2022-2023学年吉林省区域中考数学模拟专题练习试卷（一）含答案.pdf

2022-2023学年吉林省区域中考数学模拟专题练习试卷（一）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.-的值是（）51 1A.-B.-C.5 D.55 5【答案】B【解析】【分析】根据值的定义“数。的值是指数轴上表示数的点到原点的距离”进行求解即可.【详解】数轴上表示数-J 的点到原点的距离是（，所以-的值是！，5 5故选B.【点睛】本题考查了值的定义，熟练掌握值的定义是解题的关键.错因分析容易题.失分原因是值和相反数的概念混淆.2.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.25x10 B.2.5xlO10 C.2.5x109 D.25x10【答案】C【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于10时，n 是正数；当原数的值小于1时，n 是负数.【详解】2500000000的小数点向左移动9 位得到2.5,所以2500000000用科学记数表示为：2.5X10、故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10。的形式,其中lW|a|0的解集在数轴上表示正确的是（）A.-1 0 1 民-1 0 1 C-1 0 1 2 3 D-1 0 1 2-3【答案】B【解析】【分析】先求出没有等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】3x-60,3x6,x2,在数轴上表示为：-1 0 1 2 ,故选B.【点睛】本题考查了解一元没有等式和在数轴上表示没有等式的解集，正确求出没有第2页/总22页等式的解集是解此题的关键.5 .如图,在 A B C 中,C D 平分N A C B 交A B 于点D,过点D作D E B C 交A C 于点E,若NA=5 4。,N B=4 8。，则NCDE的大小为（）A.4 4 B.4 0 C.39 D.38【答案】C【解析】【详解】【分析】根据三角形内角和得出N A C B,利用角平分线得出N D C B,再利用平行线的性质解答即可.【详解】；/A=5 4。，Z B=4 8,二 Z A C B=1 8 0 -5 4 -4 8 =7 8 ,VCD平分NACB交 AB于点D,/.Z D C B=y x 7 8o=39o,：D E B C,Z C D E=Z D C B=39,故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质.6 .孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿没有知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿没有知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10 尺，1尺=10 寸），则竹竿的长为（）竹 竿t-k标 讯A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺第3页/总22页【答案】B【解析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.【详解】设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺,x 1.5-=-，15 0.5解得-4 5 （尺），即竹竿的长为四丈五尺.故选B【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键.7.如图，某地修建高速公路，要从A地 向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）.为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为a,则A、B两地之间的距离为（）A.800sina米 B.800tana米 C.米 D.米sin a tan a【答案】D【解析】AQ【详解】【分析】在R 3A B C中，ZCAB=90,ZB=a,AC=800米，根据tana：2,即可解AB决问题.【详解】在 RSABC 中，VZCAB=90,ZB=a,AC=800 米,ACtana=-ABAC 800AB=-=-tan a tan a故选D.第4页/总22页【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形/8 C 的顶点4、8 分别在x 轴、y轴的正半轴上，N/B C=9 0。，C/_ L x 轴，点 C在函数(x 0)的图象上，若4 3=2,则%的值为()XA.4 B.27 2 C.2 D.7 2【答案】A【解析】【分析】作于如图，先利用等腰直角三角形的性质得到Z C=拒 4 8=2 8,B D=A D=C D=4 2，再利用4cL轴得至1 J C (V 2-2 0),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算/的值.【详解】解：作于。，如图，,；2 B C为等腰直角三角形，：.AC=yj2AB=2y/2，:.B A 4 D=C D=6 ,：4 C _ L x 轴，(0,2 72).k把 c(JI，2 J i )代入产一得 仁 五 x 2夜=4，X故选A.