2022年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题（解析版）.pdf

二 0 二二年初中学业水平考试数学模拟试题（二）温馨提示：1.本试卷分第I卷和第n 卷两部分，共 8 页，考试用时120分钟.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.3.第I卷每小题选出答案后，用 25铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第U 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第 I卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1 .下面的实数比较大小正确的是（）.A.0 3 B.2 3 C.2 3 D.1 -3,选项B不符合题意：V-2 -3,，选项C不符合题意；V-K 3,.选项D符合题意.故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.2.一定相等的是（）A./+/与 B.（/）与/C./一 /与 2/D./十/与 4【答案】B【解析】【分析】利用合并同类项法则，同底数基的除法法则，塞的乘方与积的乘方的法则对每个选项进行分析，即可得出答案.【详解】解：.+/=2&3 0/,选项A不符合题意；（。呼=a9,.选项B符合题意；a2-a2=0#2 a 2，选项C不符合题意；as-r-a2=a6 a4，选项D不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数暴的除法，幕的乘方与积的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幕的除法法则，暴的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键.x 3 x3.在如图解分式方程：-7 =1 的 4 个步骤中，根据等式基本性质的是（）x2 x-2x-(3-x)=x-2.x-3+x=x-2.x+x-x=-2+3.,.x=l.A.B.C.I).【答案】A【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，等式的性质即可求解.【详解】两边同时乘以（-2）,x-（3-x）=x-2,去括号x-3+x=x-2,移项，两边同时力口3 x,x+x x 2+3 1合并同类项得x=l,经检验，X=1是原方程的解.故，根据等式的基本性质，故选A【点睛】本题考查了解分式方程，等式的性质，掌握解分式方程的步骤是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等.4.如图，直 线 点 力 在 直 线4上，以点/为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线4,L于&C两点，连接若Nl=72。，NABC则的度数为（）A.36 B.54 C.72 D.75【答案】B【解析】【分析】先根据同圆半径相等可得AB=4。，再根据等腰三角形的性质可得NACB=N A 3C,然后根据平行线的性质即可得.【详解】解：由圆的半径得：A B A C，：.ZACBZABC,Q I%，Nl=72。，ZACB+ZABC+N1=180。，.2ZABC+72=180,解得 NABC=54。，故选：B.【点睛】本题考查了同圆半径相等、等腰三角形 性质、平行线的性质，熟练掌握同圆半径相等是解题关键.5.如果不等式组1+5 m的解集为 2,那 么 的 取 值 范 围 是（)A.m 2C.m 2D.m 2【答案】A【解析】【分析】先解不等式组，确定每个不等式的解集，后根据不等式组的解集的意义，确 定m的取值范围即可.【详解】x+5 2,解 得 阳,x+5 v 4 x1 不等式组 的解集为x 2,根据大大取大的原则,x mm cm,5 C=8 c m.则 尸的 长 是（）A.2.2 cmB.2.3 cmC.2.4 cmD.2.5 cm【答案】D【解析】【分析】根据矩形性质得出/N 8 C=9 0 ,BD=A C,B O=OD,根据勾股定理求出4C,进而求出8。、0 D,最后根据三角形中位线求出环的长即可.【详解】解：四边形/8 C O 是矩形，./N 8 C=9 0 ,BD=A C,B O=O D,J A B 6 cm,5 c=8 cm,，由勾股定理得：A C=y A B2+B C2=V 62+82=1 0 （c m）,1 0 cm,O O=5 cm,：点、E、F分别是N。、4的中点，；.即 是4 0。的中位线，:.EF=；O Z）=2.5 cm,故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.8 .定义运算：m/n=m n2-2 mn 1 .例如：4 A 2 =4 x 222 x 4 x 2 1 =-1 .则方程2 Z x =0的根的情 况 为（）.A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.以上结论都不对【答案】A【解析】【分析】根据新定义列出一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式求解即可.