土的压缩与地基沉降计算.pptx

会计学 1土的压缩与地基沉降计算概 述在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降沉降。第1页/共113页n n 沉降 沉降：在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或 从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。下沉）称为沉降。n n 某些特殊性土由于 某些特殊性土由于含水量 含水量的变化也会引起 的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量 体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高会引起建筑物的附加下沉，称 增高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降 湿陷沉降。相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引 相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基的 起地基的膨胀 膨胀，甚至把建筑物顶裂。，甚至把建筑物顶裂。n n 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使 由于大量开采地下水使地下水位普遍下降 地下水位普遍下降从 从而引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下 而引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。当 水位下降后地层的自重应力增大来解释。当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地 然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。质、水文地质方面的问题。第2页/共113页n n 如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在 如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基 基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生 础发生不均匀沉降 不均匀沉降。n n 基础的沉降量或沉降差 基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降 或不均匀沉降)过 过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往 大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。会造成建筑物的毁坏。n n 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须 必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降 预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算 量和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许 产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用 范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。对 一般是有保证的；否则，是没有保证的。对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施 后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。以确保建筑物的安全和正常使用。第3页/共113页土具有压缩性 荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率5-1 概 述第4页/共113页工程实例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土 第5页/共113页由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触接触第6页/共113页修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第7页/共113页高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第8页/共113页（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降第9页/共113页第10页/共113页第11页/共113页第12页/共113页第13页/共113页3.1 土的压缩性 压缩压缩：在外力作用下，土体体积缩小的现象。：在外力作用下，土体体积缩小的现象。一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？11、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；22、孔隙气体的压缩变形；、孔隙气体的压缩变形；33、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。固结固结：土的压缩随时间增长的过程。：土的压缩随时间增长的过程。第14页/共113页一、土的压缩与固结一、土的压缩与固结n n 目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完全是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的。饱和砂土 透水性强，在压力作用下，固结很快完成饱和粘土 透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成第15页/共113页（一）室内固结试验与压缩曲线由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验单向固结试验或或侧限固结试验侧限固结试验。水槽护环环刀透水石试样传压板百分表第16页/共113页室内固结试验与压缩曲线第17页/共113页压缩仪第18页/共113页（一）室内固结试验与压缩曲线第19页/共113页0100 200 300 4000.60.70.80.91.0e100 10000.70.80.91.0eep曲线elgp曲线（一）室内固结试验与压缩曲线第20页/共113页（二）压缩系数0.60.70.80.91.0eep曲线第21页/共113页0.60.70.80.91.0e（二）压缩系数ep曲线第22页/共113页土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土=0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1（二）压缩系数0.60.70.80.91.0eep曲线,P1=100kPa,P2=200kPa第23页/共113页（三）压缩指数与回弹再压缩指数Cc1100 10000.70.80.91.0eelgp曲线第24页/共113页eP(kP a)初始压缩曲线回弹曲线再压缩曲线弹性变形塑性变形A初始压缩曲线Cc11Cs（三）压缩指数与回弹再压缩指数e第25页/共113页体积压缩系数体积压缩系数mmVV：土体在单位应力作用下单位体积：土体在单位应力作用下单位体积的体积变化。的体积变化。（四）其它压缩性指标孔隙土粒e1体积11+e1e21+e2第26页/共113页（四）其它压缩性指标压缩模量压缩模量EEss：为土体在：为土体在无侧向变形无侧向变形条件下，竖向应力条件下，竖向应力与竖向应变之比。与竖向应变之比。孔隙土粒e1体积11+e1e21+e2第27页/共113页变形模量变形模量EE：土体在：土体在无侧限无侧限条件下应力与应变之比。