土力学课件第四章土的压缩与固结.ppt

岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-1 4-1 概概 述述如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。用，这都将导致地基土体的变形。土体变形可分为：土体变形可分为：体积变形和形状变形体积变形和形状变形。本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为直方向的位移（或下沉）称为沉降沉降。为什么研究沉降？为什么研究沉降？基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。使用，甚至会危及建筑物的安全。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-2 4-2 土的压缩特性土的压缩特性 一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的土的压缩随时间增长的过程称为土的固结固结。在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降总沉降量量SStt可以看作由三部分组成：瞬时沉降可以看作由三部分组成：瞬时沉降SSii、主固结沉降主固结沉降SScc、次固结次固结沉降沉降SSss，即即 SStt=S=Sii+S+Scc+S+Sss岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结瞬时沉降瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以认为处于无侧向变形条件下，则可以认为SSii=0=0。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结主固结，也就是通常所指的，也就是通常所指的固结。它占了总沉降的主要部分。固结。它占了总沉降的主要部分。土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降次固结沉降。岩土工程研究所岩土工程研究所二、土的压缩性指标（一）室内固结试验与压缩曲线为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图41所示。用这种仪器进行试验时，由于刚性护用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为而不能产生侧向变形，故称为单向固单向固结试验或侧限固结试验结试验或侧限固结试验。第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比ee的变化来表示。的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力pp与相应的稳与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的通直角坐标绘制的epep曲线；另一种是用半曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的对数直角坐标绘制的elgpelgp曲线。曲线。同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而言的。力而言的。荷载率，固结稳定荷载率，固结稳定岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（二）压缩系数（二）压缩系数压缩曲线压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。反映了土受压后的压缩特性。我们可以用单位压力增量所引起的孔隙比改变，即压缩曲线的割线的我们可以用单位压力增量所引起的孔隙比改变，即压缩曲线的割线的坡度来表征土的压缩性高低。坡度来表征土的压缩性高低。式中：式中：aavv称为压缩系数，即割线称为压缩系数，即割线MM11MM22的坡度，以的坡度，以kPakPa-1-1或或MPaMPa-1-1计。计。ee11，e e22为为pp11，pp22相对应的孔隙比。相对应的孔隙比。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结压缩系数压缩系数aavv是表征土压缩性的重要指标之一。是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用在工程中，习惯上采用100100kPakPa和和200200kPakPa范围的压缩系数来衡量土的范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。压缩性高低。我国的建筑地基基础设计规范按我国的建筑地基基础设计规范按aavv的大小，划分地基土的压缩性。的大小，划分地基土的压缩性。当当aavv0.1MPa0.1MPa-1-1时时 属低压缩性土属低压缩性土 当当0.1MPa 0.1MPa-1-1 aavv0.5MPa 0.5MPa-1-1时时 属中压缩性土属中压缩性土 当当aav v 0.5MPa 0.5MPa-1-1时时 属高压缩性土属高压缩性土岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（三（三）压缩指数与回弹再压缩曲线压缩指数与回弹再压缩曲线 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴pp用对数用对数 坐标，而纵轴坐标，而纵轴ee用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为elgpelgp曲线曲线。在较高的压力范围内，在较高的压力范围内，elgpelgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度曲线近似地为一直线，可用直线的坡度 压缩指数压缩指数CCcc来表示土的压缩性高低，即来表示土的压缩性高低，即式中：式中：ee11，ee22分别为分别为pp11，pp22所对应的所对应的孔隙比。孔隙比。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。压力范围内是常数。为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷和再加荷的固卸荷和再加荷的固结试验。结试验。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标除了除了压缩系数和压缩指数压缩系数和压缩指数之外，还常用到之外，还常用到体积压缩系数体积压缩系数mmss、压缩模量压缩模量EEs s 和变形模量和变形模量等。等。