多项式乘以多项式精品PPT讲稿.ppt

某地区在退耕还林期间，有一块原长某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambn第1页，共11页，编辑于2022年，星期六manambnbambn你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积吗？面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为）米，宽为（a+b）米。）米。因而面积为因而面积为(m+n)(a+b)米米2第2页，共11页，编辑于2022年，星期六 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地的面积，故有：示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的如何进行多项式与多项式相乘的 运算运算？实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 第3页，共11页，编辑于2022年，星期六1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题&探索探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。第4页，共11页，编辑于2022年，星期六例题解析 【例例5 5】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:(1)(x+2)(x3)3x+2x=x2 -x-6-23（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12x 1=6x2+3x-2x1=6x2+x1.所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负得正得正一正一负一正一负得负。得负。注意注意 两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项.第5页，共11页，编辑于2022年，星期六 【例例6 6】计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),+7xy 3yx-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy 1010y2=6x2+11xy 1010y2.第6页，共11页，编辑于2022年，星期六随堂练习随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).第7页，共11页，编辑于2022年，星期六注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 第8页，共11页，编辑于2022年，星期六比一比：比一比：(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n)第9页，共11页，编辑于2022年，星期六方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律 活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6第10页，共11页，编辑于2022年，星期六挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积的乘积中不含中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1第11页，共11页，编辑于2022年，星期六