2022年山西省吕梁孝义市九年级中考第二次模拟考试数学试题（原卷版）.pdf
2022年中考第二次模拟考试试题（卷）数学第I卷 选 择 题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.一 2 的绝对值是（）A.2 B.2 C.D.-2 22.将下列长度的三条线段首尾顺次相接，不能组成三角形的是（）A.1,/3C.5,7,123.下列计算正确的是（）A.（-Q2 y =-a4C.3a32 2=6 6B.5,12,13D.4,4,6B./+/=a6D.-6 a5h3 2 a2h=-3 a3h24.下面儿何体是由4 个大小相同的小正方体搭成的，关于该几何体的三视图，下列说法正确的是（）f正面A.左视图和主视图相同 B.左视图和俯视图相同C.主视图和俯视图相同 D.主视图、俯视图和左视图各不相同5.今年春季，国内新一轮疫情呈现出多点散发、局部暴发态势，我省太原市、部 分 县（市、区）出现了不同程度的新冠肺炎感染病例，关于在此次疫情防控调查中，适合采用抽样调查的是（）A.对某厂家生产的某批次口罩的合格情况的调查B.对出入各机场、高速口的旅客进行健康码、行程码的调查C.对某高风险地区居民的核酸检测情况的调查D.对“某阳性新冠肺炎感染者”的密接者的调查6 .一元二次方程x（x+3）=x+3的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根7 .中 国 结（图 1）代表着中华民族 传统文化，象征着中国人民对美好生活的祝福和对真善美的追求.图2 是由边长为1 的小正方形设计的一组有规律的中国结图案，按此规律，则第个图案中边长为1 的小正方形的个数是（）B.5 -5C.5 D.5 n-l图 28 .小 孔成像是由于光在均匀介质中沿直线传播而形成的一种物理现象.两千四百多年前，我国学者墨子就在 墨经中记载了小孔成像实验的做法与成因.图1 是某次小孔成像实验图，其原理可以用图2 所示的平面图形表示.若在这次实验中，蜡烛火焰的高度为小孔到光屏的距离为6,蜡烛到小孔的距离为c,则蜡烛在光屏上所成实像的高度=一 .其中根据的数学原理是（）c或480年一 公元前39（）或420年.我国古代教育家、思想家、哲学家.A.图形的旋转B.图形的轴对称C.图形的平移D.图形的相似9 .如图，在菱形43CD中，Z A =60 ,以 为 直 径 作。，分别与菱形的边相交于点E,F ,G ,.若 AB=4,则图中阴影部分的面积为（）DA-T+2 B-等 46 C.9+2 石 D.与+4 百1 0.如图，AB与。相切于点A,OB与。交于点C,若 N D=N B，A B =4.则O B 长度为4 8A.2 3 B.Sy/3 C.D./33 3第II卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共15分）1 1 .在五边形 A B C D E 中，D C/AB,DEA.AE,N E 4 B =1 2 8,则 NEOC 的度数是1 2 .将抛物线y=（x-l-2先向左平移2个单位长度，再向上平移九个单位长度.若得到的抛物线经过点（-2,3）,则的值是1 3 .丝绸之路起始于古代中国，是连接亚洲、非洲和欧洲的古代商业贸易路线，是东方与西方之间经济、政治、文化交流的主要道路.小明妈妈搜集到如下四张 丝绸之路特种邮票，分别是：A：汉 凸瓣纹银盒；&唐 长沙窑青釉褐斑模印贴花椰枣纹执壶；C：五代十国波斯孔雀蓝釉陶瓶；D：宋 龙泉窑青釉菊瓣纹盘.妈妈让小明随机抽取其中的两张作为给他的奖励.则小明恰好抽中“唐 长沙窑青釉褐斑模印贴花椰枣纹执壶”和“宋 龙泉窑青釉菊瓣纹盘”的概率是1 4.某指示牌形状如图1所示，图2是其平面示意图,若 N E C D =N B A E =50，A E=C E =2米，则点A到地面的距离等于_ _ _ _ _米参考数据：s in 5 0 0.7 7,c o s 5 0 0.6 4,t a n 5 0 1.19).15 .如图，在矩形A B C。中，A B =6,BC=8,E在AC上，且8 A =3 E，/在 的 的 延 长 线 上，且B E =E F，则线段。歹 的 长 度 为.三、解答题（本大题共8个小题，共 75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 .（1）计算：-逐）又 至 -.（2）阅读下面解方程的过程，并完成相应学习任务：x +1 2 x-=32 4解：去分母，方程两边同乘4,得2（x+l）-2-x =12.第一步去括号，得2x+2 2 x =12.第二步移项，得2x x =12+2-2.第三步合并同类项，得x =12.第四步任务：上面解方程的最终目的是使方程逐步变形为“x =。（已知数）”的形式，体现的数学思想是.（填出字母序号即可）4方程思想 B.转化思想 C.特殊到一般的思想上面解方程的过程，从第 步开始出现错误，错 误 原 因 是.移 项 的 依 据 是.方程的正确解是17.化 简:x+3X2-9x 一 1 J x 33k18 .