新课标人教版七年级下册数学全册学案汇编.pdf

人教版初中数学七下全册导学案人教版七年级下册导学案目录第 5 章相交线和平行线学案第 5 章 相交线平行线配套 课时练习第 5 章相交线平行线配套 课时练习答案第 6 章 平面直角坐标系学案第 6 章 平面直角坐标系配套课时练习第 6 章平面直角坐标系参考答案第 7 章三角形学案第 7 章 三角形配套课时练习第 7 章 三角形参考答案与提示第 8 章 二元一次方程组学案第 8 章 二元一次方程组配套课时练习第 8 章 二元一次方程组练习答案第 9 章不等式及不等式组学案第 9 章 不等式及不等式组 练习第 9 章不等式及不等式组答案人教版七年级下册导学案第1课时 5.1.1相交线【学习目标】1 .了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角：掌握 对顶角相等”的性质：2 .探究对顶角、邻补角的位置关系及概念；【活动方案】活动一认识 邻 补 角，对顶角阅读课本P 2-3回答下列问题并在组内讨论交流1.什么是邻补角？什么是对顶角？2 .两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如3 .对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4 .完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交 所形成的角 分 类 位置关系 数量关系如果改变/I的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？活动二 掌 握“对顶角相等”的性质阅读课本P 3例题，完成下面问题，并进行小组交流：1.如图，已知/A OC ,(1)在图中画出N A O C的补角/A OB,Z D O C；C(2)此时图中的角(不包括平角)两两相配共能组成 对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成 类.(3 )图中相等的角有.2 .若/与 是 对 顶 角，则,依据是.3 .若N 1与/2是对顶角，且/1+/2=1 3 0 ,则N2=.4 .若N1与N 2是对顶角，/3与N 2互补，Z 3=6 0 ,那么5 .如图，已知直线/I与b相交于点0,且N l=5 0 ,求/2,N 3,/4的度数？人教版七年级下册导学案课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?【检测反馈】1.如图，N/O C 的对顶角是；是/。的对顶角；如果/8OE=30,则/;，根据是.2.如图，Nl+N5=180,则图中与N 1 相等的角有 个，与N 1 互补的角有 个.3.如图，直线 a、b、c 两两相交，Z 1=3Z3 Z 2=75,则N4=.4.如 图,/0 C 和/C O B 互为邻补角，OD.OE分别是/I O C 和/C 0 8 的平分线，贝 I ZDOE=.5.如图直线AB.CD.EF相交于O,Zl=15,/B O D=90 ,求/2 的度数。人教版七年级下册导学案第 2 课 时 垂 线(1)【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念，培养学生用几何语言表达的能力；2.了解垂直的概念，掌握垂线的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【活动方案】活 动 一 实践探究垂直的概念阅读课本P 3-4页，回答下列问题:1 .观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象？2.思 考:固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？结论:当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中N a是角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当/a是 角时，它的邻补角，对顶角都是 角，即a、b所成的四个角都是 角，都.3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是 角时，我 们 称 这 两 条 直 线,其 中 一 条 直 线 是 另 一 条 的,他们的交点叫做4 .表示方法：垂 直 用 符 号 来 表 示，如图，“直线A B垂直于直线CD,垂足为O”,则记为，在图中任意一个角处作上直角记号.5.垂直应用：(1 ),:乙 A O D=9 0 ()A B _L C D().*A B C D ()Z A O D=9 0 ()(2)判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等；两条直线相交,对顶角互补.小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会活动二、画图实践，探究垂线的性质1.探究：(1).用三角尺或量角器画已知直线I的垂线，这样的垂线能画出几条？(2).经过直线1上一点A画1的垂线，这样的垂线能画出几条？(3).经过直线1外一点B画1的垂线，这样的垂线能画出几条？BA2.思考：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的儿条垂线？小组交流并归纳：垂线的性质。3 .