【事业单位考试真题】《职业能力测试》考点特训数学运算(2020年版)(附答案解析).pdf

【事业单位考试真题】职业能力测试考点特训数学运算（2020年版）（附答案解析）1、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?_ _ _ _ _A:3B:4C:5D:6参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组800 x+700y+500z=6700简化为8x+7y+5z=67.x+y+z=ll*.（2）1此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合排除法来解决。思路一:倍数关系。消去未知数Z,(-5X),得到3x+2y=12,所以y 只能取3 的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6o故正确答案为Do思路二:排除法。消去无关未知数y,(7x-)，得到2z-x=10,此时根据选项代入，z 只能取大于5 的数，否则x 将为负值，所以只能选D 选项。秒杀法：按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元(只考虑 500元和700元的平均值)，那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，只能选D。速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。考点不定方程问题笔记编辑笔记2、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为2A:3400 兀B:3060 元C:2845 元D:2720 元参考答案:C本题解释：正确答案是C考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为Co解析2：设售价为x 元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得 x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为 C。秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9 整除，只有C 项符合。3、单选题 某蓄水池有一进水口 A 和一出水口 B,池中无水时，打开A 口关闭B 口，加满整个蓄水池需2 小时;池中满水时，打开B 口关闭A 口，放干池中水需1 小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B 口，需多长时3间才能把蓄水池放干?A:90分钟B:100分钟C:110分钟D:120分钟参考答案:D本题解释：正确答案是D考点工程问题解析设水池中的水总量是3,那么A 口一小时加 1.5的量，B 口一小时排2 的量。因此两口同开，一小时排 0.5的量。现在水池里有3xl/3=l的量，所以需要2 小时。因此正确答案为D o4、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有6 3 人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有2 4 人，准备选择两种考试都参加的有 46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?A:120B:1444C:177D:192参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占V八、容斥原理问题解析假 设 只 参 加 一 种 考 试 的 有 X人，则 可 知：X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有 35+46+24+15=120人。故正确答案为A。注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C 表示三个集合，以X、Y、Z 分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及 A0B0C=X+Y+Z成立。5、单选题某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9 折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?A:60B:705C:80D:90参考答案:D本题解释：正确答案是D考点经济利润问题解析设平时电脑1 0元一台，能买n台，由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。6、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出()张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。A:21B:22C:23D:24参考答案:C本题解释：正确答案是C考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有5 4张，转变思维，考虑5 4张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同6的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发 5 张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1 张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6 张牌的花色相同，正确答案为Co7、单选题用分期付款的形式还贷，贷款1 万元，3 年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3 年还清，每期应还_ _ _ _A:1666.67 元B:1811.484 元C:18666.67 元D:18114.84 元参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占Q八、经济利润问题解析本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷 款 6 0 万每月应还的钱数为贷款1 万每月应还钱数的60倍，301.914x60,7尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B 项，故正确答案为Do8、单选题一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则这列火车车身是()米。A:260B:270C:360D:380参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占丁八、行程问题解析该题目列方程得解，设列车车身长n 米，则列出方程为(1140+n)4-50=(1980+n)4-80,解得 n=260 米。故正确答案为 A。9、单选题32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4 人(其中需1 人划船)，往返一次需要5 分钟，如果9 时整开始渡河,9 时 17分时,至少有()人还在等待渡河。8A:16B:17C:19D:22参考答案:C本题解释：正确答案是C考点计数模型问题解析因为船只能载4 人，则每次只能运过3 人。往返一次5 分钟，是往返时间。于是可知从9 时开始，9 时 5 分、9 时 10分、9 时 15分各运3 人到岸，9 时 17分尚 有 4 人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3x3-4=19,故正确答案为C。10、单选题孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁O _A:2B:4C:69D:8参考答案:A本题解释：正确答案是A考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10 x2=20,设年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。11、单选题 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%,1999年第二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要A:8.19小时B:10小时C:14.63 小时D:15小时参考答案:B本题解释:10正确答案是B考点行程问题解析设1998年火车的速度为V,三次提速后所需 时 间 为 t,三 次 提 速 后 速 度 为(l+30%)x(l+25%)x(l+20%)vt=19.5v,解得 t=10o 因此正确答案为B。12、单选题 某商品2月份价格较1月份上涨了 2 0%,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了 2 0%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比A:涨高了B:持平C:降低了D:不能确定参考答案:C本题解释：正确答案是C考占Q八、和差倍比问题解析假定该商品1月份价格为1 0 0,则2月份价格为120,3月份价格为120 x0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所11降低，故正确答案为c。秒杀技降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。标签赋值思想13、单选题某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的7 5%,乙取出工资的1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?A:1125B:3375C:4500D:6000参考答案:B本题解释：正确答案是B考J占八、和差倍比问题解析甲工资为4500元，取出75%还剩25%,为：4500 x25%=112512元，由此乙的工资余额为：1125x2=2250元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：2250+2/3=3375元，故正确答案为B。