小区控制测量22560.pptx

第六章 第六章 小地 小地区控制测量 区控制测量第七章 小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算#控制测量概 控制测量概述 述控制测量概述一、控制测量的概念二、平面控制测量三、高程控制四、全球定位系统一、一、控制测 控制测量的概念 量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。7-1控制测量的概念二、二、平面控制 平面控制测量 测量一、平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：图7-1 一等三角锁；图7-2 二等全面 三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPD控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.1.平面控制测量 平面控制测量的等级关系 的等级关系1.常规(传统)平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围二等三等三等四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制 图根导线图根三角2.2.一等三角锁二等连 一等三角锁二等连续网 续网图7-11)一等三角锁为国家平面控制网的基础2.传统各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。三、四等三角网 三、四等三角网和导线网 和导线网)三、四等三角网和导线网根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3(a)三角网或三边网图7-3(b)导线网首级控制 首级控制 图根控 图根控制 制3)在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线3.3.图根导线的技术要 图根导线的技术要求 求4.常规平面控制测量的主要技术要求（P162 表7-1表7-1 城市三角网的主要技术要求等 级平均边长(km)测角中误差()起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二 等 9 1.0 1/300000 1/120000三 等 5 1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四 等 2 2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/45000 3.3.图根导线的技术要 图根导线的技术要求 求4.常规平面控制测量的主要技术要求（表7-1，表7-2，表7-3，）图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m)中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差(km)(mm)()闭合差 1:500 500 75 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表7-4三 三.高程控制 高程控制测量 测量二.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程H。：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P163 表7-5技术要求主要方法等级关系表7-5 城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区 1-2其他地区 2-4闭合或附合路线的最大长度二 等 400三 等 45四 等 15表7-6 水准测量主要技术要求等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2 400 DD1 三 等 645 DD3 四 等 10 15 DD3 图 根 20 8 DD3 注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。表7-5 城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区 1-2其他地区 2-4闭合或附合路线的最大长度二 等 400三 等 45四 等 15表7-6 水准测量主要技术要求等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2 400 DD1 三 等 645 DD3 四 等 10 15 DD3 图 根 20 8 DD3 注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。四、四、GPD GPD技术简 技术简要 要三、全球定位系统(GPS)1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备GPD GPD图示 图示 空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息 用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位#平面控制网 平面控制网的定位和定 的定位和定向 向7-2 平面控制网的定位和定向一.方位角的定义二.坐标方位角三.直角坐标与极坐标换算四.导线计算的基本公式一 一.方位角定义 方位角定义一.方位角的定义方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。标准方向 方位角名称 测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A 天文方法测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am 罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角 计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴1.1.正反方向 正反方向角 角二.坐标方位角 XYABAB BAABBA=AB180 例1已知 CD=782024，JK=3261230，求 DC，KJ：解：DC=258 2024 KJ=146 12301.正反方向角2.2.方向角与 方向角与象限角的关 象限角的关系 系2.方向角与象限角的关系0XY(2)方向角与象限角的关系(表7-9)第象限=R第象限=180-|R|=180+R第象限=180+R 第象限=360-|R|=360+RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角直线与X轴的夹角，R=0 90。2.2.方向角与 方向角与象限角的关 象限角的关系 系2.方向角与象限角的关系0XY(2)方向角与象限角的关系(表7-9)第象限=R第象限=180-R第象限=180+R 第象限=360-RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角直线与X轴的夹角，R=0 90。三 三.直角 直角坐标与极 坐标与极坐标换算 坐标换算三.直角坐标与极坐标的换算 D12121 12 2Xy0X12Y122.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系(坐标正算 坐标正算)：X12=D12cos12 Y12=D12sin12(7-2-3)3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系(坐标反算 坐标反算)：(7-2-5)(7-2-6)1.在坐标系中表示两个点的关系：极坐标表示：D12，12；直角坐标表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)四 四.导线计算的 导线计算的基本公式 基本公式四.