新课标人教版七年级数学上册学案.pdf

第一章有理数课题：1.1正数和负数(1)【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、O2、阅读课本P 和 P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如：运 进 5 吨与运出3 吨；上升7 米与下降8 米；向东5 0 米与向西4 7 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：-(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号，如前面的5、7、5 0;负的量用小学学过的数前面 放 上“一”(读作负)号来表示，如上面的一3、一8、47o(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.(3)阅读P 3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于。的数叫做，小于。的数叫做 o2)正数是大于0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【课堂练习卜LP3第 一 题 到 第 四 题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她 把 存 入3万元记作+3万元，那 么 支 取2万元应记作,-4万兀表2K1 33.已知下列各数：一一，-2-,3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9;5 4则正数有；负数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.下列结论中正确的是.（）A.。既是正数，又是负数 B.O是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给 出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,-,2 0 0 4,+2 0 1 0;2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要 点 归 纳】：正数、负数的概念：（1）大 于0的数叫做,小 于0的数叫做 o（2）正 数 是 大 于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练卜1 .零 下1 5,表示为,比O 低4 的温度是 o2 .地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是 o4 .如果海平面的高度为。米，一 潜 水 艇 在 海 水 下4 0米处航行，一 条 鲨 鱼 在 潜 水 艇 上 方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】:课题：L 1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长 小华体重增长，小强体重增长；2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 德国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _意大利 中国_ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课 本 第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和 直 径 为29.97的零件是否合格？【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓 展 训 练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:课题：1.2.1有理数【学 习 目 标】：1、2、3、【学 习 重 点】：【学 习 难 点】：【导 学 指 导】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;了解分类的标准与集合的含义；体验分类是数学上常用的处理问题方法；正确理解有理数的概念正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、温故知新1、通过两节课的学习,，那 么 你 能 写 出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观 察 黑 板 上 的1 2个 数，我 们 将 这4位同学所写的数做一下分类;该 分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分 别 是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归 纳：统 称 为 整 数，统称为有理数。问 题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集 合，所有的负数组成 集合【课 堂 练 习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正整数集合 负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类【拓展训练】正 有 理 数，,正整数正 分 数整 数，正 整 数零有 理 数 零或者有 理 数负 整 数负 整 数正 分 数负有理数分 数，负 分 数.负 分 数1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0 既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.。是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25 是35是。是【总结反思】:课题：1.2.2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C;252015105025201510502、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m 和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课 堂 练 习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 21.5,2,2,2.5,一，,0;2 33、写出 数 轴 上 点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 0 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进 一 步 引 导 学 生 完 成P9归纳【要 点 归 纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓 展 练 习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4二，-2二,-1的点中，在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A表示-4,如 果 把 原 点O向正 方 向 移 动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总 结 反 思】:课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有 个,这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5 的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是。从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5 的 相 反 数 是 一，一 1(和 是互为相反数，的相反数是2010;(2)、a 和 互为相反数，也就是说，-a 是 的相反数例如a=7时，-a=-7,即 7 的相反数是一7.a=-5 时，-a=-(-5),“一(一5)”读 作“-5 的相反数“，而一5 的相反数是5,所以，一(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(_68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、0 的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离。【课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】L 在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。2.-1.6 的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相反数大于它本身的数是4 填空:如 果 a=-1 3,那么一a=;(2)如果-a=-5.4,那么 a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4)-x=9,那么 x=；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总结反思】:课题：1.2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处。