初三数学二次函数复习课件ppt.ppt
如果你希望成功，如果你希望成功，当以恒心为良友，当以恒心为良友，以经验为参谋，以经验为参谋，以当心为兄弟，以当心为兄弟，以希望为哨兵。以希望为哨兵。爱迪生爱迪生火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去26章二次函数复习章二次函数复习火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.y=ax22.y=ax2+c 3.y=a(x-h)24.y=a(x-h)2+k 5.y=ax2+bx+c对对函函数数的的再再认认识识二次函数的定义及表示方法二次函数的定义及表示方法二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数的表达式二次函数的表达式一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式 二二次次函函数数与与一元二次方程一元二次方程1.二次函数与一二次函数与一 元二次元二次方程的关系方程的关系 2.利用图象求一利用图象求一 元二次元二次 方程的近似解方程的近似解二次函数的应用二次函数的应用1.最大利润最大利润2.最大面积最大面积3.坐标系的建立坐标系的建立二二次次函函数数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且是常数，且a0）知识梳理知识梳理：将二次函数将二次函数y=xy=x2 2+6x+7+6x+7 (1)(1)化化为为 形式为形式为 ；(2)它的开口方向它的开口方向 ，对称轴是直线，对称轴是直线 ，顶点坐标为顶点坐标为 ；（3）当）当X 时，时，y随随X的增大而增大，的增大而增大，当当X=时，时，y有最有最 值为值为 ；（4）与）与y轴交坐标为轴交坐标为,与与x轴交坐标为轴交坐标为点点.上上 x=-3x=-3 (-3,-2)(-3,-2)-3-3小小-2 (0(0，7)7)练习练习1.1.观观察表格回答抛物察表格回答抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(1)(1)对对称称轴轴是直是直线线 ，(2)(2)当当X X 时时，Y Y随随X X的增大而增大，的增大而增大，(3)(3)当当X=_X=_ 时时，Y Y有最有最 值值.(4)(4)与与y y轴轴交于点交于点(）,与与x x轴轴交于点交于点.xy=axy=ax2 2+bx+c+bx+c-2-1 0 1 240-2-2 0拓展拓展练习练习：y=4y=4时时x x的的值为值为 .一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c+bx+c=4=4的根的根为为 .0.5 小小 x=0.5x=0.5 0.50.50 0，-2-2（-1,0-1,0），），（2,02,0）-2,3-2,3 -2,3-2,3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去观观察表格回答抛物察表格回答抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(1)(1)对对称称轴轴是直是直线线 ，顶顶点坐点坐标标是是().().(2)(2)当当X=_X=_ 时时，y y有最有最 值值是是 .(3)(3)与与y y轴轴交于点交于点(),与与x x轴轴交于点交于点.(4)(4)开口方向开口方向 ，当当X X 时时，y y随随X X的增大而增大的增大而增大.xy=axy=ax2 2+bx+c+bx+c-2-110-5 04323 x=1x=11 1，4 41 1大大4 40 0，3 3（-1,0-1,0），），（3,03,0）下下1练习练习2、写出一个开口向上，对称轴是直线、写出一个开口向上，对称轴是直线x=-1的二次函数的解析式的二次函数的解析式 ：写出一个根是写出一个根是1的一元二次方程的一元二次方程 .练习练习3 3、将抛物、将抛物线线 向右平移向右平移1个单位后，个单位后，在向下平移在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式个单位后所得抛物线的解析式为为 .总结总结：上加下减，左加右减上加下减，左加右减练习练习4 4、已知二次函数、已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图图象如象如图图所示所示,则则一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是 .-103xy变变式、式、已知一元二次方程已知一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是-1-1，3 3，则则抛物抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴轴的交点坐的交点坐标为标为 .问题问题：求抛物求抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴轴的交点个数用什么知的交点个数用什么知识识来判断？来判断？x x1 1=-1,x=-1,x2 2=3=3 (-1,0)(3,0)(-1,0)(3,0)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0抛物抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x轴交点个数轴交点个数根的个数根的个数与与x轴交点横坐标轴交点横坐标方程的根方程的根用用判断判断 .用用判断判断 .与与x轴交点个数轴交点个数根的情况根的情况火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去-3 0 3xy练习练习6 6、已知二次函数、已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的对对称称轴轴是是直直线线X=-3,X=-3,关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两个根是的两个根是x=3,x =x=3,x =.12-97.7.二次函数二次函数y=xy=x2 2-5x+6-5x+6 的的图图像与像与x x轴轴的交点的交点个数个数为为 。8.8.已知二次函数已知二次函数y=kxy=kx2 27x7x7 7的的图图象与象与x x轴轴有两个交点，有两个交点，则则k k的范的范围围 9、已知二次函数、已知二次函数 的图象如图所示，的图象如图所示，则则a 0,b 0,c 0。a+b+c=.a-b+c=.拔高：拔高：1-3-12总结总结：a,ba,b的符号左同右异的符号左同右异（1 1）写出不等式）写出不等式 的解集的解集 (3)y(3)y随随x x的增大而减小时自变量的增大而减小时自变量x的取值范围的取值范围 10.函数函数 的图象如图所示，根据的图象如图所示，根据图象解答下列问题：图象解答下列问题：（2 2）写出不等式）写出不等式 的解集的解集 0 （4 4）若抛物）若抛物线经过线经过点点A A（-2-2，），），B B（1 1，），），C C（2 2，），比），比较较 ，的大小的大小 .（用（用连接）连接）y3y2y1y3y2y1若点若点A,B,C在抛物线在抛物线y=x2-2x-3上，还可以用什么方法？上，还可以用什么方法？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去11.如图，直线如图，直线y=x+m和抛物线和抛物线y=x2+bx+c都经都经过点过点A（1，0），），B（3，2）（1）求）求m的值和抛物线的解析式；的值和抛物线的解析式；（2）求不等式）求不等式x2+bx+cx+m的解集的解集（直接写出答案）（直接写出答案）y=x+my=x2+bx+c方程组方程组 的解是的解是 .拓展：拓展：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去A（3,2）B（-4,1）y1=kx+by2=xk12.如图，问如图，问y1 y2时时x的取值范围是的取值范围是 .火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.通过今天这节复习课，你对以前哪些存通过今天这节复习课，你对以前哪些存在困惑的知识又有了重新的认识？在困惑的知识又有了重新的认识？2.在本课做题过程中你在哪些地方出现在本课做题过程中你在哪些地方出现了错误？了错误？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去作业：必做卷练习作业：必做卷练习1,3 选做卷练习选做卷练习4,5 图中是抛物线形拱桥，桥内壁在距地面图中是抛物线形拱桥，桥内壁在距地面2米处米处有两盏灯有两盏灯A,B，且，且A,B所在的直线与拱顶相距所在的直线与拱顶相距4米，米，AB=4米，问地面米，问地面CD比比AB的长多几米？的长多几米？ABCDABCDoooABCD
