备考2022【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（内部版图片版）.doc

20162017学年度下学期二模考试高三年级(文科)数学试卷答案一、选择题：A卷：BDCAD ACBAB AC B卷：CACBD ABDAB DC来源:学。科。网Z。X。X。K12.【解答】解：令f（x）=x（x3）2=x36x2+9x，f（x）=3x212x+9，令f（x）=0得x=1或x=3当x1或x3时，f（x）0，当1x3时，f（x）0f（x）在（，1）上是增函数，在（1，3）上是减函数，来源:Z,xx,k.Com在（3，+）上是增函数，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=4，当x=3时，f（x）取得极小值f（3）=0作出函数f（x）的图象如图所示：直线y=t与曲线C：y=x（x3）2有三个交点，0t4来源:学§科§网Z§X§X§K令g（x）=x（x3）2t=x36x2+9xt，则a，b，c是g（x）的三个实根abc=t，a+b+c=6，ab+bc+ac=9，a2+b2+c2=（a+b+c）22（ab+bc+ac）=18由函数图象可知f（x）在（0，1）上的变化率逐渐减小，在（3，4）上的变化率逐渐增大，ca的值先增大后减小，故ca存在最大值，不存在最小值故，正确，故选：C 二、填空题13. 14. 15.或来源:学科网ZXXK16.3、 解答题17.解：（1）由可得，即，因为，所以A,B，两边同时除以，得到，因为，所以，又，所以。根据正弦定理得，故，故 6分（2）由（1）及余弦定理可得，因为，所以，即，又由，可得，故解得，此时，所以得周长为，的面积为 。12分18.（1）分别取BE，CE中点M，N，连接AM，MN，DN，由已知可得ABE，DCE均为腰长为4的等腰直角三角形，所以AMBE，且AM2又平面ABE平面BCE，且交线为BE，AM平面BEC，同理可得：DN平面BEC，且DN2AMDN，且AMDN，四边形AMND为平行四边形ADMN，又MNÌ平面BEC，AD平面BEC(3)20解：(1)因为点在内，所以圆内切于圆，则，由椭圆定义知，圆心的轨迹为椭圆，且，则，所以动圆圆心的轨迹方程为.(2)设，则，由题意知.则，直线方程为，令，得，同理，于是，又和在椭圆上，故，则.所以.21. 22（1）圆的普通方程为，又，所以圆的极坐标方程为；（2）设为点的极坐标，则有解得设为点的极坐标，解得由于，所以，所以线段的长为.23.解：（1）已知，根据绝对值的几何意义可得 。2分 则由柯西不等式 可得。 。5分（2），又当时，的最大值为，的最小值为2，即实数的取值范围是。 。10分来源:学科网ZXXK