数学七年级上册第3章第2节《合并同类项与移项》省优质课获奖课件ppt.ppt

为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益合并同类项与移项合并同类项与移项为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个、正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本要素：基本要素：“移项移项”、“合并同类项合并同类项”与与“将未知数将未知数系数化为系数化为1”2、通过探索，归纳出解一元一次方程的一般步骤、通过探索，归纳出解一元一次方程的一般步骤为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 约约公公元元825825年年，中中亚亚细细亚亚数数学学家家阿阿尔尔花花拉拉子子米米写写了了一一本本代代数数书书，重重点点论论述述怎怎样样解解方方程程。这这本本书书的的拉拉丁丁译译本本为为对对消消与与还还原原。“对对消消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程设未知数列方程分分析析实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系，利利用用其其中中的的相相等等关系关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益某某校校三三年年共共购购买买计计算算机机140台台，去去年年购购买买数数量量是是前前年年的的2倍倍，今今年年购购买买数数量量又又是是去去年年的的2倍倍前前年年这这个个学学校校购买了多少台计算机？购买了多少台计算机？分析分析:设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x x台，则去年购买台，则去年购买计算机计算机2x2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x4x台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台列得方程列得方程x+2 x+4 x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分析：解方程，就是把方分析：解方程，就是把方程变形，变为程变形，变为 x=a（a为为常数）的形式。常数）的形式。合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。合并同类项的作用：合并同类项的作用：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数设未知数二二.分析题意找出等量关系分析题意找出等量关系三三.根据根据等量关系等量关系列方程列方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解下列方程解下列方程解：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2 有一列数，按一定规律排成有一列数，按一定规律排成1，-3,9，-27,81，-243，.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各，这三个数各是多少？是多少？解：后面一个数都是前一个数的-3 倍，设某三个相邻的数第一个是 x，则第二、第三个分别是-3x,9x，所以 x-3x+9 x=-1701解得 x=-243为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解下列方程解下列方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 移项移项为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益把一些把一些图书图书分分给给某班同学某班同学阅读阅读，如果每人，如果每人3本，本，则则剩剩余余20本；若每人本；若每人4本，本，则还则还缺少缺少25本，本，这这个班的学生有多个班的学生有多少人？少人？问题问题分析：设这个班有分析：设这个班有x x名学生，这批书共有（名学生，这批书共有（3x+203x+20）本）本,或这批书共有（或这批书共有（4x4x2525）本。）本。表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）总数是一个定值）3x+20=4x25为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、使方程右边不含、使方程右边不含 x 的项的项2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减20，得：3x4x=2520为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3x4x=25203x+20=4x25上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.把某项从等式把某项从等式一边移到另一一边移到另一边时有什么变边时有什么变化？化？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解方程中解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？通过移项，含通过移项，含未知数的项未知数的项与与常数项常数项分别列于方程分别列于方程的的左右两边左右两边，使方程更接近于，使方程更接近于x=a 的形式的形式.像上面那样，等式一边的某项像上面那样，等式一边的某项变号变号后移到另一后移到另一边，叫做边，叫做移项移项。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2解方程解方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例4 4 某某制制药药厂厂制制造造一一批批药药品品，如如用用旧旧工工艺艺，则则废废水水排排量量要要比比环环保保限限制制的的最最大大量量还还多多200t200t；如如用用新新工工艺艺，则则废废水水排排量量比比环环保保限限制制的的最最大大量量少少100t.100t.新新、旧旧工工艺艺的的废废水水排量之比为排量之比为2 25 5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新，旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2xt 和 5xt根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100 移项，得 5x-2x=100+200 合并同类项，得 3x=300 系数化为1，得x=100 所以 2x=200 5x=500答：新、旧工艺生产的废水排量分别为200 t和500 t。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习练习解下列方程解下列方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 （1 1）一般地）一般地,把方程中的某些项改变符号后把方程中的某些项改变符号后,从方从方程的一边移到另一边程的一边移到另一边,这种变形叫做这种变形叫做移项移项.（2）移项的依据是）移项的依据是等式的性质等式的性质1.1.移项移项2.解形如解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：的方程的一般步骤：(1)移项；移项；(2)合并同类项；合并同类项；(3)化未知数的系数为化未知数的系数为1.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益成功成功艰苦苦劳动正确的方法少正确的方法少说空空话。爱因斯坦因斯坦