2022年湖北省荆州市中考数学真题（解析版）.pdf

考试复习备考资料一考试习题训练荆州市2022年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共3 0分）1.化 简。一2 a的结果是（）A.a B.a C.3a D.0【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减运算中合并同类项计算即可；【详解】解：a 2 a=（1-2”=一。；故选：A.【点睛】本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键.2.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它 们 是（）I 1111Aa b c 0 dA.a 与 d B.b 与 d C.c 与 d D.a 与 c【答案】C【解析】【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案.【详解】解：，,1分居原点的两旁，且到原点的距离相等，互为相反数,故选C【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌 握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键.3.如图，直线 4 4,AB=AC,Z B A C=40,则 N 1 +N 2 的度数是（）A.6 0B.7 0C.8 0I).9 0第1页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】B【解析】【分析】由 N 8=/C,/B/C=40。得N N 8 C=7 0。，在由右 4 得+N l +N 8/C +N 2 =18 0。即可求解；【详解】解：；4B=AC,Z 8/C=4 0。，；.N 4 B C=；(18 0-N 8/C)=y(18 0-40)=7 0,V I,/l2：.Z A B C +ZI+N B A C +Z 2 =18 0Z l +Z 2 =l 8 0 -N A B C -A B A C=18 0。7 0-40=7 0故选：B.【点睛】本题主要考查平行线的性质、等腰三角形的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键.4.从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的()A 平均数 B.中位数 C.最大值 I).方差【答案】B【解析】【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选.【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；故选：B.【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键.5.“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 k m 和 10k m 的实践基地参加劳动.若 甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20m i n 到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3x k m/h,则依题意可列方程为()6 1 10 6 “10 八 6 10 1 6 10 2A.-F =B.-1-20=C.-=-D.-=203%3 4x 3x 4x 3x 4x 3 3x 4x【答案】A【解析】【分析】设甲的速度为3x k m/，则乙的速度为4 x k m ,由甲所花的时间加上1小时等于乙所花的时间建3第 2页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练立方程即可.【详解】解：设甲的速度为3xkm/h,则乙的速度为4xkm/h,则6 1 10-1 =,3x 3 4x故选：A.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键.【答案】D2 2一的图象.观察图象可得不等式2x 的解集为（）xxC.x -l 5g0 x 1 D.一 l x l【解析】【分析】根据图象进行分析即可得结果；2【详解】解：2、一x 必 y22由图象可知，函数必=2 x 和 为=一分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为x=l,x=-l,X2由图象可以看出当-l X 为，x故选：D.【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键.7.关 于 x 的方程 2一3 6-2=0 实数根的情况，下列判断正确 的 是（）A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根C.没有实数根 D.有一个实数根【答案】B【解析】第3页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案.【详解】解：对于关于X的方程f-3履-2 =0，；=（3 A r）2 4 x l x（2）=9 左 2+8 0,此方程有两个不相等的实数根.故选B.【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）4Ro方程有两个相等的实数根；（3）4VOo方程没有实数根.8.如图，以边长为2的等边/B C 顶点工为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与8c边相切，分别交AB,Z C于。