法拉第电磁感应定律上课学习教案.pptx

会计学1法拉第电磁感应法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律上定律上课课第一页，共98页。问题问题1 1：据前面所学，电路中存在持续：据前面所学，电路中存在持续(chx)(chx)电流的条件是什么？电流的条件是什么？问题问题2 2：什么叫电磁感应现象？产生感：什么叫电磁感应现象？产生感 应电流的条件是什么？应电流的条件是什么？（1 1）闭合电路）闭合电路(bhdinl)(bhdinl)；（2 2）有电源）有电源(dinyun)(dinyun)产生感应电流的条件是：产生感应电流的条件是：（1 1）闭合电路；（）闭合电路；（2 2）磁通量变化。）磁通量变化。利用利用磁场产生电流磁场产生电流的现象的现象第1页/共98页第二页，共98页。试从本质试从本质(bnzh)上比较甲、上比较甲、乙两电路的异同乙两电路的异同乙乙甲甲相同点：两电路都是闭合相同点：两电路都是闭合(b h)的，有的，有电流电流不同点：甲中有电池不同点：甲中有电池(dinch)（电源）（电源）乙中有螺线管乙中有螺线管（相当于电源相当于电源）思 考有有电源电源就有就有电动势电动势第2页/共98页第三页，共98页。1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源(dinyun).如何判断电势的高低？一.感应(gnyng)电动势2感应电动势与感应电流(gnyng din li)：有感应电动势不一定存在感应电流(gnyng din li)（要看电路是否闭合），有感应电流(gnyng din li)一定存在感应电动势第3页/共98页第四页，共98页。思考(sko)与讨论n n感应(gnyng)电动势的大小跟哪些因素有关？闭合电路的磁通量发生改变就能产生感应电动势，感应电动势E的大小(dxio)可能与磁通量的变化量有关，也与完成磁通量变化所用的时间t有关。第4页/共98页第五页，共98页。探究实验：影响探究实验：影响(yngxing)感应电动势大小的感应电动势大小的因素因素实验实验(shyn)：将条形磁铁如图所示插入线圈中，：将条形磁铁如图所示插入线圈中，电流表指针发生偏转。电流表指针发生偏转。问题问题1、电流表指针偏、电流表指针偏转原因是什么？电流表转原因是什么？电流表指针偏转程度跟感应指针偏转程度跟感应(gnyng)电动势的大小电动势的大小有什么关系？有什么关系？问题问题2：将条形磁铁从同一：将条形磁铁从同一高度，插入线圈中，快插入高度，插入线圈中，快插入和慢插入由什么相同和不同和慢插入由什么相同和不同？第5页/共98页第六页，共98页。磁通量变化磁通量变化(binhu)(binhu)的快慢不同的快慢不同 磁通量的变化磁通量的变化(binhu)(binhu)相同相同都产生都产生(chnshng)了了E(I)产生的产生的E(I)大小不等大小不等从条件上从条件上看看从结果上从结果上看看相同相同不同不同小结：小结：感应电动势的大小可能与磁通量变化的快慢感应电动势的大小可能与磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得快，感应电动势就大有关，磁通量变化得快，感应电动势就大.说明：说明：磁通量的变化快慢用磁通量的变化率磁通量的变化快慢用磁通量的变化率来描述，即可表示为来描述，即可表示为第6页/共98页第七页，共98页。实验实验(shyn)结论结论越大，感应电流越大，感应电流I I越大，感应电动势越大，感应电动势E E越大越大。进一步猜想：感应电动势的大小进一步猜想：感应电动势的大小(dxio)很可能很可能与磁通量的变化率有关，并且成正比。与磁通量的变化率有关，并且成正比。第7页/共98页第八页，共98页。P5P5图图图图4.2-14.2-1实验中：实验中：实验中：实验中：导线切割磁感线，产生导线切割磁感线，产生导线切割磁感线，产生导线切割磁感线，产生(ch(ch nshng)nshng)感应电流，导线感应电流，导线感应电流，导线感应电流，导线运动的速度越快、磁体的磁运动的速度越快、磁体的磁运动的速度越快、磁体的磁运动的速度越快、磁体的磁场超强，产生场超强，产生场超强，产生场超强，产生(ch(ch nshng)nshng)的的的的感应电流越大感应电流越大感应电流越大感应电流越大P5图图4.2-2实验中：实验中：向线圈插入条形磁向线圈插入条形磁铁铁(cti)，磁铁，磁铁(cti)的磁场越强、插入的速的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电度越快，产生的感应电流就越大流就越大第8页/共98页第九页，共98页。1、当时间t相同时,磁通量变化越大,感应电流就越大,表明(biomng)感应电动势越大。2、当磁通量变化相同(xin tn)时,所用时间t越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大感应电动势的大小(dxio)跟磁通量变化和所用时间t都有关.现象结论第9页/共98页第十页，共98页。1.内容内容(nirng)：电路中感应电动势的：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。成正比。