第4章距离测量与直线定向.pptx

一、量距工具一、量距工具一、量距工具一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、主要包括钢尺、标杆、主要包括钢尺、标杆、主要包括钢尺、标杆、测钎、垂球等测钎、垂球等测钎、垂球等测钎、垂球等钢尺端点尺和刻划尺钢尺垂球测钎标杆弹簧秤第1页/共64页二、钢尺量距 按精度分为钢尺一般量距和精密量距。（一）钢尺一般量距步骤1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。3、内业成果整理。丈量精度用“相对误差”来衡量 要求：一般量距要求：一般量距 平坦平坦 1/30001/3000，山区，山区1/10001/1000。第2页/共64页三、直线定线 当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。1、目估定线直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。第3页/共64页2、经纬仪定线经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。设A A、B B两点互相通视，将经纬仪安置在A A点，用望远镜纵丝瞄准B B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。第4页/共64页（二）量距方法v平坦地面的量距A A、B B两点间的水平距离为：式中：n n 尺段数；尺段数；l l 钢尺的尺长；钢尺的尺长；q q 不足一整尺的余长。不足一整尺的余长。第5页/共64页v平坦地面的量距平坦地面的量距 为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长度之差为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长度之差 与全长与全长平均数平均数 之比，并化成分子为之比，并化成分子为1 1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为为相对误差相对误差K K：平坦地区钢尺量距相对误差平坦地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/30001/3000，如如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。在限差内取往返测的平均值作为最终结果。第6页/共64页例1 1 用30m30m长的钢尺往返丈量A A、B B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4 4个整尺段，余长为9.98m9.98m；返测4 4个整尺段，余长为10.02m10.02m。计算A A、B B两点间的水平距离D DABAB及其相对误差K K。解：解：第7页/共64页4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距v倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/10001/1000（1 1）平量法）平量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4（2 2）斜量法）斜量法 ABLDh第8页/共64页（三）钢尺精密量距（三）钢尺精密量距 精密量距其相对精度可达到精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,1/10000-1/40000,使用的钢尺必须经过尺长检定。使用的钢尺必须经过尺长检定。1 1、经纬仪定线、经纬仪定线 将经纬仪安置于将经纬仪安置于A A点，瞄准点，瞄准B B点，然后点，然后在在ABAB的视线上的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点一整尺略短的尺段端点1 1，2 2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面3cm3cm5cm5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在在每个桩顶刻划十字线，其中一条在ABAB方向上，另一条垂直方向上，另一条垂直ABAB方向，以其交点作为钢方向，以其交点作为钢尺读数的依据。尺读数的依据。AABB12345第9页/共64页2 2、量距、量距 量距是用经过量距是用经过检定的钢尺检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m(30 m钢尺，标准拉力为钢尺，标准拉力为100 N)100 N)。前、后读。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈，三次丈量结果的互差不应超过量结果的互差不应超过2mm2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，随之进行返测，如要进行温度和倾如要进行温度和倾斜改正，还要观测斜改正，还要观测现场温度。现场温度。第10页/共64页（三）钢尺精密量距（三）钢尺精密量距3 3、测定尺段高差、测定尺段高差 为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。