陕西省汉中市陕飞二中高考数学平面与平面平行性质课件北师大版.pptx

1使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。教学目的第1页/共13页2复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?第2页/共13页3探究新知探究1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.第3页/共13页4借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？第4页/共13页5探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论ab第5页/共13页6如图，平面，满足，a,=b，求证：ab证明：a,=ba，ba，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以，ab这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行第6页/共13页7定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：a/b想一想：这个定理的作用是什么?答:可以由面面平行得出线线平行第7页/共13页8例题分析,巩固新知例1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。如图,/,AB/CD,且A,C,B,D.求证:AB=CD.证明:因为AB/CD,所以过AB,CD可作平面,且平面与平面和分别相交于AC和BD.因为/,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.第8页/共13页9练习巩固1.指导学生完成P33练习.2.如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。Al第9页/共13页10AlB已知：如图，lA求证：l与相交。证明：在上取一点B，过l和B作平面，由于与有公共点A，与有公共点B，所以，与，都相交，设a，b，因为，所以ab，又因为l,a,b都在平面内，且l与相a交于点A，所以l与b相交，所以l与相交。第10页/共13页11小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质：如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（性质定理）如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等第11页/共13页12小结归纳:2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法作业：P34 A组 第7题 B组 第3题第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页