二、法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律2.表达式表达式 E=/t式中物理量都取国际式中物理量都取国际(guj)(guj)单位单位 第10页/共98页第十一页，共98页。若闭合电路是一个n匝线圈，则相当于n个相同的电源串联，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，所以(suy)整个线圈的感应电动势为 实际工作中,为了获得较大(jio d)的感应电动势,常常采用几百匝甚至几千匝的线圈3.表达式 E=n/t第11页/共98页第十二页，共98页。例例1 1、匝数为、匝数为n n200200的线圈回路总电阻的线圈回路总电阻R R5050，整个，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过(chun(chun u)u)，磁通，磁通量量随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感应随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感应电流的大小。电流的大小。巩固巩固(gngg)练习练习第12页/共98页第十三页，共98页。例例2 2、有一面积为、有一面积为S S100cm2100cm2的金属环，电阻为的金属环，电阻为R R0.10.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向(fngxing)(fngxing)垂垂直环面向里，则在直环面向里，则在t1t1t2t2时间内通过金属环某一截时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？面的电荷量为多少？第13页/共98页第十四页，共98页。1 1、有一个、有一个5050匝的线圈匝的线圈(xinqun)(xinqun)，如果穿过它的磁通，如果穿过它的磁通量的变化率为量的变化率为0.5Wb/s0.5Wb/s，求感应电动势。，求感应电动势。2 2、一个、一个(y)100(y)100匝的线圈，在匝的线圈，在0.5s0.5s内穿过它的磁通量从内穿过它的磁通量从0.01Wb0.01Wb增加到增加到0.07Wb0.07Wb。求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。3 3、一个匝数为、一个匝数为100100、面积、面积(min j)(min j)为为10cm210cm2的线圈垂直磁场的线圈垂直磁场放置放置,在在0.5s0.5s内穿过它的磁场从内穿过它的磁场从2T2T增加到增加到9T9T。求线圈中的感。求线圈中的感应电动势。应电动势。课堂练习课堂练习第14页/共98页第十五页，共98页。三、导体作切割(qig)磁感线运动 如图所示闭合线圈一部分导体(dot)ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势ab Gabv回路(hul)在时间t内增大的面积为：S=Lvt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：=BS=BLvt（V是相对于磁场的速度，）第15页/共98页第十六页，共98页。G Ga ab bv v 导体导体abab处于处于(chy)(chy)匀强磁场中，磁感匀强磁场中，磁感应强度是应强度是B B，长为，长为L L的导体棒的导体棒abab以速度以速度v v匀速匀速切割磁感线，求产生的感应电动势切割磁感线，求产生的感应电动势a ab b分析：回路分析：回路(hul)(hul)在时间在时间tt内增大的内增大的面积为：面积为：S=LvtS=Lvt产生产生(chnshng)(chnshng)的感应电动势的感应电动势为：为：穿过回路的磁通量的变化为：穿过回路的磁通量的变化为：=BS=BS=BLvt=BLvtV V是相对于磁场的速度是相对于磁场的速度平均值或瞬时值平均值或瞬时值L L应为有效长度应为有效长度第16页/共98页第十七页，共98页。vBV1=Vsin V2=Vcos 若导体(dot)斜切磁感线（为v与B夹角(ji jio)）（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度(qingd)方向有夹角）说明：1、导线的长度L应为有效长度（vL）2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）第17页/共98页第十八页，共98页。公式En/t与E=BLvsin的区别(qbi)和联系：1.区别：一般来说En/t，求出的是t时间内的平均感应电动势，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。E=BLvsin求出的是瞬时(shn sh)感应电动势，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。2.联系：公式En/t中当t0时，求出的E为瞬时(shn sh)感应电动势；E=BLvsin中当V代入平均速度时，则求出的E为平均感应电动势。第18页/共98页第十九页，共98页。四四.反电动势反电动势(fn din dn sh)(fn din dn sh)1.1.