【详解】解：,.,/=?2-2 机1二 2 A c =0，即2x2-2x21=0整理得，2 x2 4 x 1 =0A =1 6+8 0方程22=0 有两个不相等的实数根.故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键.当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =()时，方程有两个相等的实数根；当/0时，方程没有实数根.9.如图，正 方 形 的 顶 点/、8在。上，顶点C、。在。内，将正方形力 88绕点8顺时针旋转a度，使点C落在。上.若正方形N 8 C Q 的边长和。的半径相等，则旋转角度a等 于()A.3 6 B,3 0 C,2 5 D.2 2.5【答案】B【解析】【分析】连接04 O B,OG,由旋转的性质可得，A B=BG,Z A B E=Z C B G=a,先证明 0/8 和AOBG都是等边三角形，得到/O A 4=/O 8 G=6 0。，再由乙4 8 O+N O 8 G=N 4 8 C+N C 8 G=1 2 0。，求解即可.【详解】解：如图所示，连接O B,O G,由旋转的性质可得，A B=BG,A BE=ZCBG=a 正方形力B C D 的边长和。的半径相等，：.O A=O B=O G=BG=A B,：.U O A B和D O B G 都是等边三角形,：.D O BA=rO BG=6 0,V O A B O+Z O B G=Z A B C+Z C B G=2 0o,O A BC=W0（正方形的性质）,.-.C 5 G=3 0 ,.“3 0 ,故选B.【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，正方形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.1 0.二次函数y=a x 2+b x+c(。0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值如表所示，点/(-4,y i),B(-2,y2),C(4,”)在该抛物线上，则y,玖，心的大小关系为()X-3-2-101y-3-2-3-6-11A.yt=y3 y2 B.竺 力 2 C.yy2y3 D.yyiyi【答案】B【解析】【分析】由表可知抛物线的对称轴为x =-2,且a 0.再根据抛物线的性质：当a 0时抛物线上的点离对称轴越近，y的值越大即可确定.【详解】由表可知该抛物线的对称轴为x =-2,且a 丹 综上可知，为 1 为 故 选:B.【点睛】本题考查二次函数的性质.根据表格确定出二次函数的对称轴是解答本题的关键.11.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tanl5。时，如 图.在 RtZUCB中，ZC=90,ZA BC=3 0,延长 CB 使 B D=4B,连接得NO=15,所以 tanl5AC 1 2-V 3 0 右=而=五耳=叵二而询=2 一,3.类比这种方法，计算tan22.5。的 值 为（）【答案】B【解析】【分析】作 R taA B C,使/C=9 0 ,/A BC=45,延长CB到 D,使 B D=A B,连接A D,根据构造的直角三角形，设 A C=x,再用x 表示出C D,即可求出tan22.5。的值.【详解】解：作 RtZVKBC,使NC=90,ZABC=90,ZABC=45,延长 CB 至 l D,使 BD=AB,连接 A D,设 AC=X,贝 lj：BC=x,AB=V2x C D=（1+夜）X,【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是根据阅读构造含4 5 的直角三角形，再作辅助线得到22.5的直角三角形.1 2.如图，在正方形N8CZ）中，48=4,E 为对角线NC上与点4 C 不重合的一个动点，过点E 作E FUB 于点、F,EGJ_3C 于点 G,连接 DE,FG,下列结论：D E=F G-,D E L F G-,N B F G=N 4 D E；尸G 的最小值为3,其中正确的结论是()A.B.(2)C.I).【答案】A【解析】(分析】连接B E,易知四边形E F B G为矩形，可得BE=F G；由&A EBm/X A ED可得D E=B E,所以D E=F G；由矩形EF8G可得。尸=0 8,则必；由/。则/。尸 8=/4D E；由四边形为正方形可得/8 4 9 0。，即/所以 N A H D+N O F H=90。,即 NFM=90。，可得D E 1 F G；由中的结论可得/8FG=N 4O E；由于点E 为 4 c 上一动点，当。E L/C 时，根据垂线段最短可得此时DE最小，最小值为20,由知F G=D E,所以尸G 的最小值为2 0 .【详解】解：连接8 E,交 FG 于点O,如图,：EF A B,EGLBC,：.NEF B=NEGB=90。.：ZA BC=9Q,四边形EE8G为矩形.：.F G=BE,O B=O F=O E=O G.四边形/8 C D 为正方形，1AB=AD,ZBAC=ZDAC=45.