新浙教八年级上等腰三角形.pptx
会计学1新浙教八年级上等腰三角形新浙教八年级上等腰三角形等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫做相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角.A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 有有两两边边相相等等的的三三角角形形叫叫做做等等腰腰三三角角形形.如图所示：如图所示：定义：定义：ABAC ABC就是等腰三角形就是等腰三角形第1页/共11页 等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，顶角平分线顶角平分线所在的直线所在的直线是它的对称轴。是它的对称轴。ABCD第2页/共11页1.1.1.1.如图如图如图如图,点点点点D D D D在在在在ACACACAC上上上上,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。和顶角。和顶角。和顶角。等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边底边底边顶角顶角顶角顶角 ABCABC ABDABDAB和和ACBC AAD和和BDAB ADB找一找找一找:第3页/共11页2.如图，五角星中有如图，五角星中有 个等腰三角形个等腰三角形。10找一找找一找:第4页/共11页画一画画一画:3.3.3.3.已知线段已知线段已知线段已知线段a a，b b用直尺和圆规做等腰三角形用直尺和圆规做等腰三角形用直尺和圆规做等腰三角形用直尺和圆规做等腰三角形ABC.ABC.ABC.ABC.（线段（线段（线段（线段a a、b b的长度的长度的长度的长度请以课本请以课本请以课本请以课本53535353页做一做第页做一做第页做一做第页做一做第2 2 2 2题为准）题为准）题为准）题为准）a ab b注意：注意：分类讨论分类讨论第5页/共11页1.以下列各组数据为边长以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是可以构成等腰三角形的是()(A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1B9或102.已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是4和和6，则它的周长是（，则它的周长是（）A、14 B、15 C、16 D、14或或163.若等腰三角形的周长为若等腰三角形的周长为29，一条边长为，一条边长为9，则这个等，则这个等腰三角形的腰长为腰三角形的腰长为 ；D分类思想分类思想分类思想分类思想要牢记要牢记要牢记要牢记第6页/共11页如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC,腰腰AC的中垂线的中垂线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知已知ABC的周长为的周长为11，AC=4，则则ABE的周长是的周长是 ；FCABE想一想想一想:7第7页/共11页 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析.同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。第8页/共11页求证：等腰三角形两腰上的中线相等。求证：等腰三角形两腰上的中线相等。例例1图形图形:已知：已知：如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是是ACAC、ABAB边上的中线。边上的中线。求证：求证：BD=CEBD=CE变式变式：求证等腰三角形两腰上的高线相等。：求证等腰三角形两腰上的高线相等。第9页/共11页例例例例2:2:2:2:如图如图如图如图,在在在在ABCABCABCABC中中中中,AB=AC,AB=AC,AB=AC,AB=AC，D D D D、E E E E分别是分别是分别是分别是ABABABAB、ACACACAC上的点上的点上的点上的点,且且且且AD=AE,APAD=AE,APAD=AE,APAD=AE,AP是是是是ABCABCABCABC的角平分线的角平分线的角平分线的角平分线,点点点点D D D D、E E E E关于关于关于关于APAPAPAP对称吗？对称吗？对称吗？对称吗？DEDEDEDE与与与与BCBCBCBC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.A AB BC CD DP P E E解解:点点D和点和点E关于直线关于直线AP对称对称,DE BC.理由如下理由如下 点点B和点和点C关于直线关于直线APAP对称对称DEBCDEBC AB=AC AP为为 BAC的角平分线的角平分线 ABC是以直线是以直线AP为对称轴的轴为对称轴的轴 对称图形对称图形 BC AP，DE AP点点D和点和点E关于直线关于直线AP对称对称同理同理（轴对称图形的性质）（轴对称图形的性质）第10页/共11页