14、单选题铁路沿线的电线杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第5 1根电线杆正好是2分钟。这列火车每小时运行多少千米?A:50B:60C:70D:80参考答案:B本题解释：正确答案是B考丁占八、行程问题解析从 第 一 根 电 线 杆 到 第5 1根 电 线 杆，火车经过的距离=(51-1)x40=2000(7),2分钟行驶2000米，则火车每小时运行2000 x(60/2)=60000(米)，即60千米，故正确答案为B。15、单选题 用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒13进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?_ _ _ _ _A:15B:16C:17D:18参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占J八、计数模型问题解析根据题意，只要构造出1 5 步即可。先装入酒精。为方便叙述，记 70毫升容器为甲，30毫升容器为乙。具体操作步骤如下：将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精；将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精；将乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水14池 B;将甲容器装满7 0 毫升酒精;将甲容器7 0 毫升酒精倒入水池B；将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器；将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器；将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器；将乙容器剩余10毫升水倒入水池A o因此正确答案为A o标签构造调整16、单选题一本100多页的书，被人撕掉了 4 张，剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?A:134B:136C:138D:140参考答案:A本题解释：正确答案是A15考占Q八、数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD（BD选项能被4 整除，而连续 4 页的页码和必然为偶数）。代入C,可知整书的页码总和为（1+138）+2x138=9591,于 是 撕 掉 的 页 码 和 为9591-8037=1554,那么撕掉的8 页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。17、单选题 把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3、9、10、11、12、把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2.9、1、0、1、1、1、2、1、3、o 则第一串数中L00的个位数字0 在第二串数中是第几个数?A:188B:198C:192D:202参考答案:C16本题解释：正确答案是C考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数(1一9)有9个，可分成9个数字;两位数(1099)有99-10+1=90个，可分成90 x2=180个数，则第一串数中100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。18、单选题 有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是A:11点整B:11点5分C:11点10分D:11点15分参考答案:C本题解释：正确答案是C考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：6 0,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了 x分钟，有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小 时40分钟，此时的时间为11点10分，故17正确答案为c。19、单 选 题 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A:71B:119C:258D:277参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占丁八、抽屉原理问题解析考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足7 0的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、5 0,总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。18标签构造调整20、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为A:5B:8C:10D:12参考答案:C本题解释：正确答案是C考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差1 0,两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。21、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要1 6小时和4小时，如给甲水池加5台，提前1 0小时抽完。若共安 排2 0台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲19水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B:6C:8D:10参考答案:C本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)xl6,X=(13-Y)x6,解 得X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分 别 为M、N,为保证同时抽完，可 得48：32=(M-5)：N,M+N=20,解 得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正确答案为C。22、单选题有八个球，编号是到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是A:和20B:和C:和D:和(5)参考答案:D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知和中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么一定不为轻球，所以为轻球，故正确答案为D。秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项，(1)和一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为Do23、单选题 科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案？A:21021B:260C:420D:840参考答案:C本题解释：正确答案是c,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为B解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8 人中任意抽出2 人,有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出 2 人，有 C62种方案，根据乘法原理，共有C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。解析2也是分为两步，先从8 人中选出4 人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4 人中选取2 人去第一个单位的方案有 C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70 x6=420。故正确答案为C。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：分类用加、分步用乘，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。22考点排列组合问题笔记编辑笔记24、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?_ _ _ _ _A:602B:623C:627D:631参考答案:B本题解释：正确答案是B考丁占八、平均数问题解析由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460+5=92（分），9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分 为86分，所以第四名的得分为（92+86）+2=89（分），所以前7名的总分为89x7=623（分），故正确答案为B。注释：等差数列的平均数等于其中位数的值。