全等三角形及全等三角形中的动态问题张.pptx
会计学1全等三角形及全等三角形中的动态问题张全等三角形及全等三角形中的动态问题张全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等第1页/共22页SSSSASASAAAS第2页/共22页HL只适用于直角三角形中哦！只适用于直角三角形中哦！第3页/共22页练一练:已知已知:如图如图B=B=DEF,BC=EF DEF,BC=EF,补充条件补充条件 求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=DEFDEFAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(4)(4)若要以若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(5)(5)若若 B=B=DEF=90DEF=90要以要以“HLHL”为依据，为依据，还缺条件还缺条件AC=DF(3)(3)若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 第4页/共22页三角形全等判定方法的思路：已知条件已知条件可选择的判定方法可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL第5页/共22页 玛纳斯县第四中学 王歆存第6页/共22页已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.ABCDE12ACCE第7页/共22页 ABC1DEC2F.已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。12若将ECD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论：AC1C2E 还成立吗?请说明理由。变 式 一AC1C2E 第8页/共22页ABC1DEC2F 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。2变 式 二.已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。AC1C2E1第9页/共22页ABC1DEC2F若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。12变 式 三AC1C2E第10页/共22页ABC1DEC2 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。12变 式 四AC1C2E第11页/共22页已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。则线段BD、AB、DE之间又怎样的数量关系，并说明理由。ABCDE12变 式 五 BD=AB+DE第12页/共22页变变 式式 六六图5已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图5所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系怎样？并说明理由。BD=AB-DE第13页/共22页变变 式式 七七 已知已知已知已知:AB:ABBD,EDBD,EDBD,AC=CE,BD,AC=CE,BC=DEBC=DE。若若若若将将将将BDBD所在的直线绕所在的直线绕所在的直线绕所在的直线绕C C点点点点旋转到如图旋转到如图旋转到如图旋转到如图6 6所示的位置，则线段所示的位置，则线段所示的位置，则线段所示的位置，则线段BDBD、ABAB、DEDE之间数量关系还成立吗？并之间数量关系还成立吗？并之间数量关系还成立吗？并之间数量关系还成立吗？并说明理由说明理由说明理由说明理由。图6 BD=DE-AB第14页/共22页谈谈你的收获！与同伴分享！图形变换，全等不变遇到变式，先找不变第15页/共22页（2015中考，12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ（1）如图a，求证：BCPDCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E 如图b，求证：BEDQ；如图c，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由 第16页/共22页3.已知:等腰ABC与等腰DEC共点于C,且BCA=ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那么BE与AD相等吗?ABCDEABCDEABCDE第17页/共22页 已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BF AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。BFEACDEFMABCDM第18页/共22页第19页/共22页感悟与反思：证明题的分析思路：要证什么已有什么还缺什么缺什么创造条件创造条件第20页/共22页1、全等三角形的定义及性质？2、常用的全等三角形的判定有 哪些？知识回顾：SSS；SAS；ASA；AAS；直角三角形 全等特有的条件：HL第21页/共22页
