2022-2023学年江西省抚州市临川区八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .如图，已知点4和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）A.p=3,q=l B.-3,q=-9 C.p=0,q=0 D.p=-3,q=l3 .某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1,3 5,1,3 3,3 0,3 3,1.则对于这列数据表述正确的是（）A.众数是3 0 B.中位数是1 C.平均数是3 3 D.极差是3 54 .下列实数中，是有理数的是（）A.孤 B.-a C.乃一3D.0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 15 .“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6 .W的相反数是（）A.97 .已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（）A.9、12、15 B.6、3、2 G C.0.3、0.4、0.5；D.3242528.如图，在 AABC中，点 加 为 B C 的中点，平分N 3 A C,且 3O _LA D 于点）,延长8 0 交 A C 于点N.若 AB=4,ZW =1,则 A C 的 长 为（）9.如图，在 RrAABC中，Z A C B=90,C O 是高，NA=30,B D =2 c m,则 4?的 长 为（）A.10cmC.6cmD.4cm10.图（1）是一个长为2 m,宽为2n（m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）图（1）图（2）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n211.等腰三角形的两边长分别为4cm和 8 c m,则它的周长为（）AABO全等，则点C 坐标为A.16cm B.17cmC.20cmD.16cm 或 20cm12.下列代数式中，是分式的为（）a x x y 3A.B.C.+D.3 x+1 5 2 7i二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，在平面直角坐标系中，己知点4（0,2）,8（-1,0）.作 A A O C,使 A 4 0 c与yB 0 x14.长、宽分别为。、b的长方形，它的周长为1 6,面积为1 0,贝 Ij/b +a/的值为15.如图，在,A C B 中，/A C B =90，AC=B C,点。的坐标为（2,0）,点 A 的坐标为（-8,3）,点 B 的坐标是16.如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点 E,F 分别是CD,BC的中点，一只蚂蚁从D 处沿图中虚线爬行到出口 F 处，若 A B=2,则 它 爬 行 的 最 短 路 径 长 为.17.在4 5 C 中，A B=A C=5,B C=6,若点尸在边A B上移动,则C P的最小值是m at a2 a3含加的代数式表示）三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,Z B=90,求证：ZA+ZC=180.D(x+2 x 1 x 420.(8 分)先化简，再 求 代 数 式 一7 卜的值，其中(X-2 1 x-4 x +4 j xX=2-y/Z7321.(8 分)为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10天完成.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少.22.(10 分)如 图，平面直角坐标系 xoy 中 4(-4,6),B(-1,2),C(-4,1).(1)作出A8C关于直线x=l对 称 的 图 形 并 写 出 AiBCi各顶点的坐标；(2)将AiBiG 向左平移2 个单位，作 出 平 移 后 的 252c2,并写出252c2各顶点的坐标；(3)观察48C 和42&C2,它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求ABC的面积.-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 x23.(10 分)若 3a=6,9b=2,求 32a+4 的值；(2)已知xy=8,x-y=2,求代数式之内-x2y2+专炉的值.24.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，A(3,0),B(0,3),过点8 画 y 轴的垂线/,点 C在线段A 6上，连 结 OC并延长交直线/于点O,过点C 画 CELOC交直线/于点E.(1)求N05A的度数，并直接写出直线4B的解析式;(2)若 点C的横坐标为2,求BE的长；25.（12 分）已知：如图，在长方形 ABCZ）中，A B =C D =3cm,A D =B C =5 c m,动点尸从点8出发，以每秒1c搐 的 速 度 沿 方 向 向 点C运动，动点。从点C出发，以每秒2c利的速度沿C D-D 4向点B运动，P,。同时出发，当点P停止运动时,点。也随之停止，设点P运动的时间为/秒.请回答下列问题：(1)请用含/的式子表达ACPQ的面积S,并直接写出f的取值范围.(2)是否存在某个/值，使得AA6P和AC。全等？若存在，请求出所有满足条件的f值；若不存在，请说明理由.26.图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间，(分钟)之间的关系图象.(1)从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；(2)当仑3时求出该图象的解析式(写出求解过程)；(3)通话7分钟需付的电话费是多少元？