2022-2023学年吉林省七年级上册数学期末模拟练习卷（二）含解析.pdf

2022-2023学年吉林省七年级上册数学期末模拟练习卷（二）一、选 一 选（每小题3分，共18分）1 .-2的相反数是（）1A.-2 B.2 C.2 D.2B【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选：B.本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.如 果a与一3互为相反数，那么a等于（）1A.-3 B.3 C.3 D.3B【分析】根据相反数的性质即可解答.【详解】由题意可得：“+（-3）=0 ,解得。=3 .故选B.本题主要考查相反数的性质（互为相反数的两个数相加等于0）,熟记和掌握相反数的性质是解题关键.3 .下列计算正确的是【】A.2a+3b=Sab g 3 a b 5b a=-2ab Q 3a+b2 4ab pa+ab=2abB【分析】据合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变，逐一判断即可.【详解】A.2 a和3 b没有是同类项，没有能合并，故此选项错误；B.3。/-5 6%=-2。运算正确，故本选项正确；第1页/总1 2页C.3a与 b2没有是同类项，没有能直接合并，故本选项错误；D.a 与 ab没有是同类项，故本选项错误；故选B本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则.1 ,x+a=-14.如果=2是方程2 的根，那么。的值是【】A.0 B.2 C.-2 D.一 6Cx+a=-1【详解】试题解析：将、=2代入21 一 1 x2+a=-1.21 +(7=-1a=-2故选C.5.如图所示的是用4 个全等的小长方形与I 个小正方形密铺而成的正方形图案.己知该图案的面积为4 9,小正方形的面积为4,若分别用x,y(xy)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中没有正确的是()A.x+y=7 B.x-y=2 C.x2+y2=25 D.4xy+4=49C【分析】观察图形发现，x+y表示大正方形的边长，x-y表示小正方形的边长，4xy+4表示大正方形的面积，进而联系所求得的两个正方形的边长，已知图案的总面积，即可求解.【详解】.大正方形的面积为4 9,小正方形的面积为4,大正方形的边长为7,小正方形的边长为2.：x+y表示大正方形的边长，；.x+y=7,故 A 正确；第2 页/总12页V x-y 表示小正方形的边长，/.x-y=2,故 B 正确；V x2+y2=(x-y)2+2 x y,/.x 2+y 2 表示小正方形与两个小矩形的面积之和，.*.x2+y2=(4 9-4)+4 X 2+4=2 6 5#=2 5,故 C 错误；V 4 x y+4 表示大正方形的面积，；.4 x y+4=4 9,故 D 正确.故选C.本题考查了二元方程的应用，解题的关键是图形,利用等式的变形来解决问题.6 .如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，则自然数2 0 1 4 所在的行数是A23456789101112131415161718192021222324 2526 2728293031323334 35 36A.第 4 5 行B.第 4 6 行C.第 4 7 行D.第 4 8 行【详解】试题分析：由数列知第n 行个数为(n-1)2+1,第 n行一个数为n 而：1 9 3 7 2 0 1 4 2 0 2 5即(4 5-1)22 0 1 4 4 52所以：n=4 5.故选A.考点：数字变化规律.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)7 ,-2 0 1 5 的值是.2 0 1 5.【详解】试题分析：根据相反数的意义，求解即可.注意正数的值是本身，0的值为0,负数的值是其相反数.解：2 0 1 5 的值等于其相反数，第3页/总1 2 页.2 0 1 5 的值是 2 0 1 5；故答案为2 0 1 5.考点：值.8.上饶县某天气温是8 ,气温是则-1 C,那 么 当 天 的 温 差 是.9【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得求解.【详解】当天的温差=气温-气温是=8-(-1)=8+1=9。故答案为9.本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数.一没有变：被减数没有变.9.把数字1 8 2 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为一1.8 2 X 1 07.【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a x (?的形式，其 中 i|a|1时，n 是正数；当原数的值？2m【分析】利用值法即可判断.1 2 1 1 nm m =2【详解】当 2时，4,m1,m m故？本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键.1 3.一件没有打折的商品，售价为8 8 0 元，能获利1 0%,则该商品的进价为 口元.8 0 0.【分析】设进价为x 元，因为商品的售价为x元，售出后获利1 0%,则x(l+1 0%户8 8 0,解方程即可得出答案.【详解】设商品进价为x元，由题意列方程得：第5 页/总1 2 页x(l+1 0%)=8 8 0,8 8 0解得:x=l+l 0%=8 0().答:该商品的进价是8 0 0元.故答案为8 0 0元.本题考查了一元方程中利润的问题，解题的关键是要明确利润率是指进价的1 0%.1 4 观察下列运算过程：S=1+3+3 2+3 3+.+3 2 0 1 2+3 2 0 1 3 ，x 3 得 3 s=3+3 2+3 3+.+3 2 5 3+3 2 0 1 4 ，-得 2 s=3 2”-I,s=2 .运用上面计算方法计算：1+5+5 2+5 3+.+5 2。1 3=_.52 0 1 4-14【详解】设 S=l+5+5 2+5 3+.+5 2 3,则 5 s=5+5 2+5 3+5 t.+5 2|4，口得：4 S=52 O 1 4D1,5 2。一.S=4 .三、解 答 题(共 58分)1 5.计算:4 十6卜 3 x(-I 3 A -5 +(2)_ 2_32+3-4x 2 4(1)-1 (2)5【分析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；(2)利用乘法分配律算乘法，再算加法【详解】(1)原式=4-6+1 =-1第6页/总1 2页1 2 3=5+x24+x24 x24=-5+12+16-18=5 原 式 2 3 4本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，算加减，同级运算，按照从左到右的顺序进行，如果有括号，要先算括号里面的.x+1 2 3x 1-=116.