2325、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为4 0元，利润为产品定价的3 0%,公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天1 0万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?A:1.75B:2.25C:2.75D:3.25参考答案:A本题解释：正确答案是A考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5Mx(40 x0.9-40 x0.7)-10=5x40 x0.3,解得 M=1.75(倍)。故正确答案为A。26、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打 出 九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?A:1050B:120024C:1345D:1500参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占V八、经济利润问题解析设 打 印 机 原 价 为a元，则 可 列 如 下 方 程，ax(l+35%)x90%-50-a=208,解得 a=1200(元)。故正确答案为 B。27、单选题 某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸,购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜A:1.5 元B:2.0 元C:2.5 元D:3.0 元25参考答案:c本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x 元和y 元。根据题意可得 6y-5x=5,15x+12y=510,解得 x=20,y=17.5,那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为 C。28、单选题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了 5 票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A 等，两位专家投票的列为B 等，仅有一位专家投票的作品列为C 等，则下列说法正确的是A:A 等和B 等共6 幅B:B 等和C 等共7幅C:A 等最多有5 幅D:A 等比C 等少5 幅参考答案:D本题解释：正确答案是D考占八、不定方程问题26解析解析1:分别以等级代表其数量，根据题意可得A+B+C=10;3A+2B+C=15-x2可得：C-A=5,因此正确答案为D。解析2：代入选项法。根据题意可得A+B+C=10;3A+2B+C=15此时有3 个未知量，只有2 个方程，典型的不定方程问题。将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A 为例，若选项 A 正确，则有：A+B=6。到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得 C=4,A=-l,B=7o故排除A。类似的方法可排除选项B、C o 故正确答案为Do解析3：根据题意可得A+B+C=10;3A+2B+C=15由-消去C,可得2A+B=5o由于A、B、C 均为非负整数，由此可知042AW5,因此A 只能取值0、1、2。依次代回，可得 A、B、C 的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7 三种情形，只有选项D 上述三组数据都符合。故正确答案为D。解析4：根据题意可得27A+B+C=10;3A+2B+C=15对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A=0,发现B=5、C=5,符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C 显然错误。故正确答案为Do29、单选题某单位有职工15人，其中业务人员9 人。现要从整个单位选出3 人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?_ _ _ _ _A:156B:216C:240D:300参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%解析按照业务员的数量进行分类：第一类：业务员3 人，非业务0 人，则从9 个业务员人中选283 人,C(3,9)=84 种;第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种，两者相乘等于216种。最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。速解本题考查排列组合类题目的重点知识点-分类讨论，只要找到关键分类点业务人员数，进行分类计算，即可得到结果。考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记30、单 选 题6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?_ _ _ _ _A:48B:72C:90D:120参考答案:A本题解释：正确答案是A,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%29解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F,按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在A或F,同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B或E。即题目转化为四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?”按照排列组合的解法,前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。故正确答案为A。速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息甲乙只能在B或E位置，即可求解。本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况下，不需要分类讨论。考点排列组合问题笔记编辑笔记31、单选题打印一份稿件，小 张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时可以完成?A:6B:20/3C:7D:22/3参考答案:B本题解释:30正确答案是B考点工程问题解析设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件需要60+9=20/3（小时），故正确答案为B。标签赋值思想32、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：A:532B:476C:676D:735参考答案:D本题解释：正确答案是D31考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只 有D选项735符合，故正确答案为D。33、单选题 射箭运动员进行训练，10支箭共打了 93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?A:2B:3C:4D:5参考答案:D本题解释：正确答案是D,解析解析1：由题可知，每支箭的环数都不低于8环 ，所以环数只能取8、9、10环。假 设10支箭都打了 8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环 和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环 的b支，则得到方程2a+b=93-80。这时，利用代入法，从最多的选项开始 代 入,a-b=5,解 得a=6,b=l,即10环的是6支，9环 是1支，8环 是3支，可以成立。故正确答案为D。32解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了 7环。现在要求中10环的箭数最多能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。所 以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于最多这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。考点计数模型问题笔记编辑笔记34、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙 各1件需花多少钱?A:1.05B:1.4C:1.85D:2.1参考答案:A33本题解释：正确答案是A考J占八、不定方程问题解析甲x3+乙x7+丙xl=3.15甲x4+乙xlO+丙xl=4.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技0 x3-x2 可得：甲 +乙+丙=3.15x3-4.20 x2=1.05。故正确答案为A。35、单选题 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 15000元,并以两人名义进行了 25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A:10000 元B:9000 元34C:6000 兀D:5000 元参考答案:A本题解释：正确答案是A考 V占八、经济利润问题解析共损失了 25000-10000=15000 元，甲承担 15000 x2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。36、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要A:20 秒B:50 秒C:95 秒D:110 秒35参考答案:D本题解释：正确答案是D考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1 10,10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10 x(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒，故正确答案为D。