下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数7 .若a 0,b 0,且同|例，贝布+匕 一 定 是（）A.正数 B.负数C.非负数 D.非正数8 .下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|,则4一 yB.若x=y,则l x|=|YC.若同，贝必匕 D.若a b,则|旬二填空9.|+1 2|；l l一|一2=.1 0.的绝对值是其本身.I I.绝对值是6的整数是,绝对值小于3的整数有1 2.；5-3-2；|-5|+|+3|=1 3.用或填空:|2.7|;|-5.5|H斗1 4.如果一二，那么斫.15.已知|+|0|+|c|=0,贝ijc尸,b=,c=.16.在数轴上分别画出表示一4、3、2.5的点A、B、C,然后填空:(1)点A、B、C到 原 点 的 距 离 分 别 是、(2)4、3、-2.5的绝 对值分别是、17.计算1(1)|-2|X(-2)=(2)|-|X 5.2=(3)|-|-=_ (4)-3 -|-5.3|=2 2,18.(1)若 =1,求r.(2)若 =-1,求%.xx三解答题19.某班举办“迎七一 知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50,+20,0,3 0,请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？20.把一3.5、|一2|、一 1.5、|0|、3 1、|一3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来31.3有理数大小的比较121.在 7,-6,-，0,0.0 1 中，绝对值小于1 的数是4 32 .绝对 值 最 小 的 有 理 数 是,绝对 值 最 小 的 负 整 数 是.3 .若 a 0,b|b|,那么a,b的 大 小 关 系 是.4 .(1)表示负数的点都在原点 侧；绝对值越大的负数，表示它离原点就越一因此，两个负数，绝对值大的反而;(2)大于-2 且小于7的整数是,其中偶数是.(3)相反数大于-3 的正整数是.(4)绝对值大于2且小于1的整数有.5 .比较下列各组数的大小.33 3(1)与-0.7 6；(2)-与 ；4 10 111 3(3)-3-与-3 二；(4)-|-3.5|与(-3.5).3 106 .在有理数-万,0,|-(-3-)|,-|+1 0 0 0|,-(-5)中最大的数是()3A.0 B.-(-5)C.-|+1 0 0 0|D,-717 .设 a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则 a、b、c三个数的和为()A.1 B.0 C.-1 D.28 .下列判断，正确的是()A.若|a|=|b|,则 a=b B.若|a|b|,则 a bC.若|a|b|,则 a|b|a|,用“”把 a、b、c、-a、-b、-c 连接起来.1 2 .某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2 厘米的误差”.现抽查 5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数数据+1.3-0.2 5+0.0 9-0.1 1+0.2 3从表中可以看出，符 合 质 量 要 求 的 是,它们中质量最好的是一1 3 .阅读下列文字，然后回答问题：在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较.另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小.A 现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小.B（1）根据 A 前面的文字，你有几种方法比较?与目的大小？7 9（2）根据 B 前面的文字，若要比较-9与-号的大小，应先比较-9 结论是7 9 7 9（填或“=”）1 2.设 a=上200丝2，2003 c=处200二4 比较a,b,c的大小.（提示：用整数1 分别减去a,2003 2004 2005b,c)1.4有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第 1 课时有理数的加法1.已知有理数”,4 c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A、a+b0 B、-a+b+cIa+c I D、|a+bIy,则x+y的 值 为（）A.1 B.-5 C.-5 或一 1 D.5 或 14 .在1,一1,-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-l D.35 .如果人 匕是有理数，则下列各式子成立的是（）A、如果果b 0C、若 a 0,b VO,贝！|a+b V O6.若 I a-2|+|b+3|=0,贝 U a+b 的值是A、5 B、1 C、-1 D、-5B、如果 a 0,8 V 0,那么 a+b 0D、若 a 0 0,且 同 网，由 a+A 0,则|=；若 abB、a=bC、am-nm+nC、m-nm+nmm+nmm-nD m-nmm+n10.下列说法中错误的有（)若两数的差是正数，则这两个数都是正数若两个数是互为相反数，则它们的差为零零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A、0 个B、1个C、2 个D、3 个三、解答题11.1 )(-)(4 )-)2 3 42)(3)(+5-)(+7)2 3 53)(+6)-(+4)-7-(-2)4)(-23)-(-27)-271.