参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、A【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断.【详解】解：已知点A 和直线M N,过点A 用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是8、C、。选项，不符合题意.A 选项错误，符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法.2、A【分析】先根据多项式乘以多项式把(x2+px+8 X x 2-3 x +q)展开，再合并同类项，让 X?和 X项的系数为0 即可.【详解】原式=x，+(-3+p*+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q,V(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含 x?和 x3 项，-3+p=0 q-3p+8=0；.p=3,q=L故选A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键.3、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可.解：A、1 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是1,故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30,1,1,1,33,33,3 5,最中间的数是1,则中位数是 1,故本选项正确；C、这组数据的平均数是(30+1+1+1+33+33+35)+7=32,故本选项错误；D、极差是：35-30=5,故本选项错误;故选B.4、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】国、-瓜、万3均为无理数，0.1010010001为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.5、B【分析】根据轴对称图形的概念解答即可.【详解】解：“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的是“美木”，共2个.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.6、B【分析】先 根 据 负 指 数 惠 的 运 算 法 则 求 出 的 值，然后再根据相反数的定义进行求解即可.1 J【详解】（引7 1丫 7=9,目99的相反数为-9,故 的 相 反 数 是-9,故选B.【点睛】本题考查了负整数指数幕、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幕的运算法则是解题的关键.7、D【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】A、92+122=152,能构成直角三角形，故不符合题意；B、(百)2+32=(2 7 3)2,能构成直角三角形，故不符合题意；c、0.32+0.42=0.52,能构成直角三角形，故不符合题意；D、(32)2+(42)y(52)2,不能构成直角三角形，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.8、B【分析】根 据 平 分 4 4 C,且可得 A D B gA A D N,得 到 BD=DN,AN=AB=4,根据三角形中位线定理求出N C,计算即可.【详解】解：；A平分Z B A C,且/.Z B A D =Z N A D,Z A D B =Z A D N在AADB和AADN中，N B A D =N N A D C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n）,故正方形的面积为（m+n）.又,原矩形的面积为4mn,.,.中间空的部分的面积=（m+n）-4mn=（m-n）*.故选C.11、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm,4cm,8cm,4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm,8cm,4 cm,三角形的周长是20cm.故答案选C.考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.12、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.X【详解】一；这个式子分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选：B.【点睛】本题考查了分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、（1,0）、（1,2）、（-1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案.【详解】如图所示，有三个点符合要求，.,点 A(0,2),点 B(-1,0)/.A O=2,BO=1VAAOBAAOC/.A O=A O=2,BO=CO=1/.C t(1,0)、C2(1,2)、C3(-1,2)故答案为：(1,0)、(1,2)、(-1,2)【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到 x 轴的距离与纵坐标有关，到 y 轴的距离与横坐标有关.掌握这些知识点是解题的关键.14、80【解析】长、宽分别为a、b 的矩形，它的周长为1 6,面积为10,.*.a+b=164-2=8,ab=10,a2 b+ab2=ab(a+b)=10X 8=80,故答案为80.15、(1,6)【分析】过 A 和 B 分别作ADJ_OC于 D,BEJ_OC于 E,利用已知条件可证明AA D C A C EB,再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B 点的坐标.