2021-2022学年福建省厦门市思明区八年级下学期期末数学试题.pdf
2022年思明区八年级适应性练习数学本试卷共6页.满分1 5 0分.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.可以直接使用2 B铅笔作图.一、选 择 题（本大题有1 0小题，每小题4分，共4 0分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列是最简二次根式的是（）A.A/3 B.e C.V 4 D.V 1 22.下列各点中，在直线y =2 x +l的 是（）A.f o,-B.（-3,-2）C.（-2,-3）D.f,0 3.的对角线N C,6。相交于点。，则下列与边48一定相等的是（）A.A D B.O A C.O B D.C D4.如图，在o Z B C D中，过点C分别作边4 8,4。的垂线C M,C N,垂 足 分 别 为N,则直线48与C D的距离是（）A.8的长 B.6C的长 C.C M的长 D.C N的长5.如图，4 8两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估测出了两地的距离，在A B外选一点C,连接ZC和8C,并分别找出ZC和6c的中点。，E,测得0 E =2 O m,可估计4 8两地的BA.1 0 m B.2 0 m C.3 0 m D.4 0 m6.为了加强“五项管理”，某校随机调查部分学生某一周的睡眠时间（含午休时间），其中两名学生的情况如下表所示，周一周二周三周四周五周六周日小 余 的 睡眠时间/小时89991099小 钟 的 睡眠时间/小时101099889关于两名同学本周的睡眠时间，下列说法正确的是（）A.平均数相同，方差不同 B.平均数相同，方差相同C平均数不同，方差不同 D.平均数不同，方差相同7.估算疝-2的值应在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间8.王华积极响应 体质管理通知中的规定：每天坚持校外1小时体育活动时间.已知王华家、体育场、文具店在同一直线上.下图所反映的过程是：王华从家跑步去体育场，锻炼了一阵后，又走到文具店买笔，然后步行回家.图中x表示时间，y表示王华离家的距离.下列说法正确的是（）A.王华在体育场锻炼的时间和在文具店退留的时间相同B .体育场与文具店的距离为1.5 k mC.王华的跑步速度是O.l k m/m i nD.王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快9.不论m取何值点尸（2见一6加+3）均不在直线丁 =6-2上，那么人的值为（）A.3 B.-3 C.6 D.-631 0.在平面直角坐标系X 0 V中，点4在直线上，且纵坐标为3,4。，歹轴，垂足为。，点5（0,7）,点C在线段N8上，且N C =正Z。，若直线/：歹=m x+过点C,则下列结论一定成立的是（）2A.tn=y/l-2m B.二 3一4小C.n=5-2mD.n=l-4m二、填 空 题（本大题有6小题，每小题4分，共2 4分）I I .若二次根式J三在实数范围内有意义，则X的 取 值 范 围 为.12.在矩形N 3C。中，A B =4,力。=3,对角线4 C,B D 交于点O,则04=.13.某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间该款女鞋共售出30双，具体尺码情况如图所示，试销期间所售该款女鞋 尺 码 的 众 数 是.1倍为双口11109876543222 223 23 236“24S 尺码/on14.如下图,函数y =a x和y =Ax+6的图象相交于点力,则关于x,y的方程组y=kx+b,的解为y=ax.15.在平面直角坐标系x 0 y中，A（-m,5）,B（m,5）,其中加工0,且C,。关于y轴对称，则四边形AB C D对 角 线 交 点 的 坐 标 为.16.在菱形4 8 C D中，A A B C=60,点N是边Z 8上的动点，点N不与N,8重合，点8关于直线C N的对 称 点 为 现 给 出 以 下 说 法：Z B C N与N B D M 一定相等；N B C N与N B D M不一定相等；当C时,当C M _L力8时,其中正确的是券=2+6.（写出所有正确说法的序号）三、解 答 题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）计算：V2 7-V 2 x V 6 +3 j|；（2）（有 +0）（斯-虎）+（6-J.1 8 .（本题满分 8 分）如图，在四边形/8 C。中，4。=1 2,D 0 =0 B =5,A C =26,Z A D B =9 0 .求证：四边形Z 5 C。是平行四边形.1 9 .（本题满分8分）已知一次函数y =-2 x+4.（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若 3,点C（+3,y）,。