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第三章 投资方案的评价判据投资方案经济评价指标体系评价指标静态评价指标动态评价指标投资收益率静态投资回收期偿债能力净现值NPV净将来值NFV净年值NAV内部收益率IRR动态投资回收期净现值率NPVR静态投资回收期1、静态投资回收期的含义概念：？净收益 如何用数学表达式将静态投资回收期表示出来 P意义：所赚的钱 收回付出的投资 时间净收益（净现金流量）项目投资所获取的 回收项目原投资所需要的时间长度：同一时期发生的收入（+）与支出（-）之代数和年末 收 入 支 出NCF t(净现金流量)012040005000-5000-2000-1000-500020004000累计净现金流量值为0原始投资现金流入量 现金流出量考察投资回收能力。Pt越小，说明投资回收能力越强NCF t第t期净现金流量=？-P-PNCF0=-P2.静态投资回收期的计算直接法例1：某技术方案的现金流量图如右边所示，求该方案的静态投资回收期。解：根据现金流量图可知该方案的年净收益为等额的，其全部投资为K=10+6=16万元，故其静态投资回收期为Pt=16/4=4（年）自投产年算起的投资回收期为4年；自项目建设期开始的投资回收期为4+1=5（年），则静态投资回收期为 Pt=K/RK：全部投资R：每年的净收益 若建成投产后各年的净收益不同该如何处理呢累计法：适用于各年净收益（即：净现金流量）相同的方案 0 1 3 2 74106（+建设期）=年销售收入-经营成本-年销售税金及附加拓展：若项目建成投产后各年的净收益均相同静态投资回收期一般以年为计算单位，并说明是从建设开始年算起，还是从投产年算起。？例2：某投资方案的净现金流量若右图所示，是计算其静态投资回收期。解：列出该投资方案的 表由累计现金流量表可知，静态投资回收期应该在第4年与第5年之间？如何求拓展：Pt=0 1 2 3 4 5 6 7 880901004060累计现金流量-204045?PtNCF=0直线内插法累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+|上年累计净现金流量|当年净现金流量年 序净现金流量累计净现金流量0 1 2 3 4-100-80-100-18040-14060-8060-205 6 7 860 60 60 9040 100 160 250?Pt0203.静态投资回收期的判别项目的投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。基准投资回收期Pc，若Pt Pc，则项目可以考虑接受；若Pt Pc，则项目是不可行的。4.静态投资回收期（Pt）指标的优点与不足不足优点是部门、行业或企业标准投资回收期没有考虑资金的时间价值只考虑投资回收之前的效果，而不能反映回收投资之后的情形经济意义明确、直观、计算简便可适用于各种投资规模在一定程度上反映了投资效果的优劣性？如何弥补该不足之处 动态投资回收期1.概念：在考虑时间价值的前提下，以项目每年 的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。i c基准收益率的影响因素 影响因素2.动态投资回收期的计算P td=加入时间因素 0 1 2 n-1 nNCF1NCF2NCF3：基准贴现率（基准收益率，最低吸引力的收益率MARR）。它是 决策者根据具体的经济社会环境事先所确定的一个重要决策参数。主观性NCFn-1NCF n成本加权平均资本成本投资的机会成本风险贴补率（风险溢价）通货膨胀率取两者中的最大的一个累计净现金流量开始出现正值的年份数|上年累计净现金流量|当年净现金流量-1+1、项目经济评价和比较的前提2、投资者选择项目的依据3、计算经济评价指标的基础现值现值现值P t=例3：计算例2中的动态投资回收期，其中基准收益率i c=10%。解：由累计现金流量表可知，动态投资回收期为P td=6-1+3.动态投资回收期的判别与基准动态投资回收期进行比较（或与寿命期n比较）4.动态投资回收期指标的优缺点优点：考虑了时间价值缺点：年 序净现金流量累计净现金流量-1001-800 2 3 4 5 6 7 840 60 60 60 60 60 90净现金流量现值累计净现金流量现值-100-72.7 33.1 45.1 41 37.3 33.9 30.8 42-100-172.7-139.6-94.5-53.5-16.2 17.7 48.5 90.516.2/33.9=5.48（年）仍旧只能反映投资回收之前的效果基准收益率的选取具有较大的主观性？如何弥补该不足之处=-80/(1+10%)=40/(1+10%)2=60/(1+10%)3 净现值（NPVNet Present Value）1、概念及计算公式 当NPV0，说明什么情形该投资项目的现金流入量的现值 现金流出量的现值 在该基准收益率下，投资该项目可以获利或者说，该投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率ic的水平，而且还会有盈余。