2022-2023学年北京市七年级下册数学期中模拟练习卷（二）含解析.pdf
2022-2023学年北京市七年级下册数学期中模拟练习卷（二）一、选 一 选（每小题3分；共30分）1.方程2%1 =3戈+2 的解为（）A.X 1 B.%-1DC.3【详解】解：移项得：2x-3x=2+I合并同类项得：-x=3解得：x=-3故选D本题考查了解一元方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键.2.在下列方程的变形中，正确的是（酿）2 3 3 5A.由2x+l=3 x,得2x+3x=lX X XB.由 5 4,得 4 22 3、3、,2x+l c2C.由 5 4,得 4 5D.由 3,得-x +l=6【详解】【分析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A.由2X+1 =3X,得2X-3X=-1,移项要变号，本选项错误;2 3 3 5一x 二 x-X-B.由5 4,得 4 2,本选项正确；2 3 3 5-X X X-C.由 5 4,得 4 2,本选项错误；X+1.-=2D.由 3,得 x+l=6,本选项错误.故选B本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.1 ,X 1 X3.没有等式2 的解集是（雕）第1 页/总12页1x 1 B.x -2 c.2 D.x 1【详解】移项，2 的 X 1合并同类项，2系数化为1,x -2故选D此题主要考查了一元没有等式(组)的解法，关键是掌握没有等式的基本性质.X _ x-14 .在解方程 5时，去分母后正确的是()A 5 x =1 -3(x 1)B x =1 (3 x 1)0 =1 5-3(x -1)05 x 3 3(x 1)c【分析】两边同乘以1 5 去分母即可得出答案.【详解】两边同乘以1 5 去分母，得5 x =1 5-3(x-1)故选：C.本题考查了解一元方程的步骤：去分母，掌握去分母的方法是解题关键.5 .若 G+尸 5)+-3 尸 1 7 =0,则x,y的值分别为(0 0)A.7,7 B.8,3 c.8,-3 D,7,8Cx-y-5=0【详解】【分析】根 据 非 负 数 性 质 可 得 1 7 =0,解方程组可得.【详解】根据非负数性质可得x +y-5 =0 x-3 y-1 7 =0第2 页/总12页解得x =8V =-3故选C本题考核知识点：非负数性质应用.解题关键点：解方程组.f2 x +5 y =1 0 6.利用加减消元法解方程组5 x 3 y =6，下列做确的是()A要消去y,可以将x 5+x 2B.要消去x,可以将x 3+x(-5)C.要消去y,可以将x 5+x 3D.要消去x,可以将、(-5)+/2【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：(1)要消去y,可以将x 3 +x 5；(2)要消去x,可以将x (-5)+x 2.故选D 1-x W O,7.没 有 等 式 组6 1 2 D.【详解】解:l-x 4 0 1 3 x-6 l,由得：x2,第3页/总1 2页在数轴上表示没有等式的解集是：。1 2 ,故选D.3x+2y=m +38.若关于X、J 的方程组 2*-y =2 加一 1 的解互为相反数，则m的值为（）A.-7 B.10 C.-10 D.-12C【分析 1 根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元方程，根据解一元方程，可得答案.3 x+2 j/=/w +3V【详解】由 1 2 x-y =2 加-1 得5 2 +1X=-7 =-3 的解，那么的值为（明）A.5 B.3 C.1 D.一3D【详解】【分析】用加减法解方程组，求出a,b,再代入a?一按，求值即可.J x-y =,f x =-l【详解】解方程组以+丁 =一 3 得,第4 页/总12页x-ay因为,所以，a=-l,b=2,所以，a2-b2=（l 2-22=-3.故选D本题考核知识点：解方程组.解题关键点：正确解方程组.10.如果关于x 的没有等式（”+2016）xa+2016的解集为x-2016 B.a2016 D.aa+2016的解集为x l,.,a+20160,解得：a-2016,故选B此题考查了没有等式的解集，熟练掌握没有等式的基本性质是解本题的关键.二、填 空 题（每小题3 分；共 15分）x=21 1.已知U =1是方程2x-y+3k=0的解，那么k 的值是-1x=2【分析】把 代 入 原 方 程，2x2-l+3k=0,解方程可得.x=2 x-2 的非负整数解是_ _ _ _ _.0、1第5 页/总12页【详解】【分析】先解出没有等式的解集，再求出其负整数解即可.【详解】.没有等式1-2 X Z X-2 的解集为:X W 1,二非负整数解是：0,1.故答案为0，1.本题考核知识点：一元没有等式的整数解.解题关键点：解没有等式.x+y=5 y+z=71 3.如果b+z=6,那么x +V +z 的值为9【分析】把三个方程相加即可.详解】三个方程相加可得：2%+2 2 z=1 8,所以 x+y+z=9,故答案为9此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答.1 4.如图，点。在 直 线 上，为射线，N1比N2的3 倍少1 0,设/I,乙 2的度数分别为x,则 可 列 方 程 组 为,x +y =1 8 0 ,x=3y-100【详解】【分析】根据N1比N 2 的3 倍少1 0 ,且N1和/2 互为邻补角，可得方程组.【详解】设/I，N 2 的度数分别为X,丫，根据/I比N 2 的3 倍少1 0,且N 1和N 2 互为邻补角，可得方程组：x +y =1 8 0,x =3 y 1 0第6 页/总1 2页x +y =1 8 0,故答案为 x =3 y T 0 0本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：找出等量关系.1 5.若=-3 是关于X的方程=加+1 的解，则关于X的没有等式2（1 一2）4 1 +?