条件下应力与应变之比。（四）其它压缩性指标zzEse=广义虎克定律第28页/共113页变形模量与压缩模量关系 变形模量与压缩模量关系第29页/共113页（四）其它压缩性指标单向压缩试验的各种参数的关系已知求解avmvEsav mv(1+e1)(1+e1)/Esmvav/(1+e1)1/EsEs(1+e1)/av1/mv第30页/共113页应力历史应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。：土体在历史上曾经受到过的应力状态。（五）应力历史对粘性土压缩性的影响固结应力固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力，以：能够使土体产生固结或压缩的应力，以pp00表示。表示。前期固结应力前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力，：土在历史上曾受到过的最大有效应力，以以ppcc表示。表示。超固结比超固结比：前期固结应力与现有有效应力：前期固结应力与现有有效应力ppoo之比，之比，以以OCROCR表示，即表示，即OCR=pOCR=pcc/p/poo。第31页/共113页（五）应力历史对粘性土压缩性的影响第32页/共113页z 地面岩层A土层正常固结土 z 现地面超固结土 z 地面岩层C土层欠固结土 岩层B土层冲蚀前地面h（五）应力历史对粘性土压缩性的影响第33页/共113页3.2 地基最终沉降量计算（11）土的压缩完全是由于）土的压缩完全是由于孔隙体积减小孔隙体积减小导致骨架变形的导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；结果，土粒本身的压缩可忽略不计；一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（22）土体仅产生）土体仅产生竖向压缩竖向压缩，而，而无侧向变形无侧向变形；（33）土层均质且在）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布土层厚度范围内，压力是均匀分布的。的。第34页/共113页二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式体积高度体积高度第35页/共113页二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式体积高度体积高度第36页/共113页计算地基的沉降时，在地基计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内可能产生压缩的土层深度内，按，按土的特性和应力状态的变化土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（将地基分为若干（nn）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量SSii，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量SS，这种方法称为，这种方法称为分层总和法分层总和法。一、分层总和法简介一、分层总和法简介第37页/共113页实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层压缩层”。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力z z 与自重应力与自重应力ss之比等于之比等于0.20.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，则以时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，则以zz/ss=0.1=0.1为标准确定压缩层的厚度。为标准确定压缩层的厚度。一、分层总和法简介一、分层总和法简介第38页/共113页二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降（11）选择沉降）选择沉降计算点的位置计算点的位置；求出；求出基底净压力基底净压力的大小和分布的大小和分布;d地面基底（22）将地基）将地基分层分层。水工建筑物地基，每层厚度可控制在。水工建筑物地基，每层厚度可控制在HHii=24m=24m或或HHii=0.4b=0.4b。土层交界面、地下水位土层交界面、地下水位应为分层面；应为分层面；（33）计算地基中的）计算地基中的自重应力（从地面算起）自重应力（从地面算起）分布。分布。自重应力第39页/共113页（55）按）按算术平均算术平均求各分层求各分层平均自重应力和平均附加应力平均自重应力和平均附加应力；（44）计算地基中的）计算地基中的附加应力附加应力分布，分布，确定压缩层厚度确定压缩层厚度。二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降d地面基底自重应力附加应力沉降计算深度第40页/共113页二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降d地面基底自重应力附加应力沉降计算深度（66）求第）求第ii分层的压缩量。分层的压缩量。第41页/共113页二、用二、用epep曲线法计算地基的最终沉降曲线法计算地基的最终沉降d地面基底自重应力附加应力沉降计算深度（77）将每一分层的压缩量累加，得地基的总沉降量。）将每一分层的压缩量累加，得地基的总沉降量。第42页/共113页n 由建筑地基基础设计规范（GB50007 2002）提出n 分层总和法的另一种形式 n 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式 z=K p 0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此规范法 第43页/共113页zi-1地基沉降计算深度znzizzi-153 461 2b 1 23 45 61 2aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1第44页/共113页沉降计算深度z n 应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，z n 可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算地基最终沉降量修正公式第45页/共113页地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 2.分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用 3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m第46页/共113页【例题例题4411】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（aa）所）所示。基础长度示。基础长度L=10mL=10m，宽度，宽度B=5mB=5m，埋置深度，埋置深度d=1.5md=1.5m，建筑物荷，建筑物荷载和基础自重之和为载和基础自重之和为FFVV=10000kN=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m20kN/m33，饱和重度为，饱和重度为21kN/m21kN/m33，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（bb）所示。）所示。若地下水位距基底若地下水位距基底2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。第47页/共113页【解解】（11）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为底压力为p=Fp=FVV/(L/(LB)=10000/(10B)=10000/(105)5)200kPa200kPa基底净压力为基底净压力为ppnn=p-=p-d=200-20d=200-201.51.5170kPa170kPa（22）因为是均质土，且地下水位在基）因为是均质土，且地下水位在基底以下底以下2.5m2.5m处，取分层厚度处，取分层厚度HHii=2.5m=2.5m。