导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长DB、D1、D2.计算1、2、3.的坐标：D1D2D3AB123 123(,)(X1,Y1)2 2(X2,Y2)12 1223 3 3(X3,Y3)#导线测量和 导线测量和计算 计算7-3 导线测量与导线计算一.导线的布置形式二.导线测量外业三.导线坐标计算一 一.导线的布置 导线的布置形式 形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。一.导线的布置形式AB12支导线二 二.导线测量的外 导线测量的外业 业二.导线测量的外业主要工作：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。测距：测量各导线边（新边）的距离。测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一 一.导线的布置 导线的布置形式 形式（一）踏勘选点及建立标志二.导线测量的外业工作选点时应注意下列各点：相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。绘制控制点的“点之记”一 一.导线的布置 导线的布置形式 形式（二）导线边长测量二.导线测量的外业工作 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量（三）导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。)三 三.导线测量的内业 导线测量的内业计算 计算三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。3.3.支导线计算 支导线计算(一)支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1DB1D12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YB 或 XA,YA,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B,1；边长DB1，D12。支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y AB12AB(XB,YB)B1DB1D12准备工作支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知 例已知x x a a=664.20 m,=664.20 m,y y a a=213.30 m,=213.30 m,x x b b=864.22 m,=864.22 m,y y b b=413.35 m;=413.35 m;AB12AB(XB,YB)12D1D2准备工作测 测 得 得 1 1=2120010,D=2120010,D1 1=297.26 m,=297.26 m,2 2=1621530,=1621530,D D2 2=187.82 m=187.82 m；求；求1 1、2 2、点的坐、点的坐 标 标 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知 例已知x x a a=664.20 m,=664.20 m,y y a a=213.30 m,=213.30 m,x x b b=864.22 m,=864.22 m,y y b b=413.35 m;=413.35 m;AB12AB(XB,YB)12D1D2准备工作测 测 得 得 1 1=2120010,D=2120010,D1 1=297.26 m,=297.26 m,2 2=1621530,=1621530,D D2 2=187.82 m=187.82 m；求；求1 1、2 2、点的坐、点的坐 标 标(1).推算各边方向角前=后+(左)-180 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y AB12AB(XB,YB)B1DB1D12准备工作支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知 例已知x x a a=664.20 m,=664.20 m,y y a a=213.30 m,=213.30 m,x x b b=864.22 m,=864.22 m,y y b b=413.35 m;=413.35 m;AB12AB(XB,YB)12D1D2测 测 得 得 1 1=2120010,D=2120010,D1 1=297.26 m,=297.26 m,2 2=1621530,=1621530,D D2 2=187.82 m=187.82 m；求；求1 1、2 2、点的坐、点的坐 标 标(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y AB12AB(XB,YB)B1DB1D12准备工作支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知 例已知x x a a=664.200 m=664.200 m,y,y a a=213.300 m,=213.300 m,x x b b=864.220 m,=864.220 m,y y b b=413.350 m;=413.350 m;AB12AB(XB,YB)12D1D2测 测 得 得 1 1=2120010,D=2120010,D1 1=297.26 m,=297.26 m,2 2=1621530,=1621530,D D2 2=187.82 m=187.82 m；求；求1 1、2 2、点的坐、点的坐 标 标(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y1.1.闭合导线 闭合导线(二)闭合导线AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)闭合导线图已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角B；导线转折角0，1，5；导线各边长DB1，D12，D51。（二）闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整若已知数据：A1，XA，YA导线转折角A，1，4；边长DA1，D12，D4A。测 量闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318485.47+0.09-0.085395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=134540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算（一）闭合导线计算2、坐标方位角计算2、坐标方位角计算（一）闭合导线计算检核闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=134（一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算212x23y122313y23x123.1坐标增量计算D1D2（一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=134（一）闭合导线计算3.2坐标增量闭合差计算检核改正图根导线3、坐标增量及闭合差计算T=fD1400012000闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=134fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120（一）闭合导线计算检核3.3改正后坐标增量3、坐标增量及闭合差计算T=fD1400012000闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=134fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120（一）闭合导线计算4、坐标计算检核T=fD1400012000闭合导线坐标计 闭合导线坐标计算表 算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.12054000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=5400000f=测-理=-60f容=605=1341.1.