人教部初一七年级数学上册-绝对值(2)-名师教学PPT课件.pptx

1.2 1.2 有理数有理数1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值(2)(2)义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册查学诊断查学诊断1、绝对值定义：一般地，数轴上表示数、绝对值定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数 a 的的绝对值绝对值，记作，记作|a|.每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成+3和和2：+和和是它们的符号，是它们的符号，3和和2是它们的绝对值是它们的绝对值 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是03、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示a0文字表述文字表述 符号表示符号表示2求一个有理数的绝对值的方法求一个有理数的绝对值的方法（1）若）若a 0，则，则|a|=a；（2）若）若a 0，则，则|a|=a；（3）若）若a=0，则，则|a|=0；示标导入示标导入我们已知两个正数（或我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如：）之间怎样比较大小，例如：01,12,23,任意两个有理数任意两个有理数（例如（例如-4和和-3，-2和和0，-1和和1）怎样比较大小呢？）怎样比较大小呢？未来一周未来一周天气预报图，你天气预报图，你能将这一周的温能将这一周的温度按从低到高的度按从低到高的顺序排列吗？顺序排列吗？图中的个温度按从低到高的顺序排列为图中的个温度按从低到高的顺序排列为：，你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在数轴上你有何发现？在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大从左往右的数越来越大你觉得两个有理数可以比较大小吗？你觉得两个有理数可以比较大小吗？三：导学施教三：导学施教 数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从到右的顺序，就是从 的顺序，即右边的的顺序，即右边的数数 左边的数左边的数由这个规定可知：由这个规定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正数正数负数负数零零正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数小到大小到大大于大于(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -11 1.5 3 5（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小小结：有理数大小比较法则小结：有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数比较大小时有两种方法：两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法数轴法和绝对值法例例3.将下列各数按从小到大的顺将下列各数按从小到大的顺序排列，并用序排列，并用“”连接连接.-4,+2,-1.5,0,解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）解：解：-4 -1.5 0 2都记住了？都记住了？有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：一、一、数轴比较法（几何方法）数轴比较法（几何方法）:1、正数都正数都 零，负数都零，负数都 零，正零，正数数 一切负数。一切负数。2、两个、两个正数正数比较大小比较大小，两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数 。二二、直接比较法（代数方法：、直接比较法（代数方法：绝对值绝对值大大的数的数 ；在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左左边边的数的数大大。|-5-4-3-2-10123大于大于小于小于大于大于大大反而小反而小例例4数轴表示数数轴表示数a a和数和数b b的点如图所示的点如图所示,将将a a，b b，-a,-b-a,-b，0 0按从小到大的顺序用按从小到大的顺序用“”号连接号连接.-a-b解：解：-b a 0-a b （1）用“”、“”、“”填空：-7-5 -0.1-0.01 -3.2-（-3.2）-3.34 -（-）_0.025-3.14（2）按从小到大的顺序，用“”号把下列数连接起来 -4，-（-），-0.6，-0.6，-4.2四四 练测促学练测促学状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结代数方法：代数方法：（1）正数大于）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；（2）两个正数，绝对值大的大；两个正数，绝对值大的大；两个负数，绝大值在的反而小两个负数，绝大值在的反而小.1012234几何方法：几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的点数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小表示的数小.一、比较两个有理数大小的方法：一、比较两个有理数大小的方法：状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结二、在总结有理数比较大小方法的过程中，同样二、在总结有理数比较大小方法的过程中，同样借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则，借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则，这又一次体现了数形结合的思想；在解决例这又一次体现了数形结合的思想；在解决例4的过程中我们也体会了数形结合的想思方法和的过程中我们也体会了数形结合的想思方法和作用。作用。作业：作业：课本课本P14 习题习题1.2 第第6、10、11题题.五五 拓展延伸拓展延伸1、若若a0，且，且ab，试用，试用“”号连接号连接a、b、-a、-b2、结合数轴回答下列问题：、结合数轴回答下列问题：若若x=0,则则x=x=3,则则x=；若若x=x，则，则x=；若若x3,则则x的取值范围的取值范围 ；