《平方根》《立方根》习题精选精练(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 平方根精练【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根： 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根4、重要公式：（1） （2）5、平方表：12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） -5是-25的算术平方根； 6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A B C D例5、求下列各式中的x：（1） （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D812下列计算正确的是（ ）A=±2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是（ ） A±8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根11下列说法正确的是（ ） A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C一个正数的平方根的平方仍是这个数D的平方根是12下列叙述中正确的是（ ） A（-11）2的算术平方根是±11 B大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于1的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数13的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、14的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 15当0时，表示（ ） A的平方根B一个有理数 C的算术平方根D一个正数16用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A B C D17算术平方根等于它本身的数是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和18的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、19的平方根是（ ）A、6 B、36 C、±6 D、±20下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a2； （6）； （7）-a2-1 A3个 B4个C5个 D6个21的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、22下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根23下列命题正确的是（ ） A的平方根是0.7 B0.7是的平方根 C0.7是的算术平方根 D0.7是的运算结果24若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A B C D25，那么的值为（ ） A B C D26下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 27下列各式中正确的是（ ） AB CD28.若、为实数，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 29.若，且，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 30若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；31.满足-<x<的整数x是 32已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）A. B.的平方根是 C.是的算术平方根 D.33. 若和都有意义，则的值是（ ）A. B.C. D.34.的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、35的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、36.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 37下列各式中正确的是（ ） AB CD38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：1如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 2非负数a的平方根表示为 3因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4的平方根是_；9的平方根是_5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6非负的平方根叫 平方根7= ， = 。89的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；9的算术平方根是 ，的平方根是 ；10一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.11一个数的平方等于49，则这个数是 12化简： 。13一个负数的平方等于81，则这个负数是14如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是1525的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。16的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。17若的平方根是±5，则= 。18如果的平方根等于，那么；19当时，有意义；20当时，有意义；21当时，有意义；22当时，式子有意义；23.若有意义，则能取的最小整数为 24.若， ，则的值等于 ，25若与|b2|是互为相反数，则（ab）2_三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四求下列各式中的值：（1） （2） （3）（4） （5）± （6）（7） （8） （9） （10）已知|b210|0，求ab的值（11）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简： <<立方根>>练习题一、填空题：11的立方根是_2_ 32是_的立方根 4_的立方根是5立方根是的数是_6是_的立方根7_ 8的立方根是_9是_的立方根10若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是_110的立方根是_ 1236的平方根的绝对值是_13. 的立方根是72914_15立方根等于它本身的数是_16的立方根是_17的立方根是_18是_的立方根19当x为_时，有意义；当x为_时，有意义20的平方根是_，立方根是_二、判断题：1的立方根是；（）2没有立方根；（）3的立方根是；（）4是的立方根；（）5负数没有平方根和立方根；（）6a的三次方根是负数，a必是负数；（）7立方根等于它本身的数只能是0或1；（）8如果x的立方根是，那么；（）9的立方根是；（）108的立方根是；（）11的立方根是没有意义；（）12的立方根是；（）130的立方根是0；（）14是的立方根；（）15是立方根；（）16a为任意数，式子，都是非负数（）三、选择题：136的平方根是（）A B6 C D不存在2一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A1 B C0 D3如果是a的立方根，那么下列结论正确的是（）A也是的立方根 Bb也是a的立方根Cb也是的立方根 D都是a的立方根4下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B一个实数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或158的立方根是（）A2 B C4 D6设n是大于1的整数，则等式中的n必是（）A大于1的偶数 B大于1的奇数 C2 D37下列各式中正确的是（）A B C D8与数轴上的点一一对应的数是（）A整数 B有理数 C无理数 D实数9下列运算正确的是（）A BC D四、解答题：1求下列各数的立方根（1） （2） （3） （4）（5）512 （6） （7）0 （8）2求下列各式的值（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）的算术平方根 （9） （10）（11） （12）3x取何值时，下面各式有意义？（1） （2） （3） （4）4求下列各式中的x（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） 5化简五、计算六、已知，其中x，y为实数，求的值七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米求这个木箱底边的长（精确到0.01米）九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r是多少平方厘米？（p 取3.14，r精确到0.01厘米）十、如果球的半径是r，则球的体积用公式来计算当体积立方厘米，半径r是多少厘米？（p 取3.14，r精确到0.01厘米）初一数学下册平方根与立方根专项练习题一、填空题：1、144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 2、= ， 的立方根是 ；3、7的平方根为 ，= ；4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；6、当x= 时，有意义；当x= 时，有意义；7、若，则x= ；若，则n= ；8、若，则x= ；若，则x ；9、若，则x+y= ；10若x的算术平方根是4，则x=；若=1，则x=；11若-9=0，则x=；若27+125=0，则x=；12当x时，代数式2x+6的值没有平方根；13如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ；14在整数 和整数 之间，在整数 和整数 之间。二、选择题11、若，则（ ） A、x>0 B、x0 C、a>0 D、a012、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（ ） A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根 C、 D、14、若a0，则的算术平方根是（ ） A、2a B、±2a C、 D、| 2a |15、若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ） A、0<a<1 B、a>0 C、a<1 D、a>116、若n为正整数，则等于（ ） A、-1 B、1 C、±1 D、2n+117、若a<0，则等于（ ） A、 B、 C、± D、018、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（ ） A、x0 B、x>5 C、x5 D、x5三、计算题19、 20、21、 22、四、解答题23、解方程： 9x2-256=0 4(2x-1)2=25 (2x+1)2 -16=0 24、解答题1、 已知a、b满足+2=b+4,求ab的值2、 已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。3、 若b=+2,求ba的值。4、 已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根25、若和互为相反数，求的值。专心-专注-专业