卡平方测验优秀课件.ppt
卡平方测验第1页，本讲稿共29页&6.1 卡平方测验概述卡平方测验概述一、卡平方的定义与分布卡平方的定义与分布X2定义：在方差为定义：在方差为2的正态总体中，随机独立抽取容量的正态总体中，随机独立抽取容量为为n 的样本，的样本，n个独立的正态离差个独立的正态离差u1、u2、un的平的平方和则定义为方和则定义为x2(chi square)，即：，即：自由度自由度df=n。第2页，本讲稿共29页当用样本来计算时，因为当用样本来计算时，因为（xi-）2需由需由 来估计，而来估计，而故故此式中此式中x2值的自由度为（值的自由度为（n-1)第3页，本讲稿共29页 若从正态总体中抽取无数个样本，就若从正态总体中抽取无数个样本，就可形成可形成c c2 2值的概率分布，值的概率分布，称为称为c c2 2分布分布(chi square distribution)，其概率密度函数为，其概率密度函数为第4页，本讲稿共29页 c c2 2分布曲线与横坐标轴所围成的面积等于分布曲线与横坐标轴所围成的面积等于1 1，即，即P(0 c c2 2，故接受，故接受H0；22.df，则，则p，故否定，故否定H0.。(5)结论结论第8页，本讲稿共29页&6.2 适合性测验适合性测验根据根据c c2 2分布的概率值来判断实际次数与预期理论次数分布的概率值来判断实际次数与预期理论次数是否符合的假设测验，称为是否符合的假设测验，称为适合性测验适合性测验(goodness test)。测验实际结果与理论比例是否符合；测验实际结果与理论比例是否符合；测验产品质量是否合格；测验产品质量是否合格；测验实验结果是否符合某一理论分布；测验实验结果是否符合某一理论分布；第9页，本讲稿共29页 例：例：P226 P226 据以往的调查，消费者对据以往的调查，消费者对3 3种种不同原料的的满意度分别为不同原料的的满意度分别为0.450.45，0.310.31，0.240.24。现随机选择。现随机选择6060人评定该人评定该3 3种不同原料种不同原料的饮料。从中选出各自最喜欢的产品，结果的饮料。从中选出各自最喜欢的产品，结果分别为分别为3030人，人，1818人，人，1212人，试问消费者对人，试问消费者对3 3个新产品的态度是否有改变？个新产品的态度是否有改变？第10页，本讲稿共29页H H0 0:对对3 3个新个新产产品的品的态态度无改度无改变变即消即消费费者者对对3 3个新个新产产品的品的态态度没有改度没有改变变。=x x2 2=0.871=0.871 x=3.857 x2 20.05(1)0.05(1)=3.84,=3.84,差异差异显显著。著。结论结论：男女消：男女消费费者者对对两两类类食品有不同的食品有不同的态态度。度。=3.857=3.85730:10030:100t t1 1:50:50t t1 1=150/100=15=150/100=15 同理同理t t2 2,第16页，本讲稿共29页方法方法2 2：变变形公式形公式 x xc c2 2=3.857 x=3.857 x2 20.05(1)0.05(1)=3.84,=3.84,差异差异显显著。著。结论结论：男女消：男女消费费者者对对两两类类食品有不同的食品有不同的态态度。度。第17页，本讲稿共29页二、二、2c联列表式联列表式X2独立性测验独立性测验1.2c表的一般形式:横行因素横行因素纵纵行因素行因素总计总计1 1 2 2 c c1 12 2 a a11 11 a a12 12 a a1c1c a a21 21 a a22 22 a a2c2cR R1 1R R2 2总计总计C C1 1 C C2 2 C Cc cn nDf=(2-1)(c-1)=c-1第18页，本讲稿共29页 例例8-48-4做一实验，以研究高血压和抽烟的关系，表做一实验，以研究高血压和抽烟的关系，表8-58-5为为180180个人的资料，以个人的资料，以a=0.05a=0.05的显著水平，检验高血压与抽的显著水平，检验高血压与抽烟是否有关。烟是否有关。表表8-5 8-5 抽烟与血压调查的次数分析抽烟与血压调查的次数分析不吸烟者不吸烟者吸烟不甚多者吸烟不甚多者 吸烟甚多者吸烟甚多者 合合计计血血压压高高2121363630308787血血压压不高不高4848262619199393合合计计696962624949180180第19页，本讲稿共29页假设：假设：H H0 0：血压高低与吸烟无关；：血压高低与吸烟无关；H HA A：血压高低与吸烟有关：血压高低与吸烟有关a=0.05a=0.05。第20页，本讲稿共29页三、三、rc联列表式经联列表式经X2独立性测验独立性测验1.rc表的一般形式:横行因素横行因素 纵纵行因素行因素1 2 1 2 .c .c 总计总计 1 12 2R Ra a11 11 a a12 12 a a1c 1c R R1 1a a21 21 a a22 22 a a2c 2c R R2 2 a ar1 r1 a ar2 r2 a arc rc R Rr r总计总计C C1 1 C C2 2 C Cc c n n第21页，本讲稿共29页 p231 p231 例例400400个大学生所个大学生所组组成的随机成的随机样样本依本依照年照年级级与与饮饮酒酒习惯习惯是互相独立的？是互相独立的？表表8-7 8-7 学生分学生分组组与与饮饮酒酒习惯习惯次数表次数表大一大一大二大二大三大三大四大四合合计计（R Ri i）嗜酒者嗜酒者少量少量饮饮酒者酒者不不饮饮酒者酒者合合计计29293232555511611641412929343410410433333636272796962828393917178484131131136136133133n=400n=400第22页，本讲稿共29页Df=(4-1)(3-1)=6,Df=(4-1)(3-1)=6,x xc c2 2=22.38 x=22.38 x2 20.01(6)0.01(6)=16.81p0.01,=16.81p0.01,差异极差异极显显著。著。结论结论：年：年级级与与饮饮酒有关。酒有关。第23页，本讲稿共29页f(c c2 2)c c2 2 图图7.3 H0:220，HA:220，否定区在右尾。否定区在右尾。第24页，本讲稿共29页图图7.4 H0:220，HA:220，否定区在左尾。否定区在左尾。f(c c2 2)c c2 2 c2(1-(1-)，df第25页，本讲稿共29页f(c c2 2)c c2 2 c2(1-(1-/2)，df/2图图7.5 H0:2=20，HA:220，否定区在左或右尾。否定区在左或右尾。c2/2 ，df/2第26页，本讲稿共29页图图5.1 5.1 dfdf=1=1，3 3和和5 5的的2 2分布图分布图0.50.40.30.20.10.0df=10 2 4 6 8 10 12 c c2 2 f(c c2 2)df=3df=5df=第27页，本讲稿共29页图5.2 c c2 2分布概率累积函数图解 f(c c2 2)c c2 2 c c2 20F(c c2 2)1F(c c2 2)i第28页，本讲稿共29页课程内容课程内容第一章第一章绪论绪论第二章第二章 试验设计原理及食品试验常用的设计试验设计原理及食品试验常用的设计第三章：第三章：数据资料的整理与特征数数据资料的整理与特征数第四章：第四章：理论分布及抽样分布理论分布及抽样分布第五章：第五章：统计假设检验统计假设检验第六章第六章 卡平方检验卡平方检验第七章第七章方差分析方差分析第八章第八章正交试验设计与分析正交试验设计与分析 第九章第九章 直线回归与相关直线回归与相关第29页，本讲稿共29页