如图，一次函数X =二*+3的图象与x轴交于点A,与V轴交于点8,与反比例函数为=（0）的2x图象交于点c .点。在y轴上，并且四边形4 0 C。是平行四边形.（1）求反比例函数的表达式;（2）根据图象，直接写出当x2时，内 的取值范围.19 .阅读下列材料，并完成相应的学习任务：一次有意义的动手实践活动一一在格点图中巧作角平分线实践背景在一次动手实践课上，老师提出如下问题：在如图1所示由边长为1的小正方形组成的格点图中，点A,B,C都在小正方形的顶点处，仅用无刻度的直尺作出N A O B的角平分线.ffll图2图3成果展示小明、小亮展示了如下作法：小明：如图2,在格点图中取格点C,D.连接A B，C。交于点E.作出射线0 E.四边形A D 3 C是矩形，,（依 据1）.；O A -0 B，:.0 E 平分 Z A O B.小亮：如图3,在格点图中取格点C.连接A C,与小正方形的边交于点。.则AC 0 4.V O A =OB,O D =O D.0 0 4也 （依据 2）.Z A O D =Z B O D,即 0。平分 Z A O B.学习任务：（1）实践反思：请填写出上述材料中的依据1和依据2.依 据1：;依据2：.请根据小亮的作法，证明4 C L O A.（2）创新再探请你根据实践背景问题要求，采用不同于小明和小亮的作法，描出作图过程中的所取得的点，作出N A O 5的角平分线（不写作法，不需要说明理由）.图420.近年来，随着中国消费市场线上线下 快速融合发展，三线、四线城市、农村等市场的潜力得到激发，我国快递业务量持续保持中高速发展.下图是 2015 年2021年中国快递服务企业业务量及与上一年同期相比增长率与 2020年中国快递公司所占市场份额分布情况统计图.2015年一2021年中国快递服务企业业务量及与上一年同期相比增长率2020年中国快递公司所占市场份额分布情况中通口韵达圆通国百世后申通q顺丰回其他 中国快递服务企业业务量（亿件）一。一 增长率：%请你根据统计图表信息，解决下列问题：（1）2015 年2021年我国快递业务量的中位数是 亿件，2021年与2020年同期相比，快递业务量的 增 长 率 是.（精确到0.1%）（2）如果2021年我国快递公司所占市场份额与2020年相比基本保持不变，则 2021年韵达快递公司 业务量大约是 亿件.（3）我省快递公司运费的计算方法是：快递运费=首重价格+续重价格.（首重价格指快递质量不超过1千克时的价格；续重价格指快递质量超过1千克时，超过部分的价格.并且首重和续重不足1千克的部分都 按 1千克计算）.现 有 A,3两家快递公司的收费标准如下：小亮计划在A ,8两个快递公司选择其一，将 4.6 千克的物品邮往某地，请你通过计算说明，他选择哪家公司比较合算？快递公司泞 币；续重A13 元10元/千克B10元12元/千克21.在北京冬奥会、冬残奥会举办期间，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”一举成为顶流，憨态可掬的形象赢得了无数海内外粉丝的喜爱，全国掀起了购买“冰墩墩”、“雪容融”的热潮.某网店各花费6 0 0 0 元购进了一批“冰墩墩”、“雪容融”进行销售，其中每件“冰墩墩”的进价比“雪容融”贵 2 0 元，购进的“冰墩墩”的数量是“雪容融”的2.4(1)求每件“冰墩墩”、“雪容融”的进价分别是多少元；(2)该网店计划先以整套(一个冰墩墩和一个雪容融搭配为一套)的方式进行销售，再将多余的雪容融以2 5%的利润率进行售卖，若将所有的冰墩墩和雪容融销售完毕后，商家想获得的总利润不低于6 3 7 5元，则每套冰墩墩和雪容融的售价至少为多少元？2 2.综合与实践问题情境：数学活动课上，老师提出如下问题：如 图1,在正方形A B C D中，P是对角线8D上一点，将直线PC以点P为中心逆时针旋转9 0,旋转后的直线与AO交于点E.求证：P C =P E .(1)问题解决：请你解决老师提出的问题；(2)数学思考：如图2,“兴趣小组”的同学将 BP C沿 射 线 的 方 向 平 移 到 A O E，点尸的对应点为F.连接E F.他们认为：E F =A F，M_LAb.他们的认识是否正确？请说明理由.(3)创新探究“创新小组”在“兴趣小组”所提问题的基础上，又提出如下新问题，请你思考并解决该问题：如图3,若F E垂直平分DE，A B =4,则线段OE的 长 度 是.(直 接 写 出 答 案 即 可)2 3.综合与探究3 9如图，二次函数=二/+一+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.点。是射线B C上的动点,4 4 ,过点。作。石 AC,并且交x轴于点E.（1）请直接写出A,B,C 三点的坐标及直线8 c 的函数表达式；（2）当4。平分N C D E 时，求出点。的坐标；（3）当点。在线段8 c 上运动时，直线D E 与抛物线在第一象限内交于点P,则 线 段 是 否 存 在 最 大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.