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法第 2 课时有理数的加减混合运算知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是()A.-5+3+1-16 B.-5-3+1-16 C.-5-3-1+16 D.-5+3+1+162.算式(-3)+(-4,)+(一6)+(+5)写 成 省 略 括 号 和 它 前 面 的 加 号 的 形 式 是.23.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4 .(2012 杭州)计算(2-3)+(-1)的 结 果 是()A.-2 B.O C.l D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是()A.2 B.l C.-l D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-1 0)=;(2)1-2+3-4+54=;1 3 1(3)-(+1-)-(-3.75)-0.25+(-3-)=.4 4 27.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)；(2)-8.4+10-4.2+5.7；2 2 1(3)(-1 l y )-(-7-X+1 2-X-4.2);(4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 C,中午气温上升了 11 C,下午又下降了 9 ,晚上又下降了5 ,则晚 上 的 温 度 为 .2 19.某水利勘察队，第一天向上游走了 5一千米，第二天又向上游走了 4一千米，第三天向下3 3游走了 4.5千米，第四天又向下游走了 6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？课后作业1 0.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是()A.-1 0 B.-9 C.8 D.-2 31 1.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有()A.4 4 0 元 B.7 2 0 元 C.5 2 0 元 D.3 6 0 元1 2.把(-1 1)+(+9)+(-7)+(+5)写 成 省 略 括 号 和 加 号 的 形 式 是.1 3.河里的水位第一天上升了 6厘米，第二天下降了 5厘米，第三天又下降了 3厘米，第四天上升了 7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位_ _ _ _ _厘米.1 4.当 a=5,b=-3,c=-7 时，a-(b-c)的值为.1 5.计算：(1)-4 1+3 4+0-3 9+6 6；3 2 2(3)5 -(-4 )-2.7 5+(-7 )；4 3 3(5)1-2+3-4+5-6+-+9 9-1 0 0.(2)2 +6 +(-2 )+(-5 y)；1 3 5 2(4)2-2 4 6 31 3 1 21 6.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以1 0 0千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3,+4.5,-0.5,-2,-5,-1,+2,+1,-4,+1.请问：(1)第几袋面粉最接近1 0 0千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克?挑战自我1 7.(1)有 1,2,3,1 1,1 2,共 1 2 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或使它们的和为0;(2)若 有 1,2,3,，2 007,2 008 共 2 008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或使它们的和为0;(3)根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,，2 01 2,2 01 3,共 2 01 3 个数字的每两个数字之间添上“+”或 使 它 们 的 和 为 0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、选择题1 .下面计算正确的是()A.(-0.2 5)X (-8)=错误!未找到引用源。B.1 6X (-0.1 2 5)=-2C.(-错误!未找到引用源。)X(-1)。错误!未找到引用源。D.(-3 错误!未找到引用源。)X(-1 错误!未找到引用源。)=-42 .如果五个有理数相乘,积为负，那么其中正因数有()A.2个 B.3 个 C.4个 D.2个或4个或0 个二、填空题3 .甲、乙两同学进行数学猜谜游戏：甲说,一个数a的相反数是它本身；乙说,一个数b的倒数也等于它本身，请你算一下,a X b=.4 .在-2,3,4,-5 这四个数中，任 取 两 个 数 相 乘,所 得 的 积 最 大 的 是.5 .绝对值小于8的 所 有 的 整 数 的 积 是.6.绝对值大于1,小于4的 所 有 整 数 的 积 是.7 .绝对值不大于5的 所 有 负 整 数 的 积 是.8 .|a|=6,|b|=3,则 a b=.三、解答题9 .计算:(-错 误！未 找 到 引 用 源。)X(+2错 误！未 找 到 引 用 源。).(2)(-3.2 5)X (-1 6).(3)-2 x 4 x (-1)x (-3)；(4)(-2)x (-5)x (-2)x|-7|.(5)(-0.7 5)X (+1.2 5)X (-4 0)X (-2 错误!