自学书上例题，完成变式训练：如图，根据下列语句画图：(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线B N的垂线，交射线B N反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.人教版七年级下册导学案小结：本堂课你有哪些收获【检测反馈】（一）、判断题.1 .两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直.（）（二）、填空题.1.如图 l,0A 0B,0D 10C,0 为垂足，若/AOC=35。,则/BOD=.2.如图 2,A 0B 0,0 为垂足，直线 CD 过点 O,且N B0D=2B AOC,则N BOD=.3.如图3,直线AB、CD相交于点0 港 NEOD=4（）o,/BOC=130。,那么射线0 E 与直线AB的位置关系是.B（1）（三）、解答题.1.已知:如图，直 线 AB,垂 线 0 C 交于点0,0 D 平分/B O C Q E 平分/A O C.试判断0 D 与 0E的位置关系.3.如下图，P 是/A O B 的 0 B 边上的一点，请分别过P 点画OA、0 B 的垂线第 3 课 时 垂 线（2）【学习目标】1.经历观察、操作、归纳、概括、交流等活动，发展空间观念，提高几何语言表达能力;2.学习垂线段的概念、性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.【活动方案】活动一1.阅读课P5“思考”，根据下列问题思考，并进行小组讨论。（1）回忆上学期最短的知识。（2）若把渠道看成是线段，它的一个端点是P,那么另个端点的位置呢?如何能作出条线段人教版七年级下册导学案使 P 到河流的距离最短。(3)小组交流，得出结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简单说成:.2.思考并小组讨论：(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.活动二1.，叫做点到直线的距离.2.初步应用.练 习 1:如图，直 线 a.b,过直线a 上一点A 作 AB_La,交 b 于点B,过 B 作 B C b交 a 于点C.你能说出哪些点到直线的距离？试着和小组交流.练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长？练习3:判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.J，如图，线段A E是点A 到直线B C 的距离.(3)如图，线段C D 的长是点C 到直线A B 的距离.小胃/【检测反馈】一.填空题：1.如图,AC_LBC,C 为垂足,CD_LAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点 C 到 A B的距离是，点 A 到 BC的距离是，点 B 到 C D 的 距 离 是,A.B两点的距离是.C2.如图，在线段AB.AC.AD.AE.AF中 A D 最短.小明说垂线段最短，因此线段A D 的长是点A 到 B F 的距离，对小明的说法,你认为/PA人教版七年级下册导学案二.解答题.1.(1)用三角尺画一个是30。的NAOB,在边OA上任取一点P,过 P 作 P Q 1O B,垂足为Q,量一量O P的长，你发现点P 到 O B 的距离与O P长的关系吗？(2)若所画的NAOB为 60。角，重复上述的作图和测量，你能发现什么？2.如图，分别画出点A.B.C到 BC.AC.AB的垂线段,再量出A 到 BC.点 B 到 A C.点 C 到A B的距离.人教版七年级下册导学案第4课时 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.【活动方案】活动一1.认真预习课本P6-7,对照图形，理解并画出同位角、内错角、同旁内角的概念，圈出概念中的关键词。2.对照概念，找出图中存在的同位角.内错角.同旁内角。3.两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，形成的八个角中共有().A.4 对同位角，2 对内错角，2 对 同 旁 内 角 B.2 对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角C.2 对同位角，2 对内错角，4 对 同 旁 内 角 D.2 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角4.小 组合作交流，探究与两直线的位置关 与截线的位置关图形特征系系同位角内错角同旁内角活动二1.下列各图中的N 1 与/2 是不是同位角？(图 1)2.如图，直线DE.BC被直线AB所截，N 1 与N2,N 1 与N3,Z1与N 4 各是什么关系的角？3.如图，直线DE截直线AB,A C,构成8 个角。指出所有的同位角.内错角和同旁内角。人教版七年级下册导学案A(3)和 是DE和BC被AB所截得的同旁内角；(4)和 是AB和AC被DE所 截 得 的 内 错 角。3.图中，N 1与N2,/3与N 4各 是 哪 条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？人教版七年级下册导学案第 5 课时平行线【学习目标】1 .了解平行线的概念.平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.2 .