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第四章 证券投资Part 1 债券投资Part 2 股票投资1.Part 1 债券投资1 债券价值与收益2 债券的定价3 利率与债券价格的关系 1 债券价值与收益 债券契约是借款人同债权人签订的书面协议，包括l 债券的基本条款l 债券发行总量l 对用作担保的财产的描述l 偿付条款l 赎回条款l 保护性条款的细节有关债券的几个概念：债券分类:1）政府债券、金融债券、公司债券(企业债券)2）可转换债券、短期融资债券、资产支持债券 3）固定利率债券（普通债券）、浮动利率债券、零息债券地方政府债务规模 或超警戒线21世纪经济报道 成一虫 2013-09-2818.5万亿-24.6万亿元是个什么样的概念呢？2012年我国地方财政收入（本级）.1万亿元，不吃不喝得3-4年才能还清债务；算上中央税收返还与转移支付后，地方收入为10.6万亿元，债务收入比率高达175%-232%，超过100%的警戒线。债券现金流量的确定:利息收入、本金的收回。票面利率票面价值（Face Value）或面值（Par value)到期收益率（yield to maturity）市场要求的利息率有关债券的几个概念：例1 设想ABC公司计划发行10年期的债券。ABC债券的年息是80元，同类债券的到期收益率是8%。10年以后，ABC公司将向债券所有者偿还1000元。该债券应该卖多少钱？本金现值=￥1000/1.0810=￥1000/2.1589=￥463.19利息现值=￥80（P/A，8%,10）=￥536.81债券的总价值=￥1000接上例 假定现在已经过了一年，ABC现在还有9年到期。假如市场利息率已经上升到10%，债券的价值将会怎样呢？本金的现值=￥1000/1.109=￥424.1 利息的现值=￥80（P/A，10%,9）=￥805.7590=￥460.72 债券的总价值=￥884.82 债券的出售价格低于面值时，称为“贴息债券”接上例 如果一年后利率反而下降了2%，即市场利率为6%，那么ABC公司债券的价格会怎样变化呢？已知(P/F,6%,9)=0.5919，(P/A,6%,9)=6.8017 本金的现值=￥1000*0.5919=￥591.9 利息的现值=￥80（P/A，6%,9）=￥806.8017=￥544.14 债券的总价值=￥1136.04 债券的出售价格高于面值时，称为“溢价债券”2 债券的定价 公式如下:其中：PV-债券现值；T-债券期限；I-定期利息，它等于面值乘以每期票面利率；r-贴现率；F-债券面值。例2 半年期息票 例如普通债券的票面利率是14%，债券的所有人每年将会得到140元，但这个￥140是分两期支付的，每期￥70。债券7年以后到期，市场要求的6个月的收益率是8%。请问，债券的价格是多少？这时，市场的实际利率r为每6个月8%，期限t=14 本金现值=￥1000（P/F，8%，14）=￥10000.3405=￥340.5 利息现值=￥70（P/A，8%，14）=￥708.2442=￥577.10 债券价值=￥917.6计算到期收益率 你正在对两份除了利息以外其他方面都相同的债券的价格进行考虑，它们都是12年到期、面值￥1000。第一份债券有10%的票面利率并以￥935.08的价格出售。第二份债券的票面利率是12%。你认为它将以什么价格出售？提示：先计算第一份债券的收益率：935.08=100010%(P/A,r,12)+1000(P/F,r,12)已知：(P/A,11%,12)=6.4924，(P/F,11%,12)=0.2858(P/A,12%,12)=6.1944，(P/F,12%,12)=0.2567 当r=11%时，100*6.4924+1000*0.2858=935.04 当r=12%时，100*6.1944+1000*0.2567=876.14 因此，第一份债券收益率11%第二份债券的价格=1000*12%*(P/A,11%,12)+1000(P/F,11%,12)=120*6.4924+1000*0.2858=1064.893 利率与债券价格的关系如果票面利率等于市场利率,债券以面值平价销售:如果票面利率低于市场利率,债券折价销售:如果票面利率高于市场利率,债券溢价销售.债券价格和到期收益率的关系图表利率风险债券价值($)2,0001,5001,0005005 10 15 20$1,047.62$1,768.62$916.67$502.11一年期债券30年期债券利息率(%)利率 1 Year 30 Years 5%1,047.62$1,768.62$10 1,000.00 1,000.00 15 956.52 671.70 20 916.67 502.11 到期时间不同利率水平和期限情况下票面利率为10的债券的价值因为利率的波动而给债券持有者带来的风险被称为“利率风险”1）所有其他条件相同的情况下，到期时间越长，利率风险越大。