，E,则图中阴影部分的面积是（）A.B.2也 一 兀 C,（6-06 D.4 3 2【答案】D【解析】【分析】作 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 N R 然后根据阴影部分的面积=用 例 一 与 形 也得出答案.【详解】过点4作 NEL8C,交 8c于点F.是等边三角形，BC=2,：.CF=BF=.在 R t ZX ZC F 中，=VA?-C F2=.c _c c _ 1 C 6 0乃x(J J)2 _ h 兀 3阴影_ 3扇形4 0 E =-x 2 x V J-=7 3-5 .故选：D.第 4 页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识,将阴影部分的面积转化为三角形的面积-扇形的面积是解题的关键.9.如图，在平面直角坐标系中，点 4 8分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点 C在上，O C:B C =:2,连接Z C,过点。作 O P Z 6 交/C的延长线于P.若尸（1,1）,则t a n/O/P 的值是A.正 B.3 2【答案】C【解析】【分析】由尸。,1）可知，。尸与x轴的夹角为4 5。，又因为O 尸 Z 8,则AONB为等腰直角形，设OC=x,0B=2x,用勾股定理求其他线段进而求解.【详解】尸 点 坐 标 为（1,1）,则 OP与x轴正方向的夹角为4 5。，又：O P A B,则 乙%0=4 5。，AONB为等腰直角形，：.OA=OB,设 O C=x,则 OB=2OC=2x,第 5页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练贝ij OB=OA=3x,/八OC x 1二 t an NO4P=-=-.OA 3 x 3【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理和锐角三角函数的求解，根据尸点坐标推出特殊角是解题的关键.10.如图，已 知 矩 形 的 边 长 分 别 为a,b,进行如下操作：第一次，顺次连接矩形Z 8 C O各边的中点,得到四边形4SG2；第二次，顺次连接四边形4SGA各边的中点,得到四边形4 62c 2乌；如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形4纥C Q“的面积是（）ahB.-2C.ab2川【答案】A【解析】【分析】利用中位线、菱形、矩形的性质可知，每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半,由此可解.【详解】解：如图，连接Z C,BD,4G，3Q.四 边 形 是 矩 形，A AC=BD,AD=BC,AB=CD.v 4，B,G，。分别是矩形四个边的中点,第 6 页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练/.AD、=BC=C Q=g4c，AD、=A G -4 4 =C R ,四边形4 8 1 G 2是菱形，v 4cl=4 D =a,BD、=A B =b,四边形4 4 GA 的面积为：14 G.B R=a b =-sa A B C D.同理，由中位线的性质可知，3 c2=4鸟=；力。=；4，D2C2/A2B2/AD,D2A2=C2B2=A B =b,D2A2H C2BJ/AB,四边形4 2 3 2 G 3是平行四边形，A D J.A B ,C2D2-i-D2A2,四边形4打。2。2是矩形，四边形4 8 2 G 3的面积为：菱形小c o,.每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，.四边形4B”C”D”的面积是色.故选:A.【点睛】本题考查矩形的性质，菱形的性质以及中位线的性质，证明四边形44G2是菱形，四边形A2B2C2D2是矩形是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一元二次方程/一4+3=0配方为（x 2=左，则%的值是_ _ _ _ _ _.【答案】1【解析】【分析】将 原 方 程 一4X+3=0变形成与（x 2=左相同的形式，即可求解.【详解】解：X2-4X+3=0 x2-4 x+3+l =0+l第 7 页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练x2-4x+4-1(x-2)-=1，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查解一元二次方程中的配方法，掌握配方法的解题步骤是解本题的关键.12.如图，点E,尸分别在D4 8C。的边C D的延长线上，连接E F,分别交/。，8 c于G,H.添加一个条件使4 E G g（?”,这 个 条 件 可 以 是.（只需写一种情况）【答案】A E =C F（答案不唯一）【解析】【分析】由平行四边形的性质可得：N/=N C,证明N E =N/,再补充两个三角形中的一组相对应的边相等即可.【详解】解：n A B C D ,A B /C D,DA=DC,D F =0E,所以补充：A E =CF,X A E G 迫CFH,故答案为：A E =C F（答案不唯一）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，掌 握“平行四边形的性质与利用A S A证明三角形全等”是解本题的关键.13.若3-血的整数部分为，小数部分为6,则代数式（2+行。”的值是.【答案】2【解析】【分析】先由1 0 2得到1 3-正2,进而得出和从代入（2+伍”求解即可.