37、单选题某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?A:16B:22.4C:30.6D:48参考答案:A本题解释：正确答案是A考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品36原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款 310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省 160 x(0.9-0.8)=16元。故正确答案为Ao38、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了 27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_ _ _ _A:3 道B:4道C:5 道D:6 道参考答案:D本题解释：正确答案是D考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4，可知题目总数是4 的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可知题目总数是3 的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了 27题，超过题目总数的2/3,则题目总数是36o根据两集合容斥原理公式得两人都没有答37对的题目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道，故正确答案为D。39、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为1 8岁。被换掉的那个人的年龄是多少?_ _ _ _ _A:6岁B:3岁C:5岁D:4岁参考答案:B本题解释：正确答案是B考丁占八、平均数问题解析六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6x16=96,7个人平均年龄是1 8岁，则他们年龄的和为7x18=126,去掉新进 来 的1 3岁少年和2 0岁青年后，剩 下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3(岁)。故正确答案38为Bo标签差异分析40、单选题把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。A:4B:5C:6D:7参考答案:B本题解释：正确答案是B考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2x2x2x2x3x3,可以组合的在10到40之间的数字，有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。41、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的5 0人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有多少辆出租车?（N/contentA:5039B:55C:60D:62参考答案:D本题解释：正确答案是D考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得,3n+50=4(n-3),解得n=62。故正确答案为D。42、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8 天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?A:16 天B:20 天C:22 天D:24 天参考答案:A40本题解释：正确答案是A考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了 n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅 馆 的 天 数(根 据 题 意 不 存 在 这 样 的 一 天)。即：8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。故正确答案为A。解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆的8 天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去游玩而休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12,解 得 x=4,所以一共在北京待了 16天。故正确答案为A。43、单选题甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1 个标志物。再前进10米后放下3 个标志物。前进10米放下5 个标志物，再前进10米放下7 个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?A:4489B:4624C:897841D:9248参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、数列问题解析以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)+2x68x2=9248。因此正确答案为D。注：等差数列求和公式，和=(首项+末项)x项数+2秒杀技易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D 分别为A、B 的两倍，而 A、B 中 B 为偶数，故可猜测B 为一人放下的标志物数，而 D 为答案。标签猜题技巧4244、单选题某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了 8 8 分，还有别外2 人的得分比他低。若所有人的得分都是整数,没有人得满分，且任意5 人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?A:38B:44C:50D:62参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为B解析为了让参加考试的人最多，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。从 8 8 分-99分，共 有 12个整数分数可以重复，同时又由于任意5 人的得分不完全相同,所以要求重复的分数的人数最多为4 人。这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。故正确答案为Co速解本题与抽屉原理的反客为主思想完全相同，逆向思维简化思维量。43考点抽屉原理问题45、单选题 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?A:4B:5C:6D:7参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占V八、几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、4 8,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。故正确答案为Do46、单选题一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年的112倍且每月还44多 11元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?A:5050B:5505.5C:5545D:5555.5参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占J八、和差倍比问题解析改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多 11 元,也 即:49.5x111+11=49.5x111+11=5505.5 元,故正确答案为Bo47、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有()个小时实行长话半价收费。A:114B:84C:9845D:9 1参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占丁八、星期日期问题解析解法1：依题意，一周内每日0点至7点、2 1点至2 4点均是长话半价，共计(7 +3*7=7 0小时;周六、日比常规时间多(2 4-1 0)x 2=2 8小时。故一周内共有7 0 +2 8=9 8小时长话半价。解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、2 1点至2 4点均是长话半价，共计(7 +3)x 5=5 0小时;周六、日全天长话半价，共计2 4 x 2=4 8小时。故一周内共有5 0 +4 8=9 8小时长话半价。故正确答案为C。4 8、单选题甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了 1 0发子弹后，分数之和为5 2,甲比乙多得了 1 6分。问甲中了多少发?A:9B:846C:7D:6参考答案:B本题解释：正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52,分数之差是16,那么甲的分数是(52+16)+2=34分，要是甲10发全部打中，则 应 该 得 5 0 分，由差异分析可知，甲脱靶的发数为(50-34*5+3)=2发，所以打中的发数为10-2=8发。因此正确答案为B。49、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?A:148B:248C:350D:50047参考答案:A本题解释：正确答案是A考点容斥原理问