线性代数行列式二阶与三阶行列式.pptx

会计学1线性代数行列式二阶与三阶行列式线性代数行列式二阶与三阶行列式 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义定义即第1页/共26页主对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式的计算例如与方程组的关系（如不讲则转到第10页）第2页/共26页若记对于二元线性方程组系数行列式第3页/共26页第4页/共26页第5页/共26页则二元线性方程组的解为注意 分母都为原方程组的系数行列式.第6页/共26页例例1 1解第7页/共26页二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义记记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式三阶行列式.第8页/共26页(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标第9页/共26页(2)(2)对角线法则对角线法则注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式第10页/共26页 如果三元线性方程组的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.第11页/共26页若记或第12页/共26页记即第13页/共26页第14页/共26页得第15页/共26页得第16页/共26页则三元线性方程组的解为:第17页/共26页例例 解解按对角线法则，有第18页/共26页例例3 3解解方程左端第19页/共26页例4 解线性方程组解解由于方程组的系数行列式第20页/共26页同理可得故方程组的解为:第21页/共26页 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结三、小结第22页/共26页思考题第23页/共26页思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数 的线性方程组,又得第24页/共26页故所求多项式为第25页/共26页