组合图形的面积教学设计合集15篇.docx

组合图形的面积教学设计合集15篇组合图形的面积教学设计1教学目标：1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影教学过程：一、复习引入1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？2、口答：说出每个图形的面积算式。3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。4、出示课题：组合图形的面积二、探索新知1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。4、归纳算法师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二20cm26cma、小组合作完成b、派代表上台汇报6、独立完成任务三三、全课小结师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。组合图形的面积教学设计2设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。1以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。2重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。3完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程创设情境，复习引入1引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2引导学生观察组合图形的特点。(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。合作交流，探究新知1估计组合图形的面积。(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的'平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。(2)组内交流估计的方法。预设生1：把客厅看成长方形，6×742，客厅的面积不到42m2.生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2.2实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)(2)动手实践，探究转化的方法。(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？分割法：添补法：割补法：(3)观察比较，优化解题方法。师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？预设生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。组合图形的面积教学设计3教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第8889页。教材分析：组合图形的面积是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。学情分析;作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。教学目标：1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。教具：多媒体教学课件教学过程：一、图形欣赏、激发兴趣1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）二、自主探索、合作交流1、发现规律，初揭课题拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）2、寻找图形，再揭课题师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积）3、观察图形，估算面积师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：进行估算。汇报。（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）4、独立探索，计算面积。师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。5、合作交流，探索方法。（1）小组合作，交流方法师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？（2）全班共享，提炼方法师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。师:真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的计算方法命名。师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？小组内讨论并汇报。师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的.这部分面积减去。（板书：添补法求差）割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）3师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？师小结：不论是分割或添补，目的都是把不规则的图形转化成已学过的基本图形。（板书：转化）（3）比较反思，选择方法师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理、简便）（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）三、应用拓展，提高能力1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理、简便的分法。）2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。四、总结收获，反思提升师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）五、独立思考、完成作业长江作业组合图形的面积六、板书设计：组合图形的面积转化分割法：求和添补法：求差（特例除外）割补法：灵活计算合理简便（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）组合图形的面积教学设计4教学目标1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点选择有效的计算方法解决实际问题。教具准备ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。课件展示图一图二图三请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。板书：组合图形师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。补充板书：组合图形的面积二、探索交流，解决问题1.谈话引入师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。2.独立思考，分组讨论师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。生独立思考，同桌交流。3.汇报交流（1）师：谁来说一说你的想法？生：分割成两个梯形。组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？组合图形的面积教学设计生：添补成一个长方形。组合图形的面积教学设计师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。组合图形的面积教学设计(课件分别演示各种方法)4.独立计算师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积。指名板演。集体订正。5.小结师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。板书：转化成简单图形。6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。三、巩固应用，内化提高1.师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（课件出示例4）师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）方法一：这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米?师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？学生独立计算，集体订正。四、回顾整理，反思提升师：这节课你有什么收获？板书设计组合图形的面积分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。组合图形的面积教学设计5教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元组合图形面积。教学目标：1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程：一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。4、讨论“分割法”1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5、讨论“添补法”1)为什么要补上一块？2)补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。三、实际应用1、先来一题热身题，出示书本试一试。2、一展身手，挑战开始。右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的.面积是多少平方米？可以采取学生独立解决与合作交流的形式如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。3、挑战本领一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？可以采取学生独立解决与合作交流的形式4、求图形阴影部分的面积。5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）可以先四人小组讨论，然后在进行计算。四、课堂总结在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。组合图形的面积教学设计6教学内容：北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；7576页：组合图形面积教学目标：1、知识目标：、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。2、能力目标：、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。3、情感与价值观目标：、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。教具准备：课件、图片等。教学过程：一、拼图游戏1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（23人）3、请几位同学说说这些基本图形的面积。【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】二、观察图形，明确定义1、课件出示生活中的组合图形。（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？窗户、飞机模型2、师总结，揭示课题。这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】三、动手操作，探究新知1、出示情境师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？2、动手操作，合作探究独立操作寻找方法师：请同学们利用手上的材料动手做一做。小组合作探究面积的计算方法师：想好的'同学以小组为单位说说你的想法。全班交流师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？学生介绍自己不同的想法。【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】3、归纳方法我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？4、计算组合图形的面积。师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）师：谁来说说你是用哪种方法计算的。生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？生：第一种，第二种师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）5、师小结：不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】三、反馈练习，及时巩固。如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？1、来自农民伯伯的求助信：同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）2、来自工人阿姨的求助信：我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）3、来自小红的求助信：你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）独立完成，师生共同订正。【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】四、小结这节课你学会了什么？有什么收获？【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】组合图形的面积教学设计7设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。学情分析：设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。内容分析：组合图形的面积是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册7576页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学策略：以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪拼议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。教学准备:多媒体课件和组合图形图片。教学过程:一、激趣导入、复习铺垫1、欣赏图片2、动手拼3、展示作品，全班交流4、教师总结，揭示课题二、创设情境、探究新知出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？1、估计地板的面积，板书数据2、采用不同的方法求客厅的面积。那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？其他同学也是这样想的吗？这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）很多同学都有自己的想法请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法生动手画图。汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？3、师生归纳方法并比较观察找特点根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）汇报交流引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）4、归纳算法刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。三、实际应用、解决问题1、计算墙壁的面积观察图形选择方法独立计算汇报交流老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。2、求门油漆的面积。同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？生独立算完后指名汇报。和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。四、归纳小结、提升知识这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。组合图形的面积教学设计8一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。二、教材分析组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。三、学校及学生状况分析我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。四、教学设计（一）观察动画，复习旧知，引出新知1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）师：观察这幅图画，你发现了什么？生：很多的基本图形，组成了很多的图形）师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。2、复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）（二）动手拼图，初探方法1、自拼图形，分析要素师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。边做边思考：师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？（学生活动，教师巡视，指导画高。）2、展示图形，分析条件（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）3、打开思路，探索面积师：怎样求一个组合图形的面积？生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。师：谁能说一说具体的计算过程？组合图形的面积教学设计9学习目标：1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。3.情感目