第5页/总22页【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数产4 a 为常数，上0）的图象是双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值a,x即;9，=先是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 .比较大小：V 10 3.（填“”、=”或“V”）【答案】.【解析】【详解】【分析】先求出3=百，再比较即可.【详解】V 32=9 3,故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法.10 .计算：a2a3=.【答案】a5.【解析】【详解】【分析】根据同底数的幕的乘法，底数没有变，指数相加，计算即可.【详解】a2-a3=a2+3=a5,故答案为a5.【点睛】本题考查了同底数事的乘法，熟练掌握同底数的塞的乘法的运算法则是解题的关键.1 1 .如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1,3）、（n,3）,若直线y=2 x 与线段 A B有公共点，则 n的 值 可 以 为.（写出一个即可）第6 页/总2 2 页【答案】2【解析】【详解】【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B 在直线上或在直线右下方，利用函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n 的一元没有等式，解之即可得出n 的取值范围，在其内任取一数即可得出结论.【详解】.直线y=2x与线段AB有公共点，.2n3,故答案为2.【点睛】本题考查了函数图象上点的坐标特征，用函数图象上点的坐标特征，找出关于 n 的一元没有等式是解题的关键.1 2.如图，在AABC中，AB=AC,以点C 为圆心，以CB长为半径作圆弧，交 AC的延长线于点 D,连结B D,若/A=32。，则NCDB的大小为 度.【答案】37【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在AABC中可求得NACB=NABC=74。,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质 在 A B C D中 可 求 得ZCDB=ZCBD=y ZACB=37.【详解】；AB=AC,ZA=32,.*.ZABC=ZACB=74,又；BC=D C,第7页/总22页ZCDB=ZCBD=y ZACB=37,故答案为37.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形内角和定理的应用.1 3.如图，在。ABCD中，AD=7,AB=26，ZB=60.E 是边BC上任意一点，沿 AE剪开，将AABE沿 BC方向平移到ADCF的位置，得到四边形A EFD,则四边形AEFD周长的最小值为.【解析】【详解】【分析】当 AELBC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的性质解答即可.【详解】当AEJLBC时，四边形AEFD的周长最小，VAEBC,AB=2 6,ZB=60,；.AE=3,B E=5/ABE沿 BC方向平移到ADCF的位置，；.EF=BC=AD=7,，四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20,故答案为20.【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是确定出当AELBC时，四边形AEFD的周长最小.1 4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线12+mx轴的负半轴于点4点 B 是y 轴正半轴上一点，点4 关于点B 的对称点4 恰好落在抛物线上.过点4 作x 轴的平行线交抛物线于另一点C 若点的横坐标为1,则 AC的长为.第8页/总22页【解析】【分析】解方程x 2+m x=0 得4 (-机，0),再利用对称的性质得到点4的坐标为(-1,0),所以抛物线解析式为尸N+x,再计算自变量为1 的函数值得到(I,2),接着利用C 点的纵坐标为2 求出C 点的横坐标，然后计算4c的长.【详解】解：当y=0 时，x2+/n x=0,解得x i=0,x2=-m,则/(-m,0),:点4关于点8的对称点为4,点4的横坐标为1,点/的 坐 标 为(-1,0),抛物线解析式为产x 2+x,当 x=l 时，y=x2+x=2,则 A(1,2).当 y=2 时，x2+x=2,解得 x i=-2,X 2=l,贝 U C(-2,1),的长为 1 -(-2)=3,故答案为3.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、坐标平面内关于某点对称的两点间坐标的关系以及抛物线与x 轴的交点，解题的关键是把求二次函数尸渡+b x+c (a,b,c 是常数，存0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.三、解 答 题(本 大 题 共10小题，共78分)1 5.先化简，再求值：-+,其中产-1.x 1 x 1【答案】7 5【解析】【详解】【分析】根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将X的值代入化简后的式子即可解答本题.X2 _?1【详解】_+_x-1 x-1第9 页/总2 2 页_X2-2 +1x-lX2-x-1_(x +l)(x-l)x-1=x+l,当 x=V 5 -1 时，原式=6-1+1 =V 5 .