第8页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练【详解】解：1贬 2，,1 3-V 20.5xl2=6cm,在中，由勾股定理可得,OA2=OG2+AG2即 r2=（1 2-r）2+62,解方程得，=7.5,则球的半径为7.5cm.12cm【点睛】本题考查了主视图、垂径定理和勾股定理的运用，准确做出立体图形的主视图是解题的关键.16.规定：两个函数必，%的图象关于N轴对称，则称这两个函数互为“丫函 数 例 如：函数弘=2x+2与 必=2x+2的图象关于了轴对称，则这两个函数互为“丫函数”.若 函 数 丁 =依2 +2（左l）x+左一3（k为常数）的“丫函数”图象与X轴只有一个交点，则其“丫函数”的 解 析 式 为.【答案】N=2X-3或 丁 =3+4%4【解析】【分析】分两种情况，根据关于y轴对称的图形的对称点的坐标特点，即可求得.【详解】解：函数 =h 2+2（左一l）x+左一3 1为常数）的 函数”图象与x轴只有一个交点，函数=去2+2（攵1）8+左 一 3 为 常 数）的图象与x轴也只有一个交点，当Q 0时，函数解析为少=一2万一3,它的“丫函数”解析式为y=2 x-3,它们的图象与x轴只有一个交点，当左H 0时，此函数是二次函数，它们的图象与x轴都只有一个交点，第11页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练它们的顶点分别在X轴上，.4碎-3）-1 2（2-1）了=0 ,得 1=0 ,4k k故人+1=0,解得A=-l,故原函数的解析式为y=-x2-4 x-4,故它的 7函数 解析式为y=-x2+4 x-4,故答案为：=2%-3或；;=一一+4刀-4.【点睛】本题考查了新定义，二次函数图象与x轴的交点问题，坐标与图形变换-轴对称，求一次函数及二次函数的解析式，理解题意和采用分类讨论的思想是解决本题的关键.三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）1 7 .已知方程组”.、的解满足2区 3 y 5,求的取值范围.x-y=2 1 3【答案】k=1 0【解析】【分析】先求出二元一次方程组的解，代入2乙-3 y 5中即可求依【详解】解：令+得，2 x =5 ,解得：x=-,2将x =9代入中得，|+=3,2 2解得：y=-,2将x =*,y=1代入2乙-3 y 5得，2 x 2左-3 x,其中&=仕 b=（2 0 2 2）.a2-b2 a+b）a2-2ab+b2（3）V 第 1 2 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练【解析】【分析】先合并括号里的分式，再将分式各部分因式分解并化简，代值求解即可；【详解】解：原式=-7 T -7-7 V 7 7 cr b(Q+力)(a-b)c i 2ab+bh a1-lah+h1(a +b)(a-6)b_ b(4(a +b)(a-b)b_ a-ba+ha (；)=3,h-(2 0 2 2)1,a-b 3-1 1-=-=一 .a+b 3 +1 2【点睛】本题主要考查分式的化简并求值，掌握分式化简的相关运算法则是解本题的关键.1 9.为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为4 B,C,。四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表.等级成 绩(X)人数A9 0 x 1 0 0mB8 0 x 9 02 4C7 0 x 8 01 4Dx 7 01 0根据图表信息，回答下列问题：(1)表中机=；扇形统计图中，8等 级 所 占 百 分 比 是,C等级对应的扇形圆心角为度；(2)若全校有1 4 0 0人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为Z等级的共有 人；第1 3页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练（3）若全校成绩为1 0 0分的学生有甲、乙、丙、丁 4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛.请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.【答案】（1）1 2；4 0%；8 45（2）2 8 0 （3）-6【解析】【分析】（1）先求出抽查总人数，再求8等级所占百分比、C等级对应的扇形圆心角、加的值；（2）用1 4 0 0乘以成绩为Z等级的学生人数的占比即可得结果；（3）根据列表法求概率即可.【小 问1详解】6 0 解：抽查总人数为：1 0+=6 0 （人）；3 6 0 =6 0-（2 4 +1 4 +1 0）=1 2；2 48等级所占百分比是：X 1 0 0%=4 0%；6 01 4C等级对应的扇形圆心角为一 x 3 6 0 =8 4。；6 0【小问2详解】1 4 0 0 X =2 8 0 （人）；6 0.若全校有1 4 0 0人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为/等级的共有2 8 0人；【小问3详解】甲乙丙T甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（甲，乙）（乙，丙）（乙，丁）丙（甲，丙）（乙，丙）（丙，丁）T（甲，丁）（乙，丁）（丙，T）P（甲、乙两人至少有1人被选中）1 2 6【点睛】本题主要考查统计表和扇形统计图、根据样本所占比估计总量、概率的求解，掌握相关计算公式和概率的求解方法是解题的关键.第1 4页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练20.如图，在 10X10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中N8C为格点三角形.