体积压缩系数体积压缩系数mmss定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于大小等于aav v/(1+e/(1+e11)，其中，其中，ee11为初始孔隙比。为初始孔隙比。压缩模量压缩模量EEss定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于其大小等于1/1/mmvv，即即EEss=z z/zz 。E Ess的大小反映了土体在单向压缩条件下的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。对压缩变形的抵抗能力。变形模量变形模量EE表示土体在表示土体在无侧限无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。EE的大小的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（四）其它压缩性指标（四）其它压缩性指标广义虎克定律：广义虎克定律：泊松比：泊松比：0.30.40.30.4，饱和土在不排水条件下接近，饱和土在不排水条件下接近0.50.5变形模量与压缩模量之间的关系：变形模量与压缩模量之间的关系：变形模量变形模量土的类型土的类型土的类型土的类型变形模量变形模量变形模量变形模量(kPa)kPa)土的类型土的类型土的类型土的类型变形模量变形模量变形模量变形模量(kPa)kPa)泥炭泥炭泥炭泥炭100100500500松砂松砂松砂松砂10000100002000020000塑性粘土塑性粘土塑性粘土塑性粘土50050040004000密实砂密实砂密实砂密实砂50000500008000080000硬塑粘土硬塑粘土硬塑粘土硬塑粘土4000400080008000密实砂砾石密实砂砾石密实砂砾石密实砂砾石100000100000200000200000较硬粘土较硬粘土较硬粘土较硬粘土800080001500015000岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（五）应力历史对粘性土压缩性的影响（五）应力历史对粘性土压缩性的影响所谓所谓应力历史应力历史，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。是外荷在地基内部引起的附加应力。我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为前期固结应力前期固结应力，以，以ppcc表表示；而把前期固结应力与现有有效应力示；而把前期固结应力与现有有效应力ppoo之比定义为之比定义为超固结比超固结比，以，以OCROCR表示，即表示，即OCR=pOCR=pcc/p/poo。对于天然土，当对于天然土，当OCROCR11时，该土是超固结土；时，该土是超固结土；当当OCR=1OCR=1时，则为时，则为正常固结土正常固结土。如果土在自重应力。如果土在自重应力ppoo作用下尚未完全固作用下尚未完全固结，则其现有有效应力结，则其现有有效应力ppoo小于现有固结应力小于现有固结应力ppoo，即即ppoo ppoo，这种土称为这种土称为欠固结土欠固结土。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结对欠固结土，其现有有效应力即是历史上对欠固结土，其现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力，因此，其曾经受到过的最大有效应力，因此，其OCR=1OCR=1，故欠固结土实际上是故欠固结土实际上是属于正常固结土一类。属于正常固结土一类。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-3 4-3 单向压缩量公式单向压缩量公式 一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设目前工程中广泛采用的计算地基沉降的目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法分层总和法是以无侧向变形条件是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是：下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是：（11）土的）土的压缩完全是由于孔隙体积减小压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；身的压缩可忽略不计；（22）土体仅产生竖向压缩，而）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形无侧向变形；（33）土层均质且在）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布的。的。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式加加pp之前：之前：pp11,V,V11(1+e(1+e11)V)Vss加加 pp稳定之后：稳定之后：pp11+pp，VV22(1+e(1+e22)V)Vss，S=H-HS=H-H由由pp引起的单位体积土体的体积变化：引起的单位体积土体的体积变化：岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式根据根据aavv，mmvv和和EEss的定义，上式又可表示为的定义，上式又可表示为无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-4 4-4 地基沉降计算的地基沉降计算的e ep p曲线法曲线法 一、分层总和法简介一、分层总和法简介工程上计算地基的沉降时，在地基工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内可能产生压缩的土层深度内，按土，按土的特性和应力状态的变化将地基分的特性和应力状态的变化将地基分为若干（为若干（nn）层，假定每一分层土质层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量对每一分层分别计算其压缩量SSii，最后将各分层的压缩量总和起来，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量即得地基表面的最终沉降量SS，这这种方法称为种方法称为分层总和法分层总和法。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结4-4 4-4 地基沉降计算的地基沉降计算的e ep p曲线法曲线法 一、分层总和法简介一、分层总和法简介实际计算地基土的压缩量时，只须实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层压缩层”。对于一般粘性土，当。