既然线圈在磁场中转动既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势线圈中就会产生感应电动势.感感应电动势加强了电源应电动势加强了电源(dinyun)(dinyun)了产生的电流了产生的电流,还是削还是削弱了它弱了它?是有得于线圈的转动是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动还是阻碍了线圈的转动?电动机转动时电动机转动时,线圈中线圈中产生产生(chnshng)(chnshng)的的感应电动势感应电动势总要削弱电源电动势的总要削弱电源电动势的作用作用,阻碍线圈的转动阻碍线圈的转动.-反电动势反电动势2.2.电动机由于机械故障电动机由于机械故障停转停转,要立即切断电源要立即切断电源.第19页/共98页第二十页，共98页。E FS N 电机电机电机电机(dinj)(dinj)转动转动转动转动第20页/共98页第二十一页，共98页。小结小结(xioji)：一、法拉第电磁感应一、法拉第电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)定律定律三、电磁感应三、电磁感应(dinc-gnyng)现象中现象中能量是守恒的能量是守恒的二、导体作切割磁感线运动二、导体作切割磁感线运动E=BLVsinE=n/t第21页/共98页第二十二页，共98页。C第22页/共98页第二十三页，共98页。法拉第电磁感应定律(dngl)的应用（二）第23页/共98页第二十四页，共98页。C第24页/共98页第二十五页，共98页。1在电磁感应现象中，产生感应电流在电磁感应现象中，产生感应电流(gnyng din li)的条件是什么？的条件是什么？2在恒定电流中学过，电路中存在在恒定电流中学过，电路中存在(cnzi)持续持续电流的条件是什么？电流的条件是什么？温故知新温故知新(wn g zh xn)第25页/共98页第二十六页，共98页。NS甲甲乙乙产生电动势的那部分导体产生电动势的那部分导体(dot)相当相当于电源于电源 既然闭合电路既然闭合电路(dinl)(dinl)中有感应电中有感应电流，这个电路流，这个电路(dinl)(dinl)中就一定有电动中就一定有电动势。势。3.3.试从本质上比较试从本质上比较(bjio)(bjio)甲、乙两电路的异甲、乙两电路的异同同第26页/共98页第二十七页，共98页。1 1、定义：在电磁感应现象、定义：在电磁感应现象(xinxing)(xinxing)中中产生的电动势叫感应电动势（产生的电动势叫感应电动势（E E）.产生感产生感应电动势的那部分导体相当于电源应电动势的那部分导体相当于电源.感应感应(gnyng)(gnyng)电动势电动势2、产生条件、产生条件(tiojin)：只要穿过电路的磁：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势。通量发生变化，电路中就产生感应电动势。磁通量变化是电磁感应的根本原因磁通量变化是电磁感应的根本原因;产生感应电动势是电磁感应现象的本质产生感应电动势是电磁感应现象的本质.第27页/共98页第二十八页，共98页。法拉第电磁感应法拉第电磁感应法拉第电磁感应法拉第电磁感应(dinc-(dinc-(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)gnyng)gnyng)定律定律定律定律电路电路(dinl)(dinl)中感应电动中感应电动势的大小，跟穿过这一电势的大小，跟穿过这一电路路(dinl)(dinl)的磁通量的变的磁通量的变化率成正比化率成正比定律(dngl)内容取适当单位取适当单位则则k=1线圈由线圈由1匝匝 n第28页/共98页第二十九页，共98页。物物 理理(wl)(wl)意义意义与电磁感应与电磁感应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)关关系系磁通量磁通量穿过回路穿过回路(hul)(hul)的磁感线的条数的磁感线的条数多少多少无直接关系无直接关系磁通量变化磁通量变化穿过回路的磁通量穿过回路的磁通量变化变化了多少了多少磁通量变化率磁通量变化率/t/t穿过回路的穿过回路的磁通磁通量量变化的快慢变化的快慢决定决定感应电动感应电动势的势的大小大小理解理解:、/t的意义的意义弄清：弄清：1 1、磁通量大，电动势一定大吗？、磁通量大，电动势一定大吗？2、磁通量变化大，电动势一定大吗？、磁通量变化大，电动势一定大吗？产生产生感应电动感应电动势的势的条件条件第29页/共98页第三十页，共98页。a.a.磁感应强度磁感应强度B B不变不变,垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积(min(min j)Sj)S发生变化。此时：发生变化。此时：b.b.垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积(min j)S(min j)S不变不变,磁感磁感应强度应强度B B发生变化。此时：发生变化。此时：用公式用公式(gngsh)(gngsh)求求E E的二种常见的二种常见情况：情况：（动生电动势）（动生电动势）（感生电动势）（感生电动势）第30页/共98页第三十一页，共98页。