会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【活动方案】活动一：平行线的基本知识阅读课本P 12-13,完成课本中的引言和思考后回答下列问题：1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 .思考：为什么一定要说“在同一平面内”？2.直线a 与 b互相平行，记做3 .下面说法，正确的是（）.A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不同直线位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线4.请举出生活中平行线的实例。活动二：平行公理及推理读下列语句，并画出图形并回答问题：1.点。是直线4 8 外一点，直线必经过点P,且 与 直 线 平 行，这样的直线能画几条?由此可得：平行公理的内容是：2.如 图，梯 形 A B C D 中，A D B C,P是 A B 中点，过点P作 A D 的平行线交D C 于点Q；P Q 与 B C 平行吗？测量D Q与 C Q 是否相等？Cba如果两条直线都与第三条直线平行，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _即如果a b,b c,那么.几何语言：ab,ac （已知），b c （平行于同一条的直线的两条直线互相平行）思考：对直线出1）若 1）,c与 a 相交，那么c与 b是什么关系？并说明理由人教版七年级下册导学案小结：谈谈你这节课的收获？【检测反馈】：1.在同一平面内，下列说法过两点有且只有一条直线两条不相同的直线有且只有个公共点过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中正确 的 有().A 1 个 B2 个 C3个 D4个2.下列各题是否正确，如果有错误应怎样改正(1)不相交的两条直线叫做平行线；(2)过相交直线A B.C D 外一点E,作直线E F 平行于AB且平行于C D；(3)直线a b,过直线a 外的一点P,作 P Q _ L a,那么P Q J _ b.3 .完成下列推理，并在括号内注明理由。(1)如 图 1所 示,因 为 A B /D E,B C /D E (已知)。所以A,B,C 三点()(2)如图2 所示，因为A B /C D,C D /E F (已知)，所以/()A BA B CC DDE E F2.直线4 瓦0 是相交直线，点一是直线4 氏 切外的一点，直线跖经过点P且与直线4 6 平行，与直线切相交于点人教版七年级下册导学案第 6 课时平行线的判定（1）【学习目标】：1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用2.领悟归纳和转化的数学思想方法【活动方案】：活 动 1：自主探索阅读课本13 14 页的内容，完成下列问题。1.判定方法1：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简单说成：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？V Z 2 =_（已知）二 _/_（）或 者 N 1=_（已知）:.一一（）2.判定方法2:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简单说成：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？V Z 3 =一（已知）:./（）或 者；N 4 =_（已知），/（）3.你能用方法1 证明方法2 吗？请写出证明过程.活动2：判定方法的简单应用1.如图，回答下列问题,并说明理由.（1）山N D=N 1,可判定哪两条直线平行?（2）由/2=/3,可判定哪两条直线平行?2.已知/3=4 5 ,/I 与/2互余，试证明出A BCD?人教版七年级下册导学案小结：让学生谈谈还存在哪些疑惑？【检测反馈】1 .如图，下列条件中，能判断A BCD的是（）A.Z BA D=Z BCD B.Z 1=Z 2C.Z 3=Z 4 D.Z BA C=Z A CD2 .如图，能判断A BCE的条件是（）A.Z A=Z A CE B.Z A=Z ECDC.Z B=Z BCA D.Z B=Z A CE3.如图，Z 1=Z 2,A C 平分N DA B,试问图中哪两条直线平行?请说明理由.人教版七年级下册导学案第7课时 平行线的判定（2）【学习目标】：1.掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理；2.学会将未知问题转化己知的（或一解决）问题的数学思想方法.【活动方案】：活 动1：探索平行线的判定方法三阅读课本1 5 1 6页的内容，完成下列各题1.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果,那么这两直线平 行.简 单 说 成：.数学表达式：（如图）：N 1 +N2=（已知）：.a/b（）2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3?3.小组讨论归纳：（1）第2题的解决体现了什么数学思想方法？（2）我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？活 动2判定方法的简单应用1 .