第48页/共113页（33）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线并绘分布曲线s0s0=d=20d=201.5=30kPa1.5=30kPas1s1=s0s0+HH11=30+20=30+202.5=80kPa2.5=80kPas2s2=s1s1+HH22=80+(21-9.8)=80+(21-9.8)2.5=108kPa2.5=108kPas3s3=s2s2+HH33=108+(21-9.8)=108+(21-9.8)2.5=136kPa2.5=136kPas4s4=s3s3+HH44=136+(21-9.8)=136+(21-9.8)2.5=164kPa2.5=164kPas5s5=s4s4+HH55=164+(21-9.8)=164+(21-9.8)2.5=192kPa2.5=192kPa第49页/共113页（44）求各分层面的竖向附加应力并绘）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线。分布曲线。矩形基础，属空间问题，故应用矩形基础，属空间问题，故应用“角点法角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度四块相等的计算面积，每块的长度LL11=10m/2=5m=10m/2=5m，宽度，宽度BB11=5m/2=2.5m=5m/2=2.5m。中。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度该点下任意深度zzii处的附加应力为任一分处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的块在该点引起的附加应力的44倍，计算结果倍，计算结果如下表所示。如下表所示。第50页/共113页在第在第44点处有点处有z4z4/s4s40.1950.20.1950.2，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为10m10m。位置Zi（m）si（kPa）zi（kPa）zi/si0 0 30 170 5.6671 2.5 80 136 1.7002 5.0 108 82 0.7593 7.5 136 50 0.3684 10.0 164 32 0.1955 12.5 192 22 0.115（55）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。第51页/共113页（66）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（77）由图）由图4412(b)12(b)根据根据pp1i1i=sisi和和pp2i2i=sisi+zizi分别查取初始孔隙比和压分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。第52页/共113页（88）计算地基的沉降量。）计算地基的沉降量。第53页/共113页地基沉降计算的elgp曲线法 粘土的应力历史不同，压缩性不同粘土的应力历史不同，压缩性不同.一、概述一、概述一般情况下，一般情况下，室内的压缩曲线室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的起始段实际上已是一条再压缩曲线起始段实际上已是一条再压缩曲线。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。利用室内利用室内eelgplgp曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。第54页/共113页要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求11、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；、要确定该土层的前期固结应力和现有有效应力，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；22、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。第55页/共113页（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征（11）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第56页/共113页（22）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎直线，且大致交于）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎直线，且大致交于CC点，而点，而CC点的纵坐标约为点的纵坐标约为0.42e0.42eoo，eeoo为试样的初始孔隙比；为试样的初始孔隙比；0.42e 0C（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第57页/共113页0.42e0（33）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第58页/共113页（44）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。BECFA（一）室内压缩曲线的特征（一）室内压缩曲线的特征二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第59页/共113页eBCDArmin1232、过A点作水平线A1、切线A2及A1和A2夹角的平分线A3；3、将压缩试验曲线下部的直线段向上延长交A3与交于点B，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力p c。1、在室内压缩e-lgp曲线上，找曲率最大点A；pc（二）前期固结应力的确定（二）前期固结应力的确定二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第60页/共113页a.超固结土假定：土取出地面后体积不变，即（e0,p0）在原位 再压缩曲线上；再压缩指数Cs 为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。现场压缩曲线的推求：确定p0，pc的作用线；过e0作水平线与 p0作用线交于D点；过B和C点作直线即为原位压缩曲线。过D点作斜率为Cs的直线，与pc作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；过0.42e0 作水平线与e-lgp曲线交于点C；（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第61页/共113页 确定前期固结应力pc；过e0 作水平线与pc作用线交于B点。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；土取出地面后体积不变，点（e0,p0）应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0时，土样不受到扰动影响。b.正常固结土假定：推求现场压缩曲线：通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第62页/共113页c.欠固结土假定：土取出地面后体积不变，即（e0,pc）在原位 压缩曲线上；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。现场压缩曲线的推求：确定pc的作用线；过e0作水平线与 pc作用线交于B点；过B和C点作直线即为原位压缩曲线。