请按要求作图，不需证明.ABC图1图2（1）在 图 1 中，作出与N8C全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与N8C有一条公共边，且不与Z8C重叠；（2）在图2 中，作出以8 c 为对角线的所有格点菱形.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】对 于（1）,以NC为公共边的有2 个，以4 8 为公共边的有2 个，以8 c 为公共边的有1 个，一共有 5 个，作出图形即可；对 于（2）,/8 C 是等腰直角三角形，以8C 为对角线的菱形只有1个，作出图形即可.【小 问 1详解】如图所示.第 15页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练【小问2 详解】【点睛】本题主要考查了作格点三角形和菱形，理解题意是解题的关键.21.荆 州 城 徽“金凤腾飞”立于古城东门外.如图，某 校 学 生 测 量 其 高(含底座)，先在点C 处用测角仪测得其顶端4 的仰角为32。，再由点C 向城徽走6.6m 到 E 处，测得顶端/的仰角为45。，已知8,E,C 三点在同一直线上，测角仪离地面的高度8=E F=1.5 7,求 城 徽 的 高(参 考 数 据：sin 32 a 0.530,cos 32 0.848,tan 32 0.625)第 1 6 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】城徽的高N8约为12.5米.【解析】【分析】如图，延长。尸 交 于由题意可得：DF/BC,DC BC,FEA BC,ABA B C,所以四边形BMFE,四边形EFC。，四边形8MOC都为矩形；设Z =x,再表示心，再利用锐角的正切建立方程，解方程即可.【详解】解：如图，延长。尸 交 于 加，由题意可得：DF/BC,DCA BC,FE BC,AB“BC,所以四边形8MEE,四边形EFCZ),四边形8Moe都为矩形:CD=EF=BM=1,5,CE=DF=6.6,BE=FM,BC=MD,AMDB E C设NM=x,而EM收=45,EUM/=90,MF=AM=x,DM=x+6.6,由 tanEUOA/=处，DM =0.6 2 5,x+6.6解得：x=l l,经检验符合题意，所以/B =ll+1.5=12.5.第17页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练答：城徽的高Z 8约为1 2.5米.【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.4X2（-1 X 0）2 2.小华同学学习函数知识后，对函数夕=44/一、通过列表、描点、连线，画出了如图1所（x 0）.x示的图象.X.-4-3-2-1_ 3 4 2 401234y14324941 _40-4-2_ 4-3-1请根据图象解答:（1）【观察发现】写出函数的两条性质：；若函数图象上的两点（不，匕），（X 2，坊）满 足%+%=0,则 凹+%=。一定成立吗？.（填“一定”或“不一定”）（2）【延伸探究】如图2,将过8（4,-1）两点的直线向下平移个单位长度后，得到直线/与4函数歹=-7（x 4-l）的图象交于点P,连接P 4 P B.求当=3时，直线/的解析式和尸的面积；直接用含的代数式表示 4 8的面积.【答案】（1）当x 0时，y随x的增大而减小；x l两段图象关于原点对称；（答案不唯一）不一定；（2）尸-x+3；【解析】第1 8页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练【分析】（1）直接观察图象写出两条性质即可（答案不唯一）；不成立举出反例即可：（2）求出4 8所在直线解析式，利用函数图象平移规律即可求得直线/的解析式；求解 2 1 8 的面积时，以 为 底 边，设 直 线 与 y轴交点记为C,如详解中图所示，过点C向直线/作垂线，垂足记为。，因为平行线之间的距离处处相等，所 以 边 上 的 高 为 C0,表示出C。即可求出三角形面积.【小 问 1 详解】观察函数图像可得其性质：当x 0 时，夕随x的增大而减小；xK-LxNl两段图象关于原点对称；不一定，当玉=一3 时，乂=1，当马二；时，必=-8,此 时 乂+必=0；【小问2详解】设 所 在 直 线 解 析 式 为：y=kx+h,-k+b-4将 人-1,4）,8（4,7）代入得，必+6=_ 1，k=-解方程组得,h-3则 所 在 直 线 解 析 式 为：y=x+3,“=3,向下平移三个单位后，直线/解析式为：y=x,如下图所示，设直线48与y轴交点记为C,则 C点坐标为（0,3）,过点C向直线/作垂线，垂足记为0,易知直线/过原点，且 Q-1,直线”8、直线/与x轴负方向夹角都为4 5。，则z T O 0=9 O-4 5=4 5,且 O C=3,在等腰直角 C O Q 中，C 0=O C s i 4 5 o=m ,一 2则/、B 两点之间距离为 7（-1-4）2+4-（-1）2=5 7 2，在尸48中以48为底边，因为平行线之间的距离处处相等，所以Z8边上的高为C 0=丝，2则史白孚弋,第 1 9 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练故直线/的解析式为产-x+3,尸/8的面积为一;，4t，-iT如下图所示，直线，与y轴交点记为。，则 C。的长度即为向下平移的距离,由知 CO0 为等腰直角三角形，5则 CQ=CD-sm45=-C D，c _ 1 彳 n m _ 1巧 枝 _ 5SPAB-A B CQ=-5V2-M=【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、函数与三角形结合、函数图象平移等知识点，题目比较综合，根据平行线之间垂线段处处相等，寻找到尸48中48边上的高是解题的关键.2 3.