如 图4,一 个 弯 形 管 道A BCD的拐角 4 B C =1 2 0 ,当NBCD=时，有A B/CD.理由是：.A2.如 图5,E是AB上一点，F是C D上一点，G是B C延长线上一点.（1）,:NB=NDCG（已知），/（）；（2）V ZDCGZD（已知），/（）；(3)V Z D F +ZD =1 8 0 (已知)，/().I3.如图：为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得N 1 =9（T,你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？说出你的理由。小组合作.展示下列内容:先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由;然后小组交流，共有几种方法解答本题？小结判定两直线平行的方法有哪些?人教版七年级下册导学案3小结：这堂课你有哪些收获？【检测反馈】1.如图 6,当N4=_ _ _ _ _ _ _ 度时，AB/CD.A-B 工 5/80c 4-Du rC /%F D图6图-2.如 图7,直线E/7分别交直线48、CD于点、E、F,/1=，3.如图 9,ACLBC,ZBAC=65,当/BCD=_ _ _ _ 度时4.下列图形中，由N1=N 2,能得到的是(月 AB/C-f D CLZ)JA.B,图 C.5.如图 10,4E 交/B、CD 于 A、F,且 NZ+Nl=180,A 3/C D图，47,则/2=_ 时，AB/CD.,AB/CD.)nD.试说明ZB CO图：。人教版七年级下册导学案第8课时平行线的性质【学习目标】1 .使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别，并且会运用它们进行简单推理和计算.2 .使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.【活动方案】活动一：通过活动探索平行线的性质任意画出两条平行线（a b）,画 一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组第四组同位角Z 1Z 5角的度数数量关系学生活动：画图度量填表猜想2 .再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？如果a 与 b 不平行呢？得出结论（平行线的性质1）：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？平行线的性质2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线的性质3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _思考:在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？-t-7 7 -a平行线的性质和判定有什么区别？活动二：平行线的性质的应用1.如图：当ADBC 时，N D A C=N _ _ _ _ _ _ _ _.n r R,-、AA-h c-D图：ABC D,Z A=9 8 ,N C=7 5,N B=_ _ _ _ _ 度，/D=_3 .如 图:ABC D,N A=8 0 ,/B=60 ,则/A C B=4 .如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/A=1 0（r,/B=1 1 5。,度？B ACD2.如O一度.梯形另外两个角分别是多少人教版七年级下册导学案思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？【课堂反馈】1 .如图，所示，如 果DE AB,那么N A+=1 8 0 ,或/B+=1 8 0 ,根据是；如果/C E D=N F D E,那么/,根据是.2.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路平行，若第次拐角是1 50 ,则第二次拐角为.3.(1)如果N 3=/6,那么/.(如果N 6=N 9,那么/.(如果N l+N 2+N 3=1 8 0 ,那么_ 如果/_=/_,那么 BE C D.(图1（2）如图，看图填空：V Z 1=Z 2 （已知）.（）又,./2=/3 （已知）.（）人教版七年级下册导学案第 9 课 时 命 题、定理【学习目标】1.理解命题.公理.真命题.假命题概念2.学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。【教学方案】活动一认识命题阅读课本P2I的1.2小节回答下列问题：1.什么是命题？命题由几个部分组成？2.练习：判断下列各语句是不是命题，并简述理由。完成后小组交流。(1)相等的角是对顶角.(2)同角的余角相等.(3)平角与周角一定不相等.(4)两条直线平行，内错角相等.(5)画一个4 5的角.3.请同学们举一些命题的是实例活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假阅读课本P2122回答下列问题1.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式:(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等；(4)同角的余角相等；2 .