2）所有其他条件相同的情况下，票面利率越低，利率风险越大。资料1:交易所债市继续普跌 沪深企业债指数九连阴 2010-10-26 来源：中国证券报 上证国债指数下跌0.03%，报收126.50点，全日成交2.28亿元，整体表现较为平稳。上交所当日有成交的15只国债中，10只下跌，4只上涨，1只平盘。从期限结构来看，资金“避长就短”特征明显，4只上涨个券到期年限均在1.5年以下，而在下跌个券中则有多只10年以上的长债现身其中。通货膨胀率和利息率 名义利率 没有对通货膨胀进行调整。实际利率 随购买力的变化而变化，对通货膨胀进行调整。正常的名义利率由人们期望的收益率加上一个调整量，即预期通货膨胀率构成。费雪效应 费雪效应告诉我们名义利率与实际利率以及通货膨胀率之间的关系(1+R)=(1+r)(1+h),这里l R=名义利率l r=实际利率l h=预期的通货膨胀率l R=r+h+r*h 近似值l R=r+h例 4 如果投资者要求10%的真实收益率，通货膨胀率是 8%,名义利率是多少?R=(1.1)(1.08)1=.188=18.8%近似值:R=10%+8%=18%由于这真实收益率和预期通胀率相关性很高，因此由费雪公式计算和近似公式计算相比有显著差异.指标名称定期存款利率CPI指数 实际利率 指标名称定期存款利率CPI指数 实际利率 指标名称定期存款利率CPI指数实际利率2012-07-06 3.00 2.60 0.40 2007-12-21 4.14 4.77-0.63 1998-07-01 4.77-0.80 5.57 2012-06-08 3.25 2.60 0.65 2007-09-15 3.87 4.77-0.90 1998-03-25 5.22-0.80 6.02 2011-07-07 3.50 5.39-1.89 2007-08-22 3.60 4.77-1.17 1997-10-23 5.67 2.80 2.87 2011-04-06 3.25 5.39-2.14 2007-07-21 3.33 4.77-1.44 1996-08-23 7.47 8.30-0.83 2011-02-09 3.00 5.39-2.39 2007-05-19 3.06 4.77-1.71 1996-05-01 9.18 8.30 0.88 2010-12-26 2.75 3.32-0.57 2007-03-18 2.79 4.77-1.98 1993-07-11 10.98 14.70-3.72 2010-10-20 2.50 3.32-0.82 2006-08-19 2.52 1.47 1.05 1993-05-15 9.18 14.70-5.52 2008-12-23 2.25 5.86-3.61 2004-10-29 2.25 3.90-1.65 1991-04-21 7.56 3.40 4.16 2008-11-27 2.52 5.86-3.34 2002-02-21 1.98-0.80 2.78 1990-08-21 8.64 3.10 5.54 2008-10-30 3.60 5.86-2.26 1999-06-10 2.25-1.40 3.65 1990-04-15 10.08 3.10 6.98 2008-10-09 3.87 5.86-1.99 1998-12-07 3.78-0.80 4.58 影响收益率的其他因素 违约风险溢价 债券等级 税收溢价 国库券与公司债券 流动性补偿 在其它条件相同的条件下，流动性差的债券比起流动性好的债券来讲有更高的收益率 此外，其它影响债券持有者现金流的风险因素也将影响收益率三大信用评级机构引爆欧债危机2009年12月8日，惠誉率先将希腊的主权信用评级由“A-”降为“BBB+”，同时将希腊公共财政状况前景展望确定为“负面”。14天后，穆迪则将希腊短期主权信用级别由A-1下调至A-2级。至此，希腊债务危机终于爆发。http:/补充资料:不同类型债券的到期收益率比较Part 2 股票定价1.股利和资本利得2.不同类型股票的定价3.股利折现模型的参数估计 现金流量 设想今天你正在考虑购买一股股票。你计划在一年之后将其卖掉。你知道那时股票将会价值￥70。你估计股票也将在年末支付￥10的股利。假如你要求在你的投资上获得25%的回报，那么你将为此支付的最高价格是多少？