九年级数学下册 图形的相似课件 人教新课标版.ppt
全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同不同点：大小不相同 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似形放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？相 似知识点一 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（C）同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?(A)(B)(C)放大镜下的图形和原来的图形相似吗？AB CAB C课堂练习知识的升华观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）比例线段 知识点二 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。注意：1、四条线段a、b、c、d 成比例，记作，不能写成其他形式，即比例线段有顺序。2、在比例式中，比例的项为a、b、c、d，其中a、d 为比例外项，b、c为比例内项，d 是第四比例项。3、如果比例内项是相同的线段，即，那么线段b 叫做线段a 和c的比例中项。例1：已知线段a=2cm,b=3dm,c=6cm,求b、c、a 的第四比例项解：设b、c、a 的第四比例项为xcm;则即解得因此b、c、a 的第四比例项为 练一练1、a=8cm,b=4cm,c=2.5cm,d=5cm,试判断它们是否是成比例线段?2、a=8cm,b=0.05cm,c=0.6dm,d=10cm,试判断他们是否是成比例线段？3、a=6cm,b=0.12m,c=10cm,那么b、c、a 的第四比例项d 是多少？线段a、b、c、d 是成比例线段线段a、b、c、d 不是成比例线段d=5cm例2：已知a、b、c为ABC 的三边，且(a-c):(a+b):(c-b)=-1:7:1，且a+b+c=24.（1）求 a、b、c的值；（2）判断ABC 的形状。解：（1）(a-c):(a+b):(c-b)=-1:7:1 设解得 a+b+c=24，3k+4k+5k=24,解得k=2,a=6,b=8,c=10.（2）,ABC 是直角三角形试一试1、已知a:b:c=4:3:2,且a+3b-3c=14.（1）求a、b、c的值；（2）求4a-3b+c 的值2、已知，求a=8,b=6,c=44a-3b+c=18图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等知识点三 相似的性质图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等 对应边的比相等相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、的大小和EH的长度x.解：四边形ABCD和EFGH相似=C=83，A=E=118 24cmx118又在四边形ABCD中=360-（78+83+118）=81 四边形ABCD和EFGH相似即x=28(cm)如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB不相似全等形与相似形之间的区别和联系全等形 相似形定 义符 号性 质对应关系相似比联系大小和形状完全相同 形状相同，大小不同“”读作：全等于“”读作相似于对应角相等，对应边相等 对应角相等，对应边成比例对应顶点写在对应位置 对应顶点写在对应位置1：1对应边成比例全等形是特殊的相似形好礼等你拿已知小明同学的身高是1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长是2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（）CA、90米B、80米C、45米D、40米迷你音箱温馨提示：同一时刻，物长与影长的比值不变下列说法正确的有（）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个 C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似 因为对应角相等，对应边的比相等.如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度.x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：。()和()；圣诞帽()和()；()和()如图,DEBC,求。ADE与ABC相似吗？相似 因为对应角相等，对应边的比也相等.想一想数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸结束寄语驶向胜利的彼岸作业：CBADFE1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：下课了!数学使人聪明
