合并同类项优秀课件.ppt

合并同类项第1页，本讲稿共22页环节一：出示学习目标环节一：出示学习目标（1 1）经历探索同类项的概念和合并同类项的法经历探索同类项的概念和合并同类项的法则的过程，理解同类项的概念，会识别同类项；则的过程，理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，并能熟练运用。掌握合并同类项法则，并能熟练运用。(2)(2)通过经历从数的运算过渡到式的运算的探究通过经历从数的运算过渡到式的运算的探究过程，体验类比、过程，体验类比、“数式通性数式通性”、分类等数学思、分类等数学思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力和探究能力。象思维能力和探究能力。(3)(3)通过参与探究活动，激发学生的求知欲，通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考的习惯和合作交流的能力，享受成培养独立思考的习惯和合作交流的能力，享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯于探索，敢于创新的良好习惯2.2（1）合并同类项（新授课）第2页，本讲稿共22页情景问题情景问题:小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王王奶奶要一袋牛奶，奶奶要一袋牛奶，4个包子，个包子，2根油条；李大爷家要根油条；李大爷家要4个包子，个包子，2袋牛奶，袋牛奶，2根油条；张二婶家要根油条；张二婶家要3根油条，根油条，3袋牛奶，袋牛奶，5个包个包子；赵婆婆家要子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。个包子，一袋牛奶。”老板说：老板说：“你烦你烦不烦？不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？老板为什么烦？小明应该怎么说？环节二、创设情境、提出问题环节二、创设情境、提出问题想一想：想一想：日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类要分类?能举出例子吗能举出例子吗?2.2（1）合并同类项（新授课）第3页，本讲稿共22页环节二、创设情境、提出问题环节二、创设情境、提出问题4个包子个包子+5个包子个包子=9个包子个包子8根油条根油条+2根油条根油条=10根油条根油条7袋牛奶袋牛奶-3袋牛奶袋牛奶=4袋牛奶袋牛奶思考：思考：1、如果用如果用a表示一个包子、表示一个包子、ab3表示一根油条、表示一根油条、a2b表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？数学式子？问题情境：问题情境：2、2根油条根油条+3袋牛奶袋牛奶=？用？用ab3表示一根油条、表示一根油条、a2b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？得到怎样的数学式子？第4页，本讲稿共22页（1 1）4a+5a=9a4a+5a=9a（2 2）8ab8ab3 3+2ab+2ab3 3=10ab=10ab3 3（3 3）7a7a2 2b-3ab-3a2 2b=4ab=4a2 2b b（4 4）2ab2ab3 3+3a+3a2 2b=2abb=2ab3 3+3a+3a2 2b b环节二、创设情境、提出问题环节二、创设情境、提出问题第5页，本讲稿共22页探究填空：（1）100t-252t=()(2)3x2+2x2=（）x2（3）3ab2-4ab2=()ab22.2（1）合并同类项（新授课）环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流第6页，本讲稿共22页观察左边各式观察左边各式,可可以合并的项有什么以合并的项有什么共同特点共同特点?不能合不能合并的项有该特点吗并的项有该特点吗？环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流1.含有相同的字母；含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同.共同特征：共同特征：在多项式在多项式 中中,你认为哪些项可以归为一类你认为哪些项可以归为一类?为什么可以归为一类？为什么可以归为一类？思考思考:归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征?3xy与与-6xy,-4x2y与与5x2y,-5xy2与与-7xy2 第7页，本讲稿共22页同类项的定义同类项的定义：所含所含字母相同字母相同,并且相同字母的并且相同字母的指数也相同指数也相同的项的项,叫做叫做同类项。同类项。环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流多项式多项式中的常数项中的常数项-3和和9是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？思考：思考：同类项的定义：同类项的定义：所含字母相同所含字母相同,并且并且相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项,叫做同类叫做同类项。几个常数项也是同类项。项。几个常数项也是同类项。？第8页，本讲稿共22页1、找找“朋友朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。同类项。100a 的“朋友”是(）5ab2 的“朋友”是(）-9x2y3 的“朋友”是(）-8 的“朋友”是(）0.3xy 的“朋友”是(）5x2 2y3 3 3ab2 2-0.3xy200a29环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流2.2（1）合并同类项（新授课）第9页，本讲稿共22页2.2（1）合并同类项（新授课）探究：（1）运用运算律计算：1002+2522=100（-2）+252（-2）=（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理100t+252t=环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流第10页，本讲稿共22页2 2.真真假假：真真假假：判断下列各组中的两项是判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：否是同类项，不是同类项的，请说明原因：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)0.5ab与2ba（）(4)53与35（）(5)x3与53()(6)-5m2n3与2n3m2()3 3、互相考考互相考考：同桌合作，其中一人任：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。，俩人所说的单项式必需是同类项。环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流2.2（1）合并同类项（新授课）第11页，本讲稿共22页所有常数项都是同类项。所有常数项都是同类项。两个相同两个相同两个无关两个无关一个所有一个所有所含字母相同所含字母相同,相同字母的指数相同相同字母的指数相同。与系数的大小无关与系数的大小无关,与字母顺序无关与字母顺序无关。