2.NPV的判别NPV 0 方案可行 可以考虑接受 NPV 0 方案不可行 0 1 2 n-1 nNCF1NCF2NCF3NCFn-1NCF n（盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平）NPV=？表明：NPV=0例4：用15000元能够建造一个任何时候都没有余值的临时仓库，估计年收益为2500元，假如基准收益率为12%，仓库能使用8年，那么这投资是否满意？临时仓库使用多少年这投资时满意的？解：计算该项投资的净现值NPV=-15000+2500(P/A,12%,8)由于 NPV 0查表得，(P/A,12%,11)=5.9377,(P/A,12%,12)=6.1944故临时仓库需要使用11.243年该投资才满意。3.净现值函数 中NPV是根据基准收益率i c所求得的，若将收益率看成未知数，且设为i，则NPV即为折现率i的函数，即？NPV(i)与i有什么样的关系=-15000+25004.9676=-2581（元）(P/A,12%,n)611 125.93776.19446?对于常规现金流量，其净现值函数曲线图如右边所示。对于同一方案，由于 i 的选择不同，会出现截然不同的方案选择结果基准收益率确定的合理与否，直接关系到对该项目的评价结果3.净现值（NPV）指标的优点与不足优点：考虑了时间价值 全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况 能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系不足：评价结果取决于基准收益率 不能直接说明项目运营期间各年的经营成果 不能真正反映项目投资中资金的利用效率NPV1NPV2NPVi1i2ii*净现值函数曲线图内部收益率？如何弥补该不足之处 初始净现金流量为负；计算期内各年净现金流量的代数和大于0；净现金流量的符号按时间序列只改变一次例5：今有两个投资方案，如下表所示，试用净现值比较两者的优劣？解：计算A、B两方案各自的净现值，有NPVA=1000(P/A,15%,5)3000=352.2（万元）NPVB=1200(P/A,15%,5)3650=372.6（万元）因NPVBNPVA，所以B方案优于A方案。净现值率（NPVR）NPVR=NPVRA=352.2/3000=0.1174NPVRB=372.6/3650=0.1020因NPVRANPVRB，所以A方案优于B方案。！当投资额不等时，往往要计算NPVR，才能得出正确结论方 案 初投资（万元）年收益（万元）寿命（年）收益率iAB30003650100012005515%15%B方案的投资额比A方案多650万元，但净现值仅多20.4万元.没有反映资金利用效率单位投资额的净现值NPV投资总额的现值适用于几个投资方案的NPV都大于0，但投资规模相差较大时投资方案除了保证15%的收益率外，每元投资尚可获得0.1174元的额外收益。？净将来值（NFVNet Future Value）NFV的判别NFV 0 方案可行NFV 0 可以考虑接受 NPV 0 方案不可行 净年值（NAVNet Annual Value）NAV=NPV(A/P,i c,n)=NFV(A/F,i c,n)NPV，NFV，NAV是三个等价的评价指标，其所得出的评价结论是一致的。0 1 2 n-1 nNCF1NCF2NCF3NCFn-1NCF nNFV=！与NPV等价NFV=NPV(F/P,i c,n)NPVNFV适用于寿命期不同的方案评价与比较内部收益率（IRRInternal Rate of Return）使得投资方案在整个计算期内各年 净现金流量的现值之和等于零的折现率。2.判别准则若IRR ic，则NPV0，方案可以考虑接受若IRR=ic，则NPV=0，方案可以考虑接受若IRR ic，则NPV0，则适当使i0继续增大；若NPV0,NPV20NPV20?如何找i1和i2例6：已知某项目的现金流量表。当基准收益率ic=12%，试用内部收益率指 标判断该项目的经济性。年 序 0 1 2 3 4 5 净现金流量-100 20 30 20 40 40+30(P/F,i,2)+20(P/F,i,3)+40(P/F,i,4)+40(P/F,i,5)取i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2，有NPV1(i1)=-100+200.8929+300.7927+200.7118+400.6355+400.5674=4.126（万元）NPV2(i2)=-100+200.8696+300.7561+200.6575+400.5718+400.4972=-4.015（万元）利用线性插值法，可得IRR的近似解：IRR=13.5%ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。