整式的加减合并同类项ppt课件.ppt
2.2.1整式的加减 -合并同类项陇川县第五中学申光诺为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、激发求知欲1.整式的概念整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式多项式，多项式的项，多项式的次数，的次数，为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？，5、求上题中多项式的项及各项的系数和次数.解：多项式解：多项式 的项是的项是4ab、4，其中，其中4ab的系数是的系数是4、次数是、次数是2，4的系数是的系数是4、次数是次数是0，多项式多项式 的项是的项是a4、2a2b2、b4,其中其中a4 的系数是的系数是1、次数是、次数是4，2a2b2的系的系数是数是2、次数是、次数是4，b4的系数是的系数是1、次数是、次数是4.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、展示目标和任务学习目标：1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。学习重难点：1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：三、自主合作与交流为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 21、所含字母有何特、所含字母有何特 点？点？2、相同字母指数有何特、相同字母指数有何特点？点？讨论为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益探究新知探究新知：1 1、同类项的概念：、同类项的概念：概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同相同字母字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同，叫做同类项。类项。注意：注意：(1)同类项与系数无关，同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益下列各组中的两项是不是同类下列各组中的两项是不是同类项？项？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4+=6 =3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(1)运用运算律计算:;(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理:.探究A：11为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益探究B填空:(1);(2);(3).每式的两项为什么能运算成一项?12为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2.合并同类项的定义合并同类项的定义：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类同类项项)二二.是是“系数相加系数相加”(合合并并)同类项的同类项的系数相加系数相加，所得的结果作，所得的结果作为系数，字母和字母的为系数，字母和字母的指数不变指数不变。合并同类项的 ：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益试一试试一试.合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益=()+()(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找）（找）6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同的项叫做_.几个常数项也是几个常数项也是_.2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做、把多项式中的同类项合并成一项，叫做.3、合并同类项可简记为：系数、合并同类项可简记为：系数，字母，字母连同它的指数连同它的指数.4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从母的指数从（降幂）或者从（降幂）或者从（升幂）的顺序排列（升幂）的顺序排列.同类项同类项同类项同类项合并同类项合并同类项相加相加不变不变大到小大到小小到大小到大为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（2）（3）（4）解：原式解：原式解：原式(m+m)+(-n2-n2)(1+1)m+(-1)+(-1)n2 2m-2n2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益五、知识验证提升填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知 识识 延延 伸伸：4.已知：已知：与与 是同类项，是同类项，求求 m、n的值的值.2_3x3my3-1 _4x6yn+1 3m=6,n+1=3 m=2 ,n=2 解解：与与 是同类项是同类项 2_3x3my3-1 _4x6yn+1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列顺序排列练习练习1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列排列(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式把多项式降幂排列降幂排列为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益通过这节课的学习通过这节课的学习:我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中 注意：注意：1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0ab=0ab2 2=0=0。2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：如：-4x-4x2 2+5x+5+5x+5或写或写5+5x-4x5+5x-4x2 2。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益做一做做一做:解解:(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益返回下一张上一张退出随堂练习：随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。春，去学习无穷的智慧。高尔基高尔基
