平行线的性质---大赛获奖教学ppt课件.ppt

4 平行线的性质1能根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单应用这些结论.2.进一步了解证明的基本步骤、格式和方法.3.了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程.如图所示是马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得BAD=60如果你不通过测量，能否猜出ABC、ADC、DCB的度数是多少？定理：两直线平行，同位角相等.利用这个定理，你能证明哪些熟悉的结论？两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.议一议（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？已知：如图,直线a/b,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：12.1abc2写一写b123ac已知：如图，直线ab,1和2是直线a、b被直线 c截出的内错角.求证：1=2.证明：ab()3=2()3=1()1=2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，直线a/b,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角求证：1+2180.abc1234议一议证法一：a/b（已知）32（两直线平行，同位角相等）1+3180（平角 180）1+2180（等量代换）证法二：/b（已知）42（两直线平行，内错角相等）1+4180（平角180）1+2180（等量代换）证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab,cb.求证：ac.做一做证明：ab，1=2，同理2=3，1=3，ac.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且ABCD，EG、FH分别是AEF和EFD的平分线.求证：EGFH.ABCDEFGH【跟踪训练】1.（郴州中考）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是()【解析】选B.选项A中1与2是同旁内角，1+2=180，错误;选项B中，1与2是相等的，正确;选项C中，1与2是AC与BD被AD所截而得的内错角，错误;选项D中，1与2是AC与BD被CD所截而得的同旁内角，错误.2.如图所示,下列推理不正确的是()A.ABCD，ABC+C=180B.1=2，ADBCC.ADBC，3=4D.A+ADC=180，ABCD【解析】选C.A选项的根据是两直线平行，同旁内角互补；B选项的根据是内错角相等，两直线平行；D选项的根据是同旁内角互补，两直线平行；C选项中，ADBC，而3与4是AB与CD被BD所截的内错角.3.（威海中考）如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是()A.40 B.60C.70 D.80【解析】选C.如图所示，过点C作BD的平行线CF，根据BDCF和BDAE，可知CFAE.因为BDCF，所以1=DBC20，因为BCA90所以2=70，因为CFAE，所以CAE=2=70.4.（常德中考）如图，已知直线ABCD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有1=70，则2=_.【解析】由ABCD可得出2=AEF，因1+AEF=180，1=70，可得出AEF=110，所以2=110.答案：1105.(中山中考）如图，已知1=70，如果CD/BE，那么B的度数为_.【解析】由平行线的性质和对顶角的性质易得B=110.答案：1101平行线的性质：定理：两直线平行，同位角相等 定理：两直线平行，内错角相等 定理：两直线平行，同旁内角互补2证明的一般步骤：（1）根据题意，画出图形（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯7 二次根式第4课时1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式简单的加减法.1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号.（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.化简下列各根式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)下列3组根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同【例1】下列各式中哪些的被开方数相同?【例题】【解析】因为，.所以 的被开方数相同.的被开方数相同.的被开方数相同.【例2】计算【解析】【例题】.与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.二次根式加减运算的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式.（2）找出其中被开方数相同的二次根式.（3）合并被开方数相同的二次根式.一化二找三合并结论：在下列各组根式中，被开方数相同的是（）A.B.C.D.【解析】选B.在选项B中，与 被开方数相同.【跟踪训练】强调：先化简，再合并.【例3】计算：【解析】【例题】【解析】计算：【跟踪训练】1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.计算B3.（安徽中考）计算.【解析】原式 答案：4.（昆明中考）计算：【解析】原式1.二次根式加减运算的步骤.2.会进行被开方数相同的二次根式的运算.通过本课时的学习，需要我们掌握：因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.欧拉