未找到引用源。).(6)(+1 错误!未找到引用源。)X(-2 错误!未找到引用源。)-(-1 错误!未找到引用源。)X(-1 错误!未找到引用源。).10.某货运公司去年13 月份平均每月亏损1.5 万元,4 6 月份平均每月盈利2 万元,710月份平均每月盈利1.7 万元，1112月份平均每月亏损2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？11.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3 分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离.12.观察下列等式：第 1 个等式:a尸错误!未找到引用源错误!未找到引用源。X（1 -错误!未找到引用源。）;第 2 个 等 式:错误味找到引用源。=错误!未找到引用源。X（错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）;第 3 个等式:a尸错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。X（错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）；第 4 个等式:am错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。X（错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。）;请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式:as=.（2）用含n 的式子表示第n 个等式:a,=（n 为正整数）.（3）求 ai+a2+a3+a4+,+aioo 的值.1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第 2课时 有理数乘法的运算律知识点1 有理数的乘法运算律1 .指出下列运算中所运用的运算律：(1)3X(-2)X(-5)=3X(-2)X(-5)；5 1 5 13(2)48X(-2-)=48X-48X _ _.24 6 24 6 2.运用乘法运算律进行简便运算：7 6 1 1 1 1(l)(-)X(-1 5)X(-)X-;(2)(-+-)X(-1 2).67 5 4 6 2知识点2 多个有理数相乘3.下列各式中积为正的是()A.2X3X5 X(-4)C.(-2)X0 X(-4)X(-5)4.三个有理数相乘积为负数，A.1个 B.2个 C.3个B.2X(-3)X(-4)X(-3)D.(+2)X(+3)X(-4)X(-5)则其中负因数的个数有()D.1个或3 个5 .若2 0 14个有理数的积是0,贝 立)A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为 06 .计算：(1)(-2)X3X(+4)X(-1 )；(2)(-5)X(-5)X(-5)X 2；3 4 7 3 7(3)(-)X(-)X(-)；(4)(-5)X(-)X X0 X(-325).7 5 12 32 30球后雅必7.计算(-2)X(3-,),用分配律计算过程正确的是()23)8.已知a,b,A.a b c 01 1 1A.(-2)X 3+(-2)X (-)B.(-2)X 3-(-2)X (-)C.2 X 3-(-2)X (-)D.(-2)X 3+2 X2 2 21c的位置在数轴上如图所示，则a b c与0的 关 系 是()a c ObB.a b c“(1-二7 7 7 72 2 3 3 2 0 1 41)(1+-2 0 1 4).1.5有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第 1 课时有理数的除法知识点1 倒数1.（2013 随州）与-3互为倒数的是（）1 IA.-B.-3 C.-D.33 32.下列各对数中互为倒数的是（）-1 -2A.-1 与 1 B.0 与 0 C.-与 2 D.-L5 与-一2 33.倒 数 等 于 本 身 的 数 为.4.写出下列各数的倒数：知识点2有理数的除法法则5.(2012 南通)计算6+(-3)的 结 果 是()1A.-B.-2 C.-3 D.-1826.两个数的商为正数，则 两 个 数()A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号7.(-)+(-2 1)的计算过程正确的是()7 25 15 5 5 1 5 5A.(-)-(-2-(-)X(-)B.(-)(-2-H-)X(-)7 2 7 2 7 2 7 25 1 5 2 5 1 5 2C.(-)(-2-)=(-)X(-)D.(-)4-(-2-)=(-)X(-)7 2 7 5 7 2 7 58.如图，数轴上a,b 两点所表示的两数的商为()1Ali I I 1 aa 0 bA.I B.-l C.O D.29.用或=号填空:b 0b 0a b _ _ _ _0,b_ _ _ _ _ _0aa b _ _ _ _ _ _ 0b_ _ _ _ _ _0aa b _ _ _ _0,b-_ _ _ _ _ _ 0aa 0,则口三aa;若 a 0,贝i j L la1 7.计算:(-8)+2；5 4(3)(-)4-(-)；4 53 G 3 产(-2.25).83(2)(-6)4-:411(4)(+5-)-?(-3-)；3 31 8.用简便方法计算:6(l)(-24y)4-(-6)；8 1(2)9 9 99 91 9.求下列各数的倒数，并 用 把 它 们 的 倒 数 连 接 起 来.11-，-(-2.5),-|-5|,-3 一.23挑战自我20.