过0.42e0 作水平线与e-lgp曲线交于点C；（三）现场压缩曲线的推求（三）现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求二、现场压缩曲线的推求第63页/共113页（11）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；（22）将地基分层；）将地基分层；（33）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；（44）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；（55）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力；判）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力；判定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土；推求现场压缩曲线；线；（66）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即S=S=SSii。三、三、eelgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降第64页/共113页（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算三、三、eelgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降第65页/共113页（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算三、三、eelgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第66页/共113页（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算三、三、eelgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第67页/共113页（三）欠固结土的沉降计算（三）欠固结土的沉降计算三、三、eelgplgp曲线法计算地基最终沉降曲线法计算地基最终沉降5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第68页/共113页【例题例题4433】有一仓库面积为有一仓库面积为12.512.512.5m12.5m，堆荷为，堆荷为100kPa100kPa，地基剖面，地基剖面见图见图442222（aa）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线如图如图442222（bb）所示。土样的初始孔隙比）所示。土样的初始孔隙比ee00=0.67=0.67。试求仓库中心处的沉。试求仓库中心处的沉降量（砂土压缩量不计）。降量（砂土压缩量不计）。5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第69页/共113页【解解】（11）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力为基底压力为p=100kPap=100kPa。（22）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土分层。取土分层。取HHii=0.4b=0.4=0.4b=0.412.5=5m12.5=5m。（33）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为s1s1=2=219+319+39=65kPa9=65kPa粘土层中心处的自重应力为粘土层中心处的自重应力为s2s2=s1s1+10+105=115kPa5=115kPa粘土层底面的自重应力为粘土层底面的自重应力为s3s3=s2s2+10+105=165kPa5=165kPa5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第70页/共113页则两粘土层的平均自重应力分别为则两粘土层的平均自重应力分别为9090，140kPa140kPa。自重应力分布如图。自重应力分布如图442222（aa）所示。）所示。（44）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据第二章表第二章表2222及式（及式（222525），可求得粘土层中各分层的附加应力），可求得粘土层中各分层的附加应力zizi，并标在图，并标在图442222（aa）上。由此得）上。由此得pp11=67kPa=67kPa，pp22=44kPa=44kPa（55）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。画出室内压缩曲线如图画出室内压缩曲线如图442222（bb）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘土层的前期固结压力土层的前期固结压力ppcc=115kPa=115kPa。步骤（。步骤（33）中已求得粘土层中心处）中已求得粘土层中心处的自重应力的自重应力pp00=115kPa=115kPa。可见。可见ppcc=p=p00，所以该粘土层为正常固结土。，所以该粘土层为正常固结土。5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第71页/共113页由由ee00与前期固结应力得交点与前期固结应力得交点DD，DD点即为现场压缩曲线的起点；再由点即为现场压缩曲线的起点；再由0.42e0.42e00（=0.28=0.28）在室内压缩曲线上得交点）在室内压缩曲线上得交点CC，作，作DD点和点和CC点的连线，点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图即为要求的现场压缩曲线，如图4422(b)22(b)所示。从压缩曲线上可读得所示。从压缩曲线上可读得CC点的横坐标为点的横坐标为630kPa630kPa，所以现场压缩指数为，所以现场压缩指数为CCcc=(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53=(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53（66）计算沉降量。）计算沉降量。粘土层各分层的沉降量可用式（粘土层各分层的沉降量可用式（442121）求得。一般说来，对不同分）求得。一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取层，如果土质相同，则取CCcici相等；如果土质不同，则应对各分层分别相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于求出其压缩指数。至于eeoioi，不同土质，各分层的，不同土质，各分层的eeoo当然不同。但对于当然不同。但对于相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比eeoo随深度的随深度的变化。如本例题中，变化。如本例题中，5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第72页/共113页试样是从粘土层中心取出并测得其试样是从粘土层中心取出并测得其eeoo=0.67=0.67，因而第，因而第11分层的分层的eeoo应大于应大于0.670.67，第二分层的，第二分层的eeoo应小于应小于0.670.67。第。