导体(dot)作切割磁感线运动 如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度(qingd)是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势ab Gabv回路在时间t内增大(zn d)的面积为：S=Lvt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：=BS=BLvt（V是相对于磁场的速度，）第31页/共98页第三十二页，共98页。vBV1=Vsin V2=Vcos 若导体(dot)斜切磁感线（为v与B夹角(ji jio)）（若导线运动方向(fngxing)与导线本身垂直，但跟磁感强度方向(fngxing)有夹角）说明：1、导线的长度L应为有效长度（vL）2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）第32页/共98页第三十三页，共98页。直接写出图12-3-3所示各种(zhn)情况下导线ab两端的感应电动势的表达式（B.L.已知）第33页/共98页第三十四页，共98页。电磁感应现象中“杆+导轨”两种模型 （大本练习(linx)上详解）第34页/共98页第三十五页，共98页。如图所示：长如图所示：长L=0.4m，电阻，电阻r=0.1的导体的导体(dot)棒棒ab沿光滑金属导轨向右做速度为沿光滑金属导轨向右做速度为v=5m/s匀速直线运动，匀速直线运动，导轨导轨cd端连接阻值为端连接阻值为R=0.4的电阻（其余电阻不计）。的电阻（其余电阻不计）。在垂直于导轨平面的空间内有磁感应强度为在垂直于导轨平面的空间内有磁感应强度为B=0.1T的匀的匀强磁场。强磁场。1、电路、电路(dinl)中相当于电中相当于电源的部分是源的部分是_，_相当于电源的正极。相当于电源的正极。2、该电源、该电源(dinyun)的电动势的电动势E=_V，电路中的电流电路中的电流I=_ A。导体棒导体棒ab两端的电势差两端的电势差Uab=_V牛刀小试：牛刀小试：第35页/共98页第三十六页，共98页。如图所示：长如图所示：长L=0.4m，电阻，电阻R=0.1的导体棒的导体棒ab沿光滑金属导轨向右做速度为沿光滑金属导轨向右做速度为v=5m/s匀速直线运匀速直线运动，导轨动，导轨cd端连接端连接(linji)阻值为阻值为R=0.4的电阻的电阻（其余电阻不计）。在垂直于导轨平面的空间内有磁感（其余电阻不计）。在垂直于导轨平面的空间内有磁感应强度为应强度为B=0.1T的匀强磁场。的匀强磁场。3、导体棒、导体棒ab所受所受 安培力的大小安培力的大小F安安=_N，方向，方向_，为使导体棒匀速运动为使导体棒匀速运动(yns yndng)，所需施加的外力，所需施加的外力F=_N，方向，方向_。4、外力、外力F 做功的功率做功的功率P=_W，安培力做功的功率安培力做功的功率 P=_W（安培力做（安培力做_功）功）电源电源(dinyun)的功率的功率P=_W。电源电源(dinyun)内部消耗的功率内部消耗的功率P1=_W，电阻电阻R消耗的功率消耗的功率P2=_W。第36页/共98页第三十七页，共98页。练习练习1 1、如图所示，垂直穿过、如图所示，垂直穿过的匀强磁场，磁感强度为的匀强磁场，磁感强度为0.8T,0.8T,导导轨间距为轨间距为0.5m0.5m，abab棒的电阻为棒的电阻为1 1欧，欧，外接电阻外接电阻R R的阻值为的阻值为3 3欧，不计摩欧，不计摩擦擦(mc)(mc)，abab棒在水平恒力棒在水平恒力F F的作的作用下由初速为零开始运动，用下由初速为零开始运动，R R上消上消耗的最大功率可以达到耗的最大功率可以达到0.75W,0.75W,若若导轨足够长，求：导轨足够长，求：1 1）abab棒所能达到的最大速度棒所能达到的最大速度2 2）外力）外力F F的最大功率的最大功率abRF第37页/共98页第三十八页，共98页。练习练习2 2、如图，竖直平行放置的、如图，竖直平行放置的足够长的光滑导轨，相距足够长的光滑导轨，相距(xingj)0.5m(xingj)0.5m，电阻不计，上端，电阻不计，上端接阻值为接阻值为4 4的电阻，下面连有一的电阻，下面连有一根接触良好的能自由运动的水平导根接触良好的能自由运动的水平导体棒，重为体棒，重为2N2N，电阻为，电阻为1 1，在导，在导体间有与导轨平面垂直的匀强磁场，体间有与导轨平面垂直的匀强磁场，B=2TB=2T，现使导体棒在重力作用下向，现使导体棒在重力作用下向下运动，下运动，试分析导体棒下落的运动情况，试分析导体棒下落的运动情况，1.1.导体棒下落的最大速度导体棒下落的最大速度2.2.导体棒两端的最大电压导体棒两端的最大电压3.3.上端电阻的最大功率上端电阻的最大功率RB4.导体棒下落到最大速度一半时的加速度；5.若此时导体棒已经(y jing)下落了2m，则线框在下落过程中所产生的热量和此过程中通过R的电荷量？第38页/共98页第三十九页，共98页。法拉第电磁感应定律(dngl)的应用（三）第39页/共98页第四十页，共98页。知识(zh shi)回顾:感应(gnyng)电动势的有无取决于:感应(gnyng)电动势的大小取决于:磁通量是否变化 磁通量的变化率法拉第电磁感应定律:(n为线圈的匝数)E求解重要的推论:（为v与B夹角）通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势第40页/共98页第四十一页，共98页。