PV=￥80/（1+25%）=￥6010+7001 股利和资本利得股票提供了两种形式的现金流量：（1）股利；（2）资本利得一年期投资股票价格P 等于:二年期投资股票的价格：2 不同类型股票的定价恒定股利 零增长股票价格的确定:其中 D1=D2=-=D假定1：恒定股利：公司愿意永远付出恒定的股利，这就像优先股一样，价格就可以使用永续年金模式来计算2 不同类型股票的定价恒定股利增长率持续增长型股票的估价:D1是第一期期末的股利，g为股利增长比率。假设2：恒定的股利增长率：公司愿意每期以恒定的比率增加股利例：1。假设 Big D公司刚刚付了$.50的每股股利.它预期每年增长股利2%。如市场要求资产风险的收益率为 15%，那么股票的价格应该是多少?P0=0.50(1+0.02)/(0.15-0.02)=$3.92 2。乔丹成长公司下期的股利将是每股$4，且公司的股利每年增长6%，要求收益率为16%，当前价格是多少?P0=4/(0.16-0.06)=$40l 记住：我们已经有明年的股利，因此，股利就不乘以1+g2 不同类型股票的定价超常增长不同比例的增长股票定价:假设3：超常增长：股利起初不是恒定增长，但后来逐渐恒定增长例：假设一个公司预期在一年内以20%的比率增加股利，在2年内以15%的比率增加股利。以后股利将以5%的比率无限期增加。如果最近的股利为$1，要求收益率为20%，则股票的价格是多少？记住：我们必须找到所有预期的未来股利的现值PV.计算股利，直到增长率稳定l D1=1(1.2)=$1.20l D2=1.20(1.15)=$1.38l D3=1.38(1.05)=$1.449 找出预期的未来价格l P2=D3/(R g)=1.449/(0.2-0.05)=9.66 找出预期未来现金流的现值l P0=1.20/(1.2)+(1.38+9.66)/(1.2)2=8.672不同类型股票的定价：不同增长模型的比较不同增长股利模型对比图 3 股利折现模型的参数估计(不要求掌握)g从何来？假如公司的净投资=留存收益，那么，下年度的盈利=今年盈利+今年留存收益今年留存收益回报率现在我们分别在上式两边除以今年盈利得出：1+g=1+留存比率留存收益回报率从而我们可以简单地估计增长：g=留存比率留存收益回报率 例：Pagemaster公司公布了200万美元的盈利，并且计划保留40%的盈利。公司历史的权益资本回报率（ROE）为0.16预期将来也保持不变。那么公司明年的盈利增长将会是多少？公司将保留80万美元利润。假设历史ROE是未来回报率的合适估计，那么预期下一年度盈利比上年多：80万美元0.16=12.8万美元 盈利增长的百分比是：即如果股利分配政策不变，那就意味着股利的增长率g也是0.064。接上例 如果Pagemaster公司有100万股在外流通的股份，每股售价为10美元。那么公司股票应得的回报率是多少？下一年的每股股利是多少？D1=（200万+200万40%0.16）60%/100=127.68/100=1.2768 P0=D1/(r-g)=1.2768/(r-0.064)r=0.192=D1/P0+g3 股利折现模型的参数估计（续）(不要求掌握)r从何处来 解:D1指下第一年得到的股利理性怀疑r估计得准确吗？例：假定某股票的价格为20美元，下一次的股利将是每股1美元，你认为股利大概将以每年10%的速度增长，请问该股票明年的报价应该是多少？期望收益率R=1/20+10%=15%通过期望收益率15%为必要收益率来估计P1，P1=1*(1+g)/(R-g)=1*1.1/(0.15-0.1)=22美元补充日期定期存款利率:1年(整存整取)短期贷款利率:6个月至1年(含)上证指数 深圳指数2015-08-26 1.75 4.60-1.27%-2.92%2015-06-28 2.00 4.85-3.34%-5.78%2015-05-11 2.25 5.10 3.04%3.20%2015-03-01 2.50 5.35 0.78%1.07%2014-11-22 2.75 5.60 1.85%2.95%2012-07-06 3.00 6.00 1.01%2.95%2012-06-08 3.25 6.31-0.51%-0.50%2011-07-07 3.50 6.56-0.58%-0.26%2011-04-06 3.25 6.31 1.14%0.33%2011-02-09 3.00 6.06-0.89%-1.53%2010-12-26 2.75 5.81-1.90%-2.02%讨论2：中国股票市场是否存在“泡沫”，以市盈率分析为例市盈率为每股股价和每股盈利的比，其计算公式为：稳定增长公司的市盈率，根据Gordon增长模型，可以得到稳定增长公司股权资本的价值：若公司的股利政策是所有的年度盈利都用于发放现金股利，即红利支付率为100%，投资者要求的投资报酬率为10%，增长率为0，那么该股票的市盈率将为10倍。平均市盈率(年)平均市盈率(周)