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力地基某深度的附加应力zz 与自重应与自重应力力ss之比等于之比等于0.20.2时，该深度范围内时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，的土层即为压缩层；对于软粘土，则以则以zz /s=0.1/s=0.1为标准确定压缩层为标准确定压缩层的厚度。的厚度。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结分层总和法的分层总和法的基本思路基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：epep曲线法和曲线法和eelgplgp曲线法。曲线法。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结二、用二、用eepp曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量（11）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出求出基底压力基底压力的大小和分布。的大小和分布。（22）将地基）将地基分层分层。2424m,=0.4b,m,=0.4b,土层交土层交界面，地下水位，砂土可不分层；界面，地下水位，砂土可不分层；（33）计算地基中的）计算地基中的自重应力自重应力分布。分布。从地面从地面（44）计算地基中竖向）计算地基中竖向附加应力附加应力分布。分布。（55）按）按算术平均算术平均求各分层平均自重应力和求各分层平均自重应力和平均附加应力。平均附加应力。(注意：也可以直接计算各注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力土层中点处的自重应力及附加应力)岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结二、用二、用eepp曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量（66）求出第）求出第ii分层的压缩量。分层的压缩量。ppee（注意：注意：不同土层要用不同曲线不同土层要用不同曲线），代公式：），代公式：（77）最后将每一分层的压缩量）最后将每一分层的压缩量累加累加，即得，即得地基的总沉降量为：地基的总沉降量为：S=S=S Si i 岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结【例题例题4411】有一矩形基础放置在】有一矩形基础放置在均质粘土层均质粘土层上，如图上，如图441212（aa）所所示。基础长度示。基础长度L=10mL=10m，宽度宽度B=5mB=5m，埋置深度埋置深度D=1.5mD=1.5m，其上作用着中心其上作用着中心荷载荷载P=10000kNP=10000kN。地基土的天然湿重度为地基土的天然湿重度为2020kN/mkN/m33，土的压缩曲线如图土的压缩曲线如图（bb）所示。若地下水位距基底所示。若地下水位距基底2.52.5mm，试求基础中心点的沉降量。试求基础中心点的沉降量。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结【解】（解】（11）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为以基底压力为 p=P/(LB)=1000/(105)p=P/(LB)=1000/(105)200kPa200kPa基底净压力为基底净压力为 ppnn=p-D=200-20 1.5=p-D=200-20 1.5170kPa170kPa（22）因为是均质土，且地下水位在基底以下因为是均质土，且地下水位在基底以下2.52.5mm处，取分层厚度处，取分层厚度HHii=2.5m=2.5m。（33）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图441212（aa）s0s0=D=20 1.5=30kPa=D=20 1.5=30kPa s1s1=s0s0+H+H11=30+20 2.5=80kPa=30+20 2.5=80kPa岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结s2s2=s1s1+H+H22=80+(21-9.8)2.5=108kPa=80+(21-9.8)2.5=108kPas3s3=s2s2+H+H33=108+(21-9.8)2.5=136kPa=108+(21-9.8)2.5=136kPas4s4=s3s3+H+H44=136+(21-9.8)2.5=164kPa=136+(21-9.8)2.5=164kPas5s5=s4s4+H+H55=164+(21-9.8)2.5=192kPa=164+(21-9.8)2.5=192kPa（44）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图4412(12(a)a)。该基该基础为矩形，属空间问题，故应用础为矩形，属空间问题，故应用“角点法角点法”求解。为此，通过中心求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度LL11=5m=5m，宽度宽度BB11=2.5m=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度深度zzii处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的44倍，计算倍，计算结果如下表所示。结果如下表所示。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结（55）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第44点处有点处有z4z4/s4s40.1950.20.195pp0 0 超固结超固结11、定定ppcc位置线和位置线和CC点点;22、由、由pp00 和和ee00 定定D;D;33、作作DDDD44、连连DCDC（33）pp00 =ppccp0,u0,up,p=u+44、时间、时间tt趋于无穷大：趋于无穷大：u=0,u=0,=p=p岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出：从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出：在某一压力作用下，饱和土的在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是，或者说是超孔隙水超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程应力逐渐转化为附加有效应力的过程，而在这种转化的过程中，任，而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理遵循着有效应力原理，即，即p=u+p=u+。