备考2022精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017年高考猜题卷（一）数学（文）试题（原卷版）.doc
2017年高考衡水猜题卷文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2,32. 设为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为(1,2)，则z=（ ）A. B. C. D. 3. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D. 男生不喜欢理科的比为4. 已知平面向量和的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 235. 设等差数列an的前项和为，已知，若akak+1<0，则（ ）A. B. C. D. 146. 如图，网络纸上小正方形的长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为43，若f(x)>0对恒成立，则的取值范围是（ ）A. 12,0 B. (8,24 C. 12,8) D. 0,128. 中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数量N除以正整数后的余数为，则记为Nn(modm)，例如112(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）A. 21 B. 22 C. D. 9. 在2013年至年期间，甲每年月日都到银行存入元的一年定期储蓄，若年利率为保持不变，且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期，到2017年月日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取出，则取回的金额是（ ）A. 元 B. m(1+q)5元C. 元 D. m(1+q)5(1+q)q元10. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线y=x1与其相交于两点，MN中点的横坐标为23，则此双曲线的方程是（ ）A. B. x22y25=1 C. D. 学&科&网.11. 已知符号函数sgn(x)=1,x>0,0,x=0,1,x<0,那么的大致图象是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数f(x)=ax+elnx与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）A. (,e) B. (1,+) C. D. (,3)(1,+)第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设a1,1,2,35,72，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有值为_14. 若实数x,y满足则目标函数的最大值为_15. 如果圆上总存在到原点的距离的点，则实数的取值范围是_16. 已知三棱锥PABC的体积为83,PA底面ABC，且ABC的面积为，三边的乘积为16，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在ABC中，为AB边上一点，DA=DC，且.（I）若ABC是锐角三角形，求角的大小；（II）若BCD的面积为，求边AB的长.18. 参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行统计，得到如下数据和散点图：定价（元/）4060年销售y(kg)64342426212.18.9（参考数据：i=16(xix)(yiy)=34580,i=16(xix)(ziz)=175.5,）（I）根据散点图判断，与，与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（II）根据（I）的判断结果有数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）；（III）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对一组数据，其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.19. 如图，将边长为的正六边形沿对角线BE翻折，连接、，形成如图所示的多面体，且AC=6.（I）证明：平面ABEF平面BCDE；（II）求三棱锥EABC的体积.20. 已知椭圆的一个焦点为，左，右顶点分别为，经过点F的直线l与椭圆M交于两点.（I）求椭圆M的方程；（II）记ABD与ABC的面积分别为和，求的最大值.21. 已知函数.（I）若曲线上点(1,g(1)处的切线过点(0,2)，求函数g(x)的单调减区间；（II）若函数y=f(x)在区间(0,12)内无零点，求实数a的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.（I）求圆的极坐标方程；（II）若点在圆C上运动，在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹方程.学&科&网.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）求不等式f(x)>0的解集；（II）若存在，使得，求实数a的取值范围.
