物理 第二章 气体动理论精品文稿.ppt

物理 第二章 气体动理论第1 页，本讲稿共14 页2.9 分子碰撞频率及平均自由程前面曾说过，在常温下，气体分子以每秒几百米的平均速率运动着。这样看来，气体中的一切过程，好象都应在一瞬间就会完成，但实际情况并不如此，例如：打开一只盛有汽油的瓶子，汽油味要经过几分钟的时间才能传过几米的距离，烟雾散去也需要几分钟的时间。这是因为，气体分子由一处移至另一处的过程，它要不断地与其它分子碰撞，这就使分子沿着迂回曲折的折线前进。第2 页，本讲稿共14 页气体分子由一处移至另一处是一个非常曲折的过程，其快慢不仅与分子速率有关，还取决于分子相互碰撞的频繁程度.为了描述分子相互碰撞的频繁程度，引入两个物理量。平均碰撞频率下面用前面讲过的刚球模型来计算 和平均自由程单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数。每两次连续碰撞之间一个分子自由运动的平均路程。第3 页，本讲稿共14 页一平均碰撞频率把分子看作是有效直径为d 的刚性小球，设想跟踪一个分子A，来计算它在一段时间t 内与多少个分子碰撞，dA第4 页，本讲稿共14 页对碰撞来说，重要的是分子间的相对运动，为简便起见，进一步假设其它分子都静止不动，只有分子 A 在它们之间以平均相对速率 运动dA第5 页，本讲稿共14 页图示虚线为分子A 的中心的运动轨迹，在分子运动过程中，显然只有其中与A 的中心轨迹小于 或等于分子有效直径 d 的那些分子才有可能与A 相碰。dA第6 页，本讲稿共14 页因此，为了确定在时间t 内分子A 与多少分子相碰，可设想以分子的中心运动轨迹为轴线以分子有效直径 d 为半径做一曲折的圆柱体，这样凡是中心在此圆柱体内的分子都会与A 相碰，dA第7 页，本讲稿共14 页dA圆柱体的截面积为。称作分子的碰撞截面时间t 内，分子A 所走过的路程为相应的圆柱体的体积为，第8 页，本讲稿共14 页若n 为气体分子数密度，则此圆柱体内的总分子数亦即在时间t 内，分子A 与其它分子的碰撞次数dA第9 页，本讲稿共14 页在时间t 内，分子A 与其它分子的碰撞次数因此平均碰撞频率dA第10 页，本讲稿共14 页dA平均碰撞频率气体平均相对速率与平均速率之间有下列关系第1 1 页，本讲稿共14 页二平均自由程而所受到的平均碰撞次数为平均碰撞频率是气体分子运动平均速率则在时间t 内，分子A 所经过的平均距离就是由于每一次碰撞都将结束一段自由程，所以平均自由程应是第12 页，本讲稿共14 页平均自由程说明温度一定时，平均自由程和压强成反比。平均碰撞频率第13 页，本讲稿共14 页例3某种气体分子的平均自由程为 5104 cm，方均根速率为 500 mS1。求分子碰撞频率。解：第14 页，本讲稿共14 页