附合导线的计算 附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据(3.1)双定向附合导线的计算附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843171241600附合导线坐标计算（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整(3.1)(3.1)双定向附合导线的计算双定向附合导线的计算（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整(3.1)(3.1)双定向附合导线的计算双定向附合导线的计算（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角左角其它同闭合导线附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合导线坐标计算11190024理=11190112f=测-理=-48f容=147（三）附合导线计算同闭合导线2、坐标方位角计算3、坐标增量计算同闭合导线（三）附合导线计算4、坐标计算同闭合导线附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算11190024理=11190112f=测-理=-48f容=147fx=+0.09fy=-0.12f=fx+fy=0.1501.1.附合导线的计算 附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的计算AB567CABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348由于无终,所以无角度闭合差。其他同双定向附合导线的计算附合导线的计算(3.2)单定向附合导线的计算附合导线计 附合导线计算步骤 算步骤(2)各边方向角的推算；(4)推算各点坐标。(1)角度闭合差的计算与调整；满足图形条件：精度要求：(3)坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=fD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合导线坐标计算fx=+0.06fy=-0.04f=fx+fy=0.072附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算11190024理=11190112f=测-理=-48f容=147fx=+0.09fy=-0.12f=fx+fy=0.1501.1.附合导线的计算 附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的计算B567CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348由于无始，缺少起算数据。首先假定始（例B1=0或B1=90等等）由于无终,所以无角度闭合差。用假定始按支导线计算至 导线计算至C C坐标 坐标(3.3)无定向附合导线的计算1.1.附合导线的计算 附合导线的计算(三)附合导线的计算B567CXC=1845.69YC=1039.9812348由于无始，缺少起算数据。首先假定始（例B1=0或B1=90等等）由于无终,所以无角度闭合差。用假定始按支导线计算至 导线计算至C C坐标 坐标(3.3)无定向附合导线的计算X Y BCB1BC 则附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00+4.65-21.71-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53无定向附合导线坐标方位角计算0000013730347533034640303214600附合导线坐 附合导线坐标计算表 标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843040044423030583029453045100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=fD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55无定向附合导线坐标计算fx=-0.08fy=+0.18f=fx+fy=0.20单导线中粗差判断的技巧（一）设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。测值多半有错。单导线中粗差判断的技巧（二）如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。#交会定点的计 交会定点的计算 算7-4 交会定点的计算加密个别控制点的方法一一.前方交会的计算前方交会的计算ABP已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P观测数据：、,(=180-)7-4求交会定点的计算一、角度前方法已知已知:A(Xa,Y:A(Xa,Yaa),B(X),B(Xbb,Y,Ybb)观测值：两个已知点处的水平角观测值：两个已知点处的水平角和和。求求:P:P点的坐标点的坐标XXP P,Y,Ypp,方法一：先求距离方法一：先求距离DD11，DD22PBA然后再按极坐标法计算P点的坐标DD11DD22DD00计算坐标方位角计算坐标方位角：PBA计算坐标要注意：和角是顺时针还是逆时针编号。DD11DD22将将DD11，ap ap,DD2,2,bp bp,代入下式，整理后得：PBADD22DD11方法二方法二余切公式前方交会的计 前方交会的计算公式 算公式直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：余切公式正切公式(7-4-7)ABP二、距离交会法已知已知:A(Xa,Y:A(Xa,Yaa),B(X),B(Xbb,Y,Ybb)观测值：两个已知点到待定点观测值：两个已知点到待定点PP的的距离距离D1D1和和D2D2，计算待定点坐标的，计算待定点坐标的方法如下：方法如下：方法一：先求角度方法一：先求角度BA再按极坐标法计算P点的坐标PD1D2D0距离交会法 方法二：利用坐标变换公式 方法二：利用坐标变换公式 建立独立坐标系 建立独立坐标系tAu tAu 先求 先求P P点在 点在tAu tAu坐标系中的坐标 坐标系中的坐标a a和 和b b，ut再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标D1D2D0PBAX再求AB求P点的坐标 PYD1D2D0tuXPYD1D2D0教材上tuXY eb(D1)D0此时:a=e,b=-ffABPa(D2)(7-4-13)tu b(D1)D0ABPa(D2)三、边角交会法测量两条边长,b(D1),a(D2)一个角度;产生一个条件 再按边长或角交会法计算 边长或角交会法计算二 二.后方交会 后方交会计算 计算四.后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、)，计算待定点P的坐标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)后方交会的 后方交会的图形编号 图形编号后方交会的图形ABCPPAPCPB匀质三角形的重心非匀质三角形的重心后方交会计算重 后方交会计算重心公式 心公式后方交会计算方法之一重心公式：RaRbRc(7-4-18)(7-4-20)A、B、C由A、B、C坐标反算得。ABCP后方交会的 后方交会的图形编号 图形编号后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP二 二.后方交会