（2 +1,%）都在一次函数 =-2*+4的图象上，试比较乂与外的大小，并说明理由.2 0 .（本题满分8分）如图，8。为的对角线，点E在 力。边上.（1）尺规作图：求作点E,使得N E D B =N E B D：（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接 若 C 0 =6,B D =8,4 9 =1 0,求证：A E =B E.2 1 .（本题满分8分）观察下列各式：2 6 c 1 4 -6 n 7 1 c 1 0 -22-4 6-4 1 4-4 -6-4 7-4 1-4 1 0-4 -2-4（1）请再写出一个符合上述各式规律的式子：；（2）依照以上各式呈现的规律，写出它们的一般形式，并给出证明.2 2 .（本题满分8分）某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办校园歌手大赛.本次活动由1至3号的专业评委和4至6号的大众评委进行评分.考虑比赛评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了以下评分方案：先分别计算1至3号评委所给成绩的平均数，4至6号评委所给成绩的平均数，再对专业评委和大众评委的平均成绩分别赋权6和4,计算选手的最终成绩.（1）八年级小厦演唱后各个评委所给分数如下表所示，请计算小厦的最终成绩;评委编号123456评分/分8 48 58 69 09 087（2）学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号，七、八年级参加比赛的同学成绩单如下表所示，七年级八年级学生ABCDEFGH小厦JKL成绩8 09 27 87 68 78 89 4-*-其中有四名同学的成绩被墨汁污染了，但老师提供了以下两条信息：七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号；七年级六名参赛同学的成绩中位数为其中8 2 AD.（1）折叠矩形纸片/8 C。，使点C 落在线段力8上，折痕为3/W.直接写出NC 8M的度数：（2）现要折出6 0角，小明同学才用下面的方法.步骤一：对折矩形纸片Z 8 C。，使 4 8与。C 重合，得 到 折 痕 把 纸 片 展 平；步骤二：再一次折叠纸片，.请在横线上将步骤二补充完整，并证明所折出的角为6 0 .2 4.（本题满分1 2 分）如图，点 E为正方形N8C 0 内一动点，/8 =9 0。.过点8作8 3 _ 1 8 后，且 8G=8E,连接C G,DE.（1）求证：N E A B =N G C B；（2）延长力E至点尸，使得E F =B E ,求证：C,F,G三点在同一条直线上:（3）在（2）的条件下，若点E在运动过程中，存 在 四 边 形 为 平 行 四 边 形.试 探 究 此 时 D E,C D满足的数量关系.2 5.（本题满分1 2 分）某市有力，8两个水库，由于近期持续降雨，6月 5 日，水库4,8的水位从8：00开始持续上涨，设水位上涨时间x （小时），下表记录了水库/最近7小时内8 个时间点的水位高度.时亥1 8：009：001 0：001 1：001 2：001 3：001 4：001 5：00水位高度/（米）4.554.74.8 555.1 55.2 95.455.6（小时）之间的关系如图所示.（1）求水库8的水位高度g关于水位上涨时间x （0 x 3.51 2.一.21 3.2 3.5.1 4.3（2 +3）=-2 0.6 分y=-2x+4,k=-2 0随x的增大而减小.7分；+3 y2.8 分2 0.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）如图，点E为所求3分（2）（本小题满分5分）.在 中，CD=6AB-CD=64分,:BD=8,AD=O/52+S Z)2=62+82=1 0 0；AD2=1 02=1 0 0.48。是直角三角形且乙43。=9 0 .6分A ZEDB+ZA=90,ZEBD+ZEBA=90ZEDB=ZEBDZ.A=Z.EBAAE=BE21.(本题满分8分)8分（1）（本小题满分2分）3 5 9 -1写出一个符合规律的式子即可，如+=2,+-=2等.2分3-4 5-4 9-4-1-4（2）（本小题满分6分）一般形式是,+ha-4 b-42,其中a+b=8.3分4分证明：由Q+6=8,得6=8-a.所以a h-1-一4 6-4a 8-(7 a。一 8-1-1-。一4 4-a a-4 a-42a 8a-422.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）6分8分解:8 4+8 5+8 63=8 59 0 +9 0 +8 73，田八三小3,*一 8 5x 6+8 9 x 4“，小厦的最终成绩x =-=8 6.666+42分4分（2）（本小题满分4分）解：小厦说法正确.