一般在量为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。一般在量距前、后单独进行，往返观测一次，作为检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般距前、后单独进行，往返观测一次，作为检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过不得超过10mm10mm，如在限差内，取平均值作为最后结果。，如在限差内，取平均值作为最后结果。第11页/共64页（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理u钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。第12页/共64页（三）钢尺精密量距（三）钢尺精密量距4 4、钢尺量距成果整理、钢尺量距成果整理v 尺长方程尺长方程 经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：温度为温度为t t时的钢尺实际长度；时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数时钢尺全长改正数 钢尺膨胀系数，一般取钢尺膨胀系数，一般取=1.25 =1.25 钢尺检定时的温度；钢尺检定时的温度；量距时的温度。量距时的温度。第13页/共64页（三）钢尺精密量距（三）钢尺精密量距4 4、钢尺量距成果整理、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正精密量距结果应进行以下三项改正:尺长改正、温度改正和倾斜改正。尺长改正、温度改正和倾斜改正。1 1）尺长改正）尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为 ，与钢尺的名义长度，与钢尺的名义长度 往往不一致，往往不一致，其差数其差数 ，称为整尺段的尺长改正数。，称为整尺段的尺长改正数。非整尺段非整尺段 的尺长改正数的尺长改正数 则为：则为：第14页/共64页4 4、钢尺量距成果整理、钢尺量距成果整理2 2）温度改正）温度改正设钢尺在检定时的温度为设钢尺在检定时的温度为 ，丈量时的温度为，丈量时的温度为 ，钢尺的线膨胀系数为，钢尺的线膨胀系数为 （一般为（一般为 /），），则因温度变化引起的尺长改正简称为温度改正。尺段则因温度变化引起的尺长改正简称为温度改正。尺段 的温度改正数为：的温度改正数为：第15页/共64页3 3）倾斜改正）倾斜改正当当为斜距时应换算成平距为斜距时应换算成平距d d，则倾斜改正值为：，则倾斜改正值为：将上式将上式 项展开成级数：项展开成级数：取第一项取第一项 每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：第16页/共64页例题：用尺长方程式为例题：用尺长方程式为的钢尺实测的钢尺实测A AB B尺段，长度尺段，长度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B两点两点间高差间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时的温度测量时的温度t=25.8t=25.8C,C,试求试求A AB B尺段的水平距离。尺段的水平距离。解解：1 1）尺长改正）尺长改正第17页/共64页3 3）倾斜改正）倾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距离尺段水平距离2 2）温度改正）温度改正第18页/共64页四、钢尺量距误差四、钢尺量距误差1 1、尺长误差、尺长误差：钢尺名义长度与实际长度不符，将产生：钢尺名义长度与实际长度不符，将产生尺长误差。尺长误差。v丈量距离越长，误差越大。新购置的钢尺必须经丈量距离越长，误差越大。新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正数。过检定，测出其尺长改正数。2 2、温度误差、温度误差：钢尺长度随温度变化，当丈量时的温度：钢尺长度随温度变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差3 3、钢尺倾斜和垂曲误差、钢尺倾斜和垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时会使量得的长度比实际大。会使量得的长度比实际大。v量距时应注意保持钢尺水平，整尺段悬空时，中量距时应注意保持钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。间应有人托住钢尺。第19页/共64页四、钢尺量距误差四、钢尺量距误差4 4、定线误差、定线误差：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上，：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大。大。5 5、拉力误差、拉力误差：施测时实际拉力与标准拉力存在差异，：施测时实际拉力与标准拉力存在差异，导致尺长产生误差。导致尺长产生误差。6 6、丈量误差、丈量误差：因人的感官分辨率有限，导致对点、插：因人的感官分辨率有限，导致对点、插点和读数都会产生误差。点和读数都会产生误差。