因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。缩量。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结二、太沙基（二、太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论单向固结理论太沙基单向固结理论有下列一些基本假定：太沙基单向固结理论有下列一些基本假定：（11）土是均质、各向同性且饱和的；）土是均质、各向同性且饱和的；（22）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；引起；（33）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；（44）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度；流速度；（55）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；（66）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；t=0 t=0时：时：hh00=u=u00/rrww p/p/rrww t=t t=t时：顶面测压管时：顶面测压管h=u/h=u/rrww ；底面与顶面测压管水头差；底面与顶面测压管水头差dh;dh;t=tt=t时：顶面流出时：顶面流出 q q；底面流入底面流入:dtdt时间内净流出水量时间内净流出水量：dtdt内，单元体上的有效应力增内，单元体上的有效应力增量为量为dd，则单元体体积的减，则单元体体积的减小可根据式小可根据式(4-13)(4-13)表示为表示为 岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在由于在固结过程中，外荷保持不变，因而在zz深度处的附加应力也为常数，深度处的附加应力也为常数，则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小则有效应力的增加将等于孔隙水应力的减小 (4-374-37)任何时刻任何时刻tt，任何位置任何位置zz，土体中孔隙水压力土体中孔隙水压力uu都都必须满足该方程。反过来，在一定的初始条件必须满足该方程。反过来，在一定的初始条件和边界条件下，由式（和边界条件下，由式（4-374-37）可以求解得）可以求解得任一任一深度深度zz在任一时刻在任一时刻tt的孔隙水应力的表达式的孔隙水应力的表达式。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结式（式（443737）在一定的边界条件下可求得解析解：）在一定的边界条件下可求得解析解：对于图对于图4-244-24所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为所示的土层和受荷情况，其初始条件和边界条件为tt=0=0以及以及00zzHH时，时，uu00=p=p00tt以及以及zz=HH时，时，q=0,q=0,从而从而 tt=以及以及00zzHH时，时，uu=0=0 分离变量法求解：分离变量法求解：式中，式中，mm正奇数（正奇数（11，33，5.5.）；）；TTvv时间因数，无因次，表示为时间因数，无因次，表示为其其中中，HH为为最最大大排排水水距距离离，在在单单面面排排水水条条件件下下为为土土层层厚厚度度，在在双双面面排排水水条条件件下下为为土土层厚度的一半。层厚度的一半。式式（4-384-38）表表示示图图4-244-24所所示示的的土土层层和和受受荷荷情情况况在在单单向向固固结结条条件件下下，土土体体中中孔孔隙隙水水应应力力随随时时间间、深深度度而而变变化化的的表表达达式式。孔孔隙隙水水应应力力是是时时间间和和深深度度的的函函数数。任任一一时时刻刻任一点的孔隙水应力可由式（任一点的孔隙水应力可由式（4-384-38）求得。）求得。(4-38)(4-38)岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结三、固结度及其应用三、固结度及其应用所谓所谓固结度固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间，就是指在某一附加应力下，经某一时间tt后，土体发生固结后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度或孔隙水应力消散的程度。对某一深度zz处土层经时间处土层经时间tt后，该点的固结后，该点的固结度可用下式表示度可用下式表示式中：式中：uuoo初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力pp；ut ut时刻该点的孔隙水应力。时刻该点的孔隙水应力。某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度土层平均固结度的概念，它被定义为的概念，它被定义为岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结或者或者式中：式中：sstt经过时间经过时间tt后的基础沉降量；后的基础沉降量；ss基础的最终沉降量。基础的最终沉降量。(4-41)(4-41)岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结土层的平均固结度是时间因数土层的平均固结度是时间因数TTvv的单值函数，它与所加的附加应力的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，的大小无关，但与附加应力的分布形式有关但与附加应力的分布形式有关。反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ：对图对图442424所示的问题，所示的问题，附加应力为附加应力为（沿竖向）均匀分布（沿竖向）均匀分布 443838代入代入444141定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结情况情况11，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：当当tt=0=0时，时，00zHzH，。据此，式（据此，式（4-374-37）可求解得）可求解得 岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结为了使用的方便，已将各种为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同附加应力呈直线分布（即不同值）情况值）情况下下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如图土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如图442626所示。