五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳(共5页).doc
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五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳(共5页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 整数的运算定律在小数中同样适用(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:例如:0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式: (1)6.3+1.6+8.4 (2)7.6+1.5+2.4 (3)1.4+6.39+8.6 举一反三:(1)4.6+6.7+5.4 (2)6.8+4.85+1.2 (3)1.55+6.57+2.453.减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示: 例2.简便计算:1.98-7.5-0.98减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示: 例3.简便计算:(1)3.69-4.5-1.55 (2)8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个小数比整数稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:1.03=100+0.3,10.06=10+0.06,凑整法:当一个小数比整数稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:9.7=10-0.3,9.98=10-0.02,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)8.9+10.6 (2)5.6+9.8 (3)6.58+9.97随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)7.35+8.95+1.65 (2)8.24+4.76+2.8 (3)9-4.56-2.44(4)8.9+9.97 (5)10.76-2.58-4. 76 (6)4.58+9.96(7)8.76-5.8+2.2 (8)9.97+8.42+2.58 (9)9.561.97-0.56(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:例如:2.5 ×0.2=0.2×2.5 1.5×5.6=5.6×1.52.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:25×4=100, 2.5×4=10 , 25×0.4=10, 2.5×0.4=1 125×8=1000, 12.5×8=100, 125×0.8=100, 1.25×0.8=1例5.简便计算:(1)2.5×0.9×4 (2)2.5×1.2 (3)1.25×5.6举一反三:简便计算(1)2.5×1.7×0.4 (2)1.25×3.3×0.8 (3)3.2×2.5×1.25(4)2.4×2.5×12.5 (5)4.8×12.5×63 (6)2.5×1.5×16 3.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:,或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:(1)1.25×(0.81.6) (2)1.5×0.630.36×1.51.50 (3)1.2×991.2 (4)3.3×101-3.3 (5)9.8×99 (6)68×1.02随堂练习:简便计算(1)6.37.13.72.9 (2)8.51.71.53.3 (3)3.72435728(4)9.9×8.5 (5)10.3×2.6 (6)9.7×1.51.5×0.3(7)2.5×3.2×1.25 (8)6.4×0.25×0.125 (9)2.6×(0.50.8)(10)2.2×0.462.2×0.590.22×2 (11)1.75×0.4631.75×0.5471.75(1)3.6×0.843.6×0.153.6 (2)0.69×1.71.7×0.281.7×0.3(3)71×1515×2215×12 (4)26×1926×5627×264.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:例13.简便计算:1000÷25÷8除法的性质:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:例14.简便计算:1000÷25÷4举一反三:简便计算(1)80÷5÷4 (2)1000÷125÷8 (3)1000÷4÷25课后作业:用简便方法计算(1)(155356)(345144) (2)978156244(3)24×25 (4)99×37 (5)103×37(6)125×(1008) (7)300÷25÷4 (8)6000÷8÷125(9)13×5713×3213×13 (10)103×45958142(11)125×88 (12)4200÷35 (13) 102×85(14)78×1289×7878 (15)99×87 (16)125×72(17)493138262 (18)2700÷45÷2 (19)53×10153(20)55×12专心-专注-专业