九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程4 一元二次方程解应用题的十种常见应用名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第4课时课时 一元二次方程解应用题的十种一元二次方程解应用题的十种常见应用常见应用第第21章章 一元二次方程一元二次方程提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1(2020湘西州湘西州)某口罩生某口罩生产产厂生厂生产产的口罩的口罩1月份平均日月份平均日产产量量为为20 000个，个，2月底市月底市场对场对口罩需求量大增，口罩需求量大增，为满为满足市足市场场需求，工厂决定从需求，工厂决定从2月份起月份起扩扩大大产产能，能，3月份平均日月份平均日产产量达到量达到24 200个个(1)求口罩日求口罩日产产量的月平均增量的月平均增长长率；率；解：解：设设口罩日口罩日产产量的月平均增量的月平均增长长率率为为x.根据根据题题意，得意，得20 000(1x)224 200，解得解得x12.1(舍去舍去)，x20.110%.答：口罩日答：口罩日产产量的月平均增量的月平均增长长率率为为10%.(2)按照按照这这个增个增长长率，率，预计预计4月份平均日月份平均日产产量量为为多少？多少？解：解：24 200(110%)26 620(个个)答：答：预计预计4月份平均日月份平均日产产量量为为26 620个个2(2019东营东营)为为加快新旧加快新旧动动能能转换转换，提高公司，提高公司经济经济效益，效益，某公司决定某公司决定对对近期研近期研发发出的一种出的一种电电子子产产品品进进行降价促行降价促销销，使生使生产产的的电电子子产产品能品能够够及及时时售出，根据市售出，根据市场调查场调查：这这种种电电子子产产品品销销售售单单价定价定为为200元元时时，每天可售出，每天可售出300个；若个；若销销售售单单价每降价价每降价1元，每天可多售出元，每天可多售出5个已知每个个已知每个电电子子产产品的固定成本品的固定成本为为100元，元，问这问这种种电电子子产产品降价后的品降价后的销销售售单单价价为为多少元多少元时时，公司每天可，公司每天可获获利利32 000元？元？解：解：设设降价后的降价后的销销售售单单价价为为x元，元，则则降价后每天可售出降价后每天可售出3005(200 x)个个依依题题意，得意，得(x100)3005(200 x)32 000.整理，得整理，得x2360 x32 4000，解得，解得x1x2180.180200，符合，符合题题意意答：答：这这种种电电子子产产品降价后的品降价后的销销售售单单价价为为180元元时时，公司每，公司每天可天可获获利利32 000元元3王王红红梅同学将梅同学将1 000元元压岁钱压岁钱第一次按一年定期存入第一次按一年定期存入“少儿少儿银银行行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐元捐给给“希望工程希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，剩余的又全部按一年定期存入，这时这时存款的年存款的年利率已下利率已下调调到第一次存款到第一次存款时时年利率的年利率的90%，这样这样到期后可到期后可得本金和利息共得本金和利息共530元求第一次存款元求第一次存款时时的年利率的年利率(假假设设不不计计利息税利息税)解：解：设设第一次存款第一次存款时时的年利率的年利率为为x.根据根据题题意，得意，得1 000(1x)500(10.9x)530.整理，得整理，得90 x2145x30.解解这这个方程，得个方程，得x10.02042.04%，x21.63(不合不合题题意，舍去意，舍去)答：第一次存款答：第一次存款时时的年利率的年利率约约是是2.04%.4一个醉一个醉汉汉拿着一根竹竿拿着一根竹竿进进城，横着怎么也拿不城，横着怎么也拿不进进去，量得去，量得竹竿的竹竿的长长度比城度比城门门的的宽宽度多度多4 m旁旁边边一个醉一个醉汉汉嘲笑他，你嘲笑他，你没看城没看城门门高高吗吗，竖竖着拿就可以着拿就可以进进去啦，去啦，结结果果竖竖着比城着比城门门的的高度多高度多2 m二人没二人没办办法，只好法，只好请请教教聪聪明人，明人，聪聪明人教他明人教他们们二人沿着二人沿着门门的的对对角斜着拿，二人一角斜着拿，二人一试试，不多不少，不多不少刚刚好好进进城城你知道竹竿有多你知道竹竿有多长吗长吗？解：解：设设竹竿竹竿长长x m，则则城城门宽门宽(x4)m，城，城门门高高(x2)m.根据根据题题意，得意，得(x4)2(x2)2x2，解得解得x110，x22(不合不合题题意，舍去意，舍去)答：竹竿答：竹竿长长10 m.5读诗词读诗词解解题题(通通过过列方程，算出周瑜去世列方程，算出周瑜去世时时的年的年龄龄)：大江大江东东去浪淘尽，千古去浪淘尽，千古风风流数人物；流数人物；而立之年督而立之年督东东吴，早逝英年两位数；吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年哪位学子算得快，多少年华华属周瑜？属周瑜？解：解：设设周瑜去世周瑜去世时时的年的年龄龄的个位数字的个位数字为为x，则则十位数字十位数字为为x3.根据根据题题意，得意，得x210(x3)x，即，即x211x300.解解这这个方程，得个方程，得x5或或x6.当当x5时时，两位数，两位数为为25，2530，不合，不合题题意，舍去；意，舍去；当当x6时时，两位数，两位数为为36，符合，符合题题意意答：周瑜去世答：周瑜去世时时的年的年龄为龄为36岁岁6张张小武同学建立了一个名小武同学建立了一个名为为“正能量正能量”的微信群的微信群这这个微个微信群里有若干个好友，每个好友都分信群里有若干个好友，每个好友都分别给别给群里其他好友群里其他好友发发送了一条充送了一条充满满正能量的消息，正能量的消息，这样这样共有共有870条消息条消息这这个微信群里共有多少个好友？个微信群里共有多少个好友？解：解：设这设这个微信群里共有个微信群里共有x个好友个好友根据根据题题意，得意，得x(x1)870，解得解得x130，x229(不合不合题题意，舍去意，舍去)答：答：这这个微信群里共有个微信群里共有30个好友个好友7天山旅行社天山旅行社为为吸引游客吸引游客组团组团去黄果去黄果树风树风景区旅游，推出了景区旅游，推出了如下收如下收费标费标准某准某单单位位组织员组织员工去黄果工去黄果树风树风景区旅游，共景区旅游，共支付支付给给旅行社旅游旅行社旅游费费用用27 000元，元，请问该单请问该单位位这这次共有多少次共有多少名名员员工去黄果工去黄果树风树风景区旅游？景区旅游？解：因解：因为为251 00025 000(元元)27 000元，元，所以所以该单该单位位这这次去黄果次去黄果树风树风景区旅游的人数大于景区旅游的人数大于25人，人，设该单设该单位位这这次共有次共有x名名员员工去黄果工去黄果树风树风景区旅游，景区旅游，则则人均人均费费用用为为1 00020(x25)元元由由题题意，得意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得整理，得x275x1 3500，解得解得x145，x230.