高一数学期末复习练习不等式复习.pdf
解不等式解不等式一典型例题：例 1：解下列不等式（1）6x2 x 1（2）1 x2 2x 1 2（3）x 11 xx 2 0（4）(x 2)(x 1)(x 2)2 0（5）2x23x 13x27x 21例 2：解下列关于x的不等式（1）x2a 1ax 1 02）m1x24x1 0(mR)（例 3：已知不等式ax bx c 0的解集为,且0 2求不等式cx bx a 0的解集。例 4：方程ax 4x a 3 0的两个根都在区间0,1内，22求实数a的取值范围。二巩固练习1不等式 x2 x 4 0的解集是ARB空集C.x|x 0,xRD.x|x 0,xR2已知集合 M=x|x23x 28 0，N=x|x2 x 6 0，则MN为Ax|4 x 2或3 x 7Bx|4 x 2或3 x 7Cx|x 2或x 3Dx|x 2或x 33不等式xx 2x 3 0的解集为Ax|x 0或x 3Bx|2 x 0或x 3）（Cx|x 2或x 0D.x|x 2或0 x 34.函数fx1的定义域为（）2log2 x 4x 3A.1,3B.,13,C.1,22,3D.1,35.已知方程x2m17x m2 0的两个根都是正实数，则实数m的取值范围（）A,1127,B.2,11C.2,1117,27D.11,176.不等式3x11的解集是（）2 x3Ax x 243Bx x 243Cx x 或x 24Dx x 227.已知集合M x|x 6x16 0,N x|(xk)(xk 2)0，M N,则k的取值范围是（）Ak 8或k 0B.k 8或k 2C.8 k 0D.k 8或k 08不等式ax bxc 0的解是0 x，则不等式cx bxa 0的解为（）A221 x0 的解集为。23.x/-1x3。提示：原不等式转化为：x-2x+30,解得x/-1x3。x3 0的解集为。4.不等式x1x3 0（x-3）(x+1)0 的解集为x|1x，则 a=，b=。317.a3，b2。提示：1，是方程 ax2bx10 的两根，3b1b211 1，又1，a3，b2。a3a33a8.不等式（a-2）x2+2(a-2)x-40,对一切 xR R 恒成立，则 a 的取值范围是。8.-2a2.提示：可推知-2a2,另 a=2 时，原式化为-40，恒成立，-2a2.二解答题二解答题(本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 5454 分分)9.解不等式1x2+2x-12。2x 2x1 1,解原不等式可化为2x 2x1 2,x22x 0,x 2或x 0,x(x2)0,即2(x3)(x1)0,3 x 1.x 2x3 0,图 1如图 1，结合数轴，可得原不等式得解集为x/-3x-2 或 0 x1。10 若函数 f(x)=kx26kxk 8的定义域为 R，求实数 k 的取值范围。10函数 f(x)的定义域为 R,kx26kxk 80 的解集为 R。g(x)=kx26kxk 8函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向上。当 k=0 时，g(x)=8,显然满足；当k0 时，函数g(x)的图像是抛物线，要使抛物线全在 x 轴上方或与 x 轴相切且开口向上，必须且只需：k 0,解得 0.提示：利用不等式的性质可得。2.2x x10 的解集是。22.。提示：=1-24=-70,故解集为空集。23.x(2a)x2a02【解】方程 x(2a)x2a0的解为 x1ax222函数 yx(2a)x2a 的图像开口向上，所以(1)当 a2 时，原不等式解集x|x2 或 xa；(2)当 a2 时，原不等式解集x|xa或 x2；(3)当 a2 时，原不等式解集为R R.B B 组组一填空题一填空题(本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分)1.若不等式(x3)(xa)0 的解集为(，23，)，则（x-3）(x+a)0 的解集为.1.2x3。提示：由题意知 a2，（x-3）(x+a)0 的解集为2x3。2.已知 x1 是不等式 k2x6kx80(k0)的解，则 k 的取值范围是.2.k|k0 或 0k2 或 k4.提示：由题意得 k26k80，k2 或 k4又 k0，k0 或 0k2 或 k4.3.不等式2c ca b2 x0的解集是。