2021-2022学年江西省赣州市大余县八年级下学期期末考数学试题.pdf
2021-2022学年度下学期期末考试八 年 级 数 学 试 题 卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卷上，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共1 8分。每小题只有一个正解选项。）1、如果J T万有意义，那么x的取值范围是（）3 B.x 23 C.x W 3 I）.x 32、正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角3、如图，直 线1上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为3和4,则b的面积为（）A.5 B.6 C.7 D.84、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 1 0位员工，其年 工 资（单位：万元）如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A.方差 B.众数 C.中 位 数D.平均数5、如图，矩形ABCD中，DE_L AC于E,且N ADE：Z EDC=3：2,则N BDE的度数为（）A.36 B.1 8 C.27 D.9 6、如图，一次函数y尸k x+b与 丫2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k V O；a 0,b x+a的解集是x V 3,其中正确的结论个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共1 8分。）7、比较大小：-3加 _27 3-8、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为6 0 c m,宽为32c m,对角线为6 8 c m,这个桌面（填“合格“或“不合格”）.9、菱形的两条对角线分别是6 c m,7 c m,面积为 c m2.1 0、一次函数y=（m+5）x+1,若y随x的增大而增大，则m的 取 值 范 围 是.1 1、已知一个样本1,3,2,2,a,b,c的众数为3,平均数为2,则该样本的方差为1 2、在一张长为5 c m,宽为4 c m的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为3c m的等腰三角形（要求:等腰三角形的个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为.o三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1 3、计算：（倔75）-（a+%）（2）（需+折）义正.八年级数学试题卷第1 页 共 6 页八年级数学试题卷 第 2 页 共 6 页1 5.已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(a,1)三点，求a的值。四、(本大题共3小题，每小题8分，共2 4分)18在口ABCD中，过点D作DE_LAB于点E,点F在边Q)上，DF=BE,连接AF,BFo(1)求证：四边形BFDE是矩形：若 CF=3,BF=4,D F=5,求证：AF 平分NDAB.19、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班5016、如 图,在 ABC 中，点 D 是 BC 上的一点，AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求AABC的面积名学生进行了调查，有关数据如下表，根据表中的数据，回答下列问题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？这组数据的中位数、众数分别是多少？17、在8 x 8的网格中，每个小正方形的边长都是1,仅用无刻度的直尺完成以下20、设x,y是有理数，且x,y满足等式x+2y+&y=17-求x y的值。作图(保留必要的作图痕迹)。(1)在 图1中，画一个面积为5的正方形。9八年级数学试题卷 第3页 共6页五、(本大共2小题，每小题9分，共18分)21、如图，分别以等腰RtACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF(即阴影部分)的面积分别记为S 1、S2,AACD的面积记为S。(1)求证：S=S i+S 2的值。(2)当AD=6cm时,求S的值。八年级数学试题卷 第4页 共6页2 2、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去个菱形，余下一个四边形，称为一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下四边形，称为第二次操作依次类推，若第n次操作余下的的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如 图(1),O A B C D中，若A B=1,B C =2,则口 A B C D为1阶准菱形。(1)猜想与计算邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知口 A B C D的邻边长别为a,b (a b),满足a=8 b+r,b=5r,请写出口 A B C D是 阶准菱形。(2)操作与推理小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图(2),把A A B C D沿B E折 叠(点E在A D上)，使点A落在B C边上的点F处，得到四边形A B F E。请证明四边形A B F E是菱形。六、(本大题共1 2分)OB 12 3、如图 直线y=k x-l (k为常数)与x轴、y轴分别交于B、C两点，且 施=?