请判断以下命题的真假.(1)若 a b 0,则 a0,b0.(2)直角是平角的一半.(3)如果n是整数,那么2n是偶数.(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.人教版七年级下册导学案活动三 认识公理和定理阅读课本P2P22并在关键词下面做上记号。小结：通过这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑?【检测反馈】1.下列命题中正确的是()A.如果a=b，那么/=从B.相等的角是对顶角C.两条不相交的直线叫做平行线2.下列命题是真命题的是()A.和 为 180的两个角是邻补角D.同位角都相等B.一条直线的垂线有且只有一条;C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段;D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。3 .下列命题中的假命题是()A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4 .指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式：(1)三角形的内角和等于180；(2)角平分线上的点到角的两边距离相等.(3)邻补角的平分线互相垂直5.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:(1)两条直线相交只有一个交点.(2)如果一个数的平方是4,那么这个数是2;(3)两个锐角的余角相等；(4)平行线的一组同位角的平分线平行.人教版七年级下册导学案第10课 时 平 移【学习目标】1.能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。2.知道图形平移的特征。【活动方案】活动一发现平移的特征自学课本P2728回答下列问题：(组内交流)1.观察课本上的图案，思考：(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?2.平移的概念。3.要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？4.平移具有哪些最基本的特征？活动二会作出已知图形平移后的图形自学课本尸2 9,并完成下列各题：1.说说例题中如何作B点的对应点的？并说说这样做的依据？2.平移三角形ABC,使点A 移动到点A二 画出平移后的三角形A B C I通过这节课的学习有哪些收获？【检测反馈】1.平移到/夕。位置，则点/的对应点是人教版七年级下册导学案线段BC的对应线段是Z C 的 对 应 角是，2 .线 段AB经过平移得到线段C D,若C D=5c m,贝lj AB的长为.2 .线 段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点，说出点B的对应点D的位置。3 .把鱼往左平移8 c m.(假设每小格是1 c m)4 .如右图，/B C平移后得到了 O E F若乙4=2 0 ,Z =7 4,那么，/1=,Z 2=,Z F=,Z C=o二.选择5.如图，在 平 行 四 边 形 中，A ELBC于 E,现将N 8 E进行平移，平移方向为射线ND的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为B E C B E C BE C B E C(A)(B)(C)(D)6.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是()对应点所连的线段一定平行，但不 定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A.B.C.D.7.如图，大矩形的长是10 c m,宽 是8 c m,阴影部分的宽为2c m,则空白部分的面枳是()A.36 c m 2 B.40 c m2 C.32c m2 D.48 c m28 .两个直角三角形重叠在，起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到4 D E F的位置，A B=10,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积.人教版七年级下册导学案第11课时 相交线平行线复习【学习目标】1.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；2.使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；3.通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。【活动方案】活 动 一 知识点回顾（小组据结构图采用你问我答的方式回顾知识点）命 题直命 命题 题相交线一卫不另卫顶角活动二1.如 图 1,直线AB.CD.EF相交于0,NA0E的对顶角是,邻补角是,/CO F的 对 顶 角 是,邻补角是 o2.如图2,NBDE的 同 位 角 是,内错角是,同旁内角是;ZADE与 NDGC是直线 被 所截成的角。3.如图3,三条直线a.b.c 交于一点0,Zl=45,Z2=60,Z3=o4.如图 4,Zl=105，Z 2=95,Z3=105，Z4=_5.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线,它 们 的 交 点 叫 做。