若a,b都是非零的有理数，贝+&的值是多少？同 b ab1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时 有理数的乘除混合运算知识点1有理数的乘除混合运算 21.将式子(-l)X(-l-)+一 中的除法转化为乘法运算，正 确 的 是()2 33 2 3 3A.(-1)X(-)X7 B.(-1)X(-)X-2 3 2 22 3 2 2c.(-l)x(-)x-D.(-1)X(-)X-3 2 3 32.计算(-2)+(-5)X 的 结 果 是()11A.B.25 C.l D.100 253.下列运算正确的是()1r1A.25 4-X(-6)=25 4-X(-6)6 61 1C.25 +X(-6)=25 X 义(-6)6 64.下列运算中，结果为负值的是()1B.25 4-X(-6)=25 X6 X(-6)61D.25 4-X(-6)=25 X6 X6A.l X(-2)+(-3)B.(-l)X24-(-3)C.(-1)X(-2)4-(-3)D.(-l)4-2X05 .计算(-5)X(-6)+(-7)的 结 果 的 符 号 是.6 .计算231)义0的结果是.3 77.m,n,p 均为负数，则 m+nXp 0.(填或=”)8.计算：(1)28X(-36)4-72；3 1 1(3)-X(-l-)-?(-2-)；4 2 45 3(5)(-2)X(-)?(-)；4 81 I(2)-3-4-2-X(-2)；3 31(4)(-12)-(-4)4-(-ly);5 3 4(6)(-5 6)X(-l )4-(-l-)X-.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：口 回 臼 目 日 回 日，则 计 算 结 果 为.10 .用计算器计算(精确到0.0 1)：(1)6 7.2X 5.6+4.5；(2)1 24-(-45)X(-1 6).l l .W(-7)4-(-)4-(-2.5)转化为乘法运算正确的是()44 4 4 2 3A.(-7)X y X(-2.5)B.(-7)X )X(-2.5)C.(-7)X (-y )X(-y )D.(-7)X (-)5X(-)21 2.计算(-l)+(-3)X(-g)的 结 果 是()1A.-l B.-9 C.-D.991 3.下列等式成立的是()1 1 1A.6 4-(-)X 4=6 X(-4)X 4 B.6 4-(-)X 4=6 X(-)X 44 4 41 1 1C.6 4-(-)X 4=6 4-(-X 4)D.6 4-(-)X 4=6 X(-4)4-44 4 4141 4.若a的相反数是5,b的 倒 数 为,则a与b的商的5倍是.2 111 5.计算:11(l)(-2-)4-(-5)X(-3-);3 I 9(3)(-)X(-)4-(-);4 6 45 3 5(5)()-r()X-；12 5 42 8-X(-,)+(-0.25)；1(4)5+(-；)X(-2)；21 4 3(6)-7 2X 2-X-4-p x|X (-)1.2 答案1 8 .通常，山的高度每升高1 0 0 米，气温将下降0.6 ,现地面气温是-4.请你帮小明算算:(1)高度是2 40 0 米高的山上气温是多少。C?(2)气温是-22 的山顶高度是多少米？1.6有理数的乘方第 1课时有理数的乘方基础检测1 .填空：(1)(-3)2的 底 数 是,指数是,结果是 r；(2)一(-3的 底 数 是,指数是,结果是；(3)一33的 底 数 是,指数是,结果是 o2.填空：3.选择题(T)虫的相反数是()A.1 B.-l C.20 1 1 D.-2(2)在-卜31 ：-(-3);(-3)-3、中，最大的数是()A.-|-3|3 B.-(-3)3 C.(-3)3 D.-334.计算：(1)3X(-2)3-4X(-3)2+8(2)(-l),ox 22+(-2)3-2拓展提高5 .对任意实数a,下列各式一定不成立的，是()A、a2 (a)2 B、a3=(-a)，C、时=|-D、a2 06.若-=9,则x得 值 是；若/=一8,则a得值是.7.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且 0,则(a +勿即+(c J)-(1)r o=8 .卜+1|-6的 最 小 值 是,此时。9.计算下列各题(1)(-3)2-(-2)3+(错误!未找到引用源。)3.(2)-(-错误!未找到引用源。)叹(-4)2胃(-错误味找到引用源。)2.(3)(-1),(-1),(-1)!.(-1),(-1)1 0.1 0.有一种纸的厚度是0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1 次后,厚度为4X 0.1 毫米.(1)对折2 次后,厚度为多少毫米？(2)对折6次后,厚度为多少毫米？1.6有理数的乘方第2课时科学记数法 随堂检测1.把一个大于10的数记成 的形式，其中像这样的记数法叫做科学记数法.2.光的速度约为300000000米/秒，可用科学记数法表示为3.下列各数是不是科学记数法？1.5X103 29X10 0.32X1032.58X 100：1.5X2$1.00X104.用科学记数法表示下列各数：4002000 0.89 X 10,一 10600249 123X10”5.随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋.我市约有75万个家庭,全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个.6.据科学家测篇，用 1 吨废纸造出的再生好纸相当于0.30.4.亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7X10,名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐 亩.7.