2021-2022学年广东省广州市荔湾区八年级下学期期末数学试题.pdf
2021学年第二学期学生学业水平抽测八年级数学一、选 择 题（本 大 题10小题，每小题3分,共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.瓜B.y/a2-b2C.D.V1532.如果 J(2 a 1)2 =l 2 a，则a的取值范围是（1A.a 2B.1a 一2D.1a 2)3.若 王，血是一元二次方程x 2 2 x 3 =0的两个根，则占+刀2的 值 是（)A.2B.-2C.4D.4.直 线y=-2 x +b上有三个点(2.4,y),(-1.5,y2),(1.3,%),则 必，,8的大小关系是（)A.必 y2 y3B.y2 必*35.下列方差最大的一组数据是（)A.6,6,6,6,6B.5,6,6,6,7C.4,5,6,7,8D.3,3,6,9,96.如图，在m 4 6C中，4=3 0,8。=1,点。，上分别是直角边BC,Z C的中点，则OE的长为（)A.1 B.2 C.y/3 D.1 +737.已知x =l是一元二次方程（w -2）/+4 X一加2 =o的一个根，则 的 值 为（）A.-1 或 2 B.-1 C.2 D.08.关于函数丁=-2%+1,下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-2,1）B.图象经过第一、二、三象限C.当 时，y 0D.y 随x的增大而增大9.如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6 和 5,那么它的面积是（）A.1 0 B.1 5 C.2 0 D.3 01 0 .如图，点 E是菱形A B C D 对角线B D 上任一点，点 F是 C D 上任一点，连接CE,E F,当N Z B C =4 5，8 C =1 0 时，C E +EF的最小值是（）A.10A/2 B.1 0 C.5 72 D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1 1 .若（a-3）-+Jb+2 =0 ,则a+6=.1 2 .在直线坐标系中，点P（-3,5）到 原 点 的 距 离 是.1 3 .若关于x的一元二次方程F+x?=o 有两个实数根，则加的取值范围是.1 4 .已知一组数据2、a、6、9、1 2 的平均数为7,则听一.1 5 .如果将直线y=2 x 向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于1 6.已知：如图，正方形/1 8C。中，AB=2,AC,8。相交于点O,E,尸分别为边8C,C O上的动点（点 E,尸不与线段8C,的端点重合）且 B E=C F,连接。OF,E F.在点E,尸运动的过程中，有下列四个结论：0 仍 是等腰直角三角形；尸 面 积 的 最 小 值 是 1；至少存在一个 C R 使得：（口 的周长是2+6；四边形O E C F的面积是1.所有正确结论的序号是a三、解答题(本大题共9 小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1 7.解方程：x(x-2)=3 x-6.1 8.如图，在菱形N 8 C D 中，AC,8。相交于点O,过 8,。两点分别作Z C,8 0的平行线，相交于点E,求证：四边形8 0 C E 是矩形.1 9.计算:(1)7 1 8-7 3 2 +/2 ：(372-273)x73+(V2-V3)2.2 0 .如图，过点N (1,0)的 两 条 直 线 4分别交y 轴于点&C,其中点8 在原点上方，点 C 在原点下方，已知N 3 =J 而.(1)求点B的坐标；(2)若/8C的面积是3,求直线4的解析式.2 1 .已如：如图，四边形4 3。中，Z B =90,AB=3,BC=4,C D=1 2,A D =3,求四边形ZB C D 的面积.c22.某乡镇企业生产部有技术工人1 5 人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15 人某月加工零件个数如下：加工零件个数（个）5 4 0 4 5 0 3 0 0 2 4 0 2 1012 0人 数（人）112632（1）写 出 15 人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为2 6 0,你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由.2 3 .一商店销售某种商品，平均每天可售出12 件，每件盈利2 0 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2 件.（1）若每件商品降价2元，则平均每天盈利多少元？（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为3 2 0 元？2 4 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形048c的顶点Z（8,o）,C（0,6）,将矩形。4 8 c 的一个角沿直线8。折叠，使得点A落在对角线08上的点E 处，折痕与x 轴交于点。.（1）线段。8的长度；（2）求直线80所对应的函数表达式;（3）若点0在线段8。上，在线段8C上是否存在点尸，使以。，E,P,。为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.2 5 .如图，AZBC为等边三角形，四 边 形 为 正 方 形，4 8 =6,点以每秒1 个单位的速度从点力沿 NC向点C运动，同时点N以同样的速度从点。沿。向点E 运动，当点M 达到点C时，M,N同时停止运动，设点M的运动时间为人(1)当f=0时，求NCMV的度数；(2)若N C M N =60,求线段MN的长；(3)当点A/,N在运动时，求脑V的最小值.2021学年第二学期学生学业水平抽测八年级数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1题答案【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）【I I题答案】【答案】1【12题答案】【答案】V34【13题答案】【答案】m 2 4【14 题答案】【答案】6【15 题答案】【答案】9【16 题答案】【答案】三、解答题（本大题共9 小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【17 题答案】【答案】网=2,x2=3【18 题答案】【答案】见解析.【19 题答案】【答案】（1）0（2）V 6-1 2 0 题答案】【答案】（1）（0,3）（2）y=3x3 2 1题答案】【答案】3 6【2 2 题答案】【答案】（1）平均数为2 6 0,中位数为2 4 0,众数为2 4 0（2）不合理，2 4 0 较为合理，理由见解析【2 3 题答案】【答案】（1）2 8 8 元；（2）4元【2 4 题答案】【答案】（1）10（2）y=2 x-W（3）存在，点户的坐标是（5,6）【2 5题答案】【答案】（1）15 3百+33 6+3