量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读数准确。量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读数准确。第20页/共64页v 视视距距测测量量是是利利用用望望远远镜镜内内的的视视距距装装置置配配合合视视距距尺尺，根根据据几几何何光光学学和和三三角角测测量量原原理理，同同时时测测定定距距离离和和高高差差的的方方法法。它它利利用用望望远远镜镜十十字字丝丝分分划划板板上上的的视视距距丝丝和和标标尺尺进进行行观观测测，方方法法简简便便、快快速速、不不受受地地面面起起伏伏影影响响。视视距距测测量量精精度度一一般般为为1/2001/2001/3001/300，精精密密视视距距测测量量可可达达1/20001/2000。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。v 视视线线水水平平时时，视视距距测测量量测测的的是是水水平平距距离离。视视线线倾倾斜斜时时，为为求求得得水水平平距距离离还还须须测测出出竖竖角角。也也可可求求得得测测站站至至目目标标的的高差。即视距三角高程测量。高差。即视距三角高程测量。4.2 4.2 4.2 4.2 视距测量视距测量视距测量视距测量第21页/共64页一、视距测量原理一、视距测量原理4.2 4.2 4.2 4.2 视距测量视距测量视距测量视距测量 视距测量是利用视距测量是利用视距丝视距丝配合配合标尺标尺读数来完成的。读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝第22页/共64页1 1、视线水平时的测量原理、视线水平时的测量原理设尺间隔设尺间隔 ，图中，图中f f物镜焦距，物镜焦距，p p为物镜中心至仪器中为物镜中心至仪器中心的心的距离，距离，mnmn为上下视距丝间隔为上下视距丝间隔mnmnj j，d d为物镜焦点至标尺的距为物镜焦点至标尺的距离。由相似原理有离。由相似原理有 由图看出由图看出ABAB两点间的平距为两点间的平距为 令令 ，称为视距乘常数，称为视距乘常数，称为视距加常数，则称为视距加常数，则有有 通常通常K=100K=100，c c很小忽略不计。很小忽略不计。4.2 4.2 视距测量视距测量第23页/共64页1 1、视线水平时的测量原理、视线水平时的测量原理对于正像望远镜：上丝在标尺上的读数为对于正像望远镜：上丝在标尺上的读数为a a，下丝在标尺上的读数为下丝在标尺上的读数为b b，视距间隔视距间隔 l（l=a-b=a-b），），则水平距离则水平距离D D有：有：h2 固定值 （约3434）l2l112AD1D2ih2通常情况下通常情况下k=100k=1004.2 4.2 视距测量视距测量第24页/共64页2 2、视线水平时的距离和高差公式、视线水平时的距离和高差公式视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为：测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为为：i 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。h2 固定值（约34）l2l112AD1D2ih24.2 4.2 视距测量视距测量第25页/共64页3 3 3 3、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式 原理：图中原理：图中 设 则：oAiDaabBvbLh4.2 4.2 视距测量视距测量第26页/共64页倾斜距离倾斜距离L为为：或或oAiDaabBvbLh 3 3 3 3、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式、视准轴倾斜时的距离和高差公式v计算计算：水平距离水平距离D为为：高差高差h为为：4.2 4.2 视距测量视距测量第27页/共64页例题：例题：如上图，在如上图，在A A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m=1.400m，望远镜照准，望远镜照准B B点标尺，中丝、点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为上丝、下丝读数分别为v=v=1.400m1.400m，a=a=1.558m1.558m b=b=1.242m1.242m，=327=327,试求试求A A、B B两点间的水平距离和高差。两点间的水平距离和高差。解：解：1 1）尺间距）尺间距2 2）水平距离）水平距离3 3）高差）高差第28页/共64页二、视距测量的观测步骤二、视距测量的观测步骤1 1、在测站点安置仪器，量取仪器高、在测站点安置仪器，量取仪器高I I，在测站点上，在测站点上立尺立尺 ；2 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，计算尺间隔读数，计算尺间隔 ；3 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖补偿装置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角直角 4 4、带公式计算水平距离和高差；、带公式计算水平距离和高差；5 5、按照、按照A A点高程计算点高程计算B B点高程。点高程。