人教部初二八年级数学上册-同底数幂的乘法-名师教学PPT课件-(2).ppt

八年级八年级 上册上册14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第1课时）课时）伊宁市潘津镇中学伊宁市潘津镇中学卡迪尔卡迪尔买合木提买合木提 在在在在2010201020102010年全球超级计算年全球超级计算年全球超级计算年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统“天河天河天河天河一号一号一号一号”雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒2570257025702570万万万万亿次亿次亿次亿次 问题问题1 1 一种电子计算机每一种电子计算机每秒可进行秒可进行1 1千万亿千万亿(101015 15)次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 可进行可进行多少次运算？多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法（第一课时）（第一课时）其中其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么?an表示的意义是什么？表示的意义是什么？an底数底数幂幂指数指数提出问题，创设情景：提出问题，创设情景：an=aaaan个个a 2 25 5表示什么？表示什么？问题：问题：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）101010101010101010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式?v 式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？思考：10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）5（222）（22）5 a3a2=a.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个a2个a5个a探究在线：探究在线：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）5 55猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=am+n(m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括请你尝试用文字概括 这个结论。这个结论。运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）知识推导知识推导幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。相乘时指数才能相加。(3)1015 103=10181015+3=(1)25 22=a7=27(2)a3 a4=(a a a)(a a a a)=(22222)(22)=23+4=a3+4知识推导知识推导(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1(1)5453(2)x2x5(3)aa3(4)xmx3m+1(2)x2.x5=x2+5=x7 (3)aa3=a1+3=a4a=a1知识应用知识应用am an=am+n解解：(1)5453=54+3=57例题引领例题引领aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)1.计算：计算：（1）107104.（2）x2x5.(3)aa6(4)(-2)6(-2)8(5)xmx2m+1解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7（3）a.a6=a1+6=a7（4）(-2)6(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xmx2m+1=xm+m+1=x2m+1 智取百宝箱智取百宝箱1.1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )(a10 )（x10）（bm+1 ）（2）(-a)7(-a)3（3）x5 x5（4）bm b（1）105106Good!八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=am+n知识应用知识应用火眼金睛火眼金睛判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=am+n(-2)9(b-a)7公式中的公式中的a a可代表一可代表一个数、字个数、字母、式子母、式子等等.知识拓展知识拓展计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)想一想：想一想：(-2)4(-2)5=-a3(-a)2=(a-b)2(b-a)5=-a5例1 计算：(1)2423 (3)x3 x5(2)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(b-a)解：原式解：原式=24+3=27(5)73(-7)7比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公怎样用公式表示？式表示？如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）知识推导知识推导挑战平台挑战平台1.1.计算计算:（1）解解:原式原式=(-a)1+4+3=(-a)8=a8(2)(x+y)3(x+y)4.am an=am+n 解解:(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法随机应变随机应变aman=am+n知识应用知识应用（5）x5（）=x8（6）a（）=a6（7）xx3（）=x7（8）xm（）3mx3a5x32m（1）b5b=()（2）10102103=()（3）-a2a6=()（4）y2nyn+1()b6106-a8y3n+1八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=am+n议一议议一议知识拓展知识拓展am.an=am+nam+n=am.an八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=am+n已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？解解：am+n=am an =2 3=6 议一议议一议知识拓展知识拓展八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman=am+n效果检测效果检测已知已知则正整数则正整数x,y的值有（的值有（）（A）1对对（B）2对对（C）3对对（D）4对对已知已知则则1.2.3.2D128同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)小结收获我学到了什我学到了什么？么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)作业作业一、必做题：一、必做题：P148 P148 习题习题15.1 15.1 第第1 1题题(1)(2)(1)(2)小题、第小题、第2 2题第题第(1)(1)小题、小题、第第3 3题第题第(1)(2)(1)(2)小题小题二、选做题二、选做题 P149 P149 第第9 9题题