应用二元一次方程组鸡兔同笼演示文稿.pptx
会计学1应用二元一次方程组鸡兔同笼演示文稿应用二元一次方程组鸡兔同笼演示文稿教学目标教学目标n n1、理解具体问题中的数量关系，能根据实际问题中的数量关系列出二元一次方程（组）。n n2、进一步提高解二元一次方程组的技能。第1页/共26页探究提示探究提示认真阅读教材第认真阅读教材第认真阅读教材第认真阅读教材第115115、116116页内容，并思考下列问题：页内容，并思考下列问题：页内容，并思考下列问题：页内容，并思考下列问题：1、（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？用什么方法分析比较简单直观。（3）看解题过程自己动手解方程组。2、（1）例题中的等量关系是什么？用什么方法分析比较简单直观。（2）看解题过程自己动手解方程组。第2页/共26页3594足足头头总总数数鸡头鸡头+兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系：xy2x4y第3页/共26页解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只.由题意，得由题意，得 把把y y=12=12代入代入，得，得x x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，有兔只，有兔1212只只.把把 化为化为代入代入，得：，得：=35-y=35-y代入消元代入消元第4页/共26页解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则2 得：得：2x+2y=70，-得：得：2y=24，y=12.把把 y=12 代入代入，得：，得：x=23.答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.x+y=35，2x+4y=94.原方程组的解是原方程组的解是 x=23,y=12.加减消元加减消元第5页/共26页n n解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则x+y=35，2x+4y=94.原方程组的解是原方程组的解是 x=23,Y=12.答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.22得：得：得：得：x+2y=47 x+2y=47 得：y=12把y=12代入得：x=23第6页/共26页第7页/共26页 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？(1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思，又是什么意思？第8页/共26页5 1第9页/共26页题中有哪些等量关题中有哪些等量关系系?用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多井深多1 1尺尺.绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？第10页/共26页解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.解得：解得：等量关系：等量关系：第11页/共26页解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.解得解得等量关系：等量关系：第12页/共26页 今有牛五、羊二，直金十两牛二、今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何羊五，直金八两牛、羊各直金几何？练一练练一练 第13页/共26页 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”.问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少“金金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.第14页/共26页解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两,由题意由题意,得得5x+2y=102x+5y=8答答:羊值羊值”金金”两两,牛值牛值”金金”两两.解得解得x=y=第15页/共26页列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.第16页/共26页第17页/共26页1.1.设甲数为设甲数为x x，乙数为，乙数为y y，则，则“甲甲数的数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”，列出，列出 方程为方程为_._.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若元硬币各若干干 枚，币值共有六元五角，设枚，币值共有六元五角，设5 5角有角有x x 枚，枚，1 1元有元有y y枚，列出方程为枚，列出方程为 _._._._.第18页/共26页1.1.某车间有工人某车间有工人5454人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆1515个或轴承个或轴承2424个，一个轴杆与两个轴承个，一个轴杆与两个轴承配成一套配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（可列方程组为（）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)第19页/共26页 有一群鸽子，其中一部分在树上有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了则树上、树下鸽子就一样多了.”.”你知道你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？树上、树下各有多少只鸽子吗？第20页/共26页解：设树上的鸽子有x只，树下的鸽子有y只，则依题意可得：y113（xy)X1y1解得X7Y5答：树上有鸽子7只，树下有鸽子5只。第21页/共26页 甲、乙两人赛跑，若乙先甲、乙两人赛跑，若乙先跑跑1010米，甲跑米，甲跑5 5秒即可追上乙；秒即可追上乙；若乙先跑若乙先跑2 2秒，则甲跑秒，则甲跑4 4秒就可追秒就可追上乙上乙.设甲速为设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，则可列方程组为秒，则可列方程组为().).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)第22页/共26页经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？第23页/共26页作业作业n n第116页习题5.4问题解决2、3、4第24页/共26页第25页/共26页