4.2 4.2 视距测量视距测量第29页/共64页三、视距测量误差及注意事项三、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。视距常数误差等。1.1.读数误差 2.2.标尺不竖直误差 3.3.外界条件的影响视距测量差返回4.2 4.2 视距测量视距测量第30页/共64页u 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。方法。u电磁波测距仪的优点：电磁波测距仪的优点：1 1、测程远、精度高。、测程远、精度高。2 2、受地形限制少、受地形限制少等优点。等优点。3 3、作业快、工作强度低。、作业快、工作强度低。红外测距仪4.3 4.3 光电测距光电测距第31页/共64页u 电磁波测距仪的分类：电磁波测距仪的分类：按所采用的载波可分为按所采用的载波可分为 1 1、以光波作为裁波的、以光波作为裁波的光电测距仪光电测距仪 2 2、以微波作为载波的、以微波作为载波的微波测距仪微波测距仪 u 光电测距仪按光源的不同又分为普通光测距仪、光电测距仪按光源的不同又分为普通光测距仪、激光测距仪和红外测距仪。其中，普通光测距仪激光测距仪和红外测距仪。其中，普通光测距仪早已淘汰；激光测距仪多用于远程测距；红外测早已淘汰；激光测距仪多用于远程测距；红外测距仪则用于中、短程测距，在工程测量中应用广距仪则用于中、短程测距，在工程测量中应用广泛。微波测距仪的精度低于光电测距仪，在工程泛。微波测距仪的精度低于光电测距仪，在工程测量中应用较少。测量中应用较少。4.3 4.3 光电测距光电测距第32页/共64页u 电磁波测距仪的分类：电磁波测距仪的分类：按测程可分为按测程可分为短程测距仪，短程测距仪，5km 中程测距仪，中程测距仪，5 515km15km 远程测距仪，远程测距仪，15km15km 按测量精度可分为按测量精度可分为级，级，5mm 级，级，5mm 10mm 级，级，10mm 4.3 4.3 光电测距光电测距 为为1km1km测距的中误差测距的中误差第33页/共64页一、测距原理一、测距原理 光电测距仪是通过测量光波在待测距离光电测距仪是通过测量光波在待测距离D D上往、上往、返传播的返传播的时间时间t t2D2D，计算待测，计算待测距离距离D D：式中：式中：c 光波在空气中光波在空气中的传播速度的传播速度4.3 4.3 光电测距光电测距第34页/共64页4.3 4.3 光电测距光电测距第35页/共64页4.3 4.3 光电测距光电测距 单棱镜、三棱镜反射器单棱镜、三棱镜反射器v反射器反射器第36页/共64页4.3 4.3 4.3 4.3 光电测距光电测距光电测距光电测距v测距仪使用一般安装在经纬仪上使用。1、常数设置（1 1）设置棱镜常数（PRISMPRISM）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm-30mm。（2 2）设置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。2、倾斜改正、倾斜改正 有：有：有：有：，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。第37页/共64页二、测距方法二、测距方法 光电测距仪按照光电测距仪按照t t2D2D的不同测量方式，的不同测量方式，可分为可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）4.3 4.3 光电测距光电测距第38页/共64页1 1、脉冲法测距、脉冲法测距脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟：计数器计得的时钟 脉冲个数脉冲个数4.3 4.3 光电测距光电测距由于计数器的频率一般由于计数器的频率一般300MHz300MHz，测距精度为，测距精度为O.5mO.5m，精度较低。，精度较低。第39页/共64页2 2、相位法测距、相位法测距 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位差来间接测定时间。传播的相位差来间接测定时间。将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：图形：4.3 4.3 光电测距光电测距第40页/共64页由于,所以顾及：式中 ，4.3 4.3 光电测距光电测距2、相位法测距故有：第41页/共64页三、测程及测距仪的精度：1 1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。、测程：测距仪一次所能测的最远距离。2 2、测距仪的标称精度、测距仪的标称精度:式中：式中：测距中误差，单位为测距中误差，单位为mmmm；a a 固定误差，单位为固定误差，单位为mmmm；b b 比例误差系数；比例误差系数；D D 距离距离,单位为km。4.3 4.3 光电测距光电测距第42页/共64页现用它观测一段现用它观测一段1200m1200m的距离的距离，则则测距精度为测距精度为:(通常写作通常写作ppm)ppm)4.3 4.3 光电测距光电测距2 2、测距仪的标称精度、测距仪的标称精度:例如例如:某测距仪的标称精度为某测距仪的标称精度为 第43页/共64页四、光电测距的注意事项四、光电测距的注意事项(1)(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)(3)仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，应将电池取出。