某企业投入60万 元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）.经 测 算，该产品网上每年的销售量y （万件）与售价x （元/件）之间满足函数关系式夕=2 4 工，第一年除60万元外其他成本为8元/件.（1）求该产品第一年的利润w （万元）与售价x之间的函数关系式；（2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.求该产品第一年的售价：若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13 万件，第20页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练则第二年利润最少是多少万元？【答案】（1）W=-X2+32X-252（2）第一年的售价为每件16元，第二年的最低利润为61万元.【解析】【分析】（1）由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；（2）把w=4代 入（1）的函数解析式，再解方程即可，由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案.【小 问1详解】解：由题意得：w=（x-8）y-60=（x-8）（24-x）-60=-x2+32x-252,【小问2详解】由（1）得：当w=4时，则-x2+32x-252=4,即 x2-32x+256=0,解得：%=4=16,即第一年的售价为每件16元，：第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，t x 16 c L,I,，解得：U x16，f 24-x 13其他成本下降2元/件，/.w=（x-6）（24-x）-4=-x2+30 x-148,30 y 对称轴为x=-/八=15,a=-l 0,2（7）当x=15时，利润最高，为77万元，而llx16,当x=ll时，卬=5 13-4=61（万元）当 x=16 时，卬=10 8-4=76（万元）61 w77,第2 1页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练所以第二年的最低利润为6 1万元.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键.2 4.如 图I,在矩形中，/8=4,4。=3,点。是 边 上 一 个 动 点(不 与 点/重 合)，连接将O/D沿 折 叠，得到O EC；再以。为圆心，O N的长为半径作半圆，交 射 线 于G,连接N E并 延 长 交 射 线 于 尸，连接EG,设O 4=x.(1)求证：D E是半圆。的切线；(2)当点E落在8。上时，求x的值：(3)当点E落在8。下方时，设a Z G E与a/FB面积的比值为y,确定y与x之间的函数关系式：(4)直接写出：当半圆。与 8 8的边有两个交点时，x的取值范围.3【答案】(1)见详解(2)29 r2 3(3)(0 x-)4/+3 6 23 2 5(4)x 3 或 一 x 42 8【解析】【分析】(1)根据切线的判定定理求解即可；(2)如图，在.R t A O E B,根据勾股定理列方程求解即可；(3)先证A/M 0 S A 4 E G,求出N E,然后证明,根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可求解；(4)结合图形，分情况讨论即可求出x的取值范围.【小 问1详解】证明：在矩形N 8C D中，Z D A B =9 0 ,V /XOED是沿O D折叠得到的，第2 2页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练ZOED=/DAB=9 0 ,即 OE J.OE,是半圆。的切线；【小问2详解】解：/XOED是04D沿OD折叠得到的,DE=AD=3,(9/1=OE=x,:.OB=AB-OA=4-x,在 MAZX48 中，DB=1 AD?+AB?=五+甲=5,:.EB=DB-DE=5-3=2,在 RtMJEB 中,OE2+EB1=OB2,3X2+22=（4 x）,解得x=,3答：x的值为巳.2丛OED是O/。沿OD折叠得到的,AE1OD,/G是OO的直径，ZAEG=90,即 NELEG,OD/EG,ZDAO=ZAEG=90ZAOD=ZEGA,DAOAEG,DO DAG 4E ZAEG=Z.ABC=90,NEAG=ZBAF,第23页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练M EGSM BF,，B P y?2&AGE6x【小问4详解】c 3:.y,（0 x 4/+3 6 2解：由(2)知，当 在。8上时,3x=,2如图，当点 在。C上时，x=3 ,2当半圆O经过点C时，半圆。与8C 的边有两个交点,连接 O C,在 R f A O B C 中，O B =4 x,OC=x,BC=3,O B2+B C2=O C2，.（4-X）-+32=X2,解得x=2 5.当一4 x4 4时，半圆。与 8 8的边有两个交点;8第2 4页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练3 25综上所述，当半圆。与5CO的边有两个交点时，x的取值范围为：一 x 3或 一 xW 4.2 8【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称，勾股定理，切线的判定定理，相似三角形的判定和性质，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的判定和性质是解本题的关键.第25页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练第 26页，共 26页