x13.x/x2 或 x-1.提示：或 x-1.(x2)(x1)0,2 xx20 0 x2x1x1x1 0.4.ylg(x22x)x23x2的定义域是。2x2x04.(2，)(，0)。提示由已知条件得：2x3x20 x2或x0即，所以 x2 或 x0。x2或x15已知不等式 x2-2x-30 的解集为 A,不等式 x2+x-60的解集是 B,不等式 x2+ax+b0 的解集是 AB,那么 a+b 等于5.-3.提示：由题意：A x|1x3，B x|3x2，A2。由根与系数的关系可知：a 1,b 2，选 A。6已知 f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0B x|1x的解集是(a2，b)，g(x)0a2b的解集是(，)，22则 f(x)g(x)0 的解集是_bb)(，a2)。提示由已知 ba2f(x)，g(x)均为奇函数，22ba22f(x)0 的解集是(b，a)，g(x)0 的解集是(,)226.(a2，a2 x bb x a2f(x)0f(x)02。由 f(x)g(x)0 可得或,即a2或bbag(x)0g(x)0 x x 222 2x(a2，bb)(，a2)22二解答题二解答题(本大题共本大题共 2 2 小题，共小题，共 3636 分分)7有一批影碟机（VCD）原销售价为每台 800 元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下的方法促销：买一台单价为 780 元，买两台每台单价都为 760 元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20 元，但每台最低不能低于440 元；乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少?7.设某单位需购买 x 台影碟机，甲、乙两商场的购货款的差价为y，则去甲商场购买共花费（80020 x）x，据题意，80020 x440，1x18去乙商场购买共花费 600 x，xN N*，故若买少于 10 台，去乙商场花费较少；若买 10 台，去甲、乙商场花费一样；若买超过 10 台，去甲商场花费较少.8.记函数 f(x)=2x 3的定义域为 A,g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为 B.x 1(1)求 A；(2)若 BA,求实数 a 的取值范围.解析(1)由 2x 3x 10,得0,x 1x 1它等价于(x1)(x1)0,即 x0,得(xa1)(x2a)0.a2a,B=(2a,a+1).BA,2a1 或 a+11,即 a1或 a2,而 a1,21a1 或 a2,21,1 2故当 BA 时,实数 a 的取值范围是(,2)备选题备选题1.若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是.1.a6 或 a2。提示：x2axa30 的解集不是空集，0 即 a24(3a)0，a24a120，a6 或 a2。2.已知不等式 ax2bxc0 的解集x|x(0)，求不等式cx2bxa0 的解集.2.【解】由已知得 a0，且，是方程 ax2bxc0 的根.b则a0，ba()，ca0ca.故 cx2bxa0ax2a()xa0，a0，x2()x10，(x11)(x)0.又0，解集为x|x11a，或 x.部分答案：例 1：（1）x|12 x 13（2）x|3 x 2或0 x 1（3）x|x 1或1 x 2（4）x|1 x 2或x 2（5）x|x 13或12 x 1，或x 2例 2（1）当a 1或0 a 1时，解集为1x|a x a当a 1或-1 a 0时，解集为x|1a x a当a 1或a 1,解集为空集。（2）当m 1时，解集为23 m 23 m,m 1m 11当m 1时，解集为,423 m 23 m当m 1时，解集为,m 1m 1当m 3时，解集为12当m 3,解集为空集例 3:x|x 11或x 例 4：72,4巩固练习：AADCBBAC92,11,11,5210.1,7311.2,212.0,113.(2)14（1）x|x 5或x 1（2）当a 0时，解集为x|x a8或x a7当a 0时，解集为x|x 0当a 0时,解集为x|x a7或x a8。11或m 42165 m 115m