环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流温馨提温馨提示示第12页，本讲稿共22页ab38+2=10ab3ab3相加相加不变不变ab27-3=4ab2ab2相加相加不变不变8ab3 +2ab3 =10ab37ab2 3ab2 =4ab2把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并成一项就叫做合并成一项就叫做合并同类项合并同类项.问题问题1上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？问问题题2合合并并同同类类项项实实际际上上是是合合并并什什么么？合合并并同同类类项项时时字字母母和和字字母母指指数数有何变化？有何变化？问题问题3两个等式成立的依据是什么？两个等式成立的依据是什么？8 ab3+2ab3=()ab3=10 ab38+2等式的左边得等式的左边得到右边就是逆到右边就是逆用乘法分配律用乘法分配律合并同类项：合并同类项：把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并成一项就叫做合并成一项就叫做合并合并同类项同类项.合并同类项的法则：合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的类项的系数的和系数的和，且，且字母部分不变字母部分不变。环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流第13页，本讲稿共22页 试一试试一试 1、合并同类项：、合并同类项：环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流第14页，本讲稿共22页2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab ()(2)5y2-3y2=2 ()(3)2ab-2ba=0 ()(4)2x2+3x2=5x4 ()(5)3x2y-5xy2=-2x2y ()环节三、自主探究、合作交流环节三、自主探究、合作交流第15页，本讲稿共22页例例1（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5，这两天水位，这两天水位总的变化情况如何？总的变化情况如何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出千克。上午卖出3袋，下袋，下午又购进同样包装的大米午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：解：（1）把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为两天的水位变化量分别为-2acm和和0.5acm，两天总变化量为，两天总变化量为-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米后这个商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x6x(千克）千克）答：进货后商店有答：进货后商店有64千克大米。千克大米。环节四环节四例题学习例题学习拓展应用拓展应用第16页，本讲稿共22页既然要合并的是同类项，首先要做什么？既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记用不同的标记把同类项标出把同类项标出来来!解：解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例例2合并同类项：合并同类项：找出找出结合结合合并合并找准、找全同类项找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，没有同类项的照搬，括号之间括号之间是加号。是加号。只把系数来相加，字母只把系数来相加，字母和字母的指数不变和字母的指数不变.4a2+2a+3a-8a2-2 4-8+3 2 =()a2+()a-2=-4a2+5a-2加法交换律加加法交换律加法结合律法结合律-2通常我们把一个多项式的各项按照某个字通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如（升幂）的顺序排列，如-4a2+5a-2也可以也可以写成写成-2+5a-4a2环节四环节四例题学习例题学习拓展应用拓展应用第17页，本讲稿共22页(1)3x2y+2x2y+3xy2 2xy2合并同类项：合并同类项：(2)4a2+3b2+2ab4 a24b2要求：要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。解决。解解:3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 =(3+2)x2y+(32)xy2 =x2y+xy2 解解：4a2+3b2+2ab4 a24b2 =(4a24a2)+(3b24b2)+2ab =(44)a2+(34)b2+2ab =b2+2ab 同类项的系数互为同类项的系数互为相反数时，和为零相反数时，和为零这是关于字母这是关于字母b的的降幂排列降幂排列试试，相信你一定会了！试试，相信你一定会了！这是关于字母这是关于字母x的降幂的降幂排列（关于字母排列（关于字母y的升的升幂排列）。幂排列）。环节四环节四例题学习例题学习拓展应用拓展应用第18页，本讲稿共22页2.若5xy2+axy2=2xy2,则a=_;1.说出下列多项式中的同类项。(1)5x2yy2x1 yx22x9(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2环节四环节四例题学习例题学习拓展应用拓展应用第19页，本讲稿共22页 3.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn_。4.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。变式训练，培养灵活运用变式训练，培养灵活运用知识的能力，强化同类项的知识的能力，强化同类项的概念。概念。环节四、例题学习环节四、例题学习拓展应用拓展应用第20页，本讲稿共22页环节四、例题学习环节四、例题学习拓展应用拓展应用5.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)拓展与延伸，培养探索精神拓展与延伸，培养探索精神,同时使同时使学生理解同类项中的相同部分不一定都是单独学生理解同类项中的相同部分不一定都是单独的字母，也可以是一个多项式。的字母，也可以是一个多项式。第21页，本讲稿共22页谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。把多项式的同类项合并成一项，把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。叫做合并同类项。（1 1）找出同类项（）找出同类项（2 2）结合同类项，没有同类项的照搬（）结合同类项，没有同类项的照搬（3 3）合并同类项）合并同类项 环节五、反思归纳环节五、反思归纳1 1、同类项：、同类项：2 2、合并同类项：、合并同类项：3 3、合并同类项的法则：、合并同类项的法则：4 4、在多项式中合并同类项的方法与步骤：、在多项式中合并同类项的方法与步骤：顺口溜：顺口溜：“母母”“指指”相同为相同为“同类同类”（项），（项），“同类同类”（项）合一称合并，（项）合一称合并，若要合并同类项，系数相加若要合并同类项，系数相加“母母”“指指”搬搬。第22页，本讲稿共22页