例1:如图所示，一个(y)500匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 ，电阻为1，满足下列情况下时,求线圈磁场所产生的感应电动势E?通过电阻(dinz)R的电流又各为为多少？（1）磁感应强度(qingd)以10Ts的变化率均匀增加（2）磁感应强度随时间变化满足以下关系:B=(10+10t)T（3）磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:面积S不变时,EnSBt的应用:第41页/共98页第四十二页，共98页。练习3 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为m，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为，求：(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑过程中，加速度的最大值(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率(gngl)为P，求磁感应强度的大小如棒沿斜面(ximin)下滑L则产生的焦耳热Q和流过R的电荷量q第42页/共98页第四十三页，共98页。练习5 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度(qingd)为B质量为m，电阻不计的金属棒放在两导轨上距导轨下端足够远，将棒由静止释放，棒始终与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的摩擦不计求金属棒沿导轨下滑的最大加速度和最大速度如棒沿斜面下滑L则产生(chnshng)的焦耳热Q和流过R的电荷量q第43页/共98页第四十四页，共98页。第44页/共98页第四十五页，共98页。把矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出,快拉与慢拉比较：(1)拉力(ll)那次大？(2)F做功那次多？(3)通过线圈的电荷量为多少？第45页/共98页第四十六页，共98页。想一想：刚才所做的题目想一想：刚才所做的题目(tm)中涉及哪几类中涉及哪几类问题？问题？1、电磁感应、电磁感应(dinc-gnyng)现象中涉及现象中涉及的电路问题的电路问题2、电磁感应现象中涉及的力学、电磁感应现象中涉及的力学(l xu)问题问题 平衡问题平衡问题 力和运动（动力学力和运动（动力学(l xu)）问题）问题3、电磁感应现象中涉及的、电磁感应现象中涉及的能量问题能量问题 安培力做功安培力做功 能量转化能量转化第46页/共98页第四十七页，共98页。第47页/共98页第四十八页，共98页。第48页/共98页第四十九页，共98页。第49页/共98页第五十页，共98页。第50页/共98页第五十一页，共98页。第51页/共98页第五十二页，共98页。作业作业1 1、如图所示，竖直光滑的金属、如图所示，竖直光滑的金属导轨间距为导轨间距为1 1米，导轨处于垂直米，导轨处于垂直(chuzh)(chuzh)穿出竖直平面的匀强磁场穿出竖直平面的匀强磁场中，将质量为中，将质量为0.20.2千克的金属棒放在千克的金属棒放在导轨上，外接电阻导轨上，外接电阻R R为为2 2欧，其余电欧，其余电阻不计，让阻不计，让abab棒无初速自由下落，棒无初速自由下落，经过经过2020米后，恰好达到最大速度，米后，恰好达到最大速度，此时此时R R上产生的热量为上产生的热量为14.414.4焦，求焦，求（1 1）感应电流的方向）感应电流的方向（2 2）abab棒下落的最大速度棒下落的最大速度（3 3）匀强磁场的磁感应强度）匀强磁场的磁感应强度（4 4）此过程中流过）此过程中流过abab棒的电荷量棒的电荷量R Rb ba a第52页/共98页第五十三页，共98页。作业2 如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂(xungu)，细绳允许承受的最大拉力为0.64N现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g取10m/s2，求：(1)此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Qab和Qcd；(2)细绳刚被拉断时，cd棒的速度；(3)细绳刚被拉断时，cd棒下落的高度第53页/共98页第五十四页，共98页。作业：如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小(dxio)为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为，现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小(dxio)为g。求（1）此过程(guchng)杆的速度最大值Vm；（2）此过程(guchng)流过电阻R的电量。第55页/共98页第五十六页，共98页。法拉第电磁感应定律(dngl)的应用（三）第56页/共98页第五十七页，共98页。