的最小整数解为2【详解】【分析】把产-3 代入方程x=m+l,即可求得m 的值，然后把m 的值代入2（l-2x）4.所以，最小整数解为2故答案为2本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.三、解 答 题（8+9+9+9+9+10+10+11=75 分）1 6.解方程：4 x S 3 （5 0 x）=6x=3【分析】先去括号，再合并同类项，系数化为1,可得结果.【详解】解：去括号，得 4 x-1 5+3 x=6合并同类项，得 7 x=21系数化为1,x=3本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：掌握解方程的一般步骤.x-y =4,.*1 7.解方程组 3 x +V =1 6.卜=5,丁 =1.第7页/总1 2页【详解】【分析】直接运用加减法：+，可消去y,求出x,再代入，可求y.【详解】解：由+，得4X=20.即 x=5.把x=5代 入 ，得5-y=4.即y=Lx=5,所以原方程组的解是1歹=1【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：运用加减消元法.x-3 y =-l,.V18.解方程组Cx+y=7.x=2,y=l.【详解】【分析】由+X 3,得lx=20.求出X,再代入求y,可得方程组的解.【详解】x-3 y =-l.解：、3x+y=7由+x 3,得10 x=2(k即 x=2.把x=2代入 ，得2 3y=-L即 y=l.x=2,.原方程组的解为 歹=L本题考核二元方程组的解法，运用加减法比较方便.x-3(x-2)x-1.19.解没有等式组 3.1%4【详解】【分析】分别解没有等式和，再求出公共解集.第8页/总12页x-3（x-2）4 1 +2x,【详解】解：3&由 得 x N L由 得 x4这个没有等式组的解集是1 x 4,本题考核知识点：解没有等式组.解题关键点：先解没有等式.20.某中学计划用250元购买一批名著和辞典作为，其中名著每套60元，辞典每本4 元，现已购买名著24套，学校至多还能买多少本辞典？学校至多能买26本辞典.【详解】【分析】设 学 校 能 买 x本辞典，由题意得4x+24x642500,求没有等式的整数解即可.【详解】解：设学校能买x 本辞典，由题意得4x+24X60 2500,x 2 6-.解得 2整 数 为2 6.答：学校至多能买26本辞典.本题考核知识点：列没有等式解应用题.解题关键点：根据没有等关系列没有等式21.如图，在长为10米，宽为8 米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）.求其中一个小长方形的长和宽.2x+y=10,V【分析】设小长方形的长为X 米，宽为夕米.依题意有：1x+2y=8,解方程组即可.第9 页/总12页【详解】解：设小长方形的长为x 米，宽为y 米.j2x+y=10,依题意有：j x +2y=8,1x=4,解此方程组得：1=2故，小长方形的长为4 米，宽为2 米.本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.22.某公司以每吨600元的价格收购了 100吨某种药材，若直接在市场上，每吨的售价是1000亓.该公司决定,加工后再出售，相关信.息如下夫所示:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价（元/吨）粗加工1480%6000精加工660%11000（注:成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可药材；加工后的废品没有产生效益.）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕.（1）若全部粗加工，可获利 元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上，可获利 元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？.420000.376000【详解】【分析】（1）根据全部粗加工可获利=全部粗加工共可售额-成本；（2）1 0 天共可精加工 10 x6=60（吨），可售得 60 x 6 0%x 11000+40 x 1000=436000（元），再减去成本J6x+14=100可得利润；（3）设精加工X 天，粗加工y 天，则 x+N=10，求出x,y,再计算可售额和利润.【详解】解：（1）全部粗加工共可售得6000 x 80%x 100=480000（元），成本为 600 x100=60000（元），第10页/总12页获利为 4 8 0 0 0 0-6 0 0 0 0 =4 2 0 0 0 0 （元）.全部粗加工可 获 利420000元.（2）1 0天共可精 加 工1 0 x 6 =6 0 （吨），可售得 x 6 0%x 1 1 0 0 0 +4 0 x 1 0 0 0 =4 3 6 0 0 0 （元）,获利为 4 3 6 0 0 0 6 0 0 0 0 =3 7 6 0 0 0 （元）.可 获 利376000元.（3）设精 加 工x天，粗 加 工y天，6 x +1 4 =1 0 0l,y 1,所以y +2 l,所以卜一1,所以 1 ”0，同理：l x 2，+得：T+l y +x +2,所以x+y的取值范围是0 xJt-y 2,丁 1,x -l,若x-N =a,求x +V的取值范围（结果用含。的式子表示）.l x+y./一歹=3,.x =3 +y第1 1页/总1 2页又：x2,.3+y2=y -l.TN1，同理2Vx4，+得T +2 Vx+4 +1,*+V的取值范围是1 歹 5；（2）.x-y=a.x=a+y又.1 T,y-a 同理+QX_1.2+a x+y 2 Q.x+N的取值范围是2+ax+”-2-a本题考查了一元没有等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程.第12页/总12页