解：此项目的净现值为：NPV=-100+20(P/F,i,1)IRR=13.5%的经济含义是什么正好将全部资金收回4.内部收益率IRR的经济含义 内部收益率实际上是投资方案占用的尚未收回资金的获利能力，是项目在计算期末正好将未收回的资金全部收回的折现率，只与项目本身的现金流量有关，即取决于项目内部 方案占用资金的恢复能力，反映了项目对贷款利率的最大承受能力。是项目借入资金利率的临界值。其值越高，一般来说，方案的投资盈利能力越高。项目在寿命期末按照13.5%的收益率?1000 1 2 3 4 520 203040 40113.52093.576.1106.1302086.466.44075.435.440.240资金恢复过程示意图5.内部收益率的几种特殊情况 对于常规投资 内部收益率不存在 非投资情形先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用如融资租入设备；现有项目的转让等,内部收益率存在且唯一。NPV1NPV2NPVi1i2ii*净现值函数曲线图内部收益率初始净现金流量为负；计算期内各年净现金流量的代数和大于0；净现金流量的符号按时间序列只改变一次1008050 501008050 500NPV(i)i280-280-80100-100i ci c 式所求得的内部收益率并不能真正反映项目资金的盈利水平，内部收益率法失效 如何判断是否为纯项目投资若有解，再检验该解是否满足内部收益率的经济含义要求常规投资肯定为纯投资项目；非常规投资未必不是纯投资项目 如何求得混合投资中真正反映内部盈利能力的内部收益率混合投资100015008601400 1400100 140140010001400出现利用项目资金的情形1500纯投资项目？判断式子是否有解项目在该内部收益率下始终处于占用资金的情况0NPV(i)i5.12%40%？混合投资中具有真正内部盈利能力的内部收益率的求法 需要知道对外投资的收益率水平若已知对外投资的收益率水平为10%记项目的真正内部收益率为i 1500 1000(1+i)1.1+8601.1 1400=0求得，i=12.48%1000150086014001000(1+i)1500-1000(1+i)A1.1B1.1A1.1+86014001500i 对外投资的收益率水平A=B|？iB1.1-1400|0，则出现利用项目资金的情形6.内部收益率（IRR）的优点与不足 优点：(1)考虑了资金时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况(2)能够直观反映项目的最大可能盈利能力(3)只需知道基准收益率的大致范围即可 不足之处(1)需要大量的投资项目有关的数据，计算麻烦(2)对非常规现金流量，可能不存在，也可能有多个解NPV，IRR和P td的关系（1）NPV和IRR的关系当ic=IRR时，NPV=0当ic 0当ic IRR时，NPV 0利用NPV和IRR对同一方案进行评价时，所得结论完全一致（2）NPV和P td的关系当P td=寿命期n时，NPV=0当P td 0当P td 寿命期n时，NPV 0，利用NPV和P td对同一方案进行评价时，结论完全一致 NPV，IRR和P td三者是等价的关系NPV1NPV2NPVi1i2iIRR对于常规投资静态投资回收期Pt、静态投资收益率R和IRR的关系1.Pt和IRR的关系K=(P/A,IRR,N)=K/A已知IRR，求Pt已知Pt(或者K和A)，求IRRStep1.查年金现值系数表，找到与Pt相邻的两个系数(P/A,i1,N)和(P/A,i2,N)以及对应的i1和i2。Step2.利用直线内插法求得IRR。教材P49，Ex7A(P/A,IRR,N-M)K(P/A,IRR,M)(M+1)K/A 0 1 3 2 N-1 NAK=Pt 0 1 M+1 M M+2 NAK=+MA(P/A,IRR,N)(P/F,IRR,M)+K投资回收期n=2.静态投资收益率R和IRR的关系 什么是静态投资收益率RR=A/K永续年金公式A=P i c例7：某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元，按交通量预测和通过能力，每年收费稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各种税金）大约在300万元左右。求该投资项目的内部收益率。解：由于桥梁寿命期很长，收益相对稳定，可以使用永续年金公式，有IRR=A/P=(1500-300)/1500=0.08=8%因此，当建桥的资金来源成本不高于8%的时候，可以考虑该项投资。0 1 3 2 N-1 NAK？:单位投资每年所创造的年净收益额IRRNP或者P=A/i c适用于现金流稳定，存续周期较长的项目