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的体积约为1080000000000立方千米.(2)太平洋面积约为17970万平方千米.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人.典例分析实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的士2，我国领3土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为()平方千米A.64 X 105 B.640X10 C.6.4X10；D.6.40X106解：因为9 6 0 万平方千米=9 6 0 0 0 0 0 平方千米2所以西部地区的面积为9 6 0 0 0 0 0 X -=6 4 0 0 0 0 0 平方千米3=6.4 0 X 1 0,平方千米，故选D课下作业拓 展提高1 .写出下列用科学记数法表示的数的原数；3.4 5 6 X 1 0 4.0 4 0 X 1 0-2.5 8 X 1 0，(4)1.0 0 X 1 072 .1 2 4 0.5的整数位数为4,1.2 4 X 的整数位数为,5.8 X IO,的整数位数为3 .比较下列数的大小：1.5X10,1.2 X 1 05 一 1.49X10-2.5 8 X 1 0 34 .(1)一天2 4 小时有多少秒？你能用科学记数法表示吗？(2)一年中有多少秒？用科学计数法表示。5 .(8 分)地球表面积为5 1 1 0 0 0 0 0 0 平方千米,而海洋占了它的7 1%,请你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示.6 .已知 1 0 X 1 02=1 0 0 0=1()3,1 O2X 1 O2=1 0 0 0 0=1 0 ,1 o2 X 1 0：,=1 0 0 0 0 0 =1 05猜想：1 0 叹 10=,1 0 X 1 0n=(m,n 均为正整数).运用上述结论计算：(1.5 X 1 0 )X (1.2 X 1 05)(-6.4 X 1 0 6 )X (-2 .5 8 X 1 03)体验中考1.(2 0 1 2 随州中考)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为4 2.4 3 亿立方米,其中4 2.4 3 亿用科学记数法可表示为()A.4 2.4 3 X I09 B.4.2 4 3 X 1()8C.4.2 4 3 X 1 09 D.0.4 2 4 3 X I082.(2 0 1 2 永州中考)2 0 1 2 年 4月 2 7 日国家统计局发布经济统计数据，我国2 0 1 1 年国内生产总值(G DP)约为7 2 9 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 美元,世界排位第二.请将7 2 9 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为.3.(2 0 0 9,宁 波)据 宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划，预 计 到 2 0 1 2年，宁波市接待游客容量将达到4 6 4 0 万人，起重4 6 4 0 万用科学计数法表示()A.0.4 6 X 1 09 B.4.6 4 X 1 0s C.4.6 4 X 1 07 D.4 6.4 X 1 074.(2 0 0 9,成都)改革开放3 0 年来以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2 0 0 9 年底，成都中市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 4 1 0 0 0 0 人,对这个常住人口有以下表示方法：4.4 1 X 1 0、人；4.4 1 X 1 0 人；4 4.IX IO,人。其中是科学记数法表示的序号为拓展提升1.先计算,然后根据计算结果回答问题.计算：(2 X IO?)x (3X 1 0 )=_ _ _ _ _ _，一；(2 X 1 0 )X (4X 1 0，)=;(5X 1 07)X (7X10)=;(9 X 1 02)X (3X 1 0l l)=.已知式子6/1 0)*0 3*1 0 0)气 X 1 0。(其中a,b,c 均为大于或等于1而 小 于 1 0 的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗？1.7 有理数的混合运算一.选择题1.计算(-2 x 5)3=()A.1000 B.-1000 C.302.i+-2 x 32-(-2 x 32)=()A.0 B.-5 4 C.-7 23.t十算:x(_5)+(_ 1)x 5 =A.1 B.25 C.-54.下列式子中正确的是()A.-24 (2)2 (2)3 B.C.-24 (-2)3 (-2)25.24+(2)2 的结果是()A.4 B.-4 C.2D.-3 0D.-1 8D.35(-2)3 -24 (-2)2D.(-2)2 (-3)3 +(8)21 1.(-1 6-50+3-)-(-2)i 3-(4)24x(t-t-2)2-(-|)4+(4)+(4)4.-8x(-5)-635.(-g)+(-)一 (4.9)-0.6(-5)13 x(针3 91 0.2入(一3 +(1 2)4 7 21 2.(-6)X8-(-2)3-(-4)2X51 4.-1I997-(1-0.5)X16.(一；)2+(_g+l)X017.41,-14-(1-0.5)X-X2-(-3)2418.(81)+(+2.25)x(-)+