出发，分别向东、西方向行走1。米，他们行走的路线.不相同），他们行走的距离（即路程远近）单位：米（填相同或-10 0 10二、自主探究1、由上问题可以知道，1 0到 原 点 的 距 离 是,一1 0到原点的距离也是一到原点的距离等于1 0的数有 个，它们的关系是一对。这时我们就说1 0的绝对值是1 0,-10的绝对值也是1 0;例如，一3.8的绝对值是3.8;1 7的绝对值是1 7;6：的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作I a I。2、练习（1）、式 子I-5.7|表示的意义是 o（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一个负数的绝对值是它的.0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a 0）时，|a|=;2）、当a是 负 数（即a O B.a O C.a D.a 3,则-3|=,|3-a|=.4.绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5.给 出 下 列 说 法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总 结 反 思】:课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点卜异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+（-2）,蓝队的净胜球数为 1+（-l）o这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是：.卜.4 .2 H-1 o 1 2 3 4 5672）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：7-6-5-4-3 2-1 0 1 2 3 4 53）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：I4 I-1-,-1-2-1 0 1 3 44）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走 了（）米;先向东走5 米，再向西走5 米，这个人从起点向()走 了()米;先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向()走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得；(3)一个数同0 相加，仍得。4.新知应用例 1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例 2(自己独立完成)【课堂练习卜1.填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=;(2)3+(-8)=(4)7+(-7)=;(4)(-9)+1=;(5)(-6)+0=;(6)0+(-3)=;2.课本P18第 1、2 题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .已知|a|=8,|b|=2;(1)当 a、b 同号时，求的值；(2)当 a、万异号时，求 a+6的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-20)=8 +(-5)+(-4)=(-2 0)+3 0=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例2每袋小麦的标准重量为9 0千克，1 0袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页 练 习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算：(1)(-7)+11+3+(-2);2.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是3、填空：(1)若 a0,b0,那么a+b_ 0.若 a0,b 0,bvO,且 1 a|1 8|那么a+b _(4)若 avO,Z?0,且 1 a|切 那 么a+b _3.某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出950元，存 入 5000元，取出800元，存 入 12000元，取 出 10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米,两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位：。C)显然,这天的温差是3一(2);想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是;也就是3(2)=5;再看看，3+2=;所以 3(-2)3+2;由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1-(-3)=,-1+3=,所以一1一(3)-1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)_0+3;4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1计算：(1)(-3)-(-5);7.2(4.8);请同学们先尝试解决(2)0-7;,、1 1(4 J-3-5-;2 4【课堂练习】课 本P23 1.2【要点归纳卜有理数减法法则：【拓 展 训 练】1、计 算：(1)(-3 7)-(-4 7);(2)(-5 3)-1 6;(3)(-2 1 0)-8 7;(4)1.3-(-2.7);3 1(一2二)-(-1-);4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表 示 数8的 点 与 表 示 数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点卜有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米一L 4千米2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)-(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0 +3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负2 0、正3、正5、负7的”或 者“负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4-(-4-)-(+2-)+(-2 )+12.4；5 2 10【课 堂 练 习】计 算：(课 本P24练习)(1)14+30.5;(2)24+3.54.6+3.5;(3)(7)(+5)+(4)(10);【要 点 归 纳】：【拓展训练卜1、计 算：2 4 51)2718+(7)32 2)(+y)+(-)-(+)-(+1)【总 结 反 思】:课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点卜有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X3=;(2)(-2)X3=;(3)(+2)X(-3)=;(4)(-2)X(-3)=;(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0 相乘，都得 o2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X63)(7)X(9);4)0.9X8;3、请同学们自己完成例 1 计 算：（1）（一3）X9;(2)(-1)X(-2);2归 纳：的两个数互为倒数。例2【课 堂 练 习】课 本3 0页 练 习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳卜有理数乘法法则：【拓 展 训 练】1.如果ab0,a+b0,确 定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计 算（-2）*3+1【总结 反 思】:课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2X 3X 4X (-5),2X 3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(2)X(3)X(4)X(5);思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例 题 3,(P31页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8X(-8.1)X O X (-19.