解 一 元 方 程.2 37【分析】根据方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为1,即可求出解.【详解】本题考查了一元方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元方程的步骤.解：去分母，得：3(x+l)-2(2-3x)=6去括号，得：3x+3 4+6x 6移 项，得：3x+6x 6 3+4合并同类项，得：9x=7系数化为1,得：7x=9-a-2 a|+|a+b2 a=-2 b=17.求 2 I 3 J 1 2 3 J 的值，其中 3.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与 b 的值代入计算即可求出值.=-a-2a+-b2-a +b2【详解】解：原 式 2 3 2 3=-3。+a=2,b当 3 时，第7 页/总12页=-3x(-2)+(2 =6 +-=6-原式.9 9本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键.18 .左图是由8 块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图.俯视图见解析【详解】试题分析：从正面看，得到从左往右3 列正方形的个数依次为3,2,1；从左面看得到从左往右3 列正方形的个数依次为I,3,1；从上面看得到从左往右3 列正方形的个数依次为 1,2,1,依此画出图形即可.解：主视图 左视图考点：作图-三视图.0.3x 4-0.5,2x-l-1 =-19 .依据下列解方程 0-2 3 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.3x +5 _ 2x -1解：原方程可变形为 2 3()去分母，得3(扳+(5)6 =2 2 x-()第8 页/总12页去括号，得 9 x +5 _ 6 =4x _ 2()(),得 9 x -以=-2-5+6()合并同类项，得5x =-1111X =-系数化为1,得 5()见解析【分析】利用分数的基本性质变形后，再利用等式的性质2 去分母，去括号后，再利用等式的性质1与 2 即可求出解.3x +5 2x-l1 =【详解】原方程可变形为 2 3（分数的基本性质）去分母，得3（纵 转）6 =2 2x （等式的基本性质2）去括号，得9X+15 6=4X-2（去括号法则）（移项）,得9 x-=-2-5+6（等式的基本性质1 ）合并同类项，得5x =-1111x=-系数化为1,得 5（等式的基本性质2）本题考查了解一元方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1,求解即可.20.如图，已知AOB是一条直线，OC是/AOD的平分线，OE是/BOD的平分线.(1)若N A O E=140。，求N A O C 的度数；(2)若N E O D z C O D=2:3,求N C O D 的度数.(1)50(2)54【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可;（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为9 0 ,列方程求解即可.试题解析：（l）：0C 是/A 0D 的平分线，0E 是N B 0D 的平分线，第9页/总12页 _ _NDOE=2 NBOD,NCOD=2 ZAOD,V ZAOB=180,_L _L _LzCOE=zDOE+zCOD=2 zBOD+2 zAOD=2 zAOB=90,z AOC=z AOE-zEOC=140-90=5 0.(2)ZCOE=90,ZEOD:Z.COD=2:3,设NE0D=2x,NC0D=3x,2x+3x=90,-x=18,ziCOD=54o.21.关于x 的方程2(x233)Dm=2的解和方程3xD7=2x的解相同.(1)求 m 的值；(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点 Q 为 PB的中点，求线段AQ的长.A R(l)m=6;(2)当点P 在线段AB上时，AQ=5；当点P 在线段AB的延长线上时，AQ=9【详解】试题分析：(1)先解方程3xE!7=2x,在根据两方程的解相同，将其x 的值代入方程2(xO3)O m=2,即可求出m 的值；(2)根据中点的定义可得PQ=QB,根据AP=2PB,求出PB=3 AB=3兀，然后求出PQ 的长度，即可求出AQ的长度.试题解析：(1)V3xD7=2xx=7将 x=7代入方程2(xO3)Dm=2得2(7口 3)m=2,即 m=6.(2)如图1所示：VAP=2PB,AB=mnn 1 1 /c 2 _ 2,PB=AB=x 6=2 AP=AB=x 6=4 .3 3,3 3；点Q 为 PB的中点，LpB，x2；.PQ=QB=2 2=i;；.AQ=AP+PQ=4+1=5.如图2 所示，第10页/总12页VAP=2PB,AB=6,AB=BP=6,点Q 为 PB的中点，BQ=3,AQ=AB+BQ=6+3=9.故 AQ的长度为5 或 9.，A p Q B A BOP图1图22 2.我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假II每位游客票价一律打6 折节假日根据游团人数分段售票：10人 以 下(含 10人)的游团按原价售票；超 过 10人的游团，其 中 10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8 折.(1)某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为一 元.(2)市青年旅行社某导游于5 月 1 日(节 假 日)和 5 月 20 日(非节假日)分别带4 团和B团都到该景区旅游，已知小 8 两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则/、8 两个旅游团各有游客多少名？(1)900；(2)/旅行团40名，8 旅行团10名.【分析】(1)、根据前面10位原价，后 面 10位打八折求出购票款；(2)、设/团有游客x 名，则 8 团有游客(50-x)名，然后分x 超 过 10人和没有超过10人两种情况分别进行讨论，得出答案.【详解】解:(1)、10 x50+(20-10)x50 x80%=500+400=900(元)，故 900；(2)、设/团有游客x 名，则 8 团有游客(50-x)名，当 x 没有超过10时，根据题意得：50 x+50 x0.6(50-x)=2000,解得：x=2510(没有符合题意，舍去)；当 x 超过 10 时，根据题意得：50 xl0+50 x0.8(x-10)+50 x0.6(50-x)=2000,第11页/总12页解得：x=4010,：.B团有游客50-x=10（名）.答：4、8两个旅游团分别有游客40名和10名.第12页/总12页