【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式化简求值的方法是解答本题的关键.1 6.剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张没有透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案没有同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概 率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A i、A 2,图案为“蝴蝶”的卡片记 为B)-1 L_ _ _ J、，.4【答案】一9【解析】【详解】【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】列表如下：A iA 2BA i(A j,A i)(A 2，A i)(B,A i)A2(A i A 2)(A 2,A 2)(B,A2)B(A i,B)(A 2,B)(B,B)由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果,第10页/总22页4所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼 的概率为一 .9【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.17.图、图均是8x8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上.在图、图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上.要求：图 图(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.(2)所画的两个四边形没有全等.【答案】作图见解析.【解析】【详解】【分析】网格特点以及轴对称图形的定义进行作图，然后用全等四边形的定义判断即可得符合题意的图形.【详解】如图所示：【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，以及全等形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.18.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每 套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了 72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.(I)求每套课桌椅的成本；第11页/总22页（2）求商店获得的利润.【答案】（1）每套课桌椅的成本为8 2 元.（2）商店获得的利润为1 0 8 0 元.【解析】【详解】【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据利润=收入-成本商店获得的利润没有变，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润*数量，即可求出结论.【详解】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：6 0 x 1 0 0 -6 0 x=7 2 x （1 0 0 -3）-7 2 x,解得：x=8 2,答：每套课桌椅的成本为8 2 元；（2）6 0 （1 0 0 -8 2）=1 0 8 0 （元），答：商店获得的利润为1 0 8 0 元.【点睛】本题考查了一元方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元方程；（2）根据数量关系，列式计算.1 9.如图，AB是。O的直径，AC切。O于点A,BC交。O于点D.已知。O的半径为6,4=4 0。.（1）求NB的度数.（2）求石的长.（结果保留兀）【答案】5 0 ;一%.3【解析】【详解】【分析】（1）根据切线的性质求出N A=9 0。，根据三角形内角和定理求出即可;（2）根据圆周角定理求出NAOD,根据弧长公式求出即可.【详解】（1）;AC切。于点A,Z B A C=9 0,V Z C=4 0,，Z B=5 0；第1 2页/总22页(2)如图，连接OD,/ZB=50,.,.ZAOD=2ZB=100,_-.且 lOCbr x6 10/D的长为-=一兀A L J 180 3【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、弧长公式等，熟练掌握切线的性质、圆周角定理以及弧长公式等知识是解题的关键.2 0.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样.该部门随机抽取了 30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922（个）样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：1）上表中众数m的值为第13页/总22页(2)为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、众数”或 中位数”)(3)该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能手.若该部门有3 0 0名工人，试估计该部门生产能手的人数.