知识(zh shi)回顾:感应(gnyng)电动势的有无取决于:感应(gnyng)电动势的大小取决于:磁通量是或变化 磁通量的变化率的快慢法拉第电磁感应定律:(n为线圈的匝数)E求解重要的推论:（为v与B夹角）通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势第57页/共98页第五十八页，共98页。如图所示，平行的光滑金属(jnsh)导轨EF和GH相距，处于同一竖直平面内，EG间接有阻值主R的电阻，轻质金属(jnsh)杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，离b端L/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴绕b端向右倒下至水平位置时，球的速度为v。若导轨足够长，导轨及金属(jnsh)杆电阻不计，试求在此过程中：(1)通过R的电量(2)R中的最大电流强度REGFHabm第58页/共98页第五十九页，共98页。vrbca解：设金属解：设金属(jnsh)的电阻率为的电阻率为，导线截面为，导线截面为S，圆环电阻为，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则，画出等效电路如图示，则R1=R/3R2=2R/3cbR1R2Er1R并并=2R/9=2/92r/S电动势电动势E=Brv内阻内阻r1=r/S例：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为例：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r r 的闭合的闭合(b h)(b h)圆环，圆环，将其垂直地置于磁感强度为将其垂直地置于磁感强度为B B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v v 匀匀速地向右运动，当它运动到速地向右运动，当它运动到bc bc 位置时（弧位置时（弧 bc=1/2 bc=1/2弧弧 bac bac）求）求bcbc两点的电两点的电势差是多少？势差是多少？第59页/共98页第六十页，共98页。例1:如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 ，电阻为1，满足(mnz)下列情况下时,求线圈磁场所产生的感应电动势E?通过电阻(dinz)R的电流又各为为多少？（1）磁感应强度(qingd)以10Ts的变化率均匀增加（2）磁感应强度随时间变化满足以下关系:B=(10+10t)T（3）磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:1面积S不变时,EnSBt的应用:第60页/共98页第六十一页，共98页。例例2：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动，其电可滑动，其电阻为阻为r，长为，长为L，串接电阻，串接电阻R，匀强磁场为，匀强磁场为B，当，当ab以以V向右匀速向右匀速运动过程中，求：运动过程中，求：（1）棒）棒ab产生的感应电动势产生的感应电动势E?（2）ab间的电压间的电压(diny)U?（3）若保证）若保证ab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F的大小，的大小，在时间在时间t秒内的外力做功秒内的外力做功W大小大小，功率，功率P?（4）时间）时间t秒内棒秒内棒ab生热生热 ,电阻电阻R上生热上生热?2EBLV的应用的应用(yngyng):与电路知识和力学与电路知识和力学(l xu)知识的知识的结合结合第61页/共98页第六十二页，共98页。等效电路图等效电路图1电路(dinl)方面:求感应电动势E,内外电路(dinl)路端电压U,干支路电流I,消耗的电功率P2力学方面:匀速运动时所加外力F大小(dxio),外力功W,外力功功率PR1R2Er1第62页/共98页第六十三页，共98页。例：把总电阻为例：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环的圆环,水平水平(shupng)固定在竖直向下的磁感应强度为固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场中中,如图所示如图所示,一长度为一长度为2a,电阻为电阻为R,粗细均匀的金属棒粗细均匀的金属棒MN放在放在圆环上圆环上,它与圆环始终保持良好的接触它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒以恒定速度当金属棒以恒定速度v向向右移动经过环心右移动经过环心O时时,求求:2,2,在圆环和金属棒上消耗在圆环和金属棒上消耗(xioho)(xioho)的总功率的总功率?1,1,棒上的电流棒上的电流I I大小大小,棒两端棒两端(lin(lin dun)dun)的电压的电压U?U?NMRRER第63页/共98页第六十四页，共98页。