(4)(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)(6)应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。返回4.3 4.3 光电测距光电测距第44页/共64页u直线定向定义直线定向定义：确定直线与：确定直线与标准方向标准方向之间的之间的水平角度称为直线定向。水平角度称为直线定向。u直线定向的意义：直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。有了方位，两点之间的相对位置就确定了。标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向4.4 4.4 直线定向直线定向第45页/共64页一、标准方向的分类一、标准方向的分类1 1、真子午线方向、真子午线方向（真北方（真北方向）向）通过地球表面某点的通过地球表面某点的真子真子午线的切线方向午线的切线方向，称为该，称为该点的真子午线方向。点的真子午线方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P24.4 4.4 直线定向直线定向第46页/共64页1 1、真子午线方向、真子午线方向真子午线方向真子午线方向是是用天文测量方法或用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定用陀螺经纬仪测定的。的。陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A4.4 4.4 直线定向直线定向第47页/共64页2 2、磁子午线方向磁子午线方向（磁（磁北方向）北方向）磁子午线方向是磁针磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴磁针自由静止时其轴线所指的方向线所指的方向。APPP P北极北极 P P磁北极磁北极4.4 4.4 直线定向直线定向第48页/共64页2 2、磁子午线方向、磁子午线方向磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪4.4 4.4 直线定向直线定向第49页/共64页 3 3、坐标纵轴方向坐标纵轴方向（坐标北方向）（坐标北方向）我国采用高斯平面直角坐标我国采用高斯平面直角坐标系，系，66带或带或33带都以该带带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，的中央子午线为坐标纵轴，因此取因此取坐标纵轴方向坐标纵轴方向作为标作为标准方向。准方向。坐标纵轴正向所指方向坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。即为坐标北方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系4.4 4.4 直线定向直线定向第50页/共64页二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法1 1、方位角、方位角 1 1）方位角的定义）方位角的定义从直线起点的从直线起点的标准方向北端标准方向北端起，起，顺时针顺时针方向量至该直线的水平方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角；夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为其角值范围为0 0-360-360。标准方向北端标准方向北端12方位角方位角222224.4 4.4 直线定向直线定向第51页/共64页1 1、方位角、方位角标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA14.4 4.4 直线定向直线定向第52页/共64页1 1、方位角、方位角 由由于于地地面面各各点点的的真真北北（或或磁磁北北）方方向向互互不不平平行行，用用真真（磁磁）方方位位角角表表示示直直线线方方向向会会给给方方位位角角的的推推算算带带来来不不便便，所所以以在在一一般般测测量量工工作作中中，常常采采用用坐坐标标方方位角来表示直线方向位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系4.4 4.4 直线定向直线定向第53页/共64页2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA12 2）几种方位角之间的关系）几种方位角之间的关系磁偏角磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和和为正；偏于西侧时，为正；偏于西侧时，和和为负。为负。4.4 4.4 直线定向直线定向第54页/共64页 2 2、象限角、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的的锐角锐角，用，用R R表示。表示。