第11，22分层的初始孔隙比可用下式分层的初始孔隙比可用下式求得求得式中，式中，eeoo和和ppoo为已知点的初始孔隙比和自重应力，为已知点的初始孔隙比和自重应力，eeoioi和和ppoioi为某分层为某分层（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第11，22分层的初始孔隙比分别为：分层的初始孔隙比分别为：ee0101=0.67-0.53lg(90/115)=0.726=0.67-0.53lg(90/115)=0.726，ee0202=0.67-0.53lg(140/115)=0.625=0.67-0.53lg(140/115)=0.6255-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第73页/共113页那么，仓库中心点的沉降量可由式（那么，仓库中心点的沉降量可由式（442121）计算为）计算为5-5 地基沉降计算的elgp曲线法 第74页/共113页 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层 z=pp侧限应力状态5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 一、一、太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论第75页/共113页基本假定：土是均质、各向同性且饱和的；土是均质、各向同性且饱和的；土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；土的压缩和固结仅在竖直方向发生；孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度；孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度；在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为常数；在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为常数；地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 一、一、太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论第76页/共113页不透水层粘土层地面p砂土层5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 一、一、太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论第77页/共113页不透水层粘土层地面p砂土层5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 一、一、太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论第78页/共113页不透水层粘土层地面p砂土层5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 一、一、太沙基（太沙基（TerzaghiTerzaghi）单向固结理论）单向固结理论第79页/共113页固结度固结度：在某一附加应力下，经某一时间：在某一附加应力下，经某一时间tt后，土体发生后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。固结或孔隙水应力消散的程度。二、二、固结度及其应用固结度及其应用某一点的固结度某一点的固结度平均固结度平均固结度单向固结单向固结5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 第80页/共113页附加应力（沿竖向）均匀分布附加应力（沿竖向）均匀分布平均固结度平均固结度5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第81页/共113页土层的平均固结度是土层的平均固结度是时间因数时间因数TTvv的单值函数，它的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关与所加的附加应力的大小无关，但，但与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式有关有关。定义为定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。之比。反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数：5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第82页/共113页情况情况11，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：当当tt=0=0时，时，00zHzH，。实践背景：H小，p大 大面积堆载自重应力附加应力自重应力 附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零应力分布：0 1 4 2 3 基本情况：不透水边界透水边界5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第83页/共113页实践背景：H小，p大 大面积堆载自重应力附加应力自重应力 附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零应力分布：0 1 4 2 3 基本情况：不透水边界透水边界5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第84页/共113页双面排水双面排水5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第85页/共113页5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第86页/共113页（11）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量SS，求某一固结历时，求某一固结历时tt已完成的沉降已完成的沉降SStttTv=Cvt/H2St=Ut S 5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第87页/共113页（22）已知土层的最终沉降量）已知土层的最终沉降量SS，求土层产生某一沉降量，求土层产生某一沉降量SStt所需的时间所需的时间ttUt=St/S 从U t 查表（计算）确定T v5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 二、二、固结度及其应用固结度及其应用第88页/共113页【例题例题4444】设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为10m10m，位于不透水坚硬岩层上，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图分布如图442727所示。若土层的初始孔隙比所示。若土层的初始孔隙比ee11为为0.80.8，压缩系数，压缩系数aavv为为2.52.51010-4-4kPakPa11，渗透系数，渗透系数kk为为2.0cm/a2.0cm/a。试问。试问:(1):(1)加荷一年后，基础中加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？心点的沉降量为多少？(2)(2)当基础的沉降量达当基础的沉降量达到到20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？【解解】（11）该圆该土层的平均附加应力为）该圆该土层的平均附加应力为zz=(240+160)/2=200kPa=(240+160)/2=200kPa5-6 地基沉降与时间关系 土的单向固结理论 第89页/共113页则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为S=aS=avv/(1+e/(1+e11)zzH=2.5H=2.51010-4-42002001000/(1+0.8)1000/(1+0.8)=27.8cm=27.8cm该土层的固结系数为该土层的固结系数为CCvv=k(1+e=k(1+e11)/a)/avvww=2.0=2.0(1+0.8)/0.00025(1+0.8)/0.000250.0980.098=1.47=1.47101055cmcm22/a/a时间因数为时间因数为TTvv=C=Cvvt/Ht/H22=1.47=1.471010551/10001/100022=0.147