6.直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。7.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。8.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。9 .两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，如 果 同 位 角 相 等 或相等,相等,互补，那么这两条直线平行。人教版七年级下册导学案如图 1 4,已知 A B ED,Z CA B=135 Z A CD=8 0 ,求N CDE 的度数10 .两条平行直线被第三条直线所截互补。11.已知三角形A B C,(1)过 A点画B C边上的垂线；(2)过 C 点画A B 边上的垂线。活动三例 1.已知：如图5,A B CD,求证:【检测反馈】1.如图 1 3,已知 O A J _ O C,O B O D,cCrL,A(图 13)，贝 IJ_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相等，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相等，A(练习二图)Z B+Z D=Z B EDO A.上c-DC图5)X3=26 ,求NLN2 的度数。Z_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B-E-、D（图 14）3.已知：如图 15,A DL B C 于 D,EGL B C 于 G,Z B A Co EAG D C（图 15）Z E =Z 3 o 求证：A D平分人教版七年级下册导学案第 五 章 相交线、平行线一、填空：（2X9 +4=22 分）1.如图，a b 直线相交，Z l=36 ,则/3=,Z 2=2.如图，直线A B、C D、E F 相交于点0,则/A0C 的对顶角是ZA0D 的对顶角是3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种5.如图，要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最佳路线，理由是：6 .如图，Z l=70,ab 贝 iJ/2=,7.如图，若N l=/2,则互相平行的线段是第（7）题 第（8）题 第（9）题 第（1。）题9.如图，ab,N l=118,贝10.如图/B与Z 是白:线 和直线 被直线 所截的同位角。二、选择题。（3 X10=3 0分）11.如图，N A D E 和N C E D 是（）A、同位角 B、内错角 C、同旁内角12.在下图中，N 1,N 2 是对顶角的图形是（）13 .若 2_ 1_ 1,c _ L d 则 a 与 c 的关系是（）A、平行 B、垂直 C、相交 D、以上都不对14.下列语句中，正确的是（）A、相等的角一定是对顶角 B、互为补角的两个角不相等 C、两边互为反向处长15.16.线的两个角是对顶角D、下列语句不是命题的是（A、明天有可能下雨C、NA是锐角下列语句中，错误的是（交于一点的三条直线形成3 对对顶角）B、同位角相等D、中国是世界上人口最多的国家）人教版七年级下册导学案A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角,C、直角的补角必是直角 D、两直线平行，同旁内角互补17.如 图，不能推出ab 的条件是（）A、Z1=Z3 B、Z2=Z4 C、Z2=Z3 D、Z2+Z3=18018.如 图 ab,/l 与N 2 互余，Z3=115,则/4 等 于（）A、115 B、155 C、135 D、125第（17）题19.如图，Zl=15,ZA O C=90,点 B、0、D 在同一直线上，则/2 的度数为（）A、75 B、15 C、105 D、16520、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条三、解答题（共 48分）21.读句画图（9 分）如图，直线C D 与直线AB相交于C,根据下列语句画图（1）过点P 作 PQC D,交 A B于点Q（2）过点P 作 PR_LCD,垂足为R（3）若NDCB=120,猜想NPQC是多少度？并说明理由22.填写推理理山（IX 15=15分）（1）已知：如图，D、E、F 分别是BC、CA、AB上的点，DAB,DFAC试说明NFDE=NA解：VDEZ/AB()A ZA+ZAED=180l(VDF AC()ZAED+ZFED=180A ZA=ZFDE()(2)如图 ABCD Z1=Z2,Z 3=Z 4,试说明 ADBE解：TAB/CD(已知)Z.Z4=Z()V Z3=Z4(已知)Z3=Z()V Z 1=Z 2(已知)Z 1+ZCAF=Z2+ZCAF(即/=/()人教版七年级下册导学案23.A Z 3=ZA A D/B E ()己知：如图，A B C D,垂足为O,E F经过点O,Z 2 =4 Z 1,求N 2,Z 3 ,N B O E的 度 数(8分)24 o25.（8分）如图：在三角形A B C中，Z B C A=9 0,C D L A B于点D,线段A B、B C、C D的大小顺序如何？并说明理由。A DB人教版七年级下册导学案第五章相交线、平行线答案一、1.36,144；2.ZB0D,ZBOC；3.相交、平行；4.