【详解】解：过 A 和 B 分别作AD_LOC于 D,BE_LOC于 E,VZACB=90,:.ZACD+ZCAD=90ZACD+ZBCE=90,AZCAD=ZBCE,在AADC和ACEB中，ZADC=ZCBE=90V67.5,.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查了分式方程在工程问题中的应用.分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.22、(1)作图见解析，41(6,6),51(3,2),Ci(6,1)；(2)作图见解析，42(4,6),%(1,2),C2(4,1)；(3)A8C和282c2关于 y 轴对称，A8C 的面积=7.1.【分析】(1)根据题意分别作出三顶点关于直线x=l的对称点，再顺次连接即可得；(2)由题意将AiBiCi的三个顶点分别向左平移，再顺次连接即可得；(3)由题意观察图形即可得，再利用三角形的面积公式求解可得.【详解】解：如 图 所 示，AAiBiCi即为所求，Ai(6,6),Bi(3,2),Ci(6,1).(2)如上图所示，A A2B2c2 即为所求，A2(4,6),B2(b 2),C2(4,1)；(3)ABC和A A2B2c2关于y 轴对称，ABC的面积为gxlx3=7.1.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答此题的关键.23、(1)144；(2)1.【解析】试题分析：(1)直接利用同底数塞的乘法运算法则结合嘉的乘方运算法则化简求出答案；(2)首先提取公因式微 xy再利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出答案.解：；3“=6,9b=2,.,.32a+4b=32ax34b=(3a)2x(32b)2=36x4=144；(2)Vxy=8 x-y=2,二原式=1xy(x2-2xy+y2)=*xy(x-y)2=-x8x222=1.考点：提公因式法与公式法的综合运用；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.24、(3)直线 A5 的解析式为：y=-x+3；(3)5E=3；(3)C 的坐标为(3,3).【解析】(3)根据A(3,0),B(0,3)可得OA=OB=3,得出AAOB是等腰直角三角形，NOBA=45。，进而求出直线AB的解析式；(3)作 CFJJ 于 F,CGJLy 轴于 G,利用 ASA 证明 R3OGCg RtAEFC(A S A),得出 EF=OG=3,那么 BE=3；(3)设 C 的坐标为(m,-m+3).分 E 在 点 B 的右侧与E 在点B 的左侧两种情况进行讨论即可.【详解】(3)VA(3,0),B(0,3),：.OA=OB=3.V ZAOB=90,NO5A=45。，.,.直线 4 8 的解析式为：y=-x+3；（3）作 CFJU 于尸，CG_Ly 轴于 G,：.ZOGC=ZEFC=90.点 C 的横坐标为 3,点 C在 y=-x+3 上，：.C（3,3）,CG=BF=3,0G=3.平分 N 05E,：.CF=CG=3.；NOCE=NGCF=90,：.ZO CG=ZECF,ARtAOGCRtAEFC（ASA）,：.EF=OG=3,：.B E=3；（3）设 C 的坐标为（m,-m+3）.当 E 在 点 B 的右侧时，由（3）知 EF=OG=m-3,.m-3=-m+3,:.m 3,的坐标为（3,3）；当 E 在点B 的左侧时，同理可得：机+3=-m+3,.m=3,.C的坐标为（3,3）.匕q A x-A x（备用图）【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线25、（1）SRCPQ=5/一 产（0 0.5）,SCPQ=7.5 1.5，（1.5 0）,21 55SACPQ=f 2 2t+2（4f5）;（2）当仁3 时，“8 尸 和 AC。全等.【分析】（1）分别讨论当Q 在 CD上时，当 Q 在 DA上时，当 Q 在 AB上时，表示出CQ,BP求出面积即可；（2）分别讨论当Q 在 CD上时，当 Q 在 AD上时，当 Q 在 AB上时，求出 ABP和白CDQ全等时的t 值.【详解】解：（1）当 Q 在 CD上时，如图，由题意得CQ=2t,BP=t/.CP=5-t（0t1.5）S&CPQ=5 1 2 当 Q 在 DA上时，（1.5 tS4）S&CPQ=CP-CD=1(5-/)X3=7.5-1.5r 当 Q 在 AB上时，由题意得BQ=ll-2t S&CPQ=CP.BQ=1(5-0 x(11-202 21 55=厂-，+一2 2(2)当 Q 在 CD上时，不存在t 使AABP和ACDQ全等 当 Q 在 AD上时，如图，由题意得DQ=2t-3要使A A B P d C D Q,贝懦 BP=DQVDQ=2t-3,BP=t/.t=2t 3 9 t=3即当 t=3 时，AABPg ZCDQ.当 Q 在 AB上时，不存在t 使AABP和ACDQ全等综上所述，当 t=3时，4ABP和ACDQ全等.【点睛】本题是对矩形动点问题的考查，熟练掌握矩形的性质是解决本题的关键，难度较大.26、(1)2.4(2)y=1.5x-2.1(3)8.4【分析】(1)直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4,即通话2 分钟需付的电话费是2.4 元；(2)通过观察图像，仑3 时，y 与 t 之间的关系是一次函数，由图像得知B、C 两点坐标，设解析式，代入即可得解；(3)把 t=7直接代入(2)中求得的函数解析式，即可得出y=8.4,即通话7 分钟需付的电话费是8.4元.【详解】解:(2)由图得B(3,2.4),C(5,5.4)设直线BC的表达式为y=依+。伏工0),3k+b=2A 5k+b=5A解 得 k=L5b=-2.，直 线B C的 表 达 式 为y =1.5 x-2.1.(3)把 x=7 代入 y =L 5 x-2.1解 得y=8.4【点 睛】此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.