在 力BE和 力Q E中，AE=AE/21 +2sin45+(-2)=1-血+1+拒 2=2-2_ 32x(x-2)3（2）解：原式=2（x-3）(x 2)x 2 3 x(x-2)x-3 3x(%-2)x-2 2(工 一3)3x2【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，正确的计算是解题的关键.20.2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱.某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售 出 16套冰墩墩和雪容融.999（1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率;（2）预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，决定降价出售.经过市场调查发现：销售单价每降价10元，每天多卖出2 套，当降价钱数机为多少元时每天的利润少（元）可达到最大，最大利润是多少？【答案】（1）2 0%（2）当降价钱数团为2 0元时，每天的利润力可达到最大，最大利润是2 0 0 0元.【解析】【分析】（1）设每次上涨的百分率为x,根据“销售单价经过两次的调整，从每套15 0元上涨到每套2 16元，列出方程，即可求解；（2）根据题意列出关于机的函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解.【小 问1详解】解：设每次上涨的百分率为x,根据题意得：15 0（1+x）2=2 16,解得：玉=0.2,=一2.2 （不合题意，舍去），答：每次上涨的百分率为2 0%；【小问2详解】解：根据题意得：W=（2 16-加一9 6）（彳；+16）1,=阳 +8帆+19 2 05=-1（/M-20）2+2000当加=2 0时，W 最 大,最大值为2 0 0 0,答：当降价钱数加为2 0元时，每天 利润少可达到最大，最大利润是2 0 0 0元.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.2 1.如图，在平面直角坐标系中，矩形0/8 C的两边O C、0/分别在坐标轴上，且。4=2,O C=4,连接OB.反 比 例 函 数 片&（x 0）的图象经过线段0 8的中点，并与4 8、8 c分别交于点E、F.一次函数X尸%加+6的图象经过E、尸两点.（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式;（2）点尸是x轴上一动点，当尸E+P/的值最小时，试求点P的坐标.【答案】（1）尸g;尸 x +【解析】【分析】（1）根据中点坐标求得点。坐 标 为（2,1）,即可求得反比例函数的表达式，进而求得点瓦尸的坐标，待定系数法求一次函数解析式即可；（2）作点 关于x轴的对称点E1,连接E户交x轴于点P,则此时P E+尸 尸 最小.根据对称可得由E坐标5 17可得对称点（1,2）,得直线尸的 解 析 式 为 尸:X-L，令尸，即可求得点P的坐标.6 6【小 问1详解】解：四边形。/8 C为矩形，0A=BC=2,0C=4,QB（4,2）.由中点坐标公式可得点。坐 标 为（2,1）,反比例函数y=k（x 0）的 图 象 经 过 线 段 的 中 点。，X A：i=x y=2 x l=2,故反比例函数表达式为产-.x令尸2,则=1;令X=4,则 尸y.故点 坐 标 为（1,2）,F（4,1 ）.设直线针的解析式为尸七%+6,代 入 瓜 产坐标得：2 =k2+h幺=一;21 f解得:=NAED=90，4 EDA=ZADF，/EDA/ADF.*-E-A-D-A-,即nn.E.A.-A-F-.AF DF DA DFAAFGs/DFC,.AG _ AFDC15F.AG EADCDA在正方形A B C。中，DADC,AG=E4=1,DG=ZM-AG=4-1=3.CG=yjDG2+DC2=732+42=5-,/ZCDG=9 0，C G是。的直径.。的半径为2.2【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理的推论，正方形的性质.关键是利用正方形的性质证明相似三角形，利用线段，角的关系解题.2 4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丫 =尤2+法+于点；直线y=x+g坐标轴交于氏 尸两点.斗 别,尸 屉）.EO尸是等腰直角三角形:PGLCD,PQ/yA.PG 是等腰直角三角形PH=V2PG93 5 1设 P（m jv2 m）,则+2 2 2y2PG+PQ=PH+PQ=-2m2+4m+y =-2（m-l）2+y当机=1时，正尸G+PQ有最大值，最大值为葭，此时点尸的坐标为。，一 3）【小问3详解】解：平移后抛物线的解析式为：y =（%-4）2-16设 M（4,n）,A（-1,O）,P（l,-3）A MA2=n2+25 MP2=（n+3）2+9,AP2=3当3小2=加尸2时，解得=，由中点坐标公式得M 1-4,一亮）当MA2=Ap2时，无解当Mp2=Ap2时，解得“=1或 5,由中点坐标公式得N?（2,2）或M（2,-2）综上所述满足条件的点N的坐标为1 4,-亮）或（2,2）或（2,-2）.【点睛】本题为函数与几何图形的综合，考查了二次函数、一次函数、等腰三角形与菱形，懂得数形结合地依题意分析是解题的关键.