理由如下:设七年级D同学成绩为y分当y W 8 0,则a 8 0,不符合题意当 8 0 y 8 7,则。.8 2 a83,82 8 3解得：8 4 y W8 6,符合题意 7 _L20当y 2 8 7,则三=8 3.5,不符合题意.综上所述，8 4 ，且学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号.小厦一定能获得“校园好声音”称号.8 分23.（本题满分1 0 分）（1）（本小题满分3 分）450 .3 分（2）（本小题满分7 分）步骤2：使点C 落 在 砂 上，并使折痕经过点5,得 到 折 痕 点 C 的 对 应 点 为 点.5 分证明：对折矩形纸片Z6 C 0,使 4 8与。重合，得 到 折 痕 所，E F垂直平分B C：.B N =C N 再一次折叠纸片，使点C 落 在 所 上，并使折痕经过点8,得到折痕8V,点 C 的对应点为点N,B C =B N.8 分B C =B N =C N:.AB C N 为等边三角形.9分A Z N B C =60 .1 0 分24.（本题满分1 2分）（1）（本小题满分4 分）证明：四边形Z8C O为正方形:.A B =B C ,N A B C =9 0 0 .1 分N A B E +N C B E =9。：B G1 B E：.N E B G=9 0：.Z C B E +Z C B G =9 0：.Z A B E =Z C B G2 分BG=BE：.ABECBG(SAS)3分4分二 NEAB=NGCB(2)(本小题满分4分)解法一：由(1)得 A A B E dC B G：.4 CGB=AAEB=90延长/到点F,使得=A ABEF=90,EF=BG5分ZBEF+ZEBG=S00：.EF/BG：.四边形EFGB为平行四边形ZBEF=90二四边形EFG8为矩形NBGF=90。6分又NCG8=90A CG1BG,FG1BG：.CG,77G 重合即C,F,G三点在同一直线上8分（1）（本小题满分4分）解法一：；四边形CFBE为平行四边形CH=BH=-BC2延长BE交 8 于 点 交 的 延 长 线 于 点N.四 边 形 为 正 方 形AB=BC=CD=AD,NABH=ZBCM=NADC=90又：ZAEB=90ZHAB+ZABE=9QNABE+NMBC=90：.AHAB=ZMBC：.八ABH叁 小BCM：.CM=BH：.CM=-CD=DM.10 分2又Z.NDM=NBCM=90。,4NMD=NBMC：./XNDM 四BCMA ND=BC=AD.11 分XV ZAEN=90：.DE=-A N =AD2/.DE=CD.12 分解法二：当。E=CO时，存在四边形CEBE为平行四边形理由如下：丁 DE-CD-AB-AD9分Z DA E=Z D E A=a ,ZDEC=ZDCE=/3；四边形AD C E内角和为360 2。+24+9 0。=360。NA EC=a+0=1351 0分Z.Z C E F=1 8 0。-乙4。=45.由（2）得四边形E/G 3为矩形二 Z E F G=9 0 ,N C F E=1 8 0-Z.EFG=9 0 二 Z E C F =Z.CEF=45：.CF=EF=BE.1 1 分又；N C F E =NBEF=9。：.CF/BE二四边形C F 8 E为平行四边形.1 2分25.（本题满分1 2分）（1）（本小题满分3分）解：设8 =依+6（左k0）,把（0,4.4）,（3,5.3）分别代入上式得，3 左+6=4.76=4.4解得%=0.36=4.42分所以解析式为g=0.3x+4.4（0 0 )5分表格中除x =5,/=5.29不满足上述关系式外，其它几组数据所对应的x与/的值都满足该关系式.6分当 日1 8：0 0即x=1 0,代入/=0.1 5x +4.55得/=6.0 5,按此变化规律，估计当日1 8：0 0,水库N的水位高度为6.0 5米.7分解法二：水库A的水位高度/与水位上涨时间x大致满足一次函数，函数关系式为/=0.1 5x +4.55（x 0 ）.5分表格中除x =5,/=5.29不满足上述关系式外，其它几组数据所对应的x与/的值都满足该关系式.6分当 日1 8：0 0即x =1 0,代入/=0.1 5x +4.55得/=6.0 5,按此变化规律，估计当日1 8：0 0,水库/的水位高度为6.0 5米.7分（3）（本小题满分5分）当0 4 x4 3时，由/=8得8=1因为从当日8：0 0至U1 5：0 0两水库有两个时刻水位高度相等，所以当3 x4 7时，还有一个时刻两水库水位高度相等又 x =7 时，/=5.6所以当x =7时，g 3）.9 分当 日1 5：0 0,即x=7时，水库N的水位高度为7 =5.6米，水库8的水位高度为8=4加+5.3（米）又。=/-g=5.6（4 m+5.3）=-4/M+0.3.1 0 分因为 0 V a 0.1即 0 V -4?+0.3 5.6因此按此上涨规律，当 日 1 8：0 0 水库8 的水位高度会超过警戒水位.1 2 分
