人教四年级数学下册运算定律.pptx
人教四年级数学下册运算定律人教四年级数学下册运算定律（一）加减法运算定律（一）加减法运算定律（一）加减法运算定律（一）加减法运算定律1.1.加法交换律加法交换律加法交换律加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：字母表示：a+b=b+aa+b=b+a 例如：例如：16+23=23+16546+78=78+54616+23=23+16546+78=78+546第1页/共18页2.2.加法结合律加法结合律加法结合律加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。再将这两个加数结合起来先运算。第2页/共18页例例例例1.1.用简便方法计算下式：用简便方法计算下式：（1 1）63+16+8463+16+84（2 2）76+15+2476+15+24（3 3）140+639+860140+639+860 举一反三：举一反三：（1 1）46+67+5446+67+54（2 2）680+485+120680+485+120（3 3）155+657+245155+657+245第3页/共18页3.3.减法交换律、结合律减法交换律、结合律减法交换律、结合律减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律减法交换律减法交换律减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。换。字母表示：字母表示：a-b-c=a-c-ba-b-c=a-c-b例例例例2.2.简便计算：简便计算：198-75-98198-75-98第4页/共18页减法结合律减法结合律减法结合律减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。面两个数的和。字母表示：字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)例例例例3.3.简便计算：简便计算：（1 1）369-45-155369-45-155（2 2）896-580-120896-580-120第5页/共18页（二）乘除法运算定律（二）乘除法运算定律（二）乘除法运算定律（二）乘除法运算定律1.1.乘法交换律乘法交换律乘法交换律乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：字母表示：aab=bb=ba a 例如：例如：8585 18=1818=18 85852323 88=8888=88 2323第6页/共18页2.2.乘法结合律乘法结合律乘法结合律乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：字母表示：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。整十、整百、整千的数。例如：例如：2525 4=100,2.54=100,2.5 4=104=10，0.250.25 4=1,4=1,2525 0.4=10,0.250.4=10,0.25 0.4=0.10.4=0.1125125 8=10008=1000，12.512.5 8=1008=100，1.251.25 8=108=10，0.1250.125 8=18=1，第7页/共18页例例例例5.5.简便计算：简便计算：（1 1）0.250.25 9 9 44（2 2）2.52.5 1212（3 3）12.512.5 5656举一反三：简便计算举一反三：简便计算（1 1）2424 1717 0.40.4（2 2）125125 3333 0.80.8（3 3）3232 0.250.25 12.512.5（4 4）2424 2.52.5 12.512.5（5 5）4848 125125 0.630.63（6 6）2.52.5 1515 1616第8页/共18页3.3.乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个数分别相乘，再相加。字母表示：字母表示：(a+b)(a+b)c=ac=ac+bc+bc c，或者是或者是aa(b+c)=a(b+c)=ac+bc+bc c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。一个，一个要掌握它和它的逆运算。第9页/共18页例例例例6.6.简便计算：简便计算：（1 1）125125（8 81616）（2 2）150150 63633636 150150150150（3 3）1212 3636120120 4.24.21.21.2 220220（4 4）3333 13133333 75753333 1212第10页/共18页加减乘除综合简便计算加减乘除综合简便计算加减乘除综合简便计算加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：乘除法的运算定律率，看下面例题：第11页/共18页例例例例7.7.利用乘法分配律计算：利用乘法分配律计算：（1 1）8888（12121515）（2 2）4646（35355656）例例例例8.8.简便计算：简便计算：（1 1）9797 1515（2 2）102102 9999（3 3）3535 8 83535 6 64 4 3535第12页/共18页4.4.除法交换律、结合律除法交换律、结合律除法交换律、结合律除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。生出来的。除法交换律除法交换律除法交换律除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：字母表示：aab bc=ac=ac cb b例例例例如如如如：10001000 2525 8=10008=1000 8 82525第13页/共18页除法结合律除法结合律除法结合律除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：字母表示：aab bc=ac=a(b(b c c)第14页/共18页例例例例14.14.简便计算：简便计算：100100 2.52.5 4 4举一反三：简便计算举一反三：简便计算（1 1）8080 5 5 44（2 2）100100 1.251.25 88（3 3）100100 8 8 2.52.5第15页/共18页应用题应用题应用题应用题1 1、雄城商场、雄城商场、雄城商场、雄城商场1 14 4季度分别售出冰箱季度分别售出冰箱季度分别售出冰箱季度分别售出冰箱269269台、台、台、台、6767台、台、台、台、331331台和台和台和台和233233台。雄城商台。雄城商台。雄城商台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？场全年共售出冰箱多少台？场全年共售出冰箱多少台？场全年共售出冰箱多少台？2 2、第三小组六个队员的身高分别是、第三小组六个队员的身高分别是、第三小组六个队员的身高分别是、第三小组六个队员的身高分别是128128厘米、厘米、厘米、厘米、136136厘米、厘米、厘米、厘米、140140厘米、厘米、厘米、厘米、132132厘米、厘米、厘米、厘米、124124厘米、厘米、厘米、厘米、120120厘米。他们的平均身高是多少？厘米。他们的平均身高是多少？厘米。他们的平均身高是多少？厘米。他们的平均身高是多少？第16页/共18页1 1一台磨面机每小时磨面一台磨面机每小时磨面一台磨面机每小时磨面一台磨面机每小时磨面800800千克，照这样计算，千克，照这样计算，千克，照这样计算，千克，照这样计算，6 6台磨面机台磨面机台磨面机台磨面机5 5小时能磨面粉小时能磨面粉小时能磨面粉小时能磨面粉多少千克？多少千克？多少千克？多少千克？(用两种方法解答用两种方法解答用两种方法解答用两种方法解答)2 2一堆煤共一堆煤共一堆煤共一堆煤共800800吨，用吨，用吨，用吨，用5 5辆卡车，辆卡车，辆卡车，辆卡车，1616次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3 3一辆汽车一辆汽车一辆汽车一辆汽车6 6小时行了小时行了小时行了小时行了300300千米，一列火车千米，一列火车千米，一列火车千米，一列火车6 6小时行了小时行了小时行了小时行了600600千米，火车比汽车千米，火车比汽车千米，火车比汽车千米，火车比汽车每小时多行多少千米？每小时多行多少千米？每小时多行多少千米？每小时多行多少千米？4 4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：3131、3131、3434、3232、3333、3030、3333度这一周最高平均气温是多少度？度这一周最高平均气温是多少度？度这一周最高平均气温是多少度？度这一周最高平均气温是多少度？第17页/共18页感谢您的观看。感谢您的观看。第18页/共18页