例：如图所示例：如图所示,夹角夹角(ji jio)为为的三角形金属框架的三角形金属框架MON平面与匀强磁场平面与匀强磁场B垂直垂直,导体导体ab能紧贴金属框架运能紧贴金属框架运动动,当导体从当导体从O点开始点开始,以速率以速率v向右匀速平动时向右匀速平动时,求解回路求解回路Obc中的感应电动势中的感应电动势E随时间的变化函数关系式及回路随时间的变化函数关系式及回路中感应电流的变化情况中感应电流的变化情况?感应感应(gnyng)(gnyng)电动势电动势E E随时间的变化函数随时间的变化函数关系式指的是瞬时电动势的变化关系关系式指的是瞬时电动势的变化关系!解解:从从O O点开始经点开始经t t秒钟秒钟,回路中回路中导体棒有效导体棒有效(yuxio)(yuxio)切割切割长度为长度为bc:bc:切割长度L满足某种变化关系的情况Ob=vtOb=vtbc=Obtanbc=ObtanE=BLVE=BLV第64页/共98页第六十五页，共98页。小结小结(xioji):1.产生感应电动势的导体产生感应电动势的导体(dot)相当于一个电源，感相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体(dot)的电阻等效于电源的内阻。的电阻等效于电源的内阻。2.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解器供电，由闭合电路欧姆定律求解(qiji)各种问题各种问题.4.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。应用。第65页/共98页第六十六页，共98页。例、如图，水平固定的光滑金属导轨abcd，处于竖直向下的匀强磁场中，导轨的ad边与bc边平行，间距为L1，电阻可忽略不计。一根导体棒ef平行于ab边置于导轨上，与导轨保持良好接触。已知导体棒的电阻为R，与ab相距为L2。（1）如果磁感应强度按BB0kt的规律增大（k为常数），且导体棒在外力作用下操持静止。试求导体棒中的感应 电流大小和方向。（2）在（1）的情况下，如果控制棒是水平且与棒垂直的外 力F，试求F的方向和F的大小随时间t变化的规律。（3）若在t=0时刻，磁感应强度为B0，此时棒以恒定速度(sd)v从初位置开始向右匀速运动，为确保棒中不产生感应电流，磁感应强度应按什么规律变化？cabdefB第66页/共98页第六十七页，共98页。第67页/共98页第六十八页，共98页。如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路虚线MN右侧(yu c)有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是A感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向BCD段直导线(doxin)始终不受安培力C感应电动势的最大值E=BdvD感应电动势的平均值D第68页/共98页第六十九页，共98页。如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆轨平面的匀强磁场中，金属杆abab与导轨接触良好并可沿与导轨接触良好并可沿导轨滑动，最初导轨滑动，最初S S断开现让断开现让abab杆由静止开始下滑，经一杆由静止开始下滑，经一段时间后闭合段时间后闭合S S，则从，则从S S闭合开始计时，闭合开始计时，abab杆的速度杆的速度v v随时随时间间t t的关系的关系(gun x)(gun x)图可能是图中的哪一个（）图可能是图中的哪一个（）A B C DACD第69页/共98页第七十页，共98页。如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向(fngxing)为电流的正方向(fngxing),那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图（）C第70页/共98页第七十一页，共98页。如图如图6所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻，上端接有阻值为值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量的匀强磁场中，质量(zhling)为为m的导体棒与下端固定的竖直的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为均可忽略，弹簧的劲度系数为K。初始时刻，弹簧恰好处于自然长。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能度，使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。运动过程中，始终与导轨垂直。(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为性势能为Ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻上，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻上产生的焦耳热产生的焦耳热Q为多少？为多少？此过程中流过此过程中流过R的电荷量是多少？的电荷量是多少？第71页/共98页第七十二页，共98页。第72页/共98页第七十三页，共98页。