【答案】(1)1 8；(2)中位数；(3)1 0 0 名.【解析】【详解】【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以得到m的值；(2)根据题意可知应选择中位数比较合适；(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.【详解】(1)由图可得，众数m的值为1 8.故答案为1 8；(2)由题意可得,如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为中位数；1+1+2+3+1+2 人(3)3 0 0 x-=1 0 0 (名)，3 0答：该部门生产能手有1 0 0 名工人.【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答.21.某种水泥储存罐的容量为25 立方米，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3 分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又2.5 分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y (立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示.(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量.(2)当3 W x W 5.5 时，求 y与 x之间的函数关系式.(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟.第1 4 页/总2 2 页y（立方米）【解析】1,1 1.【详解】【分析】（I）用体积变化量除以时间变化量即可求出注入速度;（2）根据题目数据利用待定系数法求解;（3）由（2）比例系数k=4 即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度，则输出速度为5-4=1,再根据总输出量为8 求解即可.【详解】（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为1 5+3=5 立方米;(2)设尸1 +6 (k#0),把(3,1 5)(5.5,2 5)代入，则有fl5=3 4+bc u u u，,-解得：25=5.5k+bk=4b=3当3 x 5.5 时，y与 x 之间的函数关系式为y=4 x+3；（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为5 -4=1 立方米；只打开输出口前，水泥输出量为5.5 -3=2.5 立方米，之后达到总量8 立方米需输出8-2.5=5 5 立方米，用时5.5 分钟.从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.5=1 1 分钟，故答案为1,1 1.【点睛】本题考查了函数的应用，解题的关键是读懂图象、弄清题意、熟练应用函数的图象和性质以及在实际问题中比例系数k 代表的意义.2 2.在正方形A B C D 中，E 是边CD上一点（点 E 没有与点C、D重合），连结B E.第1 5 页/总2 2 页【感知】如图，过点A 作 AFJ_BE交 BC于点F.易证AABFGA B C E.(没有需要证明)【探究】如图，取 BE的中点M,过点M 作 FGJ_BE交 BC于点F,交 AD于点G.(1)求证：BE=FG.(2)连结C M,若 C M=1,则 FG的长为.【应用】如图，取 BE的中点M,连结C M.过点C 作 CG_LBE交 AD于点G,连结EG、M G.若 C M=3,则四边形GMCE的面积为.【答案】(1)证明见解析；(2)2,9.【解析】【详解】【分析】感知：利用同角的余角相等判断出NBAF=NCBE,即可得出结论；探究：(1)判断出PG=BC,同感知的方法判断出 PG FgC B E,即可得出结论；(2)利用直角三角形的斜边的中线是斜边的一半，应用：借助感知得出结论和直角三角形斜边的中线是斜边的一半即可得出结论.【详解】感知：四边形ABCD是正方形，AB=BC,Z BCE=ZABC=90,.,.ZABE+ZCBE=90,VAFBE,.ZABE+ZBAF=90,.ZBAF=ZCBE,在AABF和ABCE中，ZBAF=NCBEAB=BC,ZABC=NBCE=90.ABFABCE(ASA)；探究：(1)如图，图过点G 作 GP_LBC于 P,第16页/总22页 .,四边形ABCD是正方形，AB=BC,ZA=ZABC=90,二四边形ABPG是矩形，；.PG=AB,；.PG=BC,同感知的方法得，ZPGF=ZCBE,在APGF和ACBE中，APQF=NCBE P。=BC,NPFG=NECB=90。.,.PGFACBE(ASA),.,.BE=FG；(2)由(1)知，FG=BE,连接CM,V NBCE=90。，点 M 是 BE的中点,；.BE=2CM=2,；.FG=2,故答案为2.应用：同探究(2)得，BE=2ME=2CM=6,；.ME=3,同探究(1)得，CG=BE=6,VBECG,S fflacEGM=y CGxME=y x6x3=9,故答案为：9.【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握相关的性质与定理、判断出CG=BE是解本题的关键.2 3.如图，在 RtZABC中，ZC=90,ZA=30,A B=4,动点P 从点A 出发，沿 A B以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动.