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P32练习)5 8 1 2(1)、5 X 8 X(7)X(0.25);(2)、(-)X XX();12 15 2 35 8 3 2(3)(-1)x()x x-x()x 0 x(-l)；4 15 2 3【要点归纳卜1.几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积 等 于0；【拓展训练】：一、选择L若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.-；1x(-6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40 D.(-3)X(-2)X(-4)=-24二、计算：2、(i4)x0 4)x(i4)x0 4 Xi4Xi+i【总结反思卜1.4.1 课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1)(-6)X5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X(-4)X(-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab)c=4、新知应用例 题 4用两种方法计算(!+；一 )X12;2 6 2解法一：解法二：【课堂练习】：(课本P33练习)1、(-8 5)X(-2 5)X(-4);7 12、(-)X 15X(1);8 7【要 点 归 纳】:【拓展训练卜1、看谁算得快，算得准4 5(1)(7)X()X;3 149 X 18;18(3)-9 X (-1 1)+12X(-9);【总 结 反 思】:课题：1.4.2有理数的除法(1)【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1)、小红从家里到学校，每分钟走5 0 米，共走了 2 0 分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 o2)放学时，小红仍然以每分钟5 0 米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数,3 的倒数,-2 的倒数;二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8+(-4)8X(一 与；-4(-15)3(15)X;-3(一 J)+(-*2)(1-)X();4 4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0 的数，等于;2)、两数相除，同号得，异号得,并 把 绝 对 值 相,0 除以任何一个不等于0 的数,都得；1.自学P34例 5、例 62.师生共同完成例7【课 堂 练 习】1、练 习：P352、练 习：P36第1、2题【要点归纳卜有理数的除法法则：【拓 展 训 练】1、计算 0+(-1000);(3)3 7 5.-|(-12、练 习 册P21Q【总 结 反思】：课题：1.4.2有理数的除法(2)【学 习 目 标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算;2、掌握有理数的混合运算顺序；【学 习 重 点】：有理数的混合运算；【学 习 难 点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导 学 指 导】一、知识链接1、计 算(-8)4-(-4);(-9)+3 ;(3)(0.1)4 X (1 0 0);22.有 理 数 的 除 法 法 则：二、自主探究1例8计算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(-7)X (-5)9 0+(-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9 (阅 读 课 本P 3 6 P 3 7页内容)【课 堂 练 习】1、计 算(P 3 6练习)(1)6 (-1 2)4-(一3);(2)3 X (一4)+(-2 8)4-7;(3)(4 8)4-8(2 5)X (6);(4)4 2 x(-)+(-)+(-0.2 5);2.P 3 7练习【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】1、选择题(1)下列运算有错误的是()A.1-(-3)=3 x(-3)B.(5)d =-5 x(2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列运算正确的是()2、计算D.(-2)+(-4)=2;1)、1 8-6 4-(2)X2)1 1+(2 2)3 X (1 1);【总 结 反 思】:课题：1.5.1有理数的乘方(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验;【重 点 难 点】：有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他 想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这 样 下 去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再 算 一 算，如 果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再 捏 合，再 拉 伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次 后，就 可 以 拉 出3 2根面条.二、合作探究1、分 小 组 合 作 学 习P 4 1页 内 容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做募，在 式 子a 0中，a叫做,n叫做2)式 子a 11表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3)从 运 算 上 看 式 子a可以读作,从结果上看式子a可以读作；2、新知应用1、将 下 列 各 式 写 成 乘 方(即 塞)的 形 式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.(2)、()X (一!)X ()X (一!)=;4 4 4 4(3).(2 0 10 个)=2、例 题，P 4 1例1师生共同完成从 例 题1可 以 得 出：负数的奇次得是 数，负数的偶次帮是 数，正数的任何次鼎都是 数，。的任何正整次幕都是3、思 考：（-2）4和2,意义一样吗？为什么？4、自 学 例2 （教师指导）【课 堂 练 习】完 成P 4 2页1,2.【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:（1）24;22(3)-丁3.计算(1)(-2)2-22-X(-10)2;-21X(_0.5)3X(-2)2X(-8);【总结反思卜课题：1.5.1有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+错 误！不能通过编辑域代码创建对象。X(6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4 人一个小组讨论、交流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算一、最后算 o二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1)；(2);(3);2、P43例题3,请你试练3、师生共同探讨P43例 题 4【课堂练习】P44练习计算：、(1)10X 2+(2)*1 2 34-4;(2)、(5)33 X、U x -/5 3 2 11 4(4)、(10)+(4)2(3+32)X 2;【要点归纳入有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算1、(-3)-x-1 +5【总 结 反 思】:课题：1.5.2科学记数法【学 习 目 标】：1.能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写出原来的数;3 .懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用科学记数法表示较大的数【导 学 指 导】一、知识链接1、根 据 乘 方 的 意 义，填写下表:1 0 的乘方表示的意义运算结果结 果 中 的 0的个数10210X 101002103104105二、自主学习1.我们知道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能否用一个比较简单的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于 1 0 的 数 表 示 成 a x io n 的 形 式(其 中 a_n 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)叫 做 科 学 记 数 法。2例 5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)-10000=(6)-12030000=归 纳：用 科 学 记 数 法 表 示 一 个n位 整 数 时，1 0的 指 数 比 原 来 的 整 数 位 _ _ _ _ _【课 堂 练 习】1.课 本4 5页 练 习1、2题2 .