直线直线R与与的关系的关系O1O2O3O4o1=RO1 O2=180RO2 O3=180 RO3 O4=360RO4y（东）（东）（北）（北）（西）（西）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O412344.4 4.4 直线定向直线定向第55页/共64页四、坐标方位角的计算四、坐标方位角的计算四、坐标方位角的计算四、坐标方位角的计算（一）由已知点坐标反算坐标方位角（一）由已知点坐标反算坐标方位角（一）由已知点坐标反算坐标方位角（一）由已知点坐标反算坐标方位角4.4 4.4 直线定向直线定向已知已知A A（）、）、B B（）求求OyxAB第56页/共64页（一）由已知点坐标反算坐标方位角（一）由已知点坐标反算坐标方位角根据根据 和和 的正负号，可得位于不同象限的坐标的正负号，可得位于不同象限的坐标方方位角，即：位角，即：4.4 4.4 直线定向直线定向在第三象限时：在第三象限时：在第一象限时：在第一象限时：在第四象限时：在第四象限时：在第二象限时：在第二象限时：第57页/共64页（二）正、反坐标方位角（二）正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。1212 正正坐标方位角；坐标方位角；2121 反反坐标方位角。坐标方位角。2112xyoxx12直线直线2-12-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差所以一条直线的正、反坐标方位角互差1801804.4 4.4 直线定向直线定向第58页/共64页（三）坐标方位角的推算（三）坐标方位角的推算（三）坐标方位角的推算（三）坐标方位角的推算 为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。平夹角推算出的。1212已知，通过连测求得已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接角为边的连接角为2 2（右角）、（右角）、2323边边与与3434边的连接角为边的连接角为33（左角），现推算（左角），现推算2323、3434。左角：若左角：若角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若右角：若角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。1234xxx23341223前进方向前进方向4.4 4.4 直线定向直线定向第59页/共64页1234xx2312221前进方向前进方向x34332 由图中分析可知：由图中分析可知：4.4 4.4 直线定向直线定向第60页/共64页三、坐标方位角的推算三、坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：注意：注意：计算中，若计算中，若前前360360，减，减360360；若若前前00，加加360360。当当角为左角时，取角为左角时，取“”；若为右角时，取；若为右角时，取“”。4.4 4.4 直线定向直线定向第61页/共64页例题：已知例题：已知1212=46=46，2 2、3 3及及的角值均注于图上，的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。试求其余各边坐标方位角。23=12 2 180=46 12510 180=10050 4x231461251051363024720解：解：34=23 3 180=10050 13630180=572045=344 180=5720 24720 180=100（10360）所以所以45=350返回前进方向前进方向第62页/共64页 1 1某钢尺名义长度为某钢尺名义长度为30m30m，在拉力为，在拉力为10Kg10Kg，温度为，温度为2020时，检定出其长度为时，检定出其长度为30.005m,30.005m,现用此钢尺丈量现用此钢尺丈量,所施拉力为所施拉力为10kg,10kg,量量A A、B B两点的距离为两点的距离为197.535m197.535m，丈量时温度，丈量时温度为为1010结果，两点高差为结果，两点高差为3.254m,3.254m,试对该段距离进行尺长、温度及倾斜改正数的计算试对该段距离进行尺长、温度及倾斜改正数的计算,并并求求A A、B B两点的实际水平长度（钢尺的线膨胀系数为两点的实际水平长度（钢尺的线膨胀系数为1.25101.2510-5-5）。答案：答案：0.033m-0.025m-0.027m197.5160.033m-0.025m-0.027m197.5162.2.在测站在测站A进行视距测量，进行视距测量，A点高程为点高程为124.216m,仪器高仪器高i=1.52m，照准，照准B点标尺时，中点标尺时，中丝读数为丝读数为1.960m，上丝读数为，上丝读数为2.415m，下丝读数为，下丝读数为1.505m，竖直角，竖直角=-312，求，求AB的的水平距离水平距离D及及B点高程。点高程。答案：答案：90.716118.7043 3、如下图，已知、如下图，已知A A、B B的坐标分别为（的坐标分别为（235.14,122.46235.14,122.46）、（）、（115.42,326.78115.42,326.78）,测得测得1=1005726,2=1070306,3=1520318 1=1005726,2=1070306,3=1520318 试计算：试计算：ABAB、B1B1、1212、2323各边的坐标方位角。各边的坐标方位角。第第4 4章章 作业作业答案：案：12022044119301202204411930 1141624 861942 1141624 861942 第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页