两直线平行，内错角相等；5.垂线段最短；6.110；7.ABCD；8.90；9.62；10.ZFAC,AC,BC,FB；二、11B、12C、13A、14C、15A、16A、17C、18B、19C、20D三、21.略；22.略；23.N2=72,Z3=18,ZBOE=162；24.因为ABC D,所以ND+NA=180（两直线平行，同旁内角互补）因为 ADB C,所以NB+NA=180（两直线平行，同旁内角互补）所以NB=ND；25.ABBCCD垂线段最短人教版七年级卜.册导学案第五章 相交线与平行线第1课时相交线1.如图，直线45,CO相交于点。，ZAOC=34（1）ZBOD=_,ZBOC=_,（2）写出下列各对角关系的名称：NBOD 和 NEOD 是_,NBOD 和 Z.AOC 是_,NBOD 和是_,ZAOC 和 NDOE 是_.2.如图，直线ZB,C。相交于点。，ZAOD+ZBOC=220,贝 ijN/OC=_.NDOE=56。.ZAOE=_ _ _ _ _ _ _ _ ；E/DA/O BC（第1题）D3.如图，直线N8,CZ）相交于点O,/（第2题）4,如图4线，5一相交于点。f求ZEOC和ZAOD的度数.5.如图，直线ZB,8相交于点0,求NBOC的度数.Z l-Z 2=4 0,则N2=_,NBOC=_.f、/（第3题）/第4题）6 日平分NZOC,ZfiOC=40,OA 平分NCOE,Z.COE:ZEOD=4:5,7（第5题）、8人教版七年级下册导学案第 2 课 时 垂 线(1)1.如图，直线8 相交于点O,O E A.AB,垂足是。，N D O E=5 5 ,则/B O C的度数为()A.40 B.45 C.3 0 D.3 5 2.如图，直线于点R 8 是过点E的直线，且/Z EC=120,则N D E F=.3 .如图，Z AB D=90 .(1)点8在直线 上，点。在直线 外;(2)直线 与直线相交于点/，点。是直线与直线 的交点，也是直线 与直线的交点，又是直线与直线 的交点；(3)直线,垂足为点；(4)过点D有且只有 条直线与直线A C垂直.三、解答题4.如图，点尸在/力。8的内部，点 加 在 的 外 部，点。在射线。/上，利用三角板按以下要求画图：B/(1)过点P画。/的 垂 线，再画0 8的垂线；M/Q(2)过点0画0 8的垂线；/(3)过 点 加 画。1的垂线./.尸O乙-A(第4题)5 .如图，直线C D,E尸相交于点O,月.48 _ L C。，Z l=3 0,求/2、Z C O F.N 4、Z 5 的度数.6 .直线C D 相交于点 O,O E_ L Z 8 于点 O,N C O E=40 ,求N B O D的度数.人教版七年级下册导学案第 3 课 时 垂 线（2）1.如图，尸是直线/外一点，A,B,C在直线/上，且 那 么 下 列 说 法 错 误 的 是（）2.3.4.A.线段8尸叫做点P到直线/的距离B.P A,P B,尸C三条线段中，P B 最短C.尸8是点P到直线1的垂线段D.线 段 的 长 是 点A到直线PB的距离AC I2,A B L h，则点N到直线人的距离是线段 的长度.如图，N AO B=90 ,所以 Z B B O；若。=3 c m,0 B=2 c m,则 点/到0 8的距离是 c m,点8到OA的距离是 c m；点。与 上 各 点 连 接 的 所有线段中 最短.如图，直线。上 有 一 点 直 线b上有一点N,用三角板画图：（1）画点M到直线b的垂线段；（2）画点N到直线。的垂线段.（第4 题）N5.在如图所示的各个三角形中，分 别 画 出 边 上 的 高，并量出三角形顶点C到直线6.已知：如图，E F L O A,CDL0B.用简单的推理，说明:(1)NCDE=NO；(2)Z C DF+Z O 1 8 00.（第 6 题）人教版七年级下册导学案第4课时 同位角、内错角、同旁内角1.如图，/I与/2不是同位角的是3.如图，/1和N 3是 角，/2和/3是/1和N 4是 角，Z 2和Z 5是 角.4.如图，直线8。上有一点C,贝I：(1)/I和/8 C是 角，它是直线_ _和直线被直线 所截而成的；(2)/2和/A 4C是 角，它是直线 和直线被直线 所截而成的；(3)N 3和/8 C是 角，它是直线_ _和直线被直线 所截而成的；(4)NN8C和是 角，它是直线和直线被直线 所截而成的；(5)N/8C和NBCE是 角，它是直线和直线被直线 所截而成的；5.如图，当月8,8 被8。所截时，内错角是;当8 c被8。所截时，内错角是.三、解答题6.如图，试找出图中与/I是同位角的所有的角.角，/1和/2是 角，(第6题)人教版七年级下册导学案第 5 课时平行线1.下列说法：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；过一点有且只有一条直线平行于已知直线；与同一条直线平行的两直线必平行；与同条直线相交的两直线必相交，其中正确有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.在 同 一 平 面 内 的 两 条 直 线 的 位 置 关 系 有 o3.如果直线/2应那么八与A的 位 置 关 系 是，根据是三、解答题4.如图，分 别 过 C 画 8C,的平行线八，/2,如果那么。与 6 有什么位置关系？5.如图：(1)过 点/画 8 c 的平行线MN；(2)在 4 2 上 取 点 3,再过点。画 8 c 的平行线交NC于点E；(3)NADE与N4BC,与乙4c8 有什么关系(用量角器测量后得出结论)？ABc(第5题)6.在平面上有三条直线a,b,c,它