过点P 作 PDJ_AC于点D (点P 没有与点A、B 重合)，作ZDPQ=60,边 PQ交射线DC于点Q.设点P 的运动时间为t 秒.(1)用含t 的代数式表示线段DC的长；(2)当点Q 与点C 重合时，求 t 的值；第17页/总22页(3)设APDO与AABC重叠部分图形的面积为S,求 S 与 t 之间的函数关系式;(4)当线段PQ的垂直平分线4ABC 一边中点时，直接写出t 的值.3 5【答案】(1)CD=26-V3t(0 t 2)；(2)1；(3)见解析；(4)t 的值为;秒或一秒或一秒.2 4 4【解析】【详解】【分析】(1)先求出A C,用三角函数求出A D,即可得出结论；(2)利用AD+DQ=AC,即可得出结论；(3)分两种情况，利用三角形的面积公式和面积差即可得出结论；(4)分三种情况，利用锐角三角函数，即可得出结论.【详解】(1)在 R3ABC 中，ZA=30,AB=4,:.AC=2 也,VPDXAC,ZAD P=ZCD P=90,在 RtAAD P 中，AP=2t,D P=t,AD=APcosA=2tx=百 t,2.CD=AC-AD=2 V3-(0 t 2)；(2)在 RtPD Q 中，VZDPC=60,ZPQD=30=ZA,，PA=PQ,VPD1AC,；.AD=D Q,.点Q 和点C 重合，AD+D Q=AC,2x 3 L2 5/3 tt=1;(3)当 01 时，S=SAPD Q=；DQ xDP=!xG txt=t2,22 2第18页/总22页当 l tV 2 时，如图2,CQ=AQ-AC=2AD -AC=2 731 -273=27 3(t 7),在 RtACEQ 中，ZCQE=30,CE=CQ.tanZCQE=273(t-1)x走=2(t-1),3S=SAPD Q-SAECQ=/x txt-x2乖)(t-1)x2(t-1)-典t 2+4 W52裂(0 d l).s=；_ 2 x lt2 +4-2 V 3(0 z 2)(4)当 PQ 的垂直平分线过AB的中点F 时，如图3,.,.ZPGF=90,PG=vPQ=yAP=t,AF=yAB=2,.-ZA=ZAQP=30,二 ZFPG=60,.ZPFG=30,；.PF=2PG=2t,，AP+PF=2t+2t=2,；当 PQ的垂直平分线过A C的中点M 时，如图4,.,.ZQMN=90,AN=；A C=5 QM=g PQ=g AP=t,在 RtANMQ 中，NQ=MQ =1,cos300 3AN+NQ=AQ,6+给=2 6 3,3 t=t4当 PQ的垂直平分线过BC的中点时，如图5,.,.BF=yBC=l,PE=y PQ=t,ZH=30,VZABC=60,第19页/总22页.e.ZBFH=30=ZH,BH=BF=1,在 RSPEH 中，PH=2PE=2t,AH=AP+PH=AB+BH,2t+2t=5,5 t=一，4即：当线段PQ的垂直平分线AABC一边中点时，t 的值为;秒或3 秒或2 秒.2 4 4【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，垂直平分线的性质，根据题意准确作出图形、熟练掌握和运用相关知识是解题的关键.2 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称为坐标原点O,AD _Ly轴于点E(点A 在点 D的左侧)，E、D两点的函数y=-gx2+mx+l(xNO)的图象记为Gi，函数y=-gx2-m x-1(x 0)的图象记为G 2,其中m 是常数，图象Gi、G2合得到的图象记为G.设矩形ABCD的周长为L.(1)当点A 的横坐标为-1时，求 m 的值；(2)求 L 与 m 之间的函数关系式；(3)当 G?与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求 L 的值；3(4)设 G 在-4WXS2上点的纵坐标为y o,当/Wy9时，直接写出L 的取值范围.【答案】(1)y；(2)L=8m+4.(3)20；(4)12L44.【解析】第20页/总22页【详解】【分析】(1)求出点B 坐标利用待定系数法即可解决问题；(2)利用对称轴公式，求出BE的长即可解决问题；(3)由G2与矩形ABCD恰好有两个公共点，推出抛物线G2的顶点M(-m,1m2-1)在线段AE上，利用待定系数法即可解决问题；(4)分两种情形讨论求解即可.【详解】(1)由题意 E(0,1),A(-1,1),B(1,1)把 B(1,1)代入 y=-y x2+mx+l 中，得 至 1=-；+m+l,.1 m=5；(2)二 抛物线G i的对称轴x=-=m,-1AE=ED=2m,矩形ABCD的对称为坐标原点O,/.AD=BC=4m,AB=CD=2,/.L=8m+4；(3).当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点，抛物线G2的顶点M(-m,m 2-1)在线段AE上，y m2-1=1,，m=2或-2 (舍弃)，/.L=8x 2+4=20；(4)当点是抛物线G i的顶点N(m,y m2+l)时，若;0?+1=2,解得m=l或-1 (舍弃)，22若:n?+l=9 时，m=4 或-4 (舍弃)，又 m2,观察图象可知满足条件的m 的值为lm2,，3 2m 1W 9 当(2,2m-1)是点时，2,2 m解得2m5,第21页/总22页综上所述，lWm5,A12L44.【点睛】本题考查了二次函数综合题、矩形的性质、待定系数法、没有等式组等知识,解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用数形的思想解决问题.第22页/总22页