初中数学知识点中考必背公式.pdf

初初中中数数学学知知识识点点中中考考必必背背公公式式集团标准化工作小组 Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN一、一、常用单位换算常用单位换算1、长度单位换算：1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米2、单位面积换算1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体积单位换算1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方厘米=1000 立方毫米4、容积单位1 升=1000 毫升，1 毫升=1 立方厘米，1 升=1 立方分米5、重量单位1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克，1 公斤=2 斤，一斤=500 克6、时间单位1 世纪=100 年，1 年=4 个季=12 个月=365 天（平年）或 366 天（闰年）1 天=24 小时，1 小时=60 分，1 分=60 秒7、角的度数单位1 度=60 分，1 分=60 秒二、二、常见倍数关系常见倍数关系：1、在同圆或等圆中，直径 d=半径 r 的 2 倍2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍3、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半4、平分线段，平分角5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1三、三、证明边相等的方法证明边相等的方法1、等角对等边2、全等三角形对应边相等3、线段中点4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等5、等边三角形，三边相等。6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等8、角平分线上的点到角两边的距离相等9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。11、特殊四边形：平行四边形：对边相等，对角线互相平分矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分四、证明角相等的方法四、证明角相等的方法1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补2、对顶角相等3、等腰三角形中，等边对等角4、等边三角形中三个内角相等，等于 60。三个外角相等，等于 1205、等腰三角形中，三线合一6、垂线可得相邻两角相等，都等于 907、全等三角形，相似三角形，对应角相等8、同角的余角相等，同角的补角相等9、在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角相等10、在同圆中直径所对的圆周角相等，等于 9011、特殊四边形：平行四边形，对角相等；矩形，四个角相等等于 90；菱形对角相等；正方形，四个角相等等于 90五、圆与三角形五、圆与三角形1、直径直径直径=2 半径（同圆中）d=2r直径所对的圆周角等于 90圆的周长=d直径所在的直线是圆的对称轴直径是圆中最长的弦垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧2、半径半径r（在同圆中）r=?d圆的周长=2r圆的面积=r2圆中半径相等3、切线切线与圆相切经过半径外端，并垂直于这条半径（或直径）证明方法：找出半径或直径，证明其垂直于这条半径或直径切线长定理（工具书 219 页)切割线定理4、直角三角形直角三角形在直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半勾股定理（ab 直角边，c 斜边）a2+b2=c2直角三角形的判定：若 a2+b2=c2，此三角形为直角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形常用勾股数 1，2；1,1，；3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；9,40,41直角三角形中两锐角互余a:b:c=1：3:2等腰直角三角形 a:b:c=1:1:2六、常用面积公式三角形 S=?底高 S=?ah直角三角形 s=?C.h=?ab梯形 S=(上+下）高2平行四边形 S=底高长方形（矩形）s=长宽菱形 S=底高=对角线乘积的一半正方形 S=边长边长=对角线乘积的一半圆形 S=r2圆锥表面积=侧面积+底面积=rl+r2（l 为母线长）侧面积=rl=?l R (l 为侧面展开图的弧长,R 为侧面展开图的半径，也是圆锥的母线长）扇形S=nr2/360=?l弧r圆柱=S 表=S 侧+2S 底=C 底h+2r2