所示。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结利用图利用图442626和式（和式（444242），可以解决下列），可以解决下列两类沉降计算问题两类沉降计算问题：（11）已知土层的）已知土层的最终沉降量最终沉降量SS，求某一固结历时求某一固结历时tt已完成的沉降已完成的沉降SStt 1 1、由、由kk，aavv，ee11，HH和给定的和给定的tt，算出算出CCvv和时间因数和时间因数TTvv；2 2、利用图、利用图442626中的曲线查出固结度中的曲线查出固结度UU；3 3、再由式（、再由式（444242）求得）求得SSttSUSU。（22）已知土层的已知土层的最终沉降量最终沉降量SS，求土层产生某一沉降量求土层产生某一沉降量SStt所需的时间所需的时间tt 1 1、平均固结度、平均固结度U=SU=Stt/S/S；2 2、图中查得时间因数、图中查得时间因数TTvv；3 3、再按式、再按式t=Ht=H2 2 TTv v/C/Cvv求出所需的时间。求出所需的时间。岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结【例题【例题4444】设饱和粘土层的厚度为】设饱和粘土层的厚度为1010mm，位于不透水坚硬岩层上，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图分布如图442727所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比ee11为为0.80.8，压缩系数，压缩系数aavv为为2.5102.510-4-4kPakPa，渗透系数渗透系数kk为为2.02.0cm/acm/a。试问试问:(1):(1)加荷一年后，基础中心加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？点的沉降量为多少？(2)(2)当基础的沉降量达当基础的沉降量达到到2020cmcm时需要多少时间？时需要多少时间？【解】（【解】（11）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为 zz=(240+160)/2=200kPa=(240+160)/2=200kPa岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为 S=aS=av v/(1+e/(1+e11)zzH=2.5 10H=2.5 10-4-4 200 1000/(1+0.8)200 1000/(1+0.8)=27.8cm =27.8cm该土层的固结系数为该土层的固结系数为 CCvv=k(1+e=k(1+e11)/a)/avvww=2.0(1+0.8)/0.000250.098=2.0(1+0.8)/0.000250.098 =1.4710 =1.471055cmcm22/a/a时间因数为时间因数为 TTvv=C=Cvvt/Ht/H22=1.4710=1.4710551/10001/100022=0.147=0.147土层的附加应力为梯形分布，其参数土层的附加应力为梯形分布，其参数 zz/zz40/160=1.540/160=1.5岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结由由TTvv及及值从图值从图442626查得土层的平均固结度为查得土层的平均固结度为0.450.45，则加荷一年后，则加荷一年后的沉降量为的沉降量为 SStt=US=0.4527.8=US=0.4527.812.5cm12.5cm（22）已知基础的沉降为已知基础的沉降为SStt=20cm=20cm，最终沉降量最终沉降量S=27.8cmS=27.8cm则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为 U=SU=St t/S=20/27.8=0.72/S=20/27.8=0.72由由UU及及值从图值从图442626查得时间因数为查得时间因数为0.470.47，则沉降达到，则沉降达到2020cmcm所需的所需的时间为时间为 t=Tt=TvvHH22/C/Cvv=0.471000=0.47100022/1.4710/1.4710553.23.2年年岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结四、土的流变概述四、土的流变概述土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的流变性。土体的流变性土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的流变性。土体的流变性以多种现象表现出来，其中，蠕变（现象）是最常遇到的现象，即在以多种现象表现出来，其中，蠕变（现象）是最常遇到的现象，即在恒定荷载（应力）作用下，土体的变形随时间增长而增加的现象。次恒定荷载（应力）作用下，土体的变形随时间增长而增加的现象。次固结即是土体的体积蠕变。固结即是土体的体积蠕变。图图442828表示粘土试样在某荷载作用下由表示粘土试样在某荷载作用下由于固结和次固结引起的孔隙比变化与时间于固结和次固结引起的孔隙比变化与时间的半对数关系。许多室内试验和现场量测的半对数关系。许多室内试验和现场量测的结果都表明，次固结变形的大小与时间的结果都表明，次固结变形的大小与时间的关系的关系岩土工程研究所岩土工程研究所第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结在半对数纸上接近于直线，发生在主固结完成之后，如图在半对数纸上接近于直线，发生在主固结完成之后，如图442828所示。所示。试验曲线反弯点的切线与下部直线段延长线的交点（试验曲线反弯点的切线与下部直线段延长线的交点（ee11，tt11）即代表试即代表试样固结度达样固结度达100100的点。该点以下所发生的变形即次固结变形，从时间的点。该点以下所发生的变形即次固结变形，从时间tt1 1 到到 tt22之间由次固结所引起的孔隙比的减小为之间由次固结所引起的孔隙比的减小为式中：式中：CC次固结系数，它表示次固结系数，它表示elgtelgt关系中次固结阶段的直线段关系中次固结阶段的直线段的坡度。的坡度。根据式（根据式（444646），对于地基中厚度为），对于地基中厚度为HH的软土层的次固结沉降为的软土层的次固结沉降为（444646）岩土工程研究所岩土工程研究所EndofChapter4习题：习题：4 42 2，4 44 4，4 45 5，4 47 7岩土工程研究所岩土工程研究所单向固结仪单向固结仪压缩仪