当当x45时时，1 00020(4525)600700，不符合，不符合题题意，意，应应舍去；舍去；当当x30时时，1 00020(3025)900700，符合，符合题题意意答：答：该单该单位位这这次共有次共有30名名员员工去黄果工去黄果树风树风景区旅游景区旅游8某地某地计计划划对对矩形广矩形广场进场进行行扩扩建改造如建改造如图图，原广，原广场长场长50 m，宽宽40 m，要求，要求扩扩建后的矩形广建后的矩形广场长场长与与宽宽的比的比为为32.扩扩建区域建区域的的扩扩建建费费用每平方米用每平方米30元，元，扩扩建后在原广建后在原广场场和和扩扩建区域都建区域都铺铺设设地地砖砖，铺设铺设地地砖费砖费用每平方米用每平方米100元如果元如果计计划划总费总费用用为为642 000元，元，扩扩建后广建后广场场的的长长和和宽应宽应分分别别是多少米？是多少米？解：解：设扩设扩建后广建后广场场的的长为长为3x m，宽为宽为2x m.依依题题意，得意，得3x2x10030(3x2x5040)642 000.整理，得整理，得x2900.解得解得x130，x230(舍去舍去)所以所以3x90，2x60.答：答：扩扩建后广建后广场场的的长为长为90 m，宽为宽为60 m.9(中考中考德州德州)为积为积极响极响应应新旧新旧动动能能转换转换，提高公司，提高公司经济经济效益，效益，某科技公司近期研某科技公司近期研发发出一种新型高科技出一种新型高科技设备设备，每台，每台设备设备成成本价本价为为30万元万元经过经过市市场调场调研研发现发现，每台售价，每台售价为为40万元万元时时，年年销销售量售量为为600台；每台售价台；每台售价为为45万元万元时时，年，年销销售量售量为为550台假定台假定该设备该设备的年的年销销售量售量y(单单位：台位：台)和和销销售售单单价价x(单单位：位：万元万元)成一次函数关系成一次函数关系(1)求年求年销销售量售量y与与销销售售单单价价x的函数关系式；的函数关系式；(2)根据相关根据相关规规定，此定，此设备设备的的销销售售单单价不得高于价不得高于70万元，如果万元，如果该该公司想公司想获获得得10 000万元的年利万元的年利润润，则该设备则该设备的的销销售售单单价价应应是是多少万元？多少万元？解：解：设该设备设该设备的的销销售售单单价价为为a万元，万元，则则每台每台设备设备的利的利润为润为(a30)万元，万元，销销售量售量为为(10a1 000)台台根据根据题题意，得意，得(a30)(10a1 000)10 000.整理，得整理，得a2130a4 0000，解得，解得a150，a280.此此设备设备的的销销售售单单价不得高于价不得高于70万元，万元，a50.答：答：该设备该设备的的销销售售单单价价应应是是50万元万元10观观察下列一察下列一组组方程：方程：x2x0；x23x20；x25x60；x27x120；它它们们的根有一定的的根有一定的规规律，都是两个律，都是两个连续连续的自然数，我的自然数，我们们称称这这类类一元二次方程一元二次方程为为“连连根一元二次方程根一元二次方程”(1)若若x2kx560也是也是“连连根一元二次方程根一元二次方程”，写出，写出实实数数k的的值值，并解，并解这这个一元二次方程；个一元二次方程；解：由解：由题题意可得意可得k15，则则原方程原方程为为x215x560，(x7)(x8)0，解得，解得x17，x28.解：第解：第n个方程个方程为为x2(2n1)xn(n1)0，它的根它的根为为x1n1，x2n.(2)请请写出第写出第n个方程和它的根个方程和它的根1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/22023/5/24:45:28 AM。2023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,May 2,20234:45:28 AM5/2/2023 4:45:28 AM04:45May-23。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 4:45:28 AM3、2023/5/2May-2302-May-234、昨天是张退票的支票02-May-234:45:28 AM04:452023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末02-5月-23。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、昨晚多几分钟的准备5/2/2023 4:45:28 AM02 五月 20232023/5/22023/5/22023/5/27、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/2五月 232023/5/22023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/2/2023 4:45:28 AM。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 4:45:28 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 4:45 AM5/2/2023 4:45 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/204:452、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 4:45:29 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,May 2,2023。2023/5/22023/5/22023/5/2Monday,July 19,202102-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、生活总会给你另一个机会，2023/5/24:45:29 AM2023/5/22023/5/22023/5/27、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,May 2,20232023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 4:45:29 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 4:45 AM5/2/2023 4:45 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家