(1)求点B的坐标和k的值。(2)若点A (x,y)是直线y=k x T在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，求出A A O B的面积S与x的函数解析式。(不要求写出自变量的取值范围)(3)探究：当点A运动到什么位置时，A A O B的面积为1,并说明理由；在成立的情况下，x轴上是否存在一点P,使A A O P是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。八年级数学试题卷 第5页 共6页八年级数学试题卷 第6页 共6页2021-2022学年度下学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 1 8分）BBC C BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3 分，共 1 8分。）7、-51 1 1 2、c m2 或 3 或（加三、（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分）1 3、计算：（1）（V 2 4 W 2）-（V 8+V 6）_ _ _解：原式=2&-赤-2我-3亚；.3 分（2）（JI+7 27）Xy/3-解：原式=电乂遥+4 X后1+9=1 0 .6 分1 4、证明：A BC D 是平行四边形，；.A BC D,即 BE/C D,又：E C BD,，四边形BE C D 是平行四边形.C OOOOO 4 分.BE=C D,A BE=A B.。6 分1 5、解:设一次函数的解析式为尸kx+b,将点A （0,2）,B（1,3）的坐标分别代入解析式得,fb=2lk+b=3,fk=l解得i b 二 2,o o o o o o2o o o o o o4则函数解析式为y=x+2,o o o o o o 5分将 C (a,1)的坐标代入解析式得，a+2=l,解得 a二 一1 O O 0 O O O O 6 分1 6、W/B D2+A D2=36+64=0 0,A B2=00,B D2+A D2=AB.2分.A A BD 是直角三角形，且N A D C=N A D B=90,.在R t A A D C 中，K=y/AC2-A D2=1 5,.4 分BC=BD+D C=21,SA A R r=BC*AD=x21 x8,AABC2 26分9面积为5的正方形 面积为一的正方形2四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）1 8、（1）证明：四边形A BC D 是平行四边形，；.A BC D.；.BE D F,又：BE=D F,四边形BF D E 是平行四边形.。2 分V D E A B,/.Z D E B=90 ,二四边形 BF D E 是矩形；。4 分 解：四边形A BC D 是平行四边形，八年级数学答案卷 第 1页 共5 页八年级数学答案卷 第2 页 共5 页 A BD C,.N D F A=N F A B.。5 分在 R l BC F 中，由勾股定理，得BCWF(；2+FB2=,32+4 2=5,A A D=BC=D F=5,/.Z D A F=Z D F A,。7 分又.,/D F A=N F A B,Z D A F=Z F A B,即 A F 平分N D A B.0 0 0 0 0 0 8 分1 9、该班学生每周做家务劳动的平均时间为A n/n 0 x2+1 x2+1.5 x6 +2x8+2.5 x1 2+3x1 3+3.5 x4 +4 x3解：-5 0,该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.4 4 小时.(2)这组数据的中位数是2.5 (小时)，众数是3(小时)20 解：.丁)为有理数.，+即为有理数，又,.，+勿+/=17-4yl2,4分x2+2y=17当x=5 j=-4时，x-y=5-(-4)=9,当x=-5 j=4时，X y=-5-(-4)=1二x-y=9或-1.8 分=2.4 4(小时)O O O O O O 4o o o o o o o8五、(本大共2 小题，每小题9 分，共 1 8分)91(1)证明：4。为等腰直角三角形AC2+C P2=AD2,.以 等 腰7?/4。的边4。,4。,。为直径画半圆，$半 画ACO=57r,=A Z 4 OSJMEC=2=豆4c，S华 电CFD=5”，AC2+5 C D2=；(AC2+CD2)8 8 8 v=-A D2-8S 半6 aA e 0 =AEC+S 半版 C F D，$阴 影 SM AACD+S半 1 nA ec+S 半国CFD-S 半圆 ACD=SfitAACDS PS=S S j.6 分(2)解：A4CD是等腰直角三角形，：.AC=CD,且 心+加;必，又；山=6的,-AC=C D=32cm,S=ACxCD=y3yl2x32=9(ent2).9分22、(1)3,1 2。4 分(2)由折叠的性质，得N A BE=N F BE,A B=BF 。5 分.四边形A BC D 是平行四边形，r.A E 旌 F,N A E B=N F BE,/.Z A E B=Z A BE,八年级数学答案卷 第3 页 共5 页八年级数学答案卷 第4 页 共5 页.AE=AB,.-JE=BF四边形ABFE是平行四边形，oooooo 8 分二四边形ABFE是菱形.9 分六、（本大题共12分）解（1）丁=米一1与y轴相交于点C,；.OC=1,.OB 1 3 1 o c=r -O B=T二点5的坐标为（：，0）,.2分把点B的坐标代2=H 1，得无=2,.3分（2）由题意得Su,O B-y,由（1）知，y=2x-l,.S=1x1（2 x-l）,即s=!x-g.6分2 2 2 4（3）当点Z的坐标为（1，4）时，U BC的面积为1.理由如下：令S=l,即解得X=,此时y=2x 1,二4的坐标为（,，4）时，AABC的面积为1.8分存在：满足条件的所有点P的坐标为（5,0）,（-厚0），蹲,0），碟,0）12分八年级数学答案卷 第5 页 共 5 页
