利用极坐标系计算二重积分优秀课件.ppt

利用极坐标系计算二重积分第1页，本讲稿共28页二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第2页，本讲稿共28页区域特征如图区域特征如图第3页，本讲稿共28页二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第4页，本讲稿共28页极坐标系下区域的面积极坐标系下区域的面积二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第5页，本讲稿共28页解解第6页，本讲稿共28页解解第7页，本讲稿共28页解解第8页，本讲稿共28页第9页，本讲稿共28页第10页，本讲稿共28页解解第11页，本讲稿共28页例例5 求由球面求由球面x2+y2+z2=4a2与柱面与柱面x2+y2=2ay所围立体的体积。所围立体的体积。解：解：计算第一挂限部分体积计算第一挂限部分体积xyoxyz第12页，本讲稿共28页解解 D=2D1第13页，本讲稿共28页例例7 7解解第14页，本讲稿共28页 三、二重积分的换元法三、二重积分的换元法第15页，本讲稿共28页第16页，本讲稿共28页例例1 1解解第17页，本讲稿共28页第18页，本讲稿共28页例例2 2解解第19页，本讲稿共28页第20页，本讲稿共28页二重积分在极坐标下的计算公式二重积分在极坐标下的计算公式（在积分中注意使用（在积分中注意使用对称性对称性）小结小结第21页，本讲稿共28页思考题思考题第22页，本讲稿共28页思考题解答思考题解答第23页，本讲稿共28页练练 习习 题题第24页，本讲稿共28页第25页，本讲